周期性阵风流对通气航行体超空泡形态及流体动力特性影响

先通过数值计算的结果与实验数据对比，验证了动态网格技术数值模拟周期性阵风流的可行性，然后基于该模拟方法分

析了周期性阵风流作用下通气超空泡航行体的空泡形态演化过程及流体动力变化特点。结果表明:在周期性阵风流作用

下,通气航行体的超空泡形态呈现周期性变化，航行体沾湿区域的大小和位置也随之发生变化，进而引起了流体动力系数

的周期性变化;航行体沾湿区域的阻力占总阻力的比例随着沾湿面积的增加而增大;沾湿区域升力占总升力的比例较大, 沾湿区域的空泡闭合线附近存在高压区，使得沾湿区域的面积虽小，但却可以为航行体提供很大的升力。关键词：阵风流;通气超空泡;沾湿区域;流体动力中图分类号：0351.2

文献标志码：A

DOI： 10.13465/j. cnki. jvs.2019.13.029Effects of periodic gust flow on super-cavitation morphology and hydrodynamic

characteristics of a ventilated vehicleWANG Wei, WANG Cong, LI Conghui, DU Yanfeng(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)Abstract: Effects of periodic gust flow on super-cavitation morphology and hydrodynamic characteristics of

ventilated vehicle were numerically simulated with the dynamic grid technique. Firsdy, comparing the numerical

computation results with test data, the feasibility of the dynamic grid technique being used to simulate periodic gust flow

was verified. Then, based on this simulation method, the super-cavitation morphology evolution process and hydrodynamic

change features of a ventilated vehicle under the action of periodic gust flow were investigated. The results showed that under the action of periodic gust flow, super-cavitation morphology of the ventilated vehicle reveals a periodic change, size

and position of wetted area of the vehicle also change to cause periodic change of hydrodynamic coefficient ； the proportion

of the vehicle，s wetted area resistance in total resistance increases with increase in wetted area ； the proportion of wetting

area lift in total lift is larger, there is a high pressure zone near cavitation closing line of wetted area to make small wetted area provide a very big lift for vehicle.Key words: gust flow； ventilated super-cavitation； wetted area； hydrodynamic水下航行体借助通气超空泡的包裹，使得其表面

调节空泡对航行体表面的包裹范围,从而改变航行体

的沾湿面积。Savchenko⑶提出了航行体在超空泡内部

的黏性阻力大幅度减小,航速得到突破性的提高⑴。 采用主动通气的方式形成超空泡的关键是要向水下航

运动的四种模式,指出了沾湿区域可以为航行体提供

升力，维持其纵平面运动平衡的作用。行体的空化器后部注入空气或者其它不可冷凝气体,

增大空泡内部的压力值,使得空泡尺度增加到足以包

裹整个航行体表面。主动通气的方式由Reichard[2]最

目前对于航行体与空泡相互作用的研究多数是在

稳定来流中改变航行体的攻角实现的，比如Lee等⑷

先提出，与单纯的依靠提高航速而生成的自然超空泡

在水洞实验段中安装了弧形的模型支撑机构,通过此

机构连接的支撑杆控制航行体模型在水洞中做俯仰运

相比，通气超空泡对航行体的运动速度没有那样苛刻

的要求，更加易于实现，而且通气量具有可控性，可以基金项目：国家自然科学基金(11672094)收稿日期：2018-02-01修改稿收到日期：2018 - 04 - 04第一作者王威男,博士生,1983年生动,实现航行体和超空泡的相互作用。Pan等⑸根据实

