数学初高中衔接考试卷

（考试时间：120分钟 满分：100分）

一、 选择 （每题4分，共32分）

1.若a0,b0,且ab,则ab一定是 ( )

A.正数B.2负数C.非负数D.非正数

2.若x3,则96xxx6的值是 ( )

A.3. 若

3B.3C.9D.9

abc3abc，则的值为 ( ) 347bA.0B.3C.5D.8

4.实数a、b满足111ba0，则的值为 ( ) abababA.3B.1C.1D.3

11的值为 ( ) x1x29 2b1a1 的值为 a1b1

25.若x1,x2是方程2x26x30的两个根，则

A.2B.2C.12D.226.若实数ab,且a、b满足a8a50,b8b50则

( )

A.20B.2C.2或20D.2或2027.若t是一元二次方程axbxc0(a0)的根则判别式b4ac

和完全平方式M2atb的关系是 ( ).

2A.MB.MC.M D.大小关系不能确定8.已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交与O点，且OA、OB的长分别是关于x的 方程x2m1xm30的根，则m 等于 ( )

22A.

3B.5C.5或3D.5或3

二、 填空 (每题4分,共20分)

1. 若

4xab，则ab= . 2x4x2x22. 已知最简根式a2ab与ab7是同类根式，则满足条件的a、b的值 . 3. 若方程2x2(k1)xk30的两根之差为1，则k的值是 . 4. 如果方程(bc)x2(ca)x(ab)0的两根相等，则a、b、c之间的大小关系是 .

5. 已知方程(k1)x3k2的解大于1，求k的取值范围 . 三、解答 (共48分)

1. 解方程：（8分）

（1）x22x22x3220；（2）19x4xx94

2. 化简：（10分） （1）

yxxyxxyy2xyy2xxyy；（2）已知x10xy25y210，x35x2yx2.

化简

3.对字母m讨论，求关于x的不等式mx22mxm的解.(10分)

4.求证：无论a取什么实数，二次函数yx2axa2的图像都与x轴相交于两个不同

的点，并求这两点间距离最小时的二次函数解析式.（10分）

5. 某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数m1623x,30x.（10分） （1）写出商场卖出这种商品的销售利润y与每件销售价x之间的函数关系式； （2）如果商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？

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