数学f1初中数学七年级(下)易错题和典型题期末复习专练二_几何部分

初二数学易错题和典型题期末复习专练二 几何部分

一、填空题：

1、若等腰三角形的底边长为8 cm，则腰长x的取值范围是 ； 若等腰三角形的腰长为8 cm，则底边长x的取值范围是 。

2、已知一个三角形的两边的长是3和4，则第三边的长x的取值范围是 ；周长y的取值范围是 ； 3、三角形按角分类成： ， ， 。

o4、已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少36，则这两个角的度数是 。 5、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是 度，最大的外角是 度，按角分类，它属于 三

角形。

6、如图：在△ABC中，∠A＝40°，高BE、CF交于点O，则∠BOC为＝ 。

（第6题） （第10题） （第11题） （第12题） 7、已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，α＝∠A＋∠B，β＝∠C＋∠A， γ＝∠B＋＋∠C，则α、β、γ中，锐角最多有__________个。 8、将一个正六边形纸片对折，并完全重合，那么，得到的图形是________边形，•它的内角和（按一层计算）是_______度。 9、适合条件∠A＝

11∠B＝∠C的△ABC的形状是 。 23 适合条件∠A＝2∠B＝3∠C的△ABC的形状是 。

10、如图：已知BC∥DE，则∠1、∠2、∠3之间的关系是 。 11、如图：已知AB∥DE，则∠1、∠2、∠3之间的关系是 。 12、如图：已知∠A＝120º，∠D＝150º，BE、CE分别是角平分线，则∠E＝ 。 13、有两角及 上的高对应相等的两个三角形全等。 14、有两边及 上的中线对应相等的两个三角形全等。

15、△A/B/C/是△ABC经过平移得到的，则AA/与BB/的关系是 ，

理由是 。

16、小亮从A点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，„，这样一直走下去，他第一次回到出发

点A时，一共走了 m。

17、要判断如图所示△ABC的面积是△PBC的面积的几倍，只用一把仅有该度直尺，需要度量的次数最少是

次。

18、如图：天地广告公司为某商品设计的商品图案，图中阴影部分是彩色，若每个小长方形的面积都是１，则彩色的

面积为 。

（第17题） （第18题） （第19题）

19、如图：五边形ABCDE是一块草地.小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处.小明在

各拐弯处转过的角度之和是________°。

20、两条平行直线被第三条直线所截，则①一对同位角的角平分线互相平行；②一对内错角的角平分线互相平行；③一对同旁内角的角平分线互相平行；④一对同旁内角的角平分线互相垂直，其中正确的结论是 （注：请把你认为正确结论的序号都填上）

21、如图：有许多个边长为a的小正方形，边长为b的大正方形以及长为b、宽为a的长方形，取其中的若干个（三种

图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a7abnb ①、n可能的正整数值有___________ ，画出其中的一个图形；

②、根据所画图形可将多项式a7ab__b , 分解因式为________________。

2222 1

欲高门第需行善 欲孝儿孙必读书

（第21题） （第25题） （第26题） 22、已知A、B两地相距800米，A、C两地相距1000米，设B、C两地的距离为x米，则x的取值范围是 。 23、如果一个多边形的一个内角的补角与其他内角的和为700°，这个多边形是 边形．

24、若点P是面积为4的△ABC边上一动点，则满足△ABP面积等于1的点P有 _________个. 25、如图：已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE＝2，则AB与CD之间的距离为 ； 26、如图：∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ °。

O

27、如图是用一张长方形纸条折成的，如果∠1＝124，那么∠2＝ 。

（第27题） （第28题）

28、如图：有一个直角三角形ABC，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC和过点A

且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到离A的距离等于 ____________时，ΔABC和ΔPQA全等。

二、选择题：

1、下列说法正确的是---------------------------------------------------------------------------（ ） A、三角形的中线就是过顶点平分对边的直线； B、三角形的角平分线就是三角形内角的平分线；

C、任何三角形都有三条高； D、任何三角形的三条高必交于一点 2、如图：在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，

余下部分作为耕地．根据图中数据，计算耕地的面积为---------------------------（ ） A、600m2 B、551m2 C、550m 2 D、500m2 3、如图：是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，

则该主板的周长是---------------------------------------------------------------------------（ ） A、88mm B、96mm C、80mm D、84mm

（第3题） （第6题）

4、具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是---------------------------------------( )

1A、ABC B、ABC C、A90B D、AB90

25、△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是--------------------------( ) A、16、如图,△ABC是不等边三角形，DE＝BC，分别以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出( )

A、8个 B、6个 C、4个 D、2个

7、在△ABC内部取一点P，使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是

△ABC的哪三条线交点---------------------------------------------------------------------（ ） A、高线 B、角平分线 C、中线 D、无法确定