验结果，设计了可以实现通气航行体俯仰运动的动态 计算网格,通过数值计算的方式研究了通气超空泡内

部压力变化特点。Yu等同利用数值计算方法,进一步

通信作者王聪男，博士，教授,1966年生

研究了航行体俯仰运动时流体动力变化的特点。若是

第13期王威等：周期性阵风流对通气航行体超空泡形态及流体动力特性影响209运动中的通气超空泡航行体遇到前方不稳定的来流,

或是受到海面附近的波浪影响,其空泡形态往往会产

生变化，影响到航行体表面的沾湿区域,进而改变航行

体的流体动力，过大的来流扰动甚至可能造成空泡的

溃灭。针对这样的问题，明尼苏达大学的Arndt等⑷在水

洞实验段中安装了由两片水翼组成的阵风发生器

(Gust generator)，依靠上游水翼的往复摆动使下游流

域产生周期性的阵风流动，研究了稳定流和阵风流作 用下通气超空泡的生成和保持机制，并给出了通气率

范围。Lee等［呦实验发现了阵风流作用下的通气超空 泡形态变化特性,发现在阵风发生器的频率增大到一

定程度时,通气空泡的长度将会缩短;Lee比较了前支

撑和后支撑的方式对通气超空泡的影响，前支撑方式

的支撑结构会在空泡上游造成扰动,使空泡壁面不光 滑,而后支撑方式会抑制空泡变形,并且影响空泡尾部

闭合。Sanabria等口切实验研究了超空泡航行体的动力

学建模与控制,结果表明阵风流作用下,航行体空化器

受到的扰动可以忽略，但是尾翼因扰动产生的流体动 力不可忽略。Kam等⑴切实验研究了超空泡尾部的几

种不同形式的闭合模式，研究了弗劳德数Fr和通气率

系数Cq对这些闭合模式的影响,并分析了空泡内外压

力变化和闭合转变的关系。Karn等⑴］研究了阵风流 作用下的通气率、流场速度、空化器尺度、流动不稳定

性对通气超空泡产生和溃灭的影响，指出阵风流动会

降低气泡的凝结效率，阵风振幅的增加导致空泡形成

和溃灭的通气率略微单调增加。目前研究阵风流对通气超空泡影响大多是利用水

洞实验方式对单独空化器产生的通气超空泡进行的，

主要是围绕空泡尺度及空泡尾部闭合机理展开的，受

到实验条件的，阵风流场中的垂宜速度变化采用

单点测量的方式,难以捕捉整个流场垂直速度的变化 特性,实验中的模型需要支撑结构固定,而支撑结构对

空泡形态存在一定影响,并且阵风流作用下通气超空

泡航行体的流体动力变化特性还没有相关研究涉及

到。基于以上原因，采用数值模拟的方法，对阵风流作

用下通气超空泡航行体的流体动力进行研究,不仅可 以捕捉到整个阵风流场的垂直速度分布，而且可以避 免支撑结构对空泡形态的影响，了解航行体的空泡形

态变化细节,掌握航行体沾湿区域及流体动力的变化

规律。1数学计算模型1.1控制方程由于来流速度较低,流域的压力都远大于水的饱

和蒸汽压，自然空化现象较弱，所以忽略自然空化的影

响“⑸，主动通气形成的超空泡内部基本被空气填

满诙］。参照文献［17］对通气空泡流动的计算经验，本 文采用VOF( Volume of fluid)两相流模型对通气超空

泡进行数值模拟研究。1.1.1连续性方程整+。(卩\"如)=o

(1)dt

dXi

v 7式中：Gn = X QkPk为混合介质的密度;的为混合介质i = 1速度在i方向上的分量。1.1.2动量方程d(p-A)*。(卩評旳)

dp、叽dt

dXjPm&l 昵1 dx-J⑵式中:g\"［储+签)-孰詈］为黏性应力从=XA = 1 a飙为混合物的动力黏性系数。1.1.3体积分数方程竽+吕-(叫色)=0 (3)dt dxt s '式中：ctg为气体体积分数,ctg +cq =1,6为水体积分数,

如果网格单元充满水，则ag =0；如果充满气体，则at =

1;如果网格单元中包含气体和水的分界面，则0 1.1.4湍流方程根据文献［18 ］对通气空化流动的计算方法,本文

选择RNG k-s湍流模型进行数值模拟研究，此模型是

由Yakhot和Orzag提出的，它可以很好的处理高应变

率和流线弯曲程度较大的流动必和£的输运方程如下a(pjc) * a(pjcuj dt dXiG + G - PM - ％ + Sk,⑷d(P\"£) a ( Qg\\6^ +飞^ =亦2必亦丿+C汽-ClcPm^-R2e+Se⑸式中：Gk为平均速度梯度产生的湍动能；Gk =-pu'____iU'^GAub为浮力影响产生的湍动能；仇=-&0亀丫必为可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散

