维普资讯 http://www.cqvip.com 第23卷第2期 大 连 铁 道 学 院 学 报 J0URNAL OF DALIAN RAILWAY INSTITUTE Vo1.23 No,2 Jun 2002 2002年6月 文章编号:1000—1670(2002)02—0o20-o4 三片摆线轮减速机针齿与摆线轮 啮合实际作用力分析 孙英时,关天民,于力牛 (大连铁道学院机械X-程系。辽宁大连 11 6028) 摘要:研究了三片摆线轮针摆传动减速机在采用三片偏心方向相距120 ̄的摆线轮的新型传动结构,由于 转臂轴承的尺寸增加,使减速机传递的功率比同种机型两片摆线减速机的增大,主要是利用解析法对三片 摆线减速机的受力进行分析。并与同种机型两片轮摆线减速机进行比较. 关键词:三片摆线轮针摆传动减速机;受力分析;结构 中图分类号:TH132.46 文章标识码:A 在传统的两片摆线轮针摆传动减速机的结构中,采用两片相同的摆线轮以偏心相差180。布置的结 构,这种结构,转臂轴承受力大且其RJ'f"圈相对转速高于输入轴的转速,使得摆线轮与双偏心套之间的 转臂轴承成为整个结构的最薄弱环节.另一方面,转 臂轴承的尺寸受输出结构的大小的影响,同类机型, 转臂轴承的尺寸不能增加,使减速机传递的功率受到 轮l .本文研究采用三片偏心方向相距120。的摆线轮 的新型传动结构,以克服转臂轴承的上述缺陷.这样 , 在其它基本尺寸不变的情况下,通过对传统结构进行 修形量优化和参数优化,使轴向尺寸增加一片摆线轮 的宽度,便可使传递转矩增加5O%左右,从而实现小 机型大容量的目标.三片摆线轮结构适应于速比较大 的场合,Et本 传动采用三片摆线轮结构形式,传动 比分别为f=29,59,89,ll9四种.如图1. l一摆线轮;2一针齿壳;3一偏心套(输人轴);4一针齿: 5一输出机械圆盘;6-柱销套;7一柱销 图l 三片摆线轮新型传动基本结构简图 三片摆线轮新型传动属于K—H—V行星齿轮传 动,摆线轮与针齿理论相差1.采用的是短幅外摆线等距曲线的齿廓与圆柱型针齿啮合. 7—7 其传动比:i= ; ‘ 为针轮理论齿数, 为摆线轮理论齿数. 新型针摆传动适用范围:新型针摆传动由于采用偏心相距120。均布的摆线轮新结构,为使受力更加 均衡对称,并使生产制造简单,其传动比i应选取在一定范围内即令i=3k—l(k为自然数).以保证在120 范围内针齿数为整数.并且,在通常情况下,传动比一般取为奇数,所以令k=2n,即i=6n—l(n为自 然数),则可取为ll,l7,23,29,35,4l,47,53,59,65,7l,77,83,89,95,101,107,ll3,ll9.为使针齿便于分度,最后 取得传动比为ll,l7,23,29,35,59,7l,89,ll9. 值得注意的是,两片摆线轮传统结构常用的传动比系列中的43,87不在上述传动比中. 这样,在进行受力分析时,对于每片摆线轮其相对起始、终止位置都相同,在每片摆线轮上,同序 号的针齿与起始位置的夹角也相同,而且在制造时分度也简便. 收稿日期:2001—10.10 作者简介:孙英时(1965-),男,讲师,硕士 维普资讯 http://www.cqvip.com 第2期 孙英时等:三片摆线轮减速机针齿与摆线轮啮合实际作用力分析 21 1初始啮合间隙 标准的摆线线以及只经过转角修形的摆线轮与标准的针轮啮合,理论上都可达到同时啮合的齿数约 为摆线轮齿数的一半,但摆线轮齿形只要经过等距、移距或等距加移距修形,如果不考虑零件弹性变形 的补偿作用,则多齿同时啮合的条件便不存在,而变为当某一个摆线轮齿与针轮接触时,其余的摆线轮 齿与针齿间存在着大小各不相同的初始间隙,第1对轮齿沿待啮合点(待啮合点是指齿形未修形前本应啮 合,但由于齿形修形产生初始间隙而未啮合的点)法线方向的初始间隙△ 对称分布于摆线轮偏心向径 的左石两侧,其值计算式为: △ = (1一半其中, =√ = )+ (1) , fc。为短幅系数 fc。= ,上 当 表示使初始间隙为零的角度,空载 o=arol ̄s fc。时, 时,只有在(或最靠近)%=arccosfc。处的一对齿啮合,从 =0。 到 =180。的初始间隙分布曲线见.图2. 图2 Arp.与 .的分布曲线 2摆线轮与针齿的同时啮合齿数判断 摆线轮在力矩 作用下,产生转角 ,并在摆线轮各个啮合点公法线方向上产生变形 (2) 可以认为在传递扭矩 时,凡 大于该位置初始间隙△( 的各齿都将啮合,反之就不会进入啮合. 的分布曲线可按式计算画出,如图中的点划线.由点划线和实线(初始啮合间隙△( 的分布曲线)的两 个交点决定两个对应的角度%和 ,只有限定在%和 之间的各齿,才是真正进人啮合而同时受力的 齿.在实际齿形啮合时,三片轮新结构中不存在交叉作用区间.编程后的实际计算也证明了这一点. 3修形齿形摆线轮与针轮啮合时的受力分析 本文主要讨论求同时啮合传力各齿中最大受力齿的‰以下两个主要特点: .修形齿形摆线轮与针齿进行有隙啮合时,有 (1)摆线轮同时啮合传力的齿数并非约等于其齿数的一半. (2)由于经过等距或移距修形的摆线轮在(或最靠近) ̄=arccosk。处有一空载接触时,其余各摆线 轮齿与针齿在沿待同时点的法线方向均存在初始间隙△( ) ,且大小各不相同,特别在修形量较大时差别 很大. 