高考物理题常用的解答方法和技巧

江西任弼时中学 刘佩赛

解答高考物理题，有许许多多的解题方法和技巧。如，排除法、赋值法、换元法、类比法、估算法、数形结合法、整体代换法……等。下面，结合高考试题或高考模拟试题中出现的具体的几例，就这其中的主要方法和技巧举例加以说明。

1. 合理假设 巧作推理

例1. 如图1所示，质量分别为m、2m、3m的三个小球A、B、C，其中B球带+q的电荷量。A、C两球不带电，绝缘细线将三球相连，并将A球拴住，放在竖直向下、场强为E的匀强电场中，三球均处于静止状态，当将A球从静止释放后的一小段时间内A、B间细线的张力等于多少？

图1

解析：假设三球之间没有细线相连，则将三球同时从静止释放后，它们的加速度大小是不同的。按着此假设推出的结果是：A、C两球的加速度均为g，B球的加速度则大于g。由此可以断定，在将A球从静止释放后的一小段时间内，连接B、C的那段绳是松驰的，而A、B两球则以相同的加速度运动，设A、B两球的加速度为a，对A、B这个整体，根据牛顿运动定律得：

EqmAmBgmAmBa

用FT表示A、B间细线的张力的大小。对球A，有： FTmAgmAa

1

解得：FTmAEqmAmBmAEqgmAg

mAmB2. 整体分析 化繁为简

例2. 在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2，它们的质量相等，电量分别为q1、q2。球1球2的连线平行于电场线，如图2所示。现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ ）

图2

A. 大小不等、方向相同 B. 大小不等、方向相反 C. 大小相等、方向相同 D. 大小相等、方向相反

解析：选向右的方向为正方向。用a1、a2分别表示1、2两球的加速度，用m表示每个小球的质量。将1、2两球看成一个整体。则有：

Eq1q2ma1ma2

在球1和球2之间的距离可以取任意值的情况下，只有在a1、a2大小相等、方向相反的情况下上式一定不能成立，而其他情况都是有可能的。故本题的正确选项为A、B、C。

3. 抓住特点 等效过程

例3. 一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带负电，电量为Q，下板带正电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图3所示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做的总功大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）（ ）

2

A.

QlqCdQqCd B. 0

C. (d1) D.

ClqQd 图 3

解析：我们知道，电场力做功与路径无关。因此，可以将题设过程等效为下述过程：先将两个小球移动到同一点A，然后再将其中的一个带电量为q的小球由A点移动到另一位置B。在将两个小球移动到同一点A的过程中，电场力对两个小球所做的总功为0。在将带电量为q的小球由A点移动到另一位置B的过程中，电场力对这个小球所做的功为

WEqlUdqlQCdql

QCd故在题设过程中，电场力对两个小球所做的总功大小等于本题的正确选项为A。 ql。

4. 作图助解 简便快捷

例4. 电池甲、乙的电动势分别为E1、E2，内电阻分别为r1、r2。若用甲、乙电池分别给某电阻R供电，则在R上消耗的电功率相等。若用甲、乙电池分别给某电阻R'供电，则在R'上消耗的电功率分别为P1、P2。已知E1E2，R'R。则下列选项中正确的是（ ） A. r1r2

B. r2r2

C. P1P2

D. P1P2

解析：依题意作出电池甲、乙和电阻R的U—I图线。由于两个电池分别给电阻R供电时在R上消耗的电功率相等，故这三条U—I图线必相交于同一个点。由于E1E2，所以它们的U—I图线如图4所示。因图中所示的12，由

U—I图线的物理意义可知：r1r2。作出R'的U—I图线，由于R'＞R，R'的U—I图线的斜率较大。由图可知：当甲电池接R'时，P1U1I1；当乙电池接R'时，P2U2I2。显然有：P1P2。本题的正确选项为A和C。

图4

5. 谨慎穷举 以防漏解

例5. 光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与

3

正方形一边平行，一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平速度v0进入该正方形区域，当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（小球重力不计）：（ ） A. 0

122 B.

12mv0122212EqL 23C.

mv0

D.

mv0EqL

解析：如图5所示，假设带电小球是从正方形AB边的中点进入该正方形区域的。当场强方向与AD边平行、且向右时，小球在正方形区域内做匀加速运动，故小球一定从DC边的中点处射出正方形区域。小球到达CD边时其动能为： Ek112mv0EqL 图5

2当场强方向与AD边平行、且向左时，小球在正方形区域内做匀减速运动，则小球既有可能从DC边的中点处射出、也有可能从AB边的中点处射出正方形区域。若小球是从DC边的中点处射出的，小球到达CD边时其动能为：Ek212mv0EqL

1222若小球是从AB边的中点处射出的，小球到达AB边时其动能为：Ek3mv0

若小球刚到达DC边时速度刚好为零，则这时小球的动能为0。这种可能的情况是同学们最容易忽视的。

当场强方向与AB边平行、且由A→B时，小球在正方形区域内做类平抛运动，小球既有可能从DC边上的某点射出、也有可能从BC边上的某点射出正方形区域。若小球是从DC边上的某点射出的，小球到达CD边时其动能的取值范围是：mv0Ek421212mv0212EqL