率的影响;S*和SE为定义的源相;心为附加项;他和

签分别为％和£的负向效应对应的普朗特数;ak=ae

q1.393；C“、C2°、C3” 为常数。12验证计算模型及边界条件设置本文验证计算采用的模型和Lee的实验模型相

同，空化器直径。\"=0.01 m,空化器的后部布置环形通

210振动与冲击2019年第38卷气口，通气率系数Cq=Q/（卩^圧），其中Q为空气体积

流量，人为来流速度。设置在空化器上游的阵风发生

器由两片型号为NACA-0020水翼组成,水翼以余弦规

律摆动使下游产生阵风流动，摆动频率/■，角频率3 = 2审,摆动周期=1〃,摆动角速度0 =e°acos奴，其中

0o= ±6°。根据Lee的实验设计，在阵风发生器前部

62处布置远场压力监测点A,在空化器前部2Dn处布

置垂直速度监测点B,在空化器后部6D”处布置空泡内

部压力监测点C,本文中”、0、仞分另!!代表流域中力、y、z

三个方向的速度，具体如图］所示。图1空化器及阵风发生器的布置Fig. 1 The arrangement of cavitator and gust generator整个计算流域如图2所示。水翼、空化器模型和

支撑杆，采用壁面边界条件;流域左侧及流域四周边界

均采用速度入口边界条件;流域右侧采用压力出口边

界条件；通气口采用质量流量入口边界条件，通气率久 = Q/（VaD2） =0. 15,其中Q是通气率，人为来流速

度为模型最大截面直径（单独空化器时为空化器直 径2）;阵风发生器外围的柱面将整个流域分为两个

区域，这两个区域采用一对重合的圆柱交界面分隔，当 阵风发生器摆动时,这对圆柱交界面之间相互滑动,而 两个区域的网格并不发生变化。整个计算域采用六面

体网格离散，数值计算开始前，采用不同网格尺度和时 间步长进行网格性检测，确保模拟结果对网格密

度和时间步长不再敏感。图2计算域及边界条件Fig. 2 Computational domain and boundary conditions13航行体计算模型及边界条件设置如图3所示，航行体模型由圆盘空化器、锥柱段弹

身、圆柱形尾喷管组成。航行体模型的柱段宜径。=

40 mm,全长Z = 120,其中圆盘空化器宜径Dn =0. 3D,

航行体质心距离空化器6. 5D,通气口距离空化器D/ 10,监测点的布置和图1的方式相同。航行体模型的

计算域如图4所示,阵风发生器的水翼可以独自转动，

模型后部没有支撑杆，边界条件设置与图2中的条件i>.5D图4航行体模型的计算域及边界条件Fig. 4 Computational domain and boundary conditions of vehicle2模型验证在频率于=20 Hz,最大摆动角度00 = ±6。的条件

下,监测点B的垂直速度计算结果和Lee的实验结果 对比如图5所示。可以看出监测点B的垂宜速度在阵

风发生器的作用下呈现周期性变化，数值计算结果和

实验结果有很好的一致性。Lee的研究结果表明监测 点的垂直速度变化频率等于阵风发生器的摆动频率 数值模拟得到的阵风流作用下通气超空泡形态变化和 实验结果对比如表1所示。两者空泡形态变化的规律

_致，充分验证本文数值模拟方法的有效性。图5监测点的垂直速度Fig. 5 Vertical velocity of monitoring point第13期王威等：周期性阵风流对通气航行体超空泡形态及流体动力特性影响211表1数值模拟结果和实验结果⑻对比Tab. 1 Comparison of the simulation results and theexperimental resultsf

数值模拟 实验*— —伯■■一 - ■佃3计算结果及分析

3.1流域中波的特性上游阵风发生器的摆动会在下游流场中将产生阵

风流动,Lee通过水洞实验研究阵风发生器的频率和最

大摆动角度对流域下游固定监测点B的最大垂直速度 ”的影响。受到实验条件的，实验中以单点测量不

能够显示流场中不同位置的垂直速度分布情况，利用

数值模拟方法可以很好地解决这一问题。在下游自空 化器端面沿流动方向布置一条直线，用于监测流域中

垂直速度的变化,具体布置如图6所示。图6流场监测线布置俯视图Fig. 6 The top view of the arrangement of the flow field monitoringline在阵风发生器摆动几个周期以后，当水翼再次回

