ＣＮ４ｒ３—１２５８／ＴＰ 计算机工程与科学 ２０１０年第３２卷第８期 ＩＳＳＮ］００７—１３０Ｘ ＣＯＭＰＵＴＥＲ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ＆ＳＣＩＥＮＣＥ Ｖ０１．３２，Ｎｏ．８，２０１０ 文章编号：１００７－１３０Ｘ（２０１０）０８—０１３４—０４ 混沌时间序列的Ａｎｔｉｓ一量子网络预测 Ｃｈａｏｔｉｃ Ｔｉｍｅ Ｓｅｒｉｅｓ Ｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ 蒋文科，谭阳红 ＪＩＡＮＧ Ｗｅｎ－ｋｅ。ＴＡＮ Ｙａｎｇ－ｈｏｎｇ （湖南大学电气与信息工程学院，湖南长沙４１００８２） （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８２－Ｃｈｉｎａ） 摘要：针对混沌时间序列的解析方程的不确定性，本文提出了Ａｎｔｉｓ－量子组合预测网络。此网络不依赖混沌时间序 列的确定性方程和初始条件，根据给定的训练数据，先采用Ａｎｔｉｓ网络对训练数据进行处理，再与量子神经网络组合预测， 从而提高预测能力和精度。最后以Ｍａｃｋｅｙ－Ｇｌａｓｓ混沌时间序列进行实验，结果表明Ａｎｔｉｓ一量子网络具有良好的局部泛化 能力，其预测精度明显高于ＢＰ神经网络和量子神经网络。 Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｆｏｒｅｃａｓｔ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ ｔｈｅ Ａｎｆｉｓ－ｑｕａｎｔｕｍ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｏｔｉｃ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ｅｑｕａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ ｅｑｕａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｉｔｉａｌ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｏｔｉｃ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ａｒｅ ｎｏｔ ｒｅｌａｔｅｄ ｔＯ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｆｏｒ ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ ｔｈｅ ａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｆｏｒｅｃａｓｔ，ｔｈｅ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｄａｔａ ｉｓ ｂｅｆｏｒｅｈａｎｄ ｈａｎｄｌｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｏｆ Ａｎｔｉｓ，ａｎｄ ｉｓ ｔｈｅｎ ｆｏｒｅｃａｓｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｈａｏｓ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｍａｃｋ— ｅｙ－Ｇｌａｓｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈｅ Ａｎｔｉｓ－ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｅｄ ｂｙ ｉｔｓ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ａｂｉｌｉｔｙ，ａｎｄ ｉｔｓ ｐｒｅｄｉｃｔａｂｉｌｉｔｙ ｐｒｅｃｉ— ｓｉｏｎ ｉｓ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｈｉｇｈｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ＢＰ ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｔｈａｔ ｏｆ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ． 关键词：．混沌时间序列；量子网络；组合网络；预测 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｈａｏｔｉｃ ｔｉｍｅ ｓｅｒｉｅｓ；ｑｕａｎｔｕｍ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ；ｆｏｒｅｃａｓｔ ｄｎｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００７－１３０）（．２０１０．０８．０３６ 中图分类号：ＴＰ１８３ 文献标识码：Ａ 了获得更好的效果，本文提出Ａｎｔｉｓ一量子组合网络预测混 １ 引言 沌时间序列。此网络不依赖于混沌时间序列的确定性方程 和初始条件，具有很强的非线性函数逼近能力。给定训练 近年来，基于混沌时间序列的预测，已广泛应用于经 数据，建立一个较精确的模糊模型来预测混沌时间序列。 济、商业、信号处理和天气预报等各个领域，具有很大的实 将预测的序列作为量子网络输入样本进行训练。通过对 用价值和应用前景。混沌时间序列的预测主要通过建模逼 Ｍａｃｋｅｙ－Ｇｌａｓｓ混沌时间序列的仿真实验，表明了Ａｎｔｉｓ－量 近混沌信号未知的非线性函数映射。 子组合网络降低了网络输出预测误差，提高了预测精度，并 目前，专家们提出了很多种混沌预测方法¨１ ］，如ＢＰ 且其训练的速度相当快。 网络预测Ｌ１］、量子网络预测和模糊神经网络预测Ｉ２“］。但 是，这些方法都存在缺点，ＢＰ网络预测在训练后得到的解 ２ Ａｎｔｉｓ一量子网络的组合预测原理 可能不是全局最小解，导致预测误差较大。文献［２，３］采用 的量子网络，其预测精度也不是很理想，最大的相对误差值 Ａｎｔｉｓ网络具有自主的初始化模糊规则，并能自适应 超过了１Ｏ 。模糊神经网络的预测存在着分组数、隐含层 调整隶属度和参数等优点。量子网络具有良好的逼近能力 数目不确定等问题，而文献［４３的效果也不很令人满意。为 和动态特性，有较好的自适应和自组织性等优点。基于 收稿日期：２００９一Ｏ１—１７；修订日期：２００９—０４—１３ ．．一…。． 基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０２７７０１０）；湖南省自然科学基金资助项目（０７ＪＪ６１３２，０４ＦＪ２００３，０５ＧＫ２００５）；教育部博士 蕹鲁 霁 作者简介：路测试与诊断。糍科蒋文科（２００ 一２１０９５７０。 