此时只能假设E与 一△( 成线性正比关系,按照此关系,同时啮合传力的几个齿中的第i个齿受 力为: (3) 式中,‰为在同时受力的各对齿中,在(或最靠近) ̄=arccos k。处的受力最大,以 受力.其余符号意义同前. 设摆线轮t-_0 ̄转矩 由i=m到i=n个齿传递,由力矩平衡条件可得 表示该对齿的 维普资讯 http://www.cqvip.com 22 大连铁道学 院 学报 第23卷 =∑ (4) 同时考虑 一=口z 及 。=l,lf,可得 =Fm (专一 )‘ (5) 同时考虑三片摆线轮的受力情况则有 丁= F。。Ill+∑ 毛+ (6) 因1、3轮与针齿啮合时,实际结构、位置相同,可假设在针齿为二支点或三支点的情况下,轮受力 情况相同,即可认为: F。一 丁 一 一 +c一 i =m ̄ rc]+ 专一 ,厶 由变形协调条件可知: 。一= = ,所以上面方程中只取一个,可由第一节的式 一, 一及相 关公式求得,当要求传递的转矩丁给定时,则各式只有两个未知数FI 、 ,即可用迭代法求得.步 骤如下: ①给出一个初始的FI ,可得一个 一的初始值 xo 下一步可求得: :(一 )毛 i =m2 rC及 。+ 塾专一 ,Il+ 塾专一 ( ̄rmx 0, ②此时下式中的R删为自变量,可新求得一个F 。并表示为 的线性函数: 。= (10) 其中,6。一。=(E 。一。)+ F。一。),6 。= 一(F加 )+ 因为变形协调条件中61一= ,则以 ・一一 I为目标进行迭代,直到 0,最后可求得一个FI . ③如果lF。 加一Fh 。l>0.o01 FI一。,就以FI 代替FI 进行上述步骤,直到第|Ic次的迭代得到的 FI 满足:IF。T嘀xI【一FI 一。I≥0.001 . 附表 同种机型两种结构的减速机受力对照表 然后F。一=÷ + 一I)即为准确的F。一 二 传统结构 新型结构 值,并同时可得 、R . 比较项目 雨 聂 4计算实例 应用上述的理论分析和有关公式,对 JB2982—81中的220(M =1203 Nm, :110mm, r, =5.0/nnl,a=1.0mill,f=59)机型进行计算,计 算结果如附表. 5结论 (1)从附表可以看出最大接触力和最大接触应 维普资讯 http://www.cqvip.com 第2期 孙英时等:三片摆线轮减速机针齿与摆线轮啮合实际作用力分析 23 力并不在同一位置,因此应该分别计算. (2)由于初始接触点位置的变化,使初始间隙发生变化,导致最大接触应力在1633到2564之间变化. (3)从附表可以看出,三片摆线轮针摆传动减速机单齿受力比同种机型的两片摆线轮针摆传动减速 明显减小,这样两种同样机型的减速机,新型结构不仅安装方便,而且传递的转矩可增强50%左右. 参考文献: 【1】 李力行.摆线针轮行星传动的齿形修正与受力分析 .机械工程学报,1986,1:26—37. [2】 关天民,赵岩.摆线针轮行星传动齿面接触力的精确计算方法[q.面向21世纪的工程设计.北京:人民交通出版社, 1998. [3】 关天民,李力行.针摆传动中输出机构的受力分析 .大连铁道学院学报.1992,13(2):24-29. [4】 李力行.机械设计手册【M】.北京:机械工业出版社,1991. 【5】 李力行.摆线针轮行星传动新产品开发 ,大连铁道学院学报.1992,13(4):34-38. 【6】ZHANG Y,WU Z.Offset face gear driver tooth geometry and contact ar ̄ysis0].Transaction of hte ASME,1997,119: 26-31. 【7】LEIWCKI D G,BALLARINI R.嗽of rim thickness on gear tract propagation path0].Transaction of the ASME, 1997.119:87.93. Analysis of Gearing Force of A Three—Cycloid Gear Case SUN Ying-shi,GUAN Tian—min.YU Li-niu (Dept.of Ma:hancial Engineering,Oaliarl Railway Institute,Oaliarl I16028,China) AhsWact:A three—Cyclord gear case is able to tmmfer much greater power than that of a two—gear one of hte same type due to an increase in bearing dimentions.The砌ytics of the fomes between standard cycloid gears a nd bearings ocnducted in a threecydoid gear drievr,and comparison made wiht twogear one. Key wonis:three ̄Tdoid gear drievr;force analysis:str