到平衡位置时，流域中垂直速度的分布如图7和图8

所示。Lee的研究表明，流域中的波长A = Va/f,从图7

可知，来流速度兀相同时，阵风流的频率/越大，流域 中的垂直速度的波峰之间距离越小，即波长变短，而垂

直速度的峰值越高,即波幅越大。从图8可知，阵风流的频率/相同时，来流速度吒

越大，流域的波长越大，且垂直速度的峰值也较高，即

波幅越大。因为较大的来流速度可以把阵风发生器产

生的扰动能量迅速的传递到下游流域,从而产生较大

的波幅，而流速较小的情况，阵风发生器扰动的能量还 没有及时传递到下游就已在水中因摩擦阻力的作用而快速衰减。图7不同阵风流频率下的垂直速度分布(V. =20 m/s)Fig. 7 Vertical velocity distribution at different frequency of gust

flow ( =20 m/s)图8不同来流速度下的垂直速度分布(/=20 Hz)Fig. 8 Vertical velocity distribution at different flow velocities (/=20 Hz)Lee的研究发现短波对空泡长度的影响较大，从表

1中也可以看出短波会加剧空泡的变形效果，为了研究

阵风流作用下航行体流体动力变化，选择短波流动影

响可以让通气超空泡变形,使航行体表面接触到流动

介质,产生更大的流体动力变化。波长由阵风发生器

摆动频率/和流速J的影响，从图8的讨论中可以发 现给定的流速不宜过低;在低流速情况下，阵风发生器

下游的波幅沿流动方向衰减较快，不适合研究阵风流

动对通气超空泡航行体的影响。比较稳定流条件下不

同流速的通气超空泡形态如表2所示。从表2可知， 在来流速度较低的情况,通气航行体尾部已经形成了

沾湿区域,这种条件不利于比较阵风流作用下形成沾 湿区域的异同,而流速较高的情况,航行体模型没有接

触到流动介质，因此在后面的计算中我们选择来流速

度V. =20 m/s,阵风发生器的频率/= 20 Hz的工况进

行研究。3.2流体动力特性文中的阻力系数Cd、升力系数C]、力矩系数C\"分

别表示为C _ F* _ Fy _ MzA 0.5py[S、1 0.5pUlS、\" 0.5pFtSZ212振动与冲击2019年第38卷表2稳定流条件下，不同流速下的空泡形态Tab. 2 The shape of cavities at different flow rates understable flow conditions流速//(m • s-1)空泡形态其中,F*和耳为％方向和y方向的阻力和升力;甌为 作用于航行体质心位置z方向的俯仰力矩;S为航行体

柱段截面面积上为航行体的长度。阵风发生器摆动几个周期后，水翼再次回到平衡

位置时,开始监测航行体的流体动力系数，无量纲时间

T=t/T0,t为阵风发生器的摆动时间，绻为阵风流的

周期。三个周期内的流体动力变化结果如图9所示。阵 风流动的作用下,航行体的流体动力系数出现了周期

性变化，峰值左右的曲线并不对称，因为流场中重力影

响使得阵风发生器向上和向下摆动时对航行体造成的 扰动效果不同，从而影响到通气空泡形态及流体动力

变化。另外的一个原因是文献［19］所提到的航行体附

加质量力的作用,当阵风发生器高频率摆动时，流体对

航行体作用的强度变大,航行体的附加质量力对流体

动力的影响会增大，使航行体的流体动力曲线峰值向

前偏移。为了观察一个周期内空泡形态的变化，比较

图9中的9个特征时刻（a 的超空泡形态如表3图9航行体的流体动力系数Fig. 9 The hydrodynamic coefficient of the vehicle表3 —周期内不同时刻的超空泡形态Tab. 3 The supercavitation shape at different time in a period时刻