通讯地址：４１００８２湖南沙市湖南大学电气与信息工程学院；Ｔｅｌ；（０７３１） ），男，离篙 蓥 为 湖南长沙人，工程师，研究方向为智能控制和图像识别；璃簇 是孺目和 谭阳红，２ ，教授，研究方向为智能信号处理、电 ｌ８８８２１５８５ Ａｄｄｒｅｓｓ：Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｅｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ，Ｈｕｎａｎ ４１００８２，Ｐ．Ｒ Ｃｈｉｎａ 】３４ 此，本文综合这两种网络的优点，提出一种新预测方法，即 Ａｎｔｉｓ一量子网络组合预测，Ａｎｔｉｓ网络输出的误差序列看作 是新的时间序列值，再用量子网络对新时问序列进行拟合 和预测，如图１所示。其中，ｚ 是输入样本， 是Ａｎｔｉｓ网 络处理后的输出样本， 是整个网络的输出样本。Ｘ— ｒ ］表示以 为元素的向量。 圈 Ａｎｉｆ ￣ 由 图１ Ａｎｔｉｓ－量子网络组合预测框图 ２．１ Ａｎｔｉｓ网络 以两输入（ ．， ）为例，各层输入输出关系其结构如 图２所示 。 图２ Ａｎｆｉｓ网络结构图 图２所示网络共有四层（０ 表示第一层第ｉ个节点 的输出），以下是各层的输入输出的数学表达式。 第一层的每个节点ｉ是以节点函数表示的方形节点， Ｏ１， 一舢（ Ｊ）， 一１，２，或 ， 一／１Ｂ （ ２），ｉ一３，４。其 中， （或 ２）为节点ｉ的输入，Ａ （或Ｂ ）是与该节点函 数值相关的语言变量，或者说０ 是模糊集Ａ（Ａ—Ａ ， Ａ ，Ｂ。，Ｂ ）的隶属度函数。 第二层节点在图２中用ｌｌ表示，将输入的信号相乘， 而将其乘积输出为：（）２，，一Ｗｉ一肼 （ｚ１） （ ２）。 第三层节点在图２中以Ｎ表示，第ｉ个节点计算第ｉ 条规则的 与全部的规则 值之和的比值：０３， 一训 ｆ 一— ，ｉ一１，２。 删１—ｒ毗 最后一层是自适应节点，得到输出 — ＝Ｗｉ＿厂 一观０（声 １＋ ２十 ），ｉ一１，２。 将产生的输出作为量子网络＿５ 的输入，即ｕ（ｋ一１）一 （＾… ２．２量子网络 量子网络结构如图３所示ｌ５］，包括输入层、第一隐层、 第二隐层和输出层。其中，Ｙ、３７、“和ｚ 分为ｍ维输出结 点向量、 维中间层结点单元向量、ｒ维输入向量和 维反 馈状态向量；Ｗ３、 和∞ 分别为各层之间的连接权值， Ｙ 一［ ］。 设系统的输入为［“ ，“ｚ，…， ］，输出为Ｙ—Ｖｙ ，Ｙ２， …，Ｙ ］，三层的传递函数为￣ｇｍｉｏｄ函数，权值和神经元个 数分别为 ， 、 ． 、 ， 和Ｋ、Ｍ、Ｓ。ｎ５为量子间隔的 数目，巩（ 一１，２，３，…，缁）为量子间隔，其大小的选择与 待为：诊 断的预测模式数日图３量相同，子网 络结为构陡度图 因子，网络的输出 Ｍ Ｋ ｆ 一 （∑ ÷ （∑ ＿厂 ）） １Ⅲ一１ 女一 Ｉ’ 村 “ ） ｎ＝Ｉ 其［ｆｆ，５ ３学习算法 ３．１ Ａｎｆｉｓ网络学习算法 Ｅ一告∑［弘（训）一ｙ一 （叫）］ （２） ｆ硼 （ ）一７ＡＪ （是～１）一 ｕｒ （ ）一 （是～１）一 （３） Ｉ （ ）一∥（ ～１）一 叫。 Ａｗ３一生一一 （ ） △∞。一 ｄ 一一口・叫。・｜‘８・ （是一１） Ａｗ 一ａ・Ｗ３ ｌ ￣ＴＡ）１一 ＋” ３．２量子网络学习算法 ｅ一 ∑∑（ 一 ） （５） —一∑（ 一 ） ’ （ …ｆ） Ｐａｕ己．３ｅ ∑∑（ｙ １３５ ｏＯｅ＝一 ｃ 一 ・ 率９ｎ＝１．１。陡度因子 ＝０．９，量子间隔数目 ＝３１。 网络的训练误差ＳＳＥ＝１０＿。。在训练过程中，用以下误差 （６） 指标函数： ￥ｓｅ＝．诚 ． ，． ．Ｏ．ｔ． 网络的学习算法中神经元间的权值更新与常规ＢＰ算 法相同，为了加快训练速度，避免陷入局部极小值，引入附 加动量和自适应学习速率法，使网络有可能滑过局部极小 值并能快速收敛。记 ｛ ２， ，△ ＝｛ ． ｝，Ａｗ＝ 劬§．