受压桁架式吊臂设计原理的研究

受压桁架式吊臂设计原理的研究　东北大学机械工程与自动化学院林贵瑜　太原重型机械有限公司　李爱峰　摘要：将起重量和起吊幅度为基本设计依据，以压杆稳定理论为分析基础，结合专业知识，建立物理模　型，解决了起重量、起吊幅度与吊臂质量、吊臂主要参数之间的函数关系的难题，首次确定出设计参数的自然　边界条件，为起重机设计者提供了确定设计参数的新方法和科学依据，具有开创意义。　关键词：设计原理；结构设计；起重机；挖掘机；压杆稳定　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ　ｂｕｉｌｄｓ　ａ　ｐｈｙｓｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｈｏｉｓｔｉｎｇ　ｃａｐａｃｉｔｙ，ｌｉｆｔｉｇｎ　ａｎｇｌｅ　ａｎｄ　ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｓｔａｂｉｉｌｙ，ｔｈｅｏｒｙ，ｓｏｌｖｅｓ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｍｌｍｉｏｎｓｈｉｐｓ　ａｍｏｎｇ　ｌｉｆｔｉｇｎ　ｃａｐａｃｉｙｔ，ｌｉｆｔｉｎｇ　ａｎｇｌｅ，ｂｏｏｍ　ｗｅｉｇｈｔ，ｂｏｏｍ　ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｅｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｎａｔｕｒａｌ　ｂｏｕｎｄａｒｙ　ｃｏｎｄｉｉｔｏｎ　ｏｆ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐａｒｍｎｅｔｅｒｓ，ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ　ａ　ｎｅｗ　ｗａｙ　ｔｏ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅ　ｃｒａｎｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｅｓｉｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ；ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ　ｄｅｓｉｎｇ；ｃｒａｎｅ；ｅｘｃａｖａｔｏｒ；ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｂａｒ　ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ　目前起重机的设计仍然是以经验设计为主，起　重机虽然是制造出来了，但其自身的设计理论体系　２吊臂主要参数的确定　没有形成，是阻碍知识创新的主要原因，也是阻碍　吊臂主要参数有：吊臂长度和吊重，由设计要　技术发展的关键。其中吊臂是起重机的主要部件，　求给出；桁架高度、吊臂质量、弦杆面积、悬吊索　吊臂主要参数的确定一直是设计者感到困惑的问　的仰角，这些参数由设计者确定。力学模型如图１　题，虽然有些参数在文献中给出推荐值ｌ＿１．２Ｊ，但　所示。　是，没给出相应的依据和应用条件，这样，设计者　应用起来比较困难也有疑虑，这是只好进行仿照设　计的原因之一；第二原因是基础理论研究工作，如　起重臂质量和几何参数的规律性研究尚未进行，或　研究得很不深入，致使设计工作缺乏可操作性。