维普资讯 http://www.cqvip.com 第２３卷第２期 大 连 铁 道 学 院 学 报 Ｊ０ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＤＡＬＩＡＮ ＲＡＩＬＷＡＹ ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ Ｖｏ１．２３ Ｎｏ，２ Ｊｕｎ ２００２ ２００２年６月 文章编号：１０００—１６７０（２００２）０２—０ｏ２０－ｏ４ 三片摆线轮减速机针齿与摆线轮 啮合实际作用力分析 孙英时，关天民，于力牛 （大连铁道学院机械Ｘ－程系。辽宁大连 １１ ６０２８） 摘要：研究了三片摆线轮针摆传动减速机在采用三片偏心方向相距１２０￣的摆线轮的新型传动结构，由于 转臂轴承的尺寸增加，使减速机传递的功率比同种机型两片摆线减速机的增大，主要是利用解析法对三片 摆线减速机的受力进行分析。并与同种机型两片轮摆线减速机进行比较． 关键词：三片摆线轮针摆传动减速机；受力分析；结构 中图分类号：ＴＨ１３２．４６ 文章标识码：Ａ 在传统的两片摆线轮针摆传动减速机的结构中，采用两片相同的摆线轮以偏心相差１８０。布置的结 构，这种结构，转臂轴承受力大且其ＲＪ＇ｆ＂圈相对转速高于输入轴的转速，使得摆线轮与双偏心套之间的 转臂轴承成为整个结构的最薄弱环节．另一方面，转 臂轴承的尺寸受输出结构的大小的影响，同类机型， 转臂轴承的尺寸不能增加，使减速机传递的功率受到 轮ｌ ．本文研究采用三片偏心方向相距１２０。的摆线轮 的新型传动结构，以克服转臂轴承的上述缺陷．这样 ， 在其它基本尺寸不变的情况下，通过对传统结构进行 修形量优化和参数优化，使轴向尺寸增加一片摆线轮 的宽度，便可使传递转矩增加５Ｏ％左右，从而实现小 机型大容量的目标．三片摆线轮结构适应于速比较大 的场合，Ｅｔ本 传动采用三片摆线轮结构形式，传动 比分别为ｆ＝２９，５９，８９，ｌｌ９四种．如图１． ｌ一摆线轮；２一针齿壳；３一偏心套（输人轴）；４一针齿： ５一输出机械圆盘；６－柱销套；７一柱销 图ｌ 三片摆线轮新型传动基本结构简图 三片摆线轮新型传动属于Ｋ—Ｈ—Ｖ行星齿轮传 动，摆线轮与针齿理论相差１．采用的是短幅外摆线等距曲线的齿廓与圆柱型针齿啮合． ７—７ 其传动比：ｉ＝ ； ‘ 为针轮理论齿数， 为摆线轮理论齿数． 新型针摆传动适用范围：新型针摆传动由于采用偏心相距１２０。均布的摆线轮新结构，为使受力更加 均衡对称，并使生产制造简单，其传动比ｉ应选取在一定范围内即令ｉ＝３ｋ—ｌ（ｋ为自然数）．以保证在１２０ 范围内针齿数为整数．并且，在通常情况下，传动比一般取为奇数，所以令ｋ＝２ｎ，即ｉ＝６ｎ—ｌ（ｎ为自 然数），则可取为ｌｌ，ｌ７，２３，２９，３５，４ｌ，４７，５３，５９，６５，７ｌ，７７，８３，８９，９５，１０１，１０７，ｌｌ３，ｌｌ９．为使针齿便于分度，最后 取得传动比为ｌｌ，ｌ７，２３，２９，３５，５９，７ｌ，８９，ｌｌ９． 值得注意的是，两片摆线轮传统结构常用的传动比系列中的４３，８７不在上述传动比中． 这样，在进行受力分析时，对于每片摆线轮其相对起始、终止位置都相同，在每片摆线轮上，同序 号的针齿与起始位置的夹角也相同，而且在制造时分度也简便． 收稿日期：２００１—１０．１０ 作者简介：孙英时（１９６５－），男，讲师，硕士 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 孙英时等：三片摆线轮减速机针齿与摆线轮啮合实际作用力分析 ２１ １初始啮合间隙 标准的摆线线以及只经过转角修形的摆线轮与标准的针轮啮合，理论上都可达到同时啮合的齿数约 为摆线轮齿数的一半，但摆线轮齿形只要经过等距、移距或等距加移距修形，如果不考虑零件弹性变形 的补偿作用，则多齿同时啮合的条件便不存在，而变为当某一个摆线轮齿与针轮接触时，其余的摆线轮 齿与针齿间存在着大小各不相同的初始间隙，第１对轮齿沿待啮合点（待啮合点是指齿形未修形前本应啮 合，但由于齿形修形产生初始间隙而未啮合的点）法线方向的初始间隙△ 对称分布于摆线轮偏心向径 的左石两侧，其值计算式为： △ ＝ （１一半其中， ＝√ ＝ ）＋ （１） ， ｆｃ。