半潜船潜浮作业承载重量与初稳性双目标优化

第４１卷第１期

哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ

Ｖｏｌ.４１№.１Ｊａｎ.２０２０

半潜船潜浮作业承载重量与初稳性双目标优化

(１.大连海事大学综合运输研究所ꎬ辽宁大连１１６０２６ꎻ２.大连海事大学物流研究院ꎬ辽宁大连１１６０２６)摘　要:为了保证在安全的前提下尽可能多地承运重大件等货物ꎬ本文建立了半潜船潜浮作业承载重量与初稳性双目标优化模型ꎬ通过离散承载重量的方法将该双目标优化模型分解为多个子问题求解其Ｐａｒｅｔｏ解集ꎮ以一艘半潜船为例进行算例分析ꎬ求得这一模型的Ｐａｒｅｔｏ解集ꎬ验证了该方法的有效性ꎬ并通过对承运货物的重心位置做敏感性分析ꎬ总结了其对Ｐａｒｅｔｏ解集移动方向的影响规律ꎬ而且发现随着承运货物重量的增加ꎬ其重心对初稳性值影响程度呈上升趋势ꎮ通过探究承运货物重心对初稳性的影响规律ꎬ为承运货物在半潜船甲板上最优装载位置提出建议ꎮ该方法可在半潜船选择承运货物以及承运货物装载位置问题上提供理论指导ꎬ提高半潜船承运货物决策的科学性ꎮ关键词:半潜船ꎻ承载重量ꎻ初稳性ꎻ双目标优化ꎻ潜浮作业ꎻＰａｒｅｔｏ解ꎻ敏感性分析ＤＯＩ:１０􀆰１１９９０/ｊｈｅｕ.２０１９０１０４２

网络出版地址:ｈｔｔｐ://ｗｗｗ.ｃｎｋｉ.ｎｅｔ/ｋｃｍｓ/ｄｅｔａｉｌ/２３􀆰１３９０.ｕ.２０１９０７０４.１９１０.００２.ｈｔｍｌ中图分类号:Ｕ６６２􀆰３　文献标志码:Ａ　文章编号:１００６￣７０４３(２０２０)０１￣０１０３￣０５

赵瑞嘉１ꎬ２ꎬ谢新连１ꎬ２ꎬ李猛１ꎬ王郅翔１

Ｂｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｉｎｉｔｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｅｍｉ￣ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅｖｅｓｓｅｌｓｉｎｆｌｏａｔｉｎｇｏｎ/ｏｆｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ

(１.ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄＴｒａｎｓｐｏｒｔＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎬＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＤａｌｉａｎ１１６０２６ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＬｏｇｉｓｔｉｃｓＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅꎬＤａｌｉａｎＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＤａｌｉａｎ１１６０２６ꎬＣｈｉｎａ)

ＺＨＡＯＲｕｉｊｉａ１ꎬ２ꎬＸＩＥＸｉｎｌｉａｎ１ꎬ２ꎬＬＩＭｅｎｇ１ꎬＷＡＮＧＺｈｉｘｉａｎｇ１

Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｏｌｏａｄｍｏｒｅｈｅａｖｙａｎｄｌａｒｇｅｃａｒｇｏｓｏｎｔｈｅｐｒｅｍｉｓｅｏｆｅｎｓｕｒｉｎｇｓａｆｅｔｙꎬａｂｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｉｎｉｔｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｅｍｉ￣ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅｖｅｓｓｅｌｓｉｎｆｌｏａｔｉｎｇｏｎ/ｏｆｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ.Ｔｈｅｂｉ￣ｏｂ￣ｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｄｅｃｏｍｐｏｓｅｄｉｎｔｏｍｕｌｔｉｐｌｅｓｕｂ￣ｐｒｏｂｌｅｍｓｂｙｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｐｅｒｓｉｎｇｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙꎬａｎｄｉｔｓＰａｒｅｔｏｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔｗａｓｓｏｌｖｅｄ.Ａｓｅｍｉ￣ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅｖｅｓｓｅｌｗａｓｔａｋｅｎａｓａｎｅｘａｍｐｌｅꎬａｎｄｔｈｅＰａｒｅｔｏｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔｏｆｔｈｉｓｍｏｄｅｌｗａｓｓｏｌｖｅｄꎬｗｈｉｃｈｐｒｏｖｅｄｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ.ＢｙｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇｔｈｅｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＣＧｐｏｓｉ￣ｔｉｏｎｏｆｌｉｆｔｃａｒｇｏꎬｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｌａｗｏｆｔｈｅＣＧｐｏｓｉｔｉｏｎｏｎｔｈｅｍｏｖｉｎｇｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅＰａｒｅｔｏｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔｗａｓｓｕｍｍａ￣ｒｉｚｅｄ.ＩｔｗａｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｗｉｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅｏｆｌｉｆｔｃａｒｇｏｗｅｉｇｈｔꎬｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄｅｇｒｅｅｏｆＣＧｐｏｓｉｔｉｏｎｏｎｉｎｉｔｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｍａｉｎｔａｉｎｅｄａｎｕｐｗａｒｄｔｒｅｎｄ.ＢｙｅｘｐｌｏｒｉｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｌａｗｏｆｔｈｅＣＧｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｌｉｆｔｃａｒｇｏｏｎｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙꎬｗｅｐｒｏｐｏｓｅｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｌｏａｄｉｎｇｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｌｉｆｔｃａｒｇｏｏｎｔｈｅｄｅｃｋｏｆｔｈｅｓｅｍｉ￣ｓｕｂｍｅｒｇｅｄｖｅｓｓｅｌｓ.Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｇｕｉｄａｎｃｅｆｏｒｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｌｉｆｔｃａｒｇｏａｎｄｉｔｓｌｏａｄｉｎｇｐｏｓｉｔｉｏｎｏｎｓｅｍｉ￣ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅｖｅｓｓｅｌｓａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｉｔｙｏｆｔｈｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｆｏｒｌｉｆｔｃａｒｇｏｏｎｓｅｍｉ￣ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅｖｅｓｓｅｌｓ.

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｅｍｉ￣ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅｖｅｓｓｅｌｓꎻｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙꎻｉｎｉｔｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙꎻｂｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎꎻｆｌｏａｔｉｎｇｏｎ/ｏｆｆｏｐ￣ｅｒａｔｉｏｎｓꎻＰａｒｅｔｏｓｏｌｕｔｉｏｎꎻｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙａｎａｌｙｓｉｓ

　　在“一带一路”倡议的背景下ꎬ我国对外贸易不断发展ꎮ“２１世纪海上丝绸之路”建设使得各沿线国家对开发利用海洋资源和海洋空间更加重视ꎬ尤其是海洋油气资源的开发ꎮ我国积极开展海洋工程

收稿日期:２０１９－０１－１４.网络出版日期:２０１９－０７－０５.基金项目:国家重点研发计划(２０１７ＹＦＣ０８０５３０９)ꎻ高校基本科

研业务费专项资金(３１３２０１９３０３).

作者简介:赵瑞嘉ꎬ男ꎬ博士研究生ꎻ

谢新连ꎬ男ꎬ教授ꎬ博士生导师.

通信作者:谢新连ꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｘｘｌｉａｎ＠ｄｌｍｕ.ｅｄｕ.ｃｎ.

装备、港口机械等的对外贸易活动ꎮ但这些装备、机械往往体积或重量较大ꎬ需要通过半潜船等特殊船舶运输ꎮ半潜船通常采用潜浮装卸的方式将这些重大件承载在主甲板上运输ꎬ避免了重大件起吊装卸的困难ꎬ但这一技术存在一定的安全风险ꎬ需要针对具体运输任务详细论证装载方案的可行性ꎮ

随着重大件运输的兴起与发展ꎬ专家学者们开始关注半潜船运输重大件的问题ꎮ由于海工装备等重大件往往重量、尺度、形状各异ꎬ半潜船运输重大

􀅰１０４􀅰

哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报第４１卷

件的过程中ꎬ安全性是非常关键的影响因素[１]ꎮ然而半潜船的适运货物特殊ꎬ完成运输任务后往往压载回程ꎮ与集装箱船、散货船比ꎬ半潜船运输空载率较高ꎮ考虑到半潜船载货甲板面积以及运输过程中满载与压载的燃油消耗差异ꎬ学者们研究了重大件运输的货物分配问题[２]以及船舶调度问题[３]ꎮ其中多以成本最小为目标ꎬ对于运输问题中的安全性研究有待进一步深入ꎮ因此半潜船运输重大件时ꎬ在追求高安全性的前提下多运货物ꎬ实现承运货物与安全性的双目标最优是十分必要的ꎮ目前多目ｎｎ

心坐标为[ｘｎＢꎬｙＢꎬｚＢ]ꎮ为准确表述涉及到的变量ꎬ作出如下定义:

定义　将压载舱的压载重量与压载舱的最大压载量的比值记为压载系数ꎮ

根据以上定义ꎬ第ｎ个压载舱的压载系数记为尾垂线与基平面的交点为坐标原点ｏꎬ基平面与中线面的交线为ｘ轴ꎬ指向船艏为正ꎻ尾垂线为ｚ轴ꎬ向上为正ꎻ过坐标原点且垂直于ｘｏｚ面的直线为ｙ轴ꎬ指向右舷为正ꎮ记Ｂ为Ｎ个压载舱的集合ꎬ第ｎ个压载舱Ｂｎ的最大压载量为ＷｎＢꎬ满舱压载水的重

标优化方面主要有２种方法:１)采用合理的方式将多目标转化为单目标计算ꎬ如Ｖｅｌｕｓｃｅｋ等[４]介绍了多目标求解的策略ꎬ发现将多目标通过目标合成的方法转化为单目标求解[５－６]是使用最多的策略ꎻ２)设计多目标算法求解Ｐａｒｅｔｏ解集[７－８]标优化问题的Ｐａｒｅｔｏ解集之后ꎬ可通过理想点法等ꎬ在获得多目方法[９－１０]选择出一个最满意的方案ꎮ

在海洋装备等重大件的大型化发展趋势下ꎬ半潜船的新造船型承载重量不断增大ꎬ相应的其压载舱的压载能力与舱室数量不断增加ꎮ在选择承运货物的总重量时ꎬ初稳性值等安全性指标的计算更加复杂ꎮ本文基于上述分析ꎬ在半潜船选择重大件运输任务时ꎬ将半潜船的承载重量以及安全性综合考虑ꎬ建立半潜船潜浮作业承载重量与初稳性双目标优化模型ꎬ通过离散承载重量的方法求得该双目标优化模型的Ｐａｒｅｔｏ解集ꎮ

１　１􀆰１　双目标优化模型建立

半潜船通常通过压载水的调节问题描述

ꎬ实现对所要承运的如海洋工程装备等重大件货物的潜浮装卸ꎮ然而这些重大件货物在重量、尺寸上具有较大的差异ꎬ需要对承运的特定货物制定详细的半潜船装载手册ꎮ而且对于需要长距离运输的海洋工程装备ꎬ如果一艘半潜船仅运输一座海洋工程装备可能导致半潜船承载能力的浪费ꎮ但运输多座海洋工程装备ꎬ就需要在保证安全的前提下合理选择承运的海洋工程装备ꎬ如半潜船“振华３４”同时将２座钻井平台从烟台运输至非洲ꎮ这就涉及到在保证安全的前提下ꎬ在半潜船承载能力范围内合理选择承运货物的问题ꎬ即在保证较高的安全性水平的同时追求最大的半潜船承载重量ꎮ在解决该问题之前ꎬ作出如下假设:１)半潜船开展潜浮作业的水域条件满足规范要求ꎻ２)货物在半潜船上绑扎牢固ꎬ不会出现侧滑等状况１􀆰ꎻ３)２　计算中半潜船承运的货物记为一个整体为便于说明压载舱的信息参数与变量

ꎮꎬ建立船舶坐标系ꎬ以

θ１􀆰ｎꎬ３　为决策变量ꎮ半潜船潜浮装卸货物时目标函数

ꎬ先下潜至浮装吃水ꎬ移航至货物下方后再上浮至设计吃水ꎬ从而托举货物出水ꎮ整个过程中ꎬ半潜船承载货物后在设计吃水处排水量最小ꎬ因此考虑设计吃水处的承载重量与安全性水平为优化目标ꎮ其中半潜船承载重量按式计算公式为:

Ｗｃ＝

式中:Ｗ∑Ｍ

ｍ＝１

Ｗｍｃ

(１)

ｃ为半潜船承运货物的重量ꎻＷｍｃ为承运的货物ｍ的重量ꎻＭ为承运的货物总数ꎮ

考虑到规范要求一般半潜船应在规定的风、浪外界环境条件下进行半潜作业ꎬ如基本无浪的平静水域ꎬ或蒲氏风级、有义波高下的水域ꎬ此时船舶受风、浪影响倾斜角度较小ꎮ因此以初稳性高度值作为衡量船舶安全性的指标＝ꎬ计算公式为:

ＧＭＫＢ＋ＢＭ－ＫＧ－δＧＭｆ式中:Ｇ(２)

Ｍ为经自由液面修正后的初稳性高度ꎻＫＢ为船舶浮心高度ꎻＢＭ为船舶横稳心半径ꎻＫＧ为船舶重心高度ꎻꎮＫ、δＢＧＭｆ为自由液面对初稳性高度的修正值ꎮ

ＫＢＭ的值由船体在相应吃水处的浮心与稳心确定Ｇ的计算较为复杂ꎬ除空船、各种负载等重量外ꎬ需要重点计算压载舱的重量ꎬ计公式算为:ＫＧ＝

∑Ｎ

Ｗｎｎ

ｎ＝１

Ｂθｎ[(ｚＢ－ｚｎＢ′)θｎ＋ｚｎＢ′]