若小球是从BC边上的某点射出的，小球到达BC边时其动能大小一定为：

Ek512mv0212EqL

当场强方向与AB边平行、且由B→A时，小球在正方形区域内做类平抛运动，小球既有可能从DC边上的某点射出、也有可能从AD边上的某点射出正方形区域。若小球是从DC边上的某点射出的，小球到达CD边时其动能的取值范围是：

4

12mv0Ek6212mv0212EqL

若小球是从AD边上的某点射出的，小球到达AD边时其动能大小一定为：

Ek712mv0212EqL

综上所述，本题的正确选项为A、B、C。

6. 牢记推论 适时妙用

例6. 图6中，A、B、C、D是一匀强电场中一个正方形的四个顶点，F为DC边上的中点。已知匀强电场的方向与正方形平面平行，A、B、C所在点的电势分别为

UA15V、UB3V、UC3V，则D所在点的电势为UD___________V，F所在点

的电势为UF___________V；现以过B点且垂直纸面的直线为轴，将图示的正方形沿顺时针方向转过θ角，则这时F所在点的电势为UF'___________V。

解析：众所周知，在匀强电场中，沿场强方向单位长度上的电势降落都是相等的，且这个单位长度上的电势降落等于匀强电场的电场强度。其实，根据匀强电场的特点还可以进一步推知：在匀强电场中，沿

任一确定方向单位长度上的电势降落（或升高）也都是相等的。 图6

这是一个不争的事实。这个近乎不证自明的简单推论，在求解一类问题时却有着很巧妙的利用。用a表示正方形的边长，根据前面所述的推论可知，在沿D→A的方向，有：

UDUAUCUB 在沿D→C的方向，有：UDUFUFUC

解得：UDUCUBUA3315V9V 即UBUF，BF为等势线。

正方形经顺时针方向转过θ角时，设A点交BF为A'点。过A作AO⊥BF。AO交BA'、C'D'分别为O，O'点。由匀强电场电场线与等势面的关系可以知道C'D'为等势面。即UF'UO'。

1525由图6所示的几何关系可知：cos，sin

5

根据前面所述的推论，有：

UAUOasinUOUO'a

得：UF'UO'365V

7. 善于归纳 深谙规律

例7. 如图7所示，在一光滑绝缘的水平面上，静置两个质量均为m、相距为L的小球A和B。A、B两球均可视为质点，其中A球带正电，B球不带电，小球A的电荷量为q。今在两球所在的空间加一水平向右的、场强为E的匀强电场。则A球在电场力的作用下从静止开始向右运动并与B球发生碰撞，已知每次碰撞前后两球交换速度，且碰撞过程无电荷转移。求：从施加电场后到A、B两球第n次碰撞前的瞬间A球的总位移。

解析：用a表示A球在加速运动中的加速度，用v0表示A与B第1次相碰前A球的速度。则有：v02aL ，用v1、v2、……、vn分别表示A与B第1、2、……、n次相碰前A球的速度。用v1'、v2'、……、vn'分别表示A与B第1、2、……、n次相碰后A球的速度。用v1B、v2B、……、vnB分别表示A与B第1、2、……、n次相碰后B球的速度。则有v1v0，v1'0，v1Bv0

设两球第1次相碰后到两球第2次相碰前的时间间隔为t1，则v0t12v0a12at1

2图7

2解得：t1 所以，有：v2v1'at12v0，v2'v0，v2B2v0

12设两球第2次相碰后到两球第3次相碰前的时间间隔为t2，则有：2v0t2v0t22v0aat2

2解得：t2。所以，有：

6

v3v2'at23v0，v3'2v0，v3B3v0

…… vnnv0，vn'n1v0，vnBnv0

由于两球碰撞交换速度，故两球碰撞属于完全弹性碰撞。对题设整个过程，根据动能定理得：EqsAmasA12mnv0212mn1v0

2解得：sA2n2n1L

28. 灵活迁移 巧作类比

例8. 如图8所示半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中。一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时球对轨道的压力为2mg。求： （1）小球所受电场力的大小和方向。 （2）带电小球在滑动过程中的最大速度。

图8

解析：（1）若槽所在空间不存在电场，可以推知：小球滑到最低位置B时它对轨道的压力应为3mg。这表明在小球下滑的过程中它要克服电场力做功，因此小球所受电场力的方向水平向右。用v表示小球滑到最低位置B时它的速度。小球过B点时其受力情况如图9所示。图中，F为电场力，根据动能定理和向心力公式得： 由题设可知：FN2mg 联立以上各式得：F12mg

图9

设小球所受重力与电场力的合力F'的方向跟竖直方向的夹角为θ，如图10所示。则有：

tan12，sin55，cos255

7

过O沿F'的方向作直线交圆轨道于P点。由于小球从A到P它沿合力F'的方向位移最大，故合力F'对小球所作的功最多。因此，小球运动到图11中所示的P点时，其速度达到最大。用vm表示这个最大速度。根据动能定理得：

mgRcosFR1sin1mvm

22解得：vm51gR

图10 图11 8