为短幅系数 ｆｃ。＝ ，上 当 表示使初始间隙为零的角度，空载 ｏ＝ａｒｏｌ￣ｓ ｆｃ。时， 时，只有在（或最靠近）％＝ａｒｃｃｏｓｆｃ。处的一对齿啮合，从 ＝０。 到 ＝１８０。的初始间隙分布曲线见．图２． 图２ Ａｒｐ．与 ．的分布曲线 ２摆线轮与针齿的同时啮合齿数判断 摆线轮在力矩 作用下，产生转角 ，并在摆线轮各个啮合点公法线方向上产生变形 （２） 可以认为在传递扭矩 时，凡 大于该位置初始间隙△（ 的各齿都将啮合，反之就不会进入啮合． 的分布曲线可按式计算画出，如图中的点划线．由点划线和实线（初始啮合间隙△（ 的分布曲线）的两 个交点决定两个对应的角度％和 ，只有限定在％和 之间的各齿，才是真正进人啮合而同时受力的 齿．在实际齿形啮合时，三片轮新结构中不存在交叉作用区间．编程后的实际计算也证明了这一点． ３修形齿形摆线轮与针轮啮合时的受力分析 本文主要讨论求同时啮合传力各齿中最大受力齿的‰以下两个主要特点： ．修形齿形摆线轮与针齿进行有隙啮合时，有 （１）摆线轮同时啮合传力的齿数并非约等于其齿数的一半． （２）由于经过等距或移距修形的摆线轮在（或最靠近）￣＝ａｒｃｃｏｓｋ。处有一空载接触时，其余各摆线 轮齿与针齿在沿待同时点的法线方向均存在初始间隙△（ ） ，且大小各不相同，特别在修形量较大时差别 很大． 此时只能假设Ｅ与 一△（ 成线性正比关系，按照此关系，同时啮合传力的几个齿中的第ｉ个齿受 力为： （３） 式中，‰为在同时受力的各对齿中，在（或最靠近）￣＝ａｒｃｃｏｓ ｋ。处的受力最大，以 受力．其余符号意义同前． 设摆线轮ｔ－＿０￣转矩 由ｉ＝ｍ到ｉ＝ｎ个齿传递，由力矩平衡条件可得 表示该对齿的 维普资讯 http://www.cqvip.com ２２ 大连铁道学 院 学报 第２３卷 ＝∑ （４） 同时考虑 一＝口ｚ 及 。＝ｌ，ｌｆ，可得 ＝Ｆｍ （专一 ）‘ （５） 同时考虑三片摆线轮的受力情况则有 丁＝ Ｆ。。Ｉｌｌ＋∑ 毛＋ （６） 因１、３轮与针齿啮合时，实际结构、位置相同，可假设在针齿为二支点或三支点的情况下，轮受力 情况相同，即可认为： Ｆ。一 丁 一 一 ＋ｃ一 ｉ ＝ｍ￣ ｒｃ］＋ 专一 ，厶 由变形协调条件可知： 。一＝ ＝ ，所以上面方程中只取一个，可由第一节的式 一， 一及相 关公式求得，当要求传递的转矩丁给定时，则各式只有两个未知数ＦＩ 、 ，即可用迭代法求得．步 骤如下： ①给出一个初始的ＦＩ ，可得一个 一的初始值 ｘｏ 下一步可求得： ：（一 ）毛 ｉ ＝ｍ２ ｒＣ及 。＋ 塾专一 ，Ｉｌ＋ 塾专一 （￣ｒｍｘ ０， ②此时下式中的Ｒ删为自变量，可新求得一个Ｆ 。并表示为 的线性函数： 。＝ （１０） 其中，６。一。＝（Ｅ 。一。）＋ Ｆ。一。），６ 。＝ 一（Ｆ加 ）＋ 因为变形协调条件中６１一＝ ，则以 ・一一 Ｉ为目标进行迭代，直到 ０，最后可求得一个ＦＩ ． ③如果ｌＦ。 加一Ｆｈ 。ｌ＞０．ｏ０１ ＦＩ一。，就以ＦＩ 代替ＦＩ 进行上述步骤，直到第｜Ｉｃ次的迭代得到的 ＦＩ 满足：ＩＦ。Ｔ嘀ｘＩ【一ＦＩ 一。Ｉ≥０．００１ ． 附表 同种机型两种结构的减速机受力对照表 然后Ｆ。一＝÷ ＋ 一Ｉ）即为准确的Ｆ。一 二 传统结构 新型结构 值，并同时可得 、Ｒ ． 比较项目 雨 聂 ４计算实例 应用上述的理论分析和有关公式，对 ＪＢ２９８２—８１中的２２０（Ｍ ＝１２０３ Ｎｍ， ：１１０ｍｍ， ｒ， ＝５．０／ｎｎｌ，ａ＝１．０ｍｉｌｌ，ｆ＝５９）机型进行计算，计 算结果如附表． ５结论 （１）从附表可以看出最大接触力和最大接触应 维普资讯 http://www.cqvip.com 第２期 孙英时等：三片摆线轮减速机针齿与摆线轮啮合实际作用力分析 ２３ 力并不在同一位置，因此应该分别计算． （２）由于初始接触点位置的变化，使初始间隙发生变化，导致最大接触应力在１６３３到２５６４之间变化． （３）从附表可以看出，三片摆线轮针摆传动减速机单齿受力比同种机型的两片摆线轮针摆传动减速 明显减小，这样两种同样机型的减速机，新型结构不仅安装方便，而且传递的转矩可增强５０％左右． 