＋Ｍｚｃ＋Ｍｚ

０

Ｎ

式中:Ｗｎ∑ｎ＝１

ＷｎＢθｎ

＋Ｗｃ＋Ｗ０

(３)

Ｂ为第ｎ个压载舱的最大压载量ꎻｚｎ

Ｂ′为第ｎ

个压载舱的舱底ｚ坐标值ꎻＭｚｃ为货物的ｚ向力矩ꎻＭｚ

为空船的ｚ向力矩ꎻＷ为空船的重量ꎮ

０δ０ＧＭｆ只与自由液面的大小、船舶排水量有关ꎮ为

便于计算ꎬ各舱室的自由液面大小取舱室不同水位下自由液面大小的平均值ꎮ故δＧＭｆ计算公式为:

δＧＭｆ＝

「θｎ:「􀅰⌉为向上∑Ｎ

ｎ＝１

(１－θｎ)⌉Ｉｘｎρ/Δ(４)

式中取整函数ꎬ当空舱或满舱时ꎬ

第１期赵瑞嘉ꎬ等:半潜船潜浮作业承载重量与初稳性双目标优化

􀅰１０５􀅰

「θｎ(１－θｎ)⌉为０ꎬ其他状态为１ꎻＩｘｎ为ｎ舱自由液面面积对其倾斜轴线的横向惯性矩ꎻρ为海水密度ꎻΔ为设计吃水下的排水量ꎮ１􀆰４　双目标优化模型

为了在保证较高的安全性水平的同时追求最大的承载重量ꎬ建立了以半潜船潜浮作业承载重量与初稳性为目标的双目标优化模型[１１]为:

ｍａｘＷｃ(５)ｍａｘＧＭ(６)

ｓ.ｔ.　

图１　Ｗｃ与ＧＭ关系Ｆｉｇ.１　ＲｅｌａｔｉｏｎｏｆＷｃａｎｄＧＭ

ＷＮ

ｎθ＋Ｗ＋Ｗ≤Δ

(７)图１的横轴为Ｗｃꎬ纵轴为ＧＭꎬ其中“”为Ｐａｒｅｔｏ●

ｎｃ０∑Ｎ

∑ｎ＝１

Ｂ

ｎ＝１

ＷｎＢθｎｘｎ

Ｂ＋Ｍｘｃ＋Ｍｘ

０＝ΔｘＦ

Ｎ

(８)∑ｎ＝１

ＷｎＢθｎｙｎ

Ｂ＋Ｍｙｃ

＋Ｍｙ

０＝０(９)

ＧＭＴｍｉｎ≥ＧＭ(１０)θＲ≤ＴＲ≤ＴｍａｘＲ

(１１)ｎ式中:Ｗ∈[０ꎬ１]ꎬ∀ｎ＝１ꎬ２ꎬ􀆺ꎬＮ

(１２)

ꎻＭ０为空船重量ꎻＭｘｃ、Ｍｙ

ｃ为承运货物的ｘ、ｙ向力矩ｘ０、Ｍｙ０为空船的ｘ、ｙ向力矩ꎻｘＧＦ为设计吃水下的浮心ｘ坐标值ꎻＭ为ＧＭ的最低限值ꎻＴＲ为船

舶横摇固有周期ꎬＴＲ＝２ｋｒ/ＧＭ(ｋｒ为横摇转动半径)ꎮ式(５)、(６)同为目标函数ꎬ其中式(５)表示半潜船(７)的承载重量ꎬ式(６)表示初稳性高度ꎻ船重量之和不能超过船舶排水量为排水量ꎬ即压载水重量式ꎻ式、货物重量与空(８)~(９)为保证船体正浮的ｘ、ｙ向平衡约束ꎻ式(１０)为ＧＭ值最低限值约束ꎻ(１１)为船舶横摇周期约束ꎻ(１２)为变量约束ꎮ

２　算法设计

上述双目标优化模型的特殊性在于承载重量Ｗｃ既是目标函数又是决策变量之一ꎮ当选择承运的货物确定之后ꎬ即Ｗｃ确定ꎬ设计吃水下所需的压载水量即为定值ꎮ由于ＧＭ与Ｗｃ、θｎ均有关ꎬ在Ｗｃ确定的情况下(６)ꎬ可将双目标优化模型转化为由式下最大的~(１２)Ｇ构成的单目标优化模型值ꎮ这一模型可通过非线性优化软件ꎬ进而求得该ＷｃＭ求解ꎮ下面说明一下此种方法求得的解(Ｗｃ在双目标优化模型的Ｐａｒｅｔｏ前沿上ꎮ