通气超空泡形态及沾湿区域从表3可知:①a时刻处于t = 1T,航行体尾部的下 表面出现沾湿区域,阻力系数不是最小值，升力系数为

正值，升力作用点位于质心后方，所以力矩系数为正

（力矩以使航行体逆时针转动为正）；②6时刻处于t =

1. IT,随着超空泡形态的变化，航行体尾部的沾湿区域

逐渐的消失,此时航行体的阻力系数最小，升力和力矩 系数接近0,并在6时刻附近保持一段时间时刻处

于t = 1. 15T,此时航行体的上表面出现了一小部分沾

湿区域，因此阻力系数有所回升,而升力系数开始向负 值方向发展,由于升力的作用点位于航行体质心前部，

所以力矩系数会向正方向有一个小波动，然后随着空

泡形态的变化，沾湿区域逐渐扩大并沿航行体上表面

向尾部位置移动，那么力矩系数向负值方向增大;④d

时刻位于t = 1. 3T,此时航行体上表面的沾湿区域达到 最大,阻力系数达到峰值,而升力和力矩系数达到负向

最大值;⑤e时刻位于t = 1. 45 T,此时航行体上表面的

沾湿区域逐渐减小，因此流体动力系数也随之减小;⑥f

时刻位于t = 1. 55T,此时航行体沾湿区域再次消失，阻 力系数随之达到最小值,升力和力矩系数接近0,并在/

时刻附近保持一段时间;⑦g时刻位于t = 1. 65T,此时 航行体下表面开始出现沾湿区域,阻力系数逐渐回升，

升力系数向正值方向增加，此时的升力作用点位于航

行体质心的前部,所以力矩系数会向负方向有一个小 波动,然后随着超空泡的形态变化，沾湿区域逐渐扩大 并沿航行体下表面向尾部移动，因此升力系数向着正

向增大;⑧乙时刻位于t = 1. 75T,空泡形态因重力作用

会上漂，航行体下表面的沾湿区域比下表面的沾湿区

域大,所以此时的沾湿区域面积比d时刻大，阻力系数

的峰值也比d时刻的情形要高,升力系数和力矩系数

接近正向最大值,并且这个峰值要比航行体上表面沾

湿的d时刻要大;◎时刻位于/ =2T,此时刚好过了一

个完整的周期，航行体尾部下表面形成沾湿区域，所以

第13期王威等：周期性阵风流对通气航行体超空泡形态及流体动力特性影响213流体动力系数与a时刻相当。3.3航行体尾部沾湿区域的流体动力特性通气超空泡航行体受到空泡的包裹，流体动力系

数会大幅度减小，文献［3］指出了沾湿区域可以为航行 体提供升力的作用,但是阵风流作用下,沾湿区域为航

行体提供的流体动力的效果并不清楚,定义空化器阻 力占总阻力的百分比为人,；沾湿区域阻力占总阻力的 百分比为九、升力占总升力的百分比为九;沾湿区域面

积占航行体总面积的百分比为办，时刻a ~时刻i的这

些比值情况如表4所示。表4 a~i时刻的空化器及沾湿区域的流体动力比例/%

Tab. 4 The hydrodynamic ratio of cavitator and the wettedarea in the working time a~i/%时刻fedfvdAiAa101.43.499.24.8b000c99.70.34.80.4d90.19.999.812.7e102.22.099.32.5f103.9000g9&02.022..3h86.113.999.919.3i101.03.299.14.0从表4可知，空化器阻力比值九中，时刻(a、b、冷、

Q的数值达到100%以上,这是因为超空泡内部的回射

流对航行体的前进方向有一定驱动作用，文中i时刻航

行体表面的流线如图10所示。回射流作用使航行体 总阻力减少，而空化器本身所受到的阻力是航行体阻

力的主要部分，它受到回射流的影响较小，所以空化器

所受到的阻力比例超过100% ；而时刻4、时刻h的沾湿 区域较大，使得空泡内部的回射流作用减弱,另外沾湿

区域也分担了部分阻力，导致空化器所占的阻力比例

有所减小。图10航行体表面回射流Fig. 10 Re-entrant jet of the vehicle surface沾湿区域阻力比值九d中，时刻d、时刻h的沾湿区

