维普资讯 http://www.cqvip.com 总第１５９期 舰船电子工程 Ｖｏ１．２７ Ｎｏ．３ ２００７年第３期 Ｓｈｉｐ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 、 大面积随机无线传感器网络的覆盖问题研究 邹冈薛锋刘忠 （海军工程大学电子工程学院武汉４３００３３） 摘要为解决大面积随机无线传感器网络覆盖的测量问题，根据大面积随机布放ＷＳＮｓ探测系统的特点，定义区域 覆盖率、节点覆盖率和通路覆盖率三种测量来描述覆盖问题。利用节点密度、探测半径和通路距离等基本网络参数，研究 了随机分布的大面积ＷＳＮｓ覆盖属性的渐近特征。最后通过仿真实验分析网络参数对各覆盖测量的影响。 关键词无线传感器网络；覆盖问题；网络模型；节点密度 中图分类号ＴＮ９５３ 我们根据大面积随机布放ＷＳＮｓ探测系统的 １ 引言 特点，使用区域覆盖率、节点覆盖率和目标探测率 对大面积战场等地域进行监控时，通常无法预 三种测量来描述覆盖问题。利用节点密度、探测半 先安排传感器节点的位置，一般采用空投等随机方 径和通路距离等基本网络参数，研究随机分布的大 式对传感器节点进行布放。与小面积布放相比，大 面积ＷＳＮｓ覆盖问题的渐近特征。最后通过仿真 面积布放通常需要大量的节点数来保证完成任务 实验分析了网络参数对于覆盖测量的影响，验证了 的性能和系统的鲁棒性。覆盖是ＷＳＮｓ跟踪系统 理论推导的结果。 中需要解决的基本问题，是衡量ＷＳＮｓ跟踪系统性 能的重要参数，对于系统的设计和参数的调节具有 ２覆盖问题的描述 重要的意义 Ｊ。一个ＷＳＮｓ的覆盖就是对其所提 供的服务质量（ＱｏＳ）的一种度量，ＷＳＮｓ的覆盖主 我们仅考虑二维探测的情况。首先使用定位 要包括三方面的问题：ＷＳＮｓ所覆盖区域的比例， 模型和探测模型对网络功能模型进行描述。 决定了为达到预期覆盖率所必须的传感器布放数 ２．１ 定位模型 量；探测区域完全被其它节点所覆盖节点的比例， 假定大量传感器节点均匀、地随机分布在 代表了ＷＳＮｓ中节点的冗余程度；对于ＷＳＮｓ区域 指定区域４。在这种情况下，节点的位置可以通过 内任意运动目标的探测概率，说明了ＷＳＮｓ系统的 泊松过程进行描述，即指定区域４中的节点数量 目标探测能力。因此，对于大面积随机分布的传感 服从泊松分布： 器网络覆盖问题，可以通过三种测量来定义：区域 Ｐ（Ⅳ（４）＝ ）＝ （１） ： 覆盖率、节点覆盖率和通道覆盖率 。 近年来，覆盖问题是ＷＳＮｓ研究领域的热点问 其中，Ｎ（Ａ）为区域４中的节点数量，Ａ为节点的密度。 题。多数工作集中在协议，系统的设计以及算法的 ２．２探测模型 性能研究 卜ｌ５ Ｊ。文献［３］利用Ｖｏｒｏｎｏｉ图等方法 根据传感器的特征建模探测模型。ＷＳＮｓ的 来解决随机布置的传感器网络的覆盖问题。文献 探测模型可以分为多种类型，我们根据大面积随机 ［４］利用讨论了在一定数量条件下的最优覆盖和 ＷＳＮｓ的特点，使用了二元探测模型和通用探测模 最差覆盖问题。文献［５］提出了随机ＷＳＮｓ覆盖 型对网络探测进行描述。 的测量方法，为我们提供了很好的借鉴。 二元探测模型不考虑信号的衰减问题，每个节 收稿日期：２００６年１２月８ １３，修回日期：２００６年１２月３０ １３ 基金项目：“十一五”国防预研基金（编号：５１３０４０３０３）资助。 作者简介：邹冈，男，博士研究生，研究方向为水下目标运动分析。薛锋，男，博士研究生，研究方向为目标定位跟 踪与仿真技术。刘忠，男，教授，博士生导师，研究方向为系统建模与仿真。 维普资讯 http://www.cqvip.com ６ 邹 冈等：大面积随机无线传感器网络的覆盖问题研究 总第１５９期 点都有一定的探测距离ｒ，能够对半径为ｒ的探测 性，可取卢 ２。对任意点Ｐ，可以通过计算 的概 区域内的目标存在做出判断。在该模型条件下，对 于任意点Ｐ，如果至少存在一个节点的探测范围包 率密度函数（ｐｄｆ）ｐ（ ）来获得区域覆盖率： ｐ（ ） （７） 含点Ｐ，则称该点被覆盖。