为　图１力学模型　改变这种现状，必须进行设计原理方面的研究，以　２．１桁架式吊臂断面高ｈ的确定　提高自主设计能力。　桁架式吊臂一般受压和弯的作用，对于其下弦　１设计原理的研究　杆，总的力作用可看作受压的作用。本文仅讨论由　自重及吊重量产生的压力载荷作用的起重臂；将不　设计原理方面的研究是指关于已知设计要求的　考虑由自重产生的横向载荷，同时在讨论中不计水　新起重臂的设计，是研究各种起重臂或某种型式起　平力。确定吊臂断面高的出发点是依据最大轴向应　重臂有关参数间的规律性问题。本文是对工程上常　力等于临界应力的思想。假设条件为：　用的受压桁架式吊臂进行设计原理的研究，是将起　①将臂架视为梁处理；　重量和起吊幅度为基本设计依据；以压杆稳定理论　②压力均由弦杆承受；　为分析基础，结合专业知识，建立物理模型，解决　③剪力的作用不考虑；　了起重量、起吊幅度与吊臂质量、吊臂主要参数之　④总的力效应是使吊臂受压并作用于形心轴；　间的函数关系问题，采用精确的数学解法，首次确　⑤各个截面的惯性矩相等。　定出设计参数的自然边界条件；为起重机设计提供　桁架式臂架惯性矩．，ｌ＿３　Ｊ　了确定设计参数的新方法和科学依据。　．，＝　ｈ　（１）　《起重运输机械》　２００７（４）　一７３—　维普资讯 http://www.cqvip.com

（１）四肢杆的桁架式臂架　若Ａ１＝Ａ２，则　Ｊ４＝　等　式中Ａ　——上弦杆截面积之和，ｃｍ２　，　２——下弦杆截面积之和，ｃｍ２　——臂架断面高，ｃｍ　Ａ＝Ａ１＋Ａ２　①断面高ｈ的确定　根据压杆稳定理论，其最大轴向应力等于临界　应力　ｅｊ　一　一　×　一　ｒ立、２丁厂　　・．．孚≥√　＝　＾≥　式中　——长度系数，与约束情况有关，　＝１一　２　卜一杆长，ｃｍ　计算结果见表１。　表１四肢杆的桁架ｈ／１计算值　／Ｚ　材料特性　材料　１　０．Ｏ２１６　Ｅ：２×１０５　ＭＰａ　１．５　０．０３２３　Ｑ２３５一Ａ　＝２３０ＭＰａ　２　０．０４３２　１　０．Ｏ２６４　ａｅｊ＝３４５　ＭＰａ　１．５　０．０３９ｒ７　１６Ｍｎ　Ｅ：２×１０５　ＭＰａ　２　Ｏ．Ｏ５２９　、　对于Ｑ２３５一Ａ，争＝０．０２　０．０４３；对于１６Ｍｎ，　阜：０．０２６　０．０５３　与文献丁ｈｉｌｌ。．。２　。．０４；　／［２　３：：２０　５。，相比　较，结果基本一致。　②由压杆稳定性确定断面高ｈ　／　ｚｌ＝　＝　＝　，ｕ　ｌ　Ａ　Ａ　ｈ　２　丁≥　．．．．——７４．．．．——　若　＝１，１．５，２；　＝１００，则了ｈ≥０．０２，　０．０３．０．０４＝０．０２—０．０４　２种计算方法的结果基本一致。　（２）三肢杆桁架式臂架　①根据压杆应力确定断面高ｈ　由Ａ２＝２Ａ１，则　Ｊ３＝　２Ａｈ２　同理有　丁ｈ≥　（３）　三肢杆桁架的ｈ／ｌ计算值见表２。　表２三肢杆桁架的ｈ／１计算值　／Ｚ　材料特性　材料　１　０．０２３１５　Ｅ＝２×１０５ＭＰａ　１．５　０．０３４７　＝２３０　ＭＰａ　Ｑ２３５一Ａ　２　０．Ｏ４６３　１　０．０２８　＝３４５　ＭＰａ　１．５　０．０４２１　Ｅ＝２×１０５ＭＰａ　１６Ｍｎ　２　０．０５６　故ｈ／ｌ＝０．０２３　０．０５６　②由压杆稳定性确定断面高ｈ　同理，争　阜：０．０２，０．０３２，０．０４２　故ｈ／ｌ＝０．０２—０．０４２　由此可见，２种计算方法的结果基本一致。　三肢杆桁架的断面高大于四肢杆桁架的断面　高。　２．２吊臂质量的确定　吊臂质量的确定是依据单弦杆承受的轴向力等　于容许的轴向力的思想。　２．２．１四肢杆吊臂的质量计算　（１）确定轴压力　＝厂（Ｇ，Ｑ）　对于受压的吊臂，令吊物质量为Ｑ；吊臂质　量为Ｇ　∑Ｍｏ＝０　Ｑｇｌ＋０．５　Ｇｇ２一　＝０　（４）　＝（Ｑ＋０．５Ｇ）ｇ　轴向力　《起重运输机械》　２００７　１４）　维普资讯 http://www.cqvip.com

