计控设计

【摘要】利用前馈—反馈控制设计一计算机控制系统，能较好的解决扰动对系统的影响。主要是先用解析式算法设计了反馈中的控制器，在根据扰动对对象的干扰途径设计了前馈控制器，并进行了仿真与分析。

【关键词】前馈—反馈控制 解析式算法

1． 前言

在实际的工程控制中，存在着各种各样的扰动干扰，它会使系统的输出变动，系统的误差变大，这会产品变坏，带来很大的损失，因此我们要减小或消除扰动的影响，我们知道反馈会减小系统的扰动影响，在扰动对系统影响的途径非常明确且其数学模型已知的前提下，前馈控制可完全的消除扰动的影响，于是把它们相结合，可非常好的消除或减小扰动的影响。

2． 前馈—反馈控制

前馈控制具有控制及时，负反馈控制具有控制精度的特点，两者结合使得前馈—反馈控制具有及时而又精确的特点。典型的前馈—反馈控制系统的结构如图4.8所示。

2.1前馈控制器的设计

因为是分析扰动作用，所以设R(s)0，于是

Y(s)Gv(s)Df(s)G(s) V(s)1D(s)G(s)当前馈控制器完全补偿时，有Y(s)0，所以

Gv(s)Df(s)G(s)0

于是得到前馈—反馈控制的前馈控制器模型

Df(s)Gv(s) G(s)离散化函数模型可以通过两种方法得到：一是对进行离散化处理；二是已知对象及其扰动模型的离散形式

2.2 解析式设计

这是一种直接的数字化设计方法。对于图所示的单位反馈计算机控制系统，用零阶保时器法对被控对象进行离散化。

解析设计法的关键在于的选择，的选择既要满足系统可实现性、稳定性等的基本要求，同时又要满足系统动、静态性能指标的要求。其设计步骤如下： ① 对对象离散化，一般用零阶保时器法对对象离散，得其离散化模型：

G(z)B(z) A(z)② 如果对象模型中包含单位圆上或单位圆外的零极点分别用B(z)与A(z)表示，

根据式

D(z)A(z)Bm(z)

B(z)[Am(z)Bm(z)]知Bm(z)中含B(z)，令Bm(z)B(z)B'm(z)，B'm(z)为Bm(z)中扣除B(z)后的剩余

部分，根据系统的稳态误差要求以及对象模型G(z)中的不稳定极点的情况设计B'm(z)， 例如要满足速度函数输入时稳态误差的要求，可令B'm(z)为一阶因子式b0zb1，如果同时

2模型还有一个不稳定的极点，则可令B'm(z)二阶因子式b0zb1zb2。

③ 根据动态性能的要求设计Am(z)，可以分别采用一阶主导极点模型与二阶主导极点。 ④ 求②中所设的B'm(z)中的系数，假如系统要求满足速度函数输入时稳态误差的要求，

2且对象有一个不稳定的极点，即zp1，则设B'm(z)b0zb1zb2，再根据系统的

稳态要求以及模型的不稳定极点知

H(z)z10[Am(z)Bm(z)]zp10 1dH(z)z1dzTkv由上边的三个式子可以求出b0、b1、b2。 ⑤ 最后根据D(z)

A(z)Bm(z)求出D(z)。

B(z)[Am(z)Bm(z)]3．雷达天线计算机定向位置伺服控制系统设计

天线指向控制系统采用电枢控制电机驱动天线，采用模拟式速度控制回路，位置回路采用计算机控制。

3.1 雷达天线数学模型的建立

① 电枢控制的直流电动机加天线负载的传递函数 在略去电机电磁时间常数时，可得

Gm(s)Km Tm1式中，Km为款及的传动系数，Tm为电机时间常数。 ② 天线角速度与角度的传递函数

G式中，i为角速度与角度的减速比。

其结构图如下

1 is

令Kw10、Tw0.1、i5得传递函数为

G(s)20

s(s10)3.2 利用解析式方法设计离散的控制器的传递函数D(z)

其系统的设计的性能指标为：速度品质系数Kv5，阶跃响应的超调量%15%， 过渡过程时间Ts1。

①利用零阶保时器将G(s)化为G(z)，且采样周期为0.1秒得

G(z)0.0736(z0.7174) （1.1）

(z1)(z0.3679)③ 采用二阶主导极点模型，由（1.1）式，得到B(z)=1；为满足Kv的要求，且对象

模型没有不稳定的极点，取b0zb1。再根据控制器的可实现性，得到Am(z)为二阶，又因为阶跃响应的超调量

%15%，过渡过程时间Ts1，所以得到

Am(z)z20.76z0.3。

④ 再根据速度品质系数Kv5，由H(z)z10与dH(z)dzz11得到 Tkvb00.，b10

⑤ 由D(z)A(z)Bm(z)得

B(z)[Am(z)Bm(z)]D(z)3.3 扰动前馈控制器的设计

7.34z(z0.3679)

(z0.3)(z0.7174)此系统扰动主要来自风对系统的影响，风力会干扰雷达的转动，可以简化为

1Gv(s)J

s离散化为Gr(z)，然后根据扰动前馈的设计Df(z)得到

Gv(z) G(z)Df(z)系统设计好的结构图如下

0.03(z0.3333)

z1

图1 控制系统的结构

4. 仿真与结果分析

4.1雷达位置跟踪系统在阶跃信号的输入下的仿真

结果如下：

820-2-4020406080100120

图2 系统的仿真结果 黄线代表系统输入 红线代表系统输出 蓝线代表控制器输出

通过仿真的图像结果可知控制器的的输出经过振动最终变为零，而且振动与系统的输出

的振动形式相似。此结果也可通过系统的结构分析的来，由图1的结构分析得到

U(z)D(z)(1H(z))R(z)，再根据前面解析式设计的方法知式D(z)A(z)Bm(z) （4.1）

B(z)[Am(z)Bm(z)]Bm(z) （4.2） Am(z)H(z)得到

U(z)A(z)B'm(z)，其中B(z)为被控对象扣掉不稳定零点的剩余部分，由式R(z)B(z)Am(z)子知分母中含有Am(z)，所以控制器的输出和系统的输出具有相似的动态特性，同时A(z)含有一个z1的零点，因此系统的输入信号为阶跃信号时，控制器的输出最终是为零。 4.2 扰动变化时的仿真

前馈控制中的Gv(s)J1是个不稳定的变量，为此在仿真中变更变动惯量的值，下图sJ为不同的值时系统误差的仿真结果：

1.210.80.60.40.20-0.2020406080100120

图3

1.2J0.02的仿真图

10.80.60.40.20-0.2020406080100120图4

J0.3的仿真图

在J变化时，系统的误差变化不大，说明在前馈—反馈控制系统中，负反馈控制使得不完全补偿部分对被控量的影响减小到求，有利于工程实现。

1，因此在控制中可以降低对Df(z)的要

1D(z)G(z) 附录

num=[20]; den=[1 10 0] h0=tf(num,den) fz=c2d(h0,0.1,'zoh')