二元探测模型条件下的 覆盖可以通过二元泊松过程来进行描述，即 （Ａ， ｒ）。同时，当两个实现Ｂ（Ａ ，ｒ ）和Ｂ（Ａ ，ｒ ）存在 比例关系Ａ ＝（ｒｌ／ｒ：） Ａ ，则二者的覆盖相同。 由于不同的传感器具有相异的探测特征，因此 设Ｄ＝２／／￣，可以得到 的ｐｄｆ： ｐ（ ） Ｌ ｅｘｐ［一 一Ａ７ｒ 。（ ）。Ｆ（１ 一Ｄ）］ｄｔｏ （８） 考虑利用通用探测模型建模研究一般情况下 ＷＳＮｓ探测问题。与二元探测模型相比，通用探测 模型考虑了信号的衰减情况。在通用探测模型条 件下，对于传感器节点ｓ，在任意点Ｐ可以得到探测 信号为： （ ，Ｐ）：ｌ【 ｄ（ｓ，ｐ）＜Ｂ （２） ０ 其它 其中， 为 点发出的能量，ｄ（ ，ｐ）为节点 和Ｐ点 之间的距离，参数 和Ｂ分别代表节点的探测范 围的近距和远距，探测信号强度按参数 成指数衰 减，衰减参数 的取值范围通常可以通过实验估计 得到，对于无线信号取值范围为［２．０，５．０］。Ｐ点 的信号强度可以表示为各传感器节点的探测信号 强度之和，在大面积布放的ＷＳＮｓ中可以近似认为 节点的数量为无穷个，即： （３） 如果ｐ点的信号强度超过预定的门限 ，则该点即 可认为被ＷＳＮｓ所覆盖。在这种覆盖准则下，对目 标的探测是通过多个传感器协同来共同决定的。 ３覆盖的三种测量 ３．１区域覆盖率 区域覆盖率 定义了区域 内至少被一个节 点探测范围所覆盖的比例。在二元探测模型条件 下，区域的覆盖由节点的探测范围来决定，根据式 （１），覆盖区域７ｒｒ 的节点数服从泊松分布： Ｐ（Ｎ： ）： （４） ！ 利用体覆盖率公式，可以得到覆盖率： ＝１一ｅ （５） 因此，为达到预期覆盖率，可以得到所需节点密度： Ａ＝一Ｉｎ（１一 ）￣ｅｒｒ２ （６） 在通用探测模型条件下，区域覆盖率由信号强 度的门限 来决定。为保证信号强度Ｌ的收敛 将积分转化为离散和形式： ）＝ 『ｌ 』ｐ ｌｒ Ｄ ］ｌ （＼ ９） 当 ＝４时，可以获得闭合形式的解： ｐ（ ）＝ ３／２ｅｘｐ卜 ］ （１０） 从而可以得到通用探测模型下的区域覆盖率： （吉， ） ， ３．２节点覆盖率 从能耗角度分析，由于ＷＳＮｓ中节点能量的有 限性，因此对于探测区域完全被其它节点覆盖的节 点，可以通过休眠机制来降低能量的开销，而不降 低区域覆盖率。 在二元探测模型下，节点覆盖率 定义了探 测区域被其它节点所覆盖的节点的比例，代表了传 感器节点的冗余程度。但对于大面积分布的随机 ＷＳＮｓ，无法获得解析解。 在通用探测模型条件下，同样无法对 进行直接 的计算。我们通过讨论ＷＳＮｓ中冗余节点的比例来 获得对节点覆盖率的近似。对于任意点ｐ，设该点与 最近节点之间的距离为随机变量 ｍｉ ，其ｐｄｆ为： …（ ）＝Ａ２￣ｒｘｅ （１２） 设ｒｃ＝［ 髁 ＝ｒｃ，Ｐ点的信号强 度的条件均值可以表示为： ＥＥＩ．＇Ｒｍｉｎ＝ｒ ］＿ｆ ｒ￣Ａ２＂／ｒｒ告ｄｒ＝ ２￣ｒＡｏ￣ １ （１３） 由于 ｌ Ｒ ｉ ＝ｒ ］是关于ｒｃ的减函数，因此有Ｅ ［ ＩＲ ｉ ＝ｒｃ］＜ 。从而可以得到概率Ｐ（ ＜ ｆ Ｒ ｉ ＞ｒ ）＞０。因此，在Ｒ ＞ｒ 的条件下，存在 ＜ ，即ＷＳＮｓ存在未覆盖的点。 由式（３），。的定义可知， 是节点与覆盖点距 离的连续函数，因此当存在 ＜０和Ｉｖ＞０时，存在 点Ｐ，使得 ＝ 。当ＷＳＮｓ中任意节点被关闭时， 维普资讯 http://www.cqvip.com ２００７年第３期 舰船电子工程 ７ 就会导致， ＜０，因此在上述条件下，大面积随机布 得当Ａ＞Ａ ，能够探测到沿任意路径运动的目标，即 Ｐ ＝１。利用泊松二元模型Ｂ（Ａ，ｒ ）对通用探测模型 放的ＷＳＮｓ中不存在冗余节点。 ３．３通路覆盖率 通路覆盖率Ｐ （ａ，ｂ）定义了ＷＳＮｓ对于运动 轨迹（口一６）目标的探测概率，代表了ＷＳＮｓ对于 目标的探测能力，由ＷＳＮｓ的节点布置情况和轨迹 位置来共同决定。