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8、已知如图：AC＝BC，AD＝BD，下列结论，不正确的是---------------------------（ ） ．A、CO＝DO B、AO＝BO C、AB⊥BD D、△ACO≌△BCO

（第8题） （第12题）

9、根据下列条件，能画出唯一的△ABC的是----------------------------------------------（ ） Ａ、AB＝3，BC＝4，AC＝8 B、AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C、∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D、∠C＝90°，AB＝6

10、在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，还需具备下列条件：①AC＝DF；

②BC＝EF；③∠B＝∠E；④∠C＝∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

11、下列关于“平移”的说法，不正确的是--------------------------------（ ）

A、平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置 B、图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行 C、图形经过平移，连接各组对应点所得的线段相等

D、 图形在平移时，图形中线段的长度、角度的大小不发生改变 12、一个人从点A出发向北偏东30°的方向走到点B，再从B点出发向南偏东 15°的方向走到点C，那么∠ABC等于--------------------------------------------------（ ） A、75° B、105° C、45° D、90° 13、下列叙述中，正确的有：①任意一个三角形的三条中线都相交于一点；②任意一个三角形的三条高都相交于一点；．．．．．．．．．．．．．．．③任意一个三角形的三条角平分线都相交于一点；④一个五边形最多有3个内角是直角．．．．．．．．．．．．．．----------------------------------------------------------（ ）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

14、已知三条线段a、b、c满足：a＜b＜c，要使a、b、c能围成一个三角形，

则必须满足-------------------------------------------------------------------------------------（ ） A、 a＋b＞c B、 a＋c＞b C、 b＋c＞a D、 以上皆错

15、一个六边形的六个角都是120°，相邻四边分别是2、3、3、4，则它的周长为（ ）

A、18 B、 20 C、 22 D、 24

16、一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（ ） A、13 B、15 C、13或15 D、15或16或17 17、如图：小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B处，又沿北偏西20°

方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ） A、右转80° B、左传80° C、右转100° D、左传100°

三、解答题：

1、已知a、 b、 c是三角形三边长，试化简bcabcacab 2、如图：在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

①、CD与EF平行吗？为什么？ ②、如果∠1＝∠2，且∠3＝65°，那么∠ACB＝ °．(写出计算过程)

3、如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE。

DAEABCDA3E2D

EFBFC1BC

2题 3题 4题 5题

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4、如图：已知∠B＝∠C，∠AED＝∠D，试说明：DF⊥BC。

5、已知如图：AC＝EC，E、A、D在同一条直线上，∠1＝∠2＝∠3。

试说明：△ABC≌△EDC。

6、小明站在池塘边的A点处，池塘的对面（小明的正北方向）B处有一棵小树，他想知道这棵树距离他有多远，

于是他向正东方向走了10步到达电线杆C旁，接着再向前走了10步，到达D处，然后他改向正南方向行走， 当小明看到电线杆C、小树B与自己现处的位置E在一条直线时，他一共走了45步。 ①、根据题意，画出示意图；②、如果小明一步大约40厘米，请你估算出小明在A处时小树与他的距离，并说明理由。

7、如图：在△ABC与△A’B’C’中，AB＝A’B’， AC＝A’C’，AD、A’D’分别是两个三角形的高，且AD＝A’D’，试说明△ABC≌△A’B’C’

你能判断结论：有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等是正确还是错误的吗？ PACAA'FEEDFGDCBBDCAB'D'C'B

7题 8题 9题 8、如图：ΔABC中，D是AC上一点，BE∥AC，BE＝AD，AE分别交BD、BC于点F、G． ①、图中有全等三角形吗？请找出来，并证明你的结论． ②、若连结DE，则DE与AB有什么关系？并说明理由．

9、如图：已知△ABC，BE、CF为高，CP＝AB，BD＝AC，试判断AP与AD有什么关系？

并说明你的理由。 10、如图：

①在图1中，猜想：A1B1C1A2B2C2 度。并试说明你猜想的理由． ②如果把图1称为2环三角形，它的内角和为：A1B1C1A2B2C2； 图2称为2环四边形，它的内角和为A1B1C1D1A2B2C2D2；

图3称为2环5五边形，它的内角和为A1B1C1D1E1A2B2C2D2E2……… 请你猜一猜，2环n边形的内角和为 度（只要求直接写出结论）．

11、如图：在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为

1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？

11题 12题 12题

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12、现有两个大小相同的△ABC、△DEF，∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝∠D＝30°． ．．．．

①、将这两个三角形摆成如图①的形式，使B、F、E、A在同一条直线上，点C在

边DF上，DE与AC相交于点G， 试求∠CGD的度数。

②、将图①中的△ABC固定，把△DEF绕着点F逆时针旋转成如图②的形式，当旋转的角度（即∠EFA的度数）等于多少度时，DF∥AC？并说明你的理由。

13、如图：七年级（6）班的小毛站在河边的A点处，观察河对面（正北方向）点B处的一棵小树，他很想知道自己

距离这棵树有多远．可是身边没有测量的工具，于是他运用本学期学到的数学知识，设计了如下方案：

先向正东方向走了30步到达电线杆C，接着再向东走了30步到达D处，然后向正南方向继续行走，当看到电线杆C、小树B与自己现在所处的位置E在同一条直线上时，小毛向正南方向恰好走了40步． ①根据题意，画出测量的路线图；

