基于多元回归模型的粮食产量影响因素分析——以河南省为例

影响粮食产量的因素是多方面的，粮食生产能力是一个受自然条件、经济环境以及社会条件制约的综合系统，单单的从一个特定的指标出发来研究问题只能反映其特定视角对粮食产量的影响，因此粮食生产能力指标的选择上必须考虑综合因素，采取不同的指标从不同的角度来进行分析。首先需要对影响河南省粮食产量的各个因素进行详细的定性分析，确定影响河南省粮食产量的主要因素，然后再根据这些具体影响粮食产量的因素通过使用最小二乘法，将这些影响河南省粮食产量的主要因素作为影响粮食产量的自变量，将河南省的粮食产量作为因变量构建数学模型。本文在综合考虑前人的研究成果，根据量化可得与全面代表性原则，考虑针对产量有重要影响的土地利用率（粮食播种面积X1）、农业科技进步水平（化肥使用量X2、有效灌溉面积X3和农用机械总动力X4）、自然资源（受灾面积X5）以及劳动力成本（农业从业人员X6），本文采用这几个指数指标作为自变量，把河南省的粮食产量作为因变量，建立多元线性回归模型，使用Eviews软件对其进行分析。在进行分析是选取河南1978-2014年的年度数据(以上数据来源于《河南省统计年鉴》)。设定粮食产量与其影响因素之间的回归模型为：lnY=+1lnX1+2lnX2+3lnX3+4lnX4+5lnX5+6lnX63.模型建立与检验

利用eviews7.0对河南省的粮食产量Y关于X1、X2、X3、X4、X5和X6进行多元线性回归分析，拟合结果显示，决定系数R2=0.9763，可以看出回归模型高度显著。又由F统计量为207.4353，P值为0.00000，表明回归模型通过了F检验，6个自变量整体对因变量Y产生显著线性影响的判断所犯错误的概率仅为0.0000，说明回归方程式显著的。但是可以发现在显著性水平=0.05的条件下部分参数并不显著，lnX4和lnX6没有通过检验。综上分析，自变量之间可能存在多重共线性问题，需要对X1、X2、X3、X4、X5和X6之间的多元共线性进行分析。对影响河南省粮食产量的6个自变量之间的相关系数矩阵研究发现：虽然模型的回归方程式是显著的，但是根据河南省粮食产量各个影响因素的相关矩阵可以发现X2、X3、X4、X5和X6之间的相关系数都很高，这说明变量之间存在多重共线性。因此需要通过使用多元逐步回归分析的方法来避免多重共线性的问题。其做法是将逐个引入自变量，引入的条件是该自变量经F检验是显著的，每引入一个自变量后，对已选入的变量进行逐个检验，如果原来引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著，那么就将其剔除。引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新变量之前回归方程中只包含显著的变量。这个过程反复进行，直到既没有不显著的自变量选入回归方程，也没有显著自变量从回归方程中剔除为止。从逐步回归模型的汇总中可以看到，逐步回归最终保留lnX1、lnX2、lnX3、lnX5。表1河南省粮食产量逐步回归分析结果汇总

VariableCoefficientt-StatisticProb.*C8.0652592.6748750.0117LNX30.4440144.1982960.0002LNX50.0744572.5747790.0149LNX20.240310.039040LNX11.2930134.2260160.0002利用上述软件求的最终结果：lnY=8.065259+0.44014lnX30.074457lnX5+0.2403lnX2+1.293013lnX1由拟合结果显示F统计量为297.0815，P值为0.00000，可知调整后的回归方程总体显著。调整后的判断系数为0.97050，表明拟合程度较高，同时D.W.统计量是1.574101，根据可知=0.2128495，有微弱的一阶正相关（由于相关性很轻微，这里不再进行自相关的消除）。三、结论

通过对影响粮食产量的相关因素进行拟合回归分析，最后得到回归模型为nY=8.065259+0.44014lnX30.074457lnX5+0.2403lnX2+1.293013X1，回归模型表示粮食播种面积、农用化肥施用折纯量、有效灌溉面积与河南省粮食产量成正相关，受灾面积与粮食产量负相关。因此，如果想要促使河南省粮食产量增加就应该使粮食播种面积、农用化肥施用折纯量、有效灌溉面积相应增加，同时减少农作物受灾面积。参考文献

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