ｔ），则动量的更新表达式为： （７） 女＝１ ∑［口ｌ 其中，讯一ｄｋ一 ， 为样本总数， 为期望输出值， 为 模型实际输出值， 为误差值。 用ＭＡＴＬＡＢ对网络进行仿真，得到训练后的预测曲 线和实际曲线如图４～图６所示。同时，列出ＢＰ网络和 Ａｎｔｉｓ网络预测结果作为对照。分析图４～图６得到，两条 （ｔ＋１）＝叫（ｆ）一△ （ｔ），其中： Ａｗ（ｆ）＝聊・Ａｗ（￡一１）－－（１一船）．／ｒ．＿０ｅ曲线愈相近则表明误差愈小，其预测效果愈好。从图中可 看到，利用Ａｎｔｉｓ－量子网络所做的预测与实际曲线非常接 这里的搬、／ｒ分别为动量因子和学习速率，其更新算 法为： 近，图４的预测精度和预测趋势相对于图５、图６来说有很 ｉｆ （ｔ）＞ｅ（ｔ一１）Ｘ删 大改善。 ｔｈｅｎ艘＝ １，／ｒ一／ｒ×ｄ／ｒ ｅｌｓｅ， 一ｍｆ２，ｌｒ—ｌｒ×ｉｌｒ 其中，绷为最大错误率，聊 、脚 为动量因子，ｄｌｒ、ｉｌｒ 分别为学习速率减小量和学习速率增加量。 量子间隔的更新方法单独确定，具体更新表达式为： 萎 ×（ 、卜 ） ｌ ２ｏ０ １ ４００ ｌ ６００ １ ８００ ２０００ ２ ２００ 其中： 图４ Ａｎｔｉｓ－量子网络的实际曲线和预测曲线 萎 （８） ， ． 一Ｏｉ， ， （１一Ｏｉ，＾， ） 一 （９） 一 （ ＞： ∑‰ ～ ，， ， 一 ｒ 一 ． ＝＿＝＿＝ 一 ～一 ¨ ‘。ｑ ∈ 。 （１ｏ） △ 为量子间隔更新量，Ｏｉ． 为在输入矢量为ｚ 时第一隐 层第ｉ个神经元的输出，０ｍ，，为在输入矢量为 ｌ一＿ 厂 线曲预》 ， 、 ｈ．ｒ 一“ 子间隔时，第一隐层的第ｉ个神经元的输出。 一，第ｓ个量 厂 ／一＼ １ ２００ ｌ ４００ ｌ ６０ｏ ｌ ８００ ２０００ ２ ２０ｏ ４预测实例 Ｍａｃｋｅｙ－Ｇｌａｓｓ时延微分方程定义混沌时问信号，引 可由 Ｊ ’１ 图５ Ａｎｆｉ］ ｓ网络的实际曲线和预测曲线 蚴 时滞微分方程得到信号Ｌ７］。 ｔ ａｘ＝ 出 １＋ ｌ丽（ｔ－０（￡一ｒ） －ｒ）一／ｔｒ（ｔ）…）… 令ａ＝０．２， 一０．１，ｙ一１０，ｙ为唯一可调参数，当ｙ＞ １６．８时方程（３）产生混沌现象，故这里采用ｙ一１７。用４ ｝ ０ ｛阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法［ 得到方程（３）的数值解，用ｔ以前的Ｄ ｛ Ｉ～， 一一 ， ．，一一…～一一 … 一…，、 ；ｌ ２００ ｌ ４００ １ ６ＯＯ ｌ ８００ ２ ０００ ２ ２Ｏ０ 个采样点构造 （ｆ一（Ｄ一１）△），…， （￡一△）， （ｆ）到未来 时间ｔ＋Ｐ的映射关系。 图６单个ＢＰ网络的实际曲线和预测曲线 经过反复实验，选取Ｄ＝４，Ｐ＝６，Ｐ—Ａ，则Ａｎｔｉｓ 表１是Ａｎｔｉｓ－量子网络、Ａｎｔｉｓ’网络、ＢＰ网络、Ｅｌｍｓｎ 量子网络输入样本表为 （￡一１８），ｘ（ｔ一１２），ｘ（ｔ一６）， 网络的最大误差率和预测误差指标函数值比较。显然， （ｆ）］，输出样本为 （￡＋６）］。前１ ０００组数据作为训练 Ａｎｆｉｓ－量子网络的各个指标均优于其它网络。 样本，后１ ０００组作为测试样本。样本先通过Ａｎｔｉｓ网络， 表１不同预测方法对混沌预测的相对误差 每个输入变量有２个隶属度函数、４个变量，总共有８个隶 属度函数，模糊规则个数为２ ：１６条。Ａｎｔｉｓ网络处理后 的数据，作为量子网络输入样本。量子网络的激活函数为 ｄ（ ）＝１／（１＋ｅ－ｅ）。初始权值为随机值，最大误差率为 一１．０２，动量因子常数艘ｌ＝０，ＴＦ／Ｃ１—０．９５，初始学习 根据表１对系统可靠性指标进行分析，本文所提出的 速率／ｒ一０．４，学习速率减少率ｄｍ一０．９，学习速率增长 Ａｎｆｉｓ－量子网络对混沌时问序列的预测方法，预测的误差 】３６ 值最大为０．