②如果小毛的一步大约0.5m，试计算出A、B两点的距离约多少？并说明理由．

14、如图1所示：∠EBA＝∠ABC＝60°，E、A、C分别是射线BE、BA、BC上的点，D是射线BA上的一点， BA＜BD，BE＝BD，BA＝BC．

①猜想∠DEA与∠DCA的大小关系，并说明理由；

②以DC为边在△DBC的形外作等边△DCF(如图2所示)，猜想DE与DC相等吗？如果相等，请说明理由；如果不等，试在图中寻找一条与DE相等的线段(BE、BD除外)，并说明理由．

13题 14题 14题

40、某开展支农活动，甲队27人，乙队19人，现另调26人去支援，使甲队是乙队的2倍，问应调往甲队、乙

队各多少人？

41、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售

价为224元，这件商品的成本价是多少元？

42.甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米

/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？

43.1年定期储蓄年利率为1.98%, 所得利息要交纳20%利息税. 老刘有一笔1年期定期储蓄, 到期纳税后得利息396元, 问老刘有多少本金?

44.某商品的售价为每件900元, 为了参与市场竞争, 商店按售价的9折再让利40元销售, 此时仍可获利10%, 此商品

的进价是多少元?

45.一足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛赛了 9 场，得分 17 分。比赛规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，

负一场得 0 分。勇士队在这一轮中只负了 2 场，那么这个队胜了几场？又平了几场？

46.景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间。 如果每间宿舍住8人，则少12个床位；如果每间宿舍住9人，却又空出2间宿舍。 问该校参加这次军训的学生有多少人？

47.某市收取水费按以下规定:若每月每户用水不超过20立方米, 则每立方米水价按1.2元收费;若超过20立方米,则

超过的部分每立方米按2元收费, 如果某户居民在某月所缴水费的平均水价为每立方米1.5元,那么他这个月共用了多少立方米的水?

48.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；（3）稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，试根据上述纳税的计算方法作答：

①若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税________元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税________元。 ②若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？

49.下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。

主视图 左视图 俯视图

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50、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

51、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

52、一家游泳馆每年6—8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购买入场券每张1元，不凭证购买入场券每张3元，回答下列问题：

（1）什么情况下，购买会员证与不购买会员证付一样的钱？ （2）什么情况下，购证合算，什么情况不购证合算？

53.某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本.当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费.经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同。问科技小组共有多少学生？

. 某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14﹪的利润,这种商品应最低打几折销售?

55.学校决定修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米，并在草坪上修建如下图所示的十字路，已知十字路宽x米，求：(1)修建十字路的面积是多少平方米？(2)草坪的面积是多少？（8分）

56.虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20％，乙降价30％后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？

57、中国移动分公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是： “天山通”用户先缴25元月租，然后每分钟通话费用0.2元； “神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.4元。（通话均指拨打本地电话）

（1） 设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？（用含x 的式子表示） （2） 一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？

若一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由。

58、花园小学学生王新和他的爸爸、妈妈准备在国庆节外出旅游。阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折。这两家旅行社的基本费一样都是200元，你认为应该去哪家旅行社较为合算？ 58、某市用电话拨号上网有两种收费方式,用户可任选其中一种方式:(一)计时制:0.05元/分；(一)包月制:60元/月(限一部个人住宅电话上网)。此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分。(1)某用户某月上网x小时,请分别求出两种收费方式所支付的费用；(2)若某用户估计每天上网1个小时(一个月以30天计)，你认为采用哪种方式较为合算?请加以说明。

59.小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．

① 请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？

②为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折．

60.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同, 书包单价也相同. 随身听和书包单价之和是452元, 且随身听的单价是书包单位的4倍少8元.

(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元?

(2)某一天该同学上街, 恰好赶上商家促销, 超市A所有商品打八折销售, 超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券, 购物券全场通用), 但他只带了400元钱, 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品, 你能说明他可以选择在哪一家购买吗? 若两家都可以选择, 在哪一家购买更省钱?

61.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张。 （1） 分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；

（2） 若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？ （3） 小彬每月租碟多少张时选取哪种方式更合算？

62.某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本.当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费.经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同。问科技小组共有多少学生？

63.有一商场计划用7万元从厂家购进60台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1100元，乙种每台1300元，丙种每台2100元。

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共60台，用去7万元，请你研究一下商场的进货方案。

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利200元，销售一台乙种电视机可获利300元，销售一台丙种电视机可获利400元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？

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