ꎬＧＭ)由于设计吃水下船舶的排水量是固定的ꎬ因此当半潜船承运越多的货物ꎬ即承载重量越大ꎬ保持船体稳态的压载水的可携带量则越少ꎮ货物通常固定在甲板上ꎬ具有较高的重心高度ꎮ当半潜船承载重量较大、压载水量较少时ꎬ由式(２)、(３)可知ꎬ会导致船舶重心高度升高、船舶ＧＭ值降低ꎮ因此半潜船Ｗｃ与ＧＭ两目标之间相互冲突ꎬ见图１ꎮ

前沿ꎬＰ为Ｐａｒｅｔｏ３组优１(化Ｗ′ｃ目ꎬＧ′Ｍ标)、值Ｐ对２(应Ｗ″ｃ的ꎬＧ″Ｍ)、Ｐ３(Ｗ′ｃꎬＧ″Ｍ)分别承运货物的前沿可通过以下点ꎮ双目标优化模型Ｗ２种方法探寻:１)当半潜船＝ｃ＝Ｗ′ｃ时ꎬ通过上述单目标优化模型可求得其ＧＭＧ′Ｍ方案压载会求得不同的ꎮ半潜船内压载水按照不同的ＧＧ′Ｍ值ꎬ如Ｇ″Ｍꎬ但均不超过Ｍ压载方ꎬ当且仅当压载方案与单目标优化模型求得的案相同时ꎬＧＭ达到最大值Ｇ′ＷＭꎮ因此ꎬ在ｃ＝Ｗ′ｃ的情况下ꎬ(Ｗ′ｃꎬＧ′Ｍ目标值ꎬ故Ｐ１在Ｐａｒｅｔｏ前沿)是处于支配地位的上ꎻ２)当半潜船的ＧＭ＝Ｇ″Ｍ时ꎬ会存在多种半潜船承载重量与压载水重量的组合满足设计吃水下船舶排水量以及保持船舶稳态的要求ꎬ如(Ｗ′ｃꎬＧ″Ｍ)、(Ｗ″ｃꎬＧ″Ｍ因此在众多组合中必定存在一个最大的Ｗ)等ꎮｃ＝Ｗ″ｃ使得(Ｗ″ꎬｃꎬＧ″Ｍ位(７)ꎬ即Ｐ２在Ｐａｒｅｔｏ)在上述多组目标值中处于支配地前沿上求得双目标优化模型的~(１２)构成的模型求解ꎮ该Ｗ″ｃ可由式(５)、式Ｐａｒｅｔｏꎮ以上前沿上的点２种方法均能ꎬ但方法１在求解上相较于方法２便捷ꎮ

综上所述ꎬ按照实际需求将承载重量Ｗｃ离散化处理ꎬ将双目标优化问题分解成已知Ｗｃ的情况下由式(６)~(１２)构成的单目标优化模型的多个子问题ꎮ该子问题可通过一般非线性最优化方法搜索全局最优解ꎮ通过求解每个子问题得到处于支配地位的目标值３　Ｐａｒｅｔｏ算例分析

解集ꎮ

ꎬ从而求得双目标优化模型的以一型船长２２８ｍ、船宽４３ｍ、型深１３ｍ、设计吃水１０􀆰３ｍ的半潜船为例ꎬ其中ＷΔ＝８２２０６ｔꎮ压载舱共８５个ꎬ采取由下而上０＝２８８６９、从后ｔꎬ至前、先中间后左右舷的编号方式分别对压载舱进行顺序编号ꎬ各舱的参数已知ꎮＧＭ取０􀆰５ｍꎬＴｍｉｎＲＴｍａｘ、Ｒ

分别取９ｓ、２０ｓꎮ假定货物重心高度为５ｍꎬ且与船体(１１２􀆰浮心在一条铅垂线上重量取７９ꎬ０􀆰１０００００ꎬ５􀆰ꎬ船体浮心坐标为ｔ的精度进行离散４５)ꎮ根据实际作业需求ꎬ计算结果见图ꎬ对承载２ꎮ

􀅰１０６􀅰

哈　尔　滨　工　程　大　学　学　报第４１卷

好ꎮ其中ꎬ在Ｗｃ＝４０×１０３ｔ时对应的ＧＭ＝２􀆰１ｍꎬ该解的压载方案见表１ꎮ

表１　压载方案Ｔａｂｌｅ１　Ｂａｌｌａｓｔｓｏｌｕｔｉｏｎ

舱室编号

图２　双目标优化的Ｐａｒｅｔｏ解集

Ｆｉｇ.２　Ｐａｒｅｔｏｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔｆｏｒｂｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