探测区域内相互连通的多节点 进行近似，其中 ＝（ａ／０） 。对于ＷＳＮｓ覆盖区域 中的任意点Ｐ，与最近的传感器节点Ｓ。的距离小于等 于 ，可以得到信号强度的关系式： ，ｐ ＞ 号 （１６） 称为簇，我们假定试图穿越簇的目标必然会被 ＷＳＮｓ探测到，使用统计均值来计算各种随机布置 条件下的通路覆盖率。因此，仅通过轨迹长度ｆ就 可以确定通路覆盖率，即Ｐ （ａ，ｂ）：Ｐ （ｆ）。 在二元探测模型条件下，首先将与轨迹口一６ 距离为ｒ的区域定义为探测区ｚ。，因此，位于ｚ。内 的节点能够探测到该运动目标，Ｚ。内的节点数 因此所有信号强度的和严格大于最近邻传感器的强 度。在二元探测模型中，存在临界密度Ａ ，当节点 密度大于Ａ 时，所有的节点连通成一个簇，此时目 标无法在隐蔽状态下通过ＷＳＮｓ区域。由式（１６）可 知，通用模型中的覆盖区域是二元模型的上界集，因 此在二元模型条件下被探测到的目标，同样也会暴 露在通用探测模型下，即可以使用临界密度Ａ 来判 是以Ａ Ｉｚ Ｉ为参数的泊松分布的随机变量，可以得 到目标被探测到的概率为： Ｐｄ（ａ，ｂ）＝１一Ｐ（ｓｏ＝０）＝１一ｅ ｐｌ （１４） 断通用模型下的通路覆盖率是否为１。 在ＷＳＮｓ中，以口一６的直线路径产生的ｚ。为最 小，因此获得的通路覆盖率也为最小，此时的通路 覆盖率为： Ｐｄ（ａ，ｂ）＝１一Ｐ（Ⅳ ＝０）＝１一ｅ 。（１５） ４仿真分析 我们利用上述定义的覆盖问题的三种测量，进 行了ＷＳＮｓ的区域覆盖，节点覆盖和通路覆盖的仿 真，结果如图１—３所示。 ４．１ 二元模型下的区域覆盖率 在通用探测模型条件下，同样难以获得关于通路 覆盖率的解析解。然而可以通过定义临界密度Ａ ，使 ３ 图１ 区域覆盖率 图２ 冗余节点 图３通路覆盖率 使用３种探测半径，在节点密度连续变化的情 况下，对区域覆盖率． 进行仿真。从图１中可以看 到，当半径为２．８ｍ，密度为０．２个／ｍ 时，． 为０． ４．３通路覆盖率 设定场景中的节点密度为０．０３个／ｍ ，同时利 用通路距离［１０，５０］和探测半径［１，３］两组变量考 察通路覆盖率的变化情况。从图３的仿真结果可以 看到，随着探测半径和通路距离的增大，通路覆盖率 Ｐ 相应提高；但在同样增加３倍的情况下，探测半 径对通路覆盖率的影响远大于距离的影响。 ９９，达到了区域全覆盖的要求，可以确定为该探测条 件下的临界密度。同时随着探测半径的增加，区域 覆盖率也相应提高，这与理论分析的结论一致。 ４．２节点覆盖率 使用２００个节点对ＷＳＮｓ探测场景进行建模， 节点密度设定为０．０５个／ｍ ，探测半径为３ｍ。从 ５ 结论 我们根据大面积随机布放ＷＳＮｓ探测系统的 特点，使用区域覆盖率、节点覆盖率和目标探测率 （下转第５０页） 图２中可以看到，尽管仿真场景中节点密度较大， 但冗余节点只有５个。因此对于非高密度布放的 区域，其中的冗余节点数量是很有限的，即节点覆 盖率在节点密度不高时比率很低。 维普资讯 http://www.cqvip.com 常国任等：基于神经网络的直升机舰面系统效能评估 表１学习样本（部分） 总第１５９期 利用样本对网络进行训练，反复调整网络的连 接权及输出阀值。直至网络全局误差函数小于预 表４输出结果 从上表的结果 可以看出，方案１最 先规定的要求值。网络满足精度要求的输出结果 佳，评价为优，方案 如表２所示： 其次，评价为良，方 表２网络学习结果 案３微差不可接受。 这些结论与定性分 析的结果基本吻合。我们还可对方案的某些数据 进行调整，重新利用神经网络进行计算，然后通过 对网络输出结果的分析，可得到更多有关方案方面 从上表可以看出，网络基本已经训练成功，其 有价值的结论和信息。 实际输出与理想输出已十分接近，可以用此网络对 参考文献 研制方案进行评估。现在某个直升机舰面系统有 ［１］曾宪钊．军事最优化新方法［Ｍ］．军事科学出版 ３个研制方案，影响方案的优劣的因素指标数据如 社，２００５ 表３所示： ［２］张最良，李长生等著．