２９３，平均误差为０．００３ ８，预测的正确率达到 了９８．７３ 。 间，设定］ Ａｇｅｎｔ将此初步核模型提交给用户，询问用户是否同 意缩短某景点游览时间。如果用户不反对，核模型确定，转 ５结束语 通过以上的仿真实验，我们可以看到采用Ａｎｔｉｓ一量子 组合网络对混沌时间序列预测是可行的，利用Ａｎｔｉｓ网络 入可拓变换阶段变换景点时间。如果用户指出景点游览时 间无法缩短（比如坐游船无法提前上岸），原核模型不成立， 重回Ｓｔｅｐ ３。 如果问题更复杂，Ａｇｅｎｔ查可拓信息一知识～策略形式化 体系也找不到有关知识，这时候Ａｇｅｎｔ问用户是否同意变 对训练样本进行预处理，再采用Ａｎｔｉｓ一量子组合网络对预 处理的样本预测，得到预测模型的预测精度高于单个Ａｎｔｉｓ 换景点等，我们甚至为Ａｇｅｎｔ设定了询问用户是否同意减 少景点的措施，最终为用户解决了自助游矛盾问题，生成了 一网络、ＢＰ网络和单个量子网络。采用Ａｎｔｉｓ－量子组合网 络、Ａｎｔｉｓ网络、ＢＰ网络和量子网络四种网络对Ｍａｃｋｅｙ－ Ｇｌａｓｓ时延微分方程定义的混沌时间信号进行预测及分析 系列自助游策略。 比较，表明本文所提出的Ａｎｆｉｓ一量子组合网络预测精度明 显提高，预测误差明显减小。也说明了多个网络组合预测 比单个网络预测在各个方面都要强，有理由相信Ａｎｔｉｓ一量 子组合网络对混沌时间序列的预测将广泛应用于经济、商 业、信号处理和天气预报等各个领域。 参考文献： ［１］宫蕴瑞，王瑞，朱建良．基于混沌时间序列ＢＰ神经网络电力 负荷预测［Ｊ］．信息技术，２００５，２９（１１）：４１—４３． ［２３张兴会，刘玲，陈增强，等．应用量子神经网络的混沌时间序 列预测ＥＪ］．华东理工大学学报。２００２，９（Ｓ１）：３０—３４． ［３］林希，张政．基于Ｅｌｍａｎ神经网络的气温时间序列预测［Ｊ］． 科技咨询导报，２００７（２５）：４－５． ［４］胡玉霞，高金峰．一种预测混沌时间序列的模糊神经网络方 法［Ｊ］．物理学报，２００５，５４（１ｉ）：５０３４—５０３５． ［５］林春燕，朱东华．基于量子神经网络的股票价格预测研究 ［Ｊ］．计算机应用，２００６，２６（２）：４７６—４７７． ［６］王爽，朱栋华，王家凯．模糊神经网络的理论与应用［Ｊ］．江苏 环境科技，２００７，２０（Ａ０２）：９８一ｉ００． ［７］龚剑扬，司锡才，郜丽鹏．等．混沌序列的模糊神经网络预测 ［Ｊ］．弹箭与制导学报，２００３，２３（４）：５２—５８． ［８］张春慧，吴简彤，何昆鹏，等．四阶龙格一库塔法在捷联惯导系 统姿态解算中的应用［Ｊ］．声学与电子工程，２００５（１）：３７—３８． ［９］吴晓莉，林哲辉．ＭＡＴＩ ＡＢ辅助模糊系统设计［Ｍ］．西安：西 安电子科技大学出版社，２００２． ［１ｏ］沈清，胡德文，时春．神经网络应用技术［Ｍ］．长沙：国防科 技大学出版社，１９９３． （上接第８３页） ［２］Ｃｏｍａｎｉｃｉｕ Ｄ，Ｒａｍｅｓｈ Ｖ，Ｍｅｅｒ Ｒ．Ｒｅａｌ—Ｔｉｍｅ Ｔａｃｋｉｎｇ ｏｆ Ｎｏｎ－ ｒｉｇｉｄ Ｏｂｊｅｃｔｓ Ｕｓｉｎｇ Ｍｅａｎ Ｓｈｉｆｔ［ｅｌ ７ Ｐｒｏｃ ｏｆ ｔｈｅ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｆ ｏｎ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ ａｎｄ Ｐａｔｔｅｒｎ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２０００：１４２—１４９。 ［３］ Ｂｒａｄｓｋｉ Ｇ Ｒ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ Ｆａｃｅ Ｔｒａｃｋｉｎｇ ｆｏｒ Ｕｓｅ ｉｎ ａ Ｐｅｒｃｅｐｔｕａｌ Ｕｓｅｒ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｌ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９８ （Ｑ２）：１－１５． ［４］袁霄，王丽萍．基于ＭｅａｎＳｈｉｆｔ算法的运动人体跟踪［Ｊ］．计算 机工程与科学，２００８，３Ｏ（４）：４６—４９． ［５］ Ｓｏｒｅｎｓｏｎ Ｈ ｗ．Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ：Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ （Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ）［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：ＩＥＥＥ Ｐｒｅｓｓ，２００２． （上接第１２９页） Ｐ。一ｇｏ＊ｚｏ一［旅游，时间，给定］＊［景点，游览时 ６ 结束语 本文针对Ａｇｅｎｔ缺乏界定矛盾问题核问题的能力的缺 点，提出一种方案，以可拓信息一知识一策略形式化体系作为 Ａｇｅｎｔ的知识链，利用Ａｇｅｎｔ的通信能力与反应性进行人 机交互，引导用户输入基元信息，减轻让Ａｇｅｎｔ识别矛盾问 题信息的困难，使矛盾问题核问题不断清晰，直到可以进行 可拓变换解决矛盾问题。我们对Ａｇｅｎｔ识别矛盾问题核问 题方面只做了初步研究，还有更多的工作需要进一步开展。 参考文献： ［１］蔡文，杨春燕，何斌．可拓逻辑初步［Ｍ］．北京：科学出版社， ２００３． ［２］Ｗｏｏｌｄｒｉｄｇｅ Ｍ．多Ａｇｅｎｔ系统引论［Ｍ］．石纯一，等译北京： 电子工业出版社，２００３． ［３］李卫华，傅晓东．智能Ａｇｅｎｔ的可拓策略生成机制研究［Ｊ］． 哈尔滨工业大学学报，２００６，３８（７）：ｌ１５０一ｌ１５２． ［４］李卫华．Ａｇｅｎｔ协助建立矛盾问题的可拓模型研究口］．数学 的实践与认识，２００９，３９（４）：１７３—１７７． ［５］杨春燕，蔡文．可拓工程［Ｍ］．北京：科学出版社，２００７． ［６］ Ｉ ｉ Ｗｅｉｈｕａ，Ｙａｎｇ Ｃｈｕｎｙａｎ．Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ—Ｋｎｏｗｌ ｅｄｇｅ－Ｓｔｒａｔｅｇｙ Ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｓｅｍａｎｔｉｃ Ｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ— ｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ，２００８，３（８）：３２—３９． ［７］杨春燕，蔡文．信息一知识一智能形式化体系研究［Ｊ］．智能系统 学报，２００７，２（３）：９－ｌ１． ［８］李卫华，傅晓东．信息互操作本体的可拓模型研究［Ｃ］／／中 国人工智能进展，２００７：９６２—９６７． ［９］蔡文，杨春燕，陈文伟，等．可拓集与可拓数据挖掘［Ｍ＿】．北 京：科学出版社，２００８． ［１Ｏ］李立希，杨春燕。李铧汶．可拓策略生成系统［Ｍ］．北京：科 学出版社，２００６． ［１１］史忠植．智能主体及其应用［Ｍ３．北京：科学出版社，２０００。 ［１２］方卓君，李卫华，李承晓．自助游可拓策略生成系统的研究 与实现ｒＪ］．广东工业大学学报，２００９，２６（２）：８３—８９． １３７