θ

１~８ꎬ１１~１２ꎬ１５１

４３０􀆰３３

８４~８５０􀆰０４

９~１０ꎬ１３~１４ꎬ１６~４２ꎬ４４~８３

０

－０􀆰１４８７Ｗｃ＋８􀆰２３６３ꎬＲ２＝０􀆰９９６０ꎬ且拟合效果较

从图２可以看出随着承载重量Ｗｃ的增加ꎬＧＭ

呈下降趋势ꎬ即承载重量与ＧＭ值呈负相关的关系ꎬ决策者可结合实际运输过程中的海况等影响对安全性的要求ꎬ根据这一关系确定承运的货物ꎮ通过拟合发现ꎬ双目标优化求得的Ｐａｒｅｔｏ解满足式ＧＭ＝　　　

　　半潜船在承运重大件时ꎬ货物的重心高度、装载位置变化ꎬ都会对半潜船承载重量及承运货物后的初稳性高度值产生影响ꎮ为了进一步探究货物重心高度、装载位置对优化结果的影响ꎬ通过改变货物重心的ｚ、ｘ、ｙ坐标值ꎬ计算新的Ｐａｒｅｔｏ解集ꎬ见图３ꎮ

图３　货物重心对优化结果的影响

Ｆｉｇ.３　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃａｒｇｏｇｒａｖｉｔｙｃｅｎｔｅｒｏｎｒｅｓｕｌｔｓ

　　图３(ａ)是在其他条件保持不变的情况下通过改变承运货物重心的ｚ坐标值计算得到的Ｐａｒｅｔｏ解集ꎮ从图中可以看出ꎬ在相同的承载总重量下ꎬ当承运货物的重心高度升高时ꎬ其初稳性高度值呈下降趋势ꎻ在相同的初稳性高度值下ꎬ当承运的货物重心高度升高时ꎬ承运货物的总重量呈下降趋势ꎮ综上ꎬ当承运的货物重心高度升高时ꎬＰａｒｅｔｏ解集向两目标值均减小的方向移动ꎮ因此ꎬ选择承运的货物重心高度越高ꎬ对半潜船可承载的总重量以及承运货物后的初稳性高度值存在不利影响ꎮ图３(ｂ)是在其他条件保持不变的情况下通过改变承运货物重心的ｘ坐标值计算得到的Ｐａｒｅｔｏ解集ꎮ从图中可以看出ꎬ在相同的承载总重量下ꎬ当承运货物重心的ｘ坐标值在一定范围内增大时ꎬ其初稳性高度值呈下降趋势ꎻ在相同的初稳性高度值下ꎬ当承运的货物重心的ｘ坐标值在一定范围内增大时ꎬ承载的总重量呈下降趋势ꎮ因此ꎬ在一定范围内ꎬ增大货物装载位置的ｘ坐标值ꎬＰａｒｅｔｏ解集向两目标值均减小的方向移动ꎮ由于船体是左右对称的ꎬ因此承运货物重心在船舶横向两侧偏移的情况相同ꎮ图３(ｃ)分析的是承运货物重心向船舶右舷侧偏移的情况ꎬ即在其他条件保持不变的情况下通过改变承运货物重心的ｙ坐标值计算得到Ｐａｒｅｔｏ解集ꎮ从图中可以看出ꎬ在相同的承运货物总重量下ꎬ当承运货物重心的ｙ坐标值增大时ꎬ其初稳性高度值

呈下降趋势ꎻ在相同的初稳性高度值下ꎬ当承运货物重心的ｙ坐标值增大时ꎬ承运货物的总重量呈下降趋势ꎮ因此ꎬ当承运货物的重心向船舶横向一侧偏移时ꎬＰａｒｅｔｏ解集向两目标值均减小的方向移动ꎮ

通过观察图３可以发现ꎬ随着承载重量Ｗｃ的增加ꎬ其重心对初稳性值影响越来越大ꎮ因此选择Ｗｃ＝４００００ｔ的情况进行分析ꎬ探究其重心的ｚ、ｘ、ｙ坐标值变化对初稳性值的影响ꎬ见图４ꎮ

从图４(ａ)可以看出ꎬ在承载重量不变的情况下ꎬ初稳性高度值与承运货物重心高度呈线性关系ꎮ从式(３)可知ꎬ货物重心高度的变化只改变了Ｍｚｃꎬ对压载方案、ＫＢ、ＢＭ等未造成影响ꎬ因此ꎬＧＭ与承运货物重心高度线性相关ꎮ从图４(ｂ)可以看出ꎬ在承载重量不变的情况下ꎬ初稳性高度值随着承运货物重心ｘ坐标值的增大呈现先增大后减小的趋势ꎬ存在一个区域ꎬ如[１００ꎬ１１５]ꎬ使得初稳性高度值维持在较高的水平ꎮ从图４(ｃ)可以看出ꎬ在承载重量不变的情况下ꎬ初稳性高度值随着承运货物重心ｙ坐标值的增大呈现下降的趋势ꎬ且随着承运货物重心在船舶横向一侧偏移的程度越大ꎬ初稳性值降低的越快ꎮ