参考文献： 【１】 李力行．摆线针轮行星传动的齿形修正与受力分析 ．机械工程学报，１９８６，１：２６—３７． ［２】 关天民，赵岩．摆线针轮行星传动齿面接触力的精确计算方法［ｑ．面向２１世纪的工程设计．北京：人民交通出版社， １９９８． ［３】 关天民，李力行．针摆传动中输出机构的受力分析 ．大连铁道学院学报．１９９２，１３（２）：２４－２９． ［４】 李力行．机械设计手册【Ｍ】．北京：机械工业出版社，１９９１． 【５】 李力行．摆线针轮行星传动新产品开发 ，大连铁道学院学报．１９９２，１３（４）：３４－３８． 【６】ＺＨＡＮＧ Ｙ，ＷＵ Ｚ．Ｏｆｆｓｅｔ ｆａｃｅ ｇｅａｒ ｄｒｉｖｅｒ ｔｏｏｔｈ ｇｅｏｍｅｔｒｙ ａｎｄ ｃｏｎｔａｃｔ ａｒ￣ｙｓｉｓ０］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｈｔｅ ＡＳＭＥ，１９９７，１１９： ２６－３１． 【７】ＬＥＩＷＣＫＩ Ｄ Ｇ，ＢＡＬＬＡＲＩＮＩ Ｒ．嗽ｏｆ ｒｉｍ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｏｎ ｇｅａｒ ｔｒａｃｔ ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ ｐａｔｈ０］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＡＳＭＥ， １９９７．１１９：８７．９３． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｇｅａｒｉｎｇ Ｆｏｒｃｅ ｏｆ Ａ Ｔｈｒｅｅ—Ｃｙｃｌｏｉｄ Ｇｅａｒ Ｃａｓｅ ＳＵＮ Ｙｉｎｇ－ｓｈｉ，ＧＵＡＮ Ｔｉａｎ—ｍｉｎ．ＹＵ Ｌｉ－ｎｉｕ （Ｄｅｐｔ．ｏｆ Ｍａ：ｈａｎｃｉａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｏａｌｉａｒｌ Ｒａｉｌｗａｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｏａｌｉａｒｌ Ｉ１６０２８，Ｃｈｉｎａ） ＡｈｓＷａｃｔ：Ａ ｔｈｒｅｅ—Ｃｙｃｌｏｒｄ ｇｅａｒ ｃａｓｅ ｉｓ ａｂｌｅ ｔｏ ｔｍｍｆｅｒ ｍｕｃｈ ｇｒｅａｔｅｒ ｐｏｗｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ａ ｔｗｏ—ｇｅａｒ ｏｎｅ ｏｆ ｈｔｅ ｓａｍｅ ｔｙｐｅ ｄｕｅ ｔｏ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｉｎ ｂｅａｒｉｎｇ ｄｉｍｅｎｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ砌ｙｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｍｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｔａｎｄａｒｄ ｃｙｃｌｏｉｄ ｇｅａｒｓ ａ ｎｄ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｏｃｎｄｕｃｔｅｄ ｉｎ ａ ｔｈｒｅｅｃｙｄｏｉｄ ｇｅａｒ ｄｒｉｅｖｒ，ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｍａｄｅ ｗｉｈｔ ｔｗｏｇｅａｒ ｏｎｅ． Ｋｅｙ ｗｏｎｉｓ：ｔｈｒｅｅ￣Ｔｄｏｉｄ ｇｅａｒ ｄｒｉｅｖｒ；ｆｏｒｃｅ ａｎａｌｙｓｉｓ：ｓｔｒ