Ｒｘ＝　等　容许的轴向力　Ｐ：—ｒ？　ＥＪ　（５）　的形式　（６）　将式（１０）代入式（８）并整理得Ｊ＝ｆ（Ｇ）　百　将（１１）代入式（７）得　，、．．—．．．．—————．————．．．．．　—————————．．．．．．——　…）　　容许的轴向力与轴向力有下列近似的关系＿１　Ｊ　Ｑ＋ｏ．５　＝　ｔｇｆｌ　（７）　ｆ　！．——．．．．．—————　．—．．．．．．．，————一￣　Ｅ４　（　１　凇『＋１　０　（ｎ２＋√２）］　［＋ｔｇｌｆ５　…　ｎ为稳定安全系数，根据以往算题经验，ｎ＝　１Ｏ～１６　（２）确定Ｊ＝ｆ（　ｏ）　．，＝　２Ａｏ２Ａｏ　２＝Ａ０ｈ　（８）　Ａ１＝Ａ２＝２Ａｏ　式中　ｏ——单弦杆截面积　（３）确定吊臂质量Ｇ　吊臂质量主要由弦杆和腹杆的质量组成。　①弦杆质量Ｇ１＝４ｌＡｏ』Ｄ　②腹杆质量Ｇ２　令节点距为　，则斜杆长ｆｏ＝√２　若吊臂长为ｆ，其节间数ｎ１＝１／ｈ　每片桁架有ｎ　个腹杆，总长为ｎ　ｆ。　其质量为　Ｇ２＝４ｎ】ｌｏａｏｐ＝４ｎｌ　ｈ　４２ａｏｐ＝４１　４２ａｏｐ　则整个桁架的质量Ｇ　Ｇ＝（Ｇ１＋Ｇ２）ａ＝（４Ａｏ４０＋４ｆ√２ａｏｐ）ａ＝　４　ｏ（１＋　√２）ａ　（９）　③竖杆质量Ｇ３　同理，Ｇ３＝４１ａｏｐ　Ｇ＝（Ｇ１＋Ｇ２＋Ｇ３）＝４　４ｏ［１＋０（ｎ２＋√２）］ａ　（１Ｏ）　式中　ａｏ——单腹杆面积　ａ——制造系数，是指吊臂的全部质量与弦　杆及斜杆的质量的比值ａ＝１．２～　１．５［１　；在选择时，应考虑实际加工情　况，建议ａ＝ｉ．０２一ｉ．０５　——单腹杆面积与单弦杆面积之比值　０＝ａｏ／Ａｏ，０＝０．３一Ｏ．７【　Ｊ　ＩＤ——材料密度，ｌＤ＝７．８　Ｘ　１０一。ｋｇ／ｃｍ３　／Ｉ，２——符号函数，若有竖杆，／Ｉ，２＝１；若无　竖杆，／Ｉ，２＝０　《起重运输机械》　２Ｏ０７（４）　（１２）　代入各值，并按极大与极小原则，ｎ２＝０，　ｈ／１＝Ｏ．０２～Ｏ．０４，取平均值，计算得　Ｇ平　）　２．２．２三肢杆吊臂的质量计算　假设：　①斜杆长１ｏ＝ｈ／ｓｉｎ￣＝ｃｓｃ；　为斜杆夹角，　②三肢杆面积相等或近似相等　Ｇ＝３／Ａｏ［１＋０（／Ｉ，２＋ＣＳＣ）］　（１４）　．，＝号　。　＝吾　１　（１５）　ｂ一——————————————ｊ　—————————————一　一２９　￣Ｅ　—　９４０口ｎ　ｌ口ｎ［１＋　ｔ　１＋　（（ｎ２＋　ｇ／３　ｎｃｓｃ￣ｐ　（—ｈ）ｌ、　１—）　一。．…　５　如　：６０￣，则１０＝　；经整理有　一———————————————————　＿）————————————————一　４・５　［。志１　＋（０　ｎ２＋　）］　ｃ　１　０…．５　（１６）　代人各个数值，并按极大与极小原则，取平均　值得　Ｇ平　（１７）　当分母为零或接近为零时，其吊臂质量等于无　限大，说明随着吊臂长度的增加，必须同时提高　ｈ／１的比值；为减轻吊臂质量，增大　角是合理　的。　２．３悬吊索仰角的确定　若吊臂质量不超过最大幅度时吊重的ｍ倍，　即Ｇ≤，加。若ｍ＝２，根据公式（１２）有如下关系　（１）四肢杆的吊臂　维普资讯 http://www.cqvip.com