综上可知ꎬ半潜船承运货物时ꎬ货物总重量的重心高度越低ꎬ其在主甲板上放置位置横向上越居中ꎬ

第１期赵瑞嘉ꎬ等:半潜船潜浮作业承载重量与初稳性双目标优化

􀅰１０７􀅰

纵向上越接近或保持在一定区域内ꎬ对船舶的承运货物能力及初稳性值越有利ꎮ

注:改变货物重心后的目标值图４　货物重心对ＧＭ的影响

Ｆｉｇ.４　ＩｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｃａｒｇｏｇｒａｖｉｔｙｃｅｎｔｅｒｏｎＧＭ

４　结论

１)建立的半潜船潜浮作业承载重量与初稳性双目标优化模型能够较好的描述该问题ꎬ计算得到的Ｐａｒｅｔｏ解集可为决策者提供承载重量与初稳性均较好的方案ꎬ以及相对应的压载方案ꎻ

２)通过对选择承运货物重心位置的敏感性分析ꎬ发现承运货物重心高度对Ｐａｒｅｔｏ解集的影响较大ꎬ即重心越高ꎬ使得Ｐａｒｅｔｏ解集朝着２个目标值均减小的方向移动ꎬ承运货物重心的ｘ、ｙ坐标值在一定范围内对Ｐａｒｅｔｏ解集的影响具有相似的规律ꎻ

３)随着承载重量的增加ꎬ其重心位置变化对初稳性值影响程度呈上升趋势ꎬ并在承载重量为４×１０４ｔ时ꎬ探究了承运货物重心的ｚ、ｘ、ｙ坐标值变化对初稳性值的影响规律ꎬ从而提出承运货物在半潜船甲板上最优装载位置的建议ꎮ

参考文献:

[１]李晓君ꎬ谢新连ꎬ赵家保.影响半潜船初稳性高度限值

因素及其作用机理[Ｊ].哈尔滨工程大学学报ꎬ２０１５ꎬ３６(１):１０９－１１２ꎬ１１８.

ＬＩＸｉａｏｊｕｎꎬＸＩＥＸｉｎｌｉａｎꎬＺＨＡＯＪｉａｂａｏ.Ｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｆａｃｔｏｒｓｏｆｓｅｍｉ￣ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅｖｅｓｓｅｌ′ｓｍｅｔａｃｅｎｔｒｉｃｈｅｉｇｈｔｌｉｍ￣ｉｔｓａｎｄｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆａｃｔｉｏｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉ￣ｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０１５ꎬ３６(１):１０９－１１２ꎬ１１８.

[２]李晓君ꎬ谢新连.重大件运输的货物分配与航速联合优

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[３]ＦＡＧＥＲＨＯＬＴＫꎬＨＶＡＴＴＵＭＬＭꎬＪＯＨＮＳＥＮＴＡＶꎬｅｔ

ａｌ.Ｒｏｕｔｉｎｇａｎｄｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｉｎｐｒｏｊｅｃｔｓｈｉｐｐｉｎｇ[Ｊ].Ａｎｎａｌｓｏｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｓｒｅｓｅａｒｃｈꎬ２０１３ꎬ２０７(１):６７－８１.

本文引用格式:

[４]ＶＥＬＵＳＣＥＫＭꎬＫＡＬＧＡＮＯＶＡＴꎬＢＲＯＯＭＨＥＡＤＰꎬｅｔａｌ.

Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｇｏａｌｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｏｐｔｉｍｉｚａ￣ｔｉｏｎ[Ｊ].Ｅｘｐｅｒｔｓｙｓｔｅｍｓｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓꎬ２０１５ꎬ４２(８):３８５２－３８６７.

[５]孟祥飞ꎬ王瑛ꎬ姚頔ꎬ等.基于ＰＥＶ准则的Ｄ￣ＵＭＯＰ求

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ＭＥＮＧＸｉａｎｇｆｅｉꎬＷＡＮＧＹｉｎｇꎬＹＡＯＤｉꎬｅｔａｌ.ＳｏｌｕｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒＤ￣ＵＭＯＰｂａｓｅｄｏｎＰＥＶｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａ￣ｔｉｏｎ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈ￣ｎｏｌｏｇｙ(ｎａｔｕｒａｌｓｃｉｅｎｃｅｅｄｉｔｉｏｎ)ꎬ２０１８ꎬ４６(９):５２－５８.