域阻力比例接近或超过10%，它们的沾湿区域面积占

航行体表面积的12. 7%和19. 3%，可见沾湿区域面积

对阻力的影响很大，沾湿区域的阻力比例随着沾湿区

域面积的增大而增大，而其它时刻的沾湿区域面积较

小,所以阻力比例也小。沾湿区域升力比值九中，时刻(a、d、e、h、i)所占有

的比例接近100%，例如i的沾湿区域面积只占有航行 体总面积的4% ,但却提供了 99.1%的升力，而c和g

的沾湿区域占航行体总面积的比例虽小,但升力却占

有总升力的比例较大，可见沾湿区域对航行体尾部升

力的影响很大。3.4沾湿区域的压力分布特性从上面的分析可以发现，沾湿区域的升力占有总

升力的比率较大，以g时刻为例,其沾湿区域位于航行

体的下表面，分析该时刻g的沾湿区域的特性如图11

所示。(a)沾湿区域位置(b)空泡内部流线图(c)沾湿区域压力云图

图11沾湿区域的特性Fig. 11 The characteristics of wetted area图11(a)中标注了沾湿区域的具体位置并用网格

线表示，从图11(b)可知,空泡内部的流线分布特点, 在沾湿区域附近的流速很高，接近远场来流的速度 人，高速区域基本处在沾湿区域的附近，因沾湿区域脱

离了空泡的包裹直接与外部的流动介质接触,所以在

沾湿区域的边缘形成了速度很高的回射流，而远离沾

湿区域的位置回射流减弱;从图11(c)可知，模型表面

沾湿区域的最大压力出现在沾湿区域的前部位置，处

于空泡闭合线左侧，流场中的回射流使该位置的压力

增大,而且该压力峰值比沾湿区域的压力还大。如果航行体被整个空泡包裹,表面没有出现沾湿

区域的工况f中航行体表面的压力处于35 ~36 kPa,而

时刻g出现了沾湿区域,其压力最大值达到了 61 kPa, 正是这样的高压使得沾湿区域的面积虽小，但却可以

给航行体的表面带来很大的压力，进而影响航行体的

流体动力变化。214振动与冲击2019年第38卷4结论本文使用动态网格技术数值模拟研究了周期性阵

[7] ARNDT REA, HAMBLETON W T, KAWAKAMI E, et al.

Creation and maintenance of cavities under horizontal surfaces

in steady and gust flows [ J ]. Journal of Fluids Engineering, 2009, 131： 111301.风流作用下通气超空泡航行体的空泡形态及流体动力

[8] LEE S J, KAWAKAMI E, ARNDT REA. Investigation of

系数的变化过程,获得的主要结论如下：(1) 周期性阵风流作用下，通气超空泡航行体的 空泡形态及流体动力呈现周期性变化,阻力和升力系

the behavior of ventilated supercavities in a periodic gust flow [J]. Journal of Fluids Engineering, 2013, 135: 081301.[9] LEE S J, KAWAKAMI E, KARN A, et al. A comparative

study of behaviors of ventilated supercavities between experimental models with different mounting configurations

数随着沾湿区域的面积的增加而增大;一个周期内,沾

湿区域相对于航行体质心的位置变化会使力矩系数出

[J]. Fluid Dynamics Research, 2016, 48： 1-12.[10] SANABRIA D E, BALAS G, IEEE F, et al. Modeling,

现两次小幅度波动。(2) 周期性阵风流作用下，空化器阻力占航行体 总阻力的比例较大;沾湿区域阻力占航行体总阻力的

control, and experimental validation of a high-speed

supercavitating vehicle [ J ]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2015, 40(2) : 362-373.[11] KARN A, ARNDT REA, HONG J. An experimental

比例随着沾湿区域面积增大而增加，沾湿区域升力占

investigation into supercavity closure mechanisms [J]. J Fluid

航行体总升力的比例较大。(3) 沾湿区域前端的空泡闭合线附近，受到回射

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supercavity closure upon flow unsteadiness [J]. Experimental

流影响出现了高压区，使得沾湿区域的面积虽小，却可 以为航行体提供很大的升力。Thermal and Fluid Science, 2015, 68, 493-498.[13] KARN A, ARNDT REA, HONG J. Gas entrainment

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