—一ｔ　争　Ｇ平　—３４—１—１—０　３＿，ｘｔｇ—／３—－０．５　＝ｔｇ　［（０．１６—１．０４８）Ｘ　１０　ｒｄａ］　（０Ｌ＝１．２—１．５）　（１８）　若Ｚ＝３　７６０，Ｑ＝１３　ｔ，ＯＬ＝１，ｎ＝１０，　＝１６．０　取大值　＝ｔｇ　［１．０５　Ｘ　１０　ｒｄａ］　Ｇ平＝５．９５　ｔ　（２）三肢杆的吊臂　实际质量为５．４　ｔ　②仰角计算　（　由式（２０）有　＝ｔｇ一　［０．００８　Ｘ　１０一　Ｘ　１０　Ｘ　３　７６０　Ｘ　１］＝１６．４。　ｐ￣＞ｔｇ　［　一７ｃ２Ｅ（孚）　　９　３　触　６兰百论　　。　代人各系数，并整理得　（１）以压杆稳定理论为分析基础，结合专业知　１　ｒ４．５　Ｘ　１０３　Ｘ　７（１．１—１．识，建立吊臂的设计原理是正确的；　．．一≥　ｌ—　８５　Ｘ　１０　－２）］．．Ｊ×　　（２）根据该设计原理和最基本的设计要求，可　［１＋　（０．３—０．７）　］　确定出吊臂主要设计参数的自然边界条件；为设计　ｔ提供新依据。　一ｇ　１　ｒＬ　（７６．５１４—５２．２６３）Ｘ　１０　］　故　＝ｔｇ　［（０．１６—０．９４５）Ｘ　１０Ｉ４　］　参考文献　取平均值，有　１　Ｈ．　５ｔ．　ＫＯＵｄＨ．ＣＩｐ。Ｈ删ＴｂＨｂ砼ｈＩⅢ　Ｉ＜ｐａＨｂＩ．ＭａＩＩ删３，　＝ｔｇ　［０．００８　Ｘ　１０　ｒｄａ］　（２０）　１９５８　２陈玮璋．起重机械金属结构．北京：人民交通出版社，　２．４实例　１９８６　（１）四肢杆吊臂的质量及仰角计算　３起重机设计手册编写组．起重机设计手册．北京：机械　①质量计算　工业出版社，１９８０　由式（１３），若Ｚ＝２　１５０　ｃｍ，ｐ＝５　ｔ，ｎ＝１０，一　４　ＡＪＩｅＫＣａＩ４，ＫｐＯＢ．Ｍ．兀．．ＴＯｐＭ￣Ｉ　ＩＩｏ￣ｅＭＨＯ　Ｆｌ￣ｍｃｎｏｐｍ　０Ｌ：１，计算得　ｂｌＸＭａｌＩＩＨＨｂＩ．ＢｂｉｃｔｕＩＩＩＫｏＹｌａ，１９７９　Ｇ平＝２．３　ｔ，实际质量为２．２５　ｔ　５　Ｈ．５ｔ．ＫＯＵｄＨ．Ｃｘｐｏｒｎｅｓｍｒ￣ｉｅ　ｈｌＵＩｅＩｌＨＩ舱Ｉ＜ｐａ｝Ⅱ）Ｉ．ＭａＩＩ删３，　②仰角计算　１９ｒ７１　６　Ｃ　Ａ　Ｋａ３ａ￣．Ｋ：￣０ｃｏＢｏｅ　１－ＩｐＯｅＫＴＩ４ｐｏＢａＨＩ４ｅ　ｒｐｙａｏｎｏＫｂｅＭｍ￣ｉｘ　＝１２．７ｏ一１３。　Ｍａｕｉ￣．Ｍｏｃｈａ：Ｂｂｍ＿ｕ４ｘ　ＩＩＩＫｏＪｍ，１９８９　实际角度：　＝１３。　（２）三肢杆吊臂的质量及仰角计算　作　者：林贵瑜　①质量计算　地　址：东北大学机械工程与自动化学院　由式（１７）有　邮　编：１１０００４　收稿日期：２００６—０８—１４　ｆ　长距离大运量带式输送机拉紧装置的研究　最近，沈阳煤矿设计研究院和兖州矿业（集团）有限责任公司通过对固定和自动拉紧方式在理论计算和应　ｊ　用实践上的分析对比，证明输送带拉紧方式的选择直接影响到长距离大运量带式输送机设计的技术先进性和经　济合理性。　大量生产实践表明，在长距离大运量的带式输送机中，传动滚筒所需摩擦牵引力较大，输送带的实际张力　ｊ　件的要求确定。在需要按驱动滚筒摩擦条件确定输送带拉紧力的带式输送机中，采用自动拉紧时由于输送带的　足以满足其最小张力处的垂直条件要求。在此情况下，输送带的拉紧力主要按照满足带式机摩擦牵引力条　最大静张力比采用固定拉紧时要小，在同样条件的带式输送机中，有时输送带的带强会降低一级。同时，由于　ｉ　输送带的张力减小，在一定程度上可降低驱动功率和主要部件的规格型号。　（李剑峰）　一７６一　《起重运输机械》　２００７（４）