[６]ＭＡＪｉｎｇꎬＭＡＷｅｉꎬＸＵＤｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ａｐｏｗｅｒｒｅｓｔｏｒａｔｉｏｎ

ｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｗｅｉｇｈｔｅｄｉ￣ｄｅａｌｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄ[Ｊ].Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｐｏｗｅｒ＆ｅｎｅｒｇｙｓｙｓｔｅｍｓꎬ２０１４ꎬ６３:１０３０－１０３８.

[７]ＰＲＩＦＴＩＳＡꎬＢＯＵＬＯＵＧＯＵＲＩＳＥꎬＴＵＲＡＮＯꎬｅｔａｌ.Ｐａｒａ￣

ｍｅｔｒｉｃｄｅｓｉｇｎａｎｄｍｕｌｔｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎｏｆｃｏｎｔａｉｎｅｒ￣ｓｈｉｐｓ[Ｊ].Ｏｃｅａｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ１５６:３４７－３５７.

[８]肖婧ꎬ毕晓君ꎬ王科俊.基于全局排序的高维多目标优

化研究[Ｊ].软件学报ꎬ２０１５ꎬ２６(７):１５７４－１５８３.

ＸＩＡＯＪｉｎｇꎬＢＩＸｉａｏｊｕｎꎬＷＡＮＧＫｅｊｕｎ.Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｇｌｏｂａｌｒａｎｋｉｎｇｂａｓｅｄｍａｎｙ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ[Ｊ].Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｓｏｆｔｗａｒｅꎬ２０１５ꎬ２６(７):１５７４－１５８３.

[９]ＬＩＡｎｄａꎬＨＥＺｈｅｎꎬＺＨＡＮＧＹａｎｇ.Ｂｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｖａｒｉａｂｌｅ

ｓｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒｋｅｙｑｕａｌｉｔｙｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｓｅｌｅｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎａｍｏｄｉｆｉｅｄＮＳＧＡ￣ＩＩａｎｄｔｈｅｉｄｅａｌｐｏｉｎｔｍｅｔｈｏｄ[Ｊ].Ｃｏｍｐｕｔ￣ｅｒｓｉｎｉｎｄｕｓｔｒｙꎬ２０１６ꎬ８２:９５－１０３.

[１０]ＷＡＮＧＮｕｏꎬＺＨＡＯＷｅｉｊｉｅꎬＷＵＮｕａｎꎬｅｔａｌ.Ｍｕｌｔｉ￣ｏｂ￣

ｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ:ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｓｅｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏ￣ｌｕｔｉｏｎｆｒｏｍＰａｒｅｔｏｎｏｎ￣ｉｎｆｅｒｉｏｒｓｏｌｕｔｉｏｎｓ[Ｊ].Ｅｘｐｅｒｔｓｙｓ￣ｔｅｍｓｗｉｔｈａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓꎬ２０１７ꎬ７４:９６－１０４.

[１１]赵瑞嘉ꎬ谢新连ꎬ张思骢ꎬ等.半潜维修船上浮工况多

功能浮力舱配置优化[Ｊ].哈尔滨工程大学学报ꎬ２０１９ꎬ４０(３):５５５－５６１.

ＺＨＡＯＲｕｉｊｉａꎬＸＩＥＸｉｎｌｉａｎꎬＺＨＡＮＧＳｉｃｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｓｉｚｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｍｕｌｔｉ￣ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｂｕｏｙａｎｃｙｔａｎｋｓｏｆｓｅｍｉ￣ｓｕｂ￣ｍｅｒｓｉｂｌｅｒｅｐａｉｒｖｅｓｓｅｌｓｉｎｆｌｏａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０１９ꎬ４０(３):５５５－５６１.

赵瑞嘉ꎬ谢新连ꎬ李猛ꎬ等.半潜船潜浮作业承载重量与初稳性双目标优化[Ｊ].哈尔滨工程大学学报ꎬ２０２０ꎬ４１(１):１０３－１０７.

ＺＨＡＯＲｕｉｊｉａꎬＸＩＥＸｉｎｌｉａｎꎬＬＩＭｅｎｇꎬｅｔａｌ.Ｂｉ￣ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆｌｏａｄｃａｐａｃｉｔｙａｎｄｉｎｉｔｉａｌｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｅｍｉ￣ｓｕｂｍｅｒｓｉｂｌｅｖｅｓｓｅｌｓｉｎｆｌｏａｔｉｎｇｏｎ/ｏｆｆｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨａｒｂｉｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬ２０２０ꎬ４１(１):１０３－１０７.