浙江省温州市苍南县六校2019年3月中考第一次联合模拟数学试卷(含答案)

第一次联合模拟数学试卷

一．选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分，每个小题只有一个是正确的，不选、多选、

多选、错选，均不给分）1．2的相反数为( ▲ )

A．－2 B．2 C．

11 D．222.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房

4800000平方米，把4800000用科学记数法表示应是（ ▲ ） A．0.48×107 B．4.8×106 C．4.8×107 D．48×1053．从甲，乙，丙三人中任选一名代表，甲被选中的可能性是（ ▲ ）A．

12B．1C．

23D.

134．与如图所示的三视图对应的几何体是（ ▲ ）

A．

5.不等式-2x+1＜0的解集是（ ▲ ）

A．x＞﹣2 B．x＞B．C．D．

8题

11 C．x＜﹣2 D．x＜226．一次函数y1＝x＋1与y2＝－2x＋4图像交点的横坐标是（ ▲ ）

A．4

B．2

C．1

D．0

7．“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的

1，且康乃馨的单价比第一3批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（ ▲ ）A．

800400+1= xxB．

800400=

xx1 C．

1800400×= D．800x=3×400（x+1）

xx138．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则AC的长( ▲ )A. 4

B. 2

C. 

D.

239．如图，正方形ABCD中，内部有4个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、AD上，则tan∠AEH=( ▲ )A．

1221 B． C． D．357410.如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD为⊙O的内接矩形，AD=6，M为DC中点，E为⊙O上的一个动点，连结DE，作DF⊥DE交射线EA于F，连结MF，则MF的最大值为（ A．3369 B．3357

C．2361

D． 63）

第14题

9题

10题

第15题

二. 填空题（本题共6个小题，每小题5分，共30分）

11.分解因式：a26a9 .

12.已知x2y(y2)0，则xy .

13.今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位:℃）12，11，10，15，16，15，12，若这组数据的中位数是 .

14.如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则PQ的长为 ( ).

15.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在第一象限，点B的坐标为（12,6），反比例函数y2k(k0)的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，ΔDEF与ΔDEB关于直线DEx对称．当点F正好落在边OA上时，则k的值为 ．

16.自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为 吋.

16题图1

16题图2

16题图2

三、解答题（本题共8个小题，共80分）

17．（1）计算：3sin30°+322019 （2）化简：(2a1)a(4a2)0218．（本题8分）某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，

为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；

（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？．

人人人人人人人人人人人 人人人人人人人人人人181512963O人人人人人人人人人人1015人人30%人人人人25%人人人人人人人人人人人人人 人人人人人人人人19题

19．（本题8分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，AH是边BC上的高．（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）若∠AHF=20°，∠AHD=50°，求∠DEF的度数．

20．（本题8分）如图，网格中有一条线段AB，点A、B都在格点上，网格中的每个小正方形的边长为

1．

（1）在图①中画出格点△ABC，使△ABC是等腰三角形；

（2）以AB为斜边作Rt△ABC（见图②），在图②中找出格点D，作锐角△ADC，且使得∠ADC=∠B．

图①图②

21题

21．（10分）如图，点P是圆O直径CA延长线上的一点，PB切圆O于点B，点D是圆上的一点，连接AB，AD，BD，CD，∠P=30°．（1）求证：PB=BC；

3，求BD的长．441622.（12分）已知如图，抛物线yx2x4交x轴于A、C两点，点D是x轴上方抛物线上

55（2）若AD=6，tan∠DCA=

的点，以A，D为顶点按逆时针方向作正方形ADEF.

（1）求点A的坐标和抛物线的对称轴的表达式；（2）当点F落在对称轴上时，求出点D的坐标；

（3）连接OD交EF于点G，记OA和EF交于点H，当△AFH的面积是四边形ADEH面积的

1时，则7S△OGH= .（直接写出答案）

S△OAD23．（本题12分）一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元．因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数y1（件）和时间第x（天）的关系式为y1xbxc(1x10)，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件．活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量y2（件）与时间第x（天）的关系为：y22x8（

211x31）．

（1）求y1关于x的函数关系式；

（2）若某天的日毛利润是1120元，求x的值；

（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠：当这个

连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为W，请直接写出W关于x的函数解析式，及自变量x的取值范围： ．

24．（本题14分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，BE⊥AC于点E，点O是线段AC上的一点，以AO为半径作圆O交线段AC于点G，设AO=m．（1）直接写出AE的长：AE= ；

（2）取BC中点P，连接PE，当圆O与△BPE一边所在的直线相切时，求出m的长；（3）设圆O交BE于点F，连接AF并延长交BC于点H．

①连接GH，当BF=BH时，求△BFH的面积；

②连接DG，当tan∠HFB=3时，直接写出DG的长，DG= ．

参

一、选择ABCDA CCBAB

二、填空11、(a3)；12、16；13、10；14、2；15、27；16、717．（本题8分）（1）4221 （4分）； （2）2a+1 （4分）218．（本题8分）（1）40人 （3分），（2）12人 （2分），（3）1125人 （3分）19．（本题8分）（1）证明略（4分），（2）70° （4分）20．（本题8分）答案略，每个小题4分21．（本题10分）（1）证明略（4分），（2）433 （6分）22.（12分）（1）A（4,0） 2分，对称轴是直线x=1 （2分) （2）求出点D的纵坐标是3 （2分），D（

2分

（3）

421421,3）或D（,3）（3分）写出1个给229（3分）400223.（12分）（1）yx8x56 （5分） （2）第8天和第12天 （4分，第8天得3分，第

10天舍去得1分）；（3）w8x96x512(26x30) （3分）24．（本题14分）（1）AE=

211527（2分）；（2）m（2分），m（2分），m（3分） 520（3）

12518（3分），（4）DG=（2分）

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