军事运筹学［Ｍ］．军事科学 表３各个研制方案指标数据 出版社，２００２ 性能优可操作稳定性生命力兼容性资金投制造时技术风 ［３］胨文伟，周智超．海军军事数据挖掘技术［Ｍ］．海 劣指标性指标指标指标扩展陛入指标间指标险指标 潮出版社，２００２ ［４］魏海坤．神经网络结构设计的理论与方法［Ｍ］．国 防工业出版社，２００５ 利用人工神经网络进行评估，所获得的输出结 ［５］陈文伟．决策支持系统教程［Ｍ］．清华大学出版 果如表４所示： 社，２００４ （上接第７页） ［２］Ｋｅｓｉｄｉｓ Ｇ，Ｋｏｎｓｔａｎｔｏｐｏｕｌｏｓ Ｔ，Ｐｈｏｈａ Ｓ．Ｓｕｒｖｅｉｌｌａｎｃｅ 三种测量来描述覆盖问题。利用节点密度、探 ｃｏｖｅｒａｇｅ ｏｆ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｕｎｄｅｒ ａ ｒａｎｄｏｍ ｍｏｂｉｌｉｔｙ ｓｔｒａｔｅｇｙ 测半径和通路距离等基本网络参数，研究随机分布 ［Ｃ］．ｉｎ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ，２００３：９６１—９６５ 的大面积ＷＳＮｓ覆盖问题的渐近特征。未来的研 ［３］Ｌｉ Ｘ Ｙ，Ｗａｎ Ｐ Ｊ，Ｆｒｉｅｄｅｒ Ｏ．Ｃｏｖｅｒａｇｅ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ａｄ 究重点将集中在通用探测模型条件下，如何获得覆 ｈｏｃ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ， 盖问题的解析化表达方法。 ２００３，５２（６）：７５３—７６３ ［４］Ｓｅａｐａｈｎ Ｍ，Ｆａｒｉｎａｚ Ｋ ａｎｄ Ｍｉｏｄｒａｇ Ｐ．Ｗｏｒｓｔ ａｎｄ 参考文献 ｂｅｓｔ—ｃａｓｅ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｉｎ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃ－ ［１］Ｍｅｇｕｅｒｄｉｃｈｉａｎ Ｓ，Ｋｏｕｓｈａｎｆａｒ Ｆ，Ｐｏｔｋｏｎｊａｋ Ｍ．Ｃｏｖ－ ｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｍｏｂｉｌｅ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００５，４（１）：８４—９２ ｅｒａｇｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ａｄ—ｈｏｃ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｃ］．ｉｎ ［５］Ｂｅｎｙｕａｎ Ｌ，Ｄｏｎ Ｔ．Ａ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｖｅｒａｇｅ ｏｆ ｌａｒｇｅ —Ｔｗｅｎｔｉｅｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｊｏｉｎｔ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ａｎｄ ｓｃａｌｅ ｓｅｎｓｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋｓ『Ｃ］．ｉｎ ＩＥＥＥ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｅｅ ｏｎ Ｍｏｂｉｌｅ Ａｄ—ｈｏｅ Ｓｅｎｓｏｒ Ｓｙｓｔｅｍ，２００４：４７５—４８３ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｏｃｉｅｔｉｅｓ，２００１：１３８０—１３８７
