2010年毕节地区初中毕业生学业(升学)统一考试中考数学试卷及解析

2010年毕节地区初中毕业生学业(升学)统一考试试卷

数 学

注意事项:

1、答题前,务必将自己的姓名、准考号写在答题卡规定的位置.

2、答题时卷I必须使用2B铅笔,卷II必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,字体工整,笔迹清楚.

3、所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上的答题无效. 4、本试卷共4页,满分150分,考试用时120分钟. 5、考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.

卷 I

一、选择题(本题包括15小题,每小题3分,共45分.下列各题中,每题只有一项正确的答案,请把该项的序号按要求在答题卡上相应的位置填涂.) 1. 的相反数的倒数是

A、5 B、5 C、 D、

2.下列图形是轴对称图形又是中心对称图形的是

151515

3．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简ab(ab)2的结果为 A、0 B、2a C、2b D、2a2b 4．下列各等式成立的是

A、a2a5a5 B、(a2)3a6 C、a21(a1)(a1) D、

(ab)2a2b2

5.由若干个完全相同的小正方形组成的几何体的主视图、左视图和俯视图均如图所示,则组成这个几何体的小正方形最少有 A、6个 B、7个 C、8个 D、9个 6.已知xn2my4与x3y2n是同类项,则(nm)2010的值为 A、2010 B、2010 C、1 D、1

7.如图方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位的正方形,建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点上,将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转90°后,点B的坐标为 A(1,2) B、(1,2) C、(2,1) D、(2,1)

122xm8.关于x的分式方程无解,则m的值为 x1x1A、2 B、1 C、0 D、2 9.

4y1x(x0)；y2(x2)的图象如图所示,则下列结论正确的是

x①两个函数图象的交点A的坐标为(2,2) ②当x= 1时,BC=4

③当x2时,y1y2

④当x逐渐增大时,y1与y2都随x的增大而增大 A、① ② B、③ ④ C、② ④ D、① ④

10.毕业之际,某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品,每两个同学都相互赠送一件礼品,礼品店共售出礼品30件,则该兴趣小组的人数为

A、5人 B、6人 C、7人 D、8人

11.已知A、B、C、D四点均在⊙O上,AD是直径AD∥BC,则下列结论中错误的是

A、 B 、∠ ABD = 90 ° C、BC =AD D、∠BAC =∠BDC 12.

自去年秋季以来,毕节地区发生了严重干旱,某校九年级(1)

12班在“情系灾区献爱心”的活动中纷纷捐款,其中10名同学的捐款数额如下:10 、12、8、13、10、12、9、12、10、14则这组数据的( )

A、总数是10 B、中位数是12 C、极差是5 D、平均数是11 13.如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD = DC =CB,AC⊥BC,将梯形沿对角线AC翻折后,点D落在E处,则∠B的度数为 A、75° B、60° C、45° D、30°

14.小明准备在毕业晚会上表演戏剧需制作一顶圆锥形小丑帽,现有一张边长为30cm的正方形纸片,如图所示,沿虚线剪下来后,制作成的小丑帽的侧面积为( )(接缝出忽略不计)

A、15cm2 B、90 cm2 C、225 cm2 D、450 cm2 15.已知抛物线y2(x3)5,则此抛物线( )

3 B、顶点坐标为(3,5)

2A、开口向下,对称轴为直线xC、最小值为5 D、当x3时y随x的增大而减小

卷 II

二、填空题(本题包括5小题,每小题5分,共25分.请将答案填写在答题卡上相

应的位置.)

116.函数y中自变量x的取值范围是

2x117.从1988年12月开始,毕节地区陆续启动了国家立项的“长治”工程

全区治理范围19.67平方公里.将19.67保留三个有效数字并用科学记数法表示为

18.如图,小红用灯泡O照射三角尺ABC,在墙上形成影子△A′B′C＇.现测得OA = 5cm,OA＇= 10cm,△ABC的面积为40cm,则△A＇B＇C＇的面积为

19.如图,在⊙O中,直径AB的长为23弦CD⊥AB于E,∠BDC=30°则弦CD的长为

20.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组

成的三角形(如第①图)后,继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所的三角形(如第②图、第③图)…如此进行挖下去,第2010个图形中剩余部分的面积为 (图中阴影部分为挖去部分)

2

三、解答及证明(本题包括7个小题,共80分,请将必要的文字说明、图形及必

要演算步骤或推理过程填写到答题卡相应题号的空格内,只写答案的不给分) 21、(8分)计算:

22、(8分)先化简,在求值 其中

23、(10分)解不等式组 并把解集在数轴上表示出来,在求其整数解

24、(12分)有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被分成四个相同的扇形,分别标有数字1、2、3、4,转盘B被分成三个相同的扇形,分别标有数字5、6、7.

小明自由转动转盘A,小颖自由转动转盘B,当两个转盘都停止后,记下各个转盘指针所指区域内对应的数字(指针指向分界线时重转)完成下列问题:

（1） 计算所得两数之积为10的倍数的概率,并用画树状图或列表法说明理由. (2)小明和小颖用上述两个转盘做游戏,规则如下:若转出的两数之积为奇数,小明赢；若转出的两数之积为偶数,小颖赢,你认为这个游戏公平吗？若不公平,请你重新设计一个对游戏双方公平的游戏规则.

25、(12分)某同学用两个完全相同有一个角为60°的直角三角尺重叠在一起(如图①)固定△ABC不动,将△DEF沿线段AB向右平移,当D移至AB中点时(如图②).

(1)求证:△ACD ≌△DFB

(2)猜想四边形CDBF的形状,并说明理由

26.(14分)玉树地震发生后,根据救灾指挥中心的信息,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要27台,乙地需要25台；A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠该型号挖掘机28台和24台,并将其全部调运往灾区,如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0. 4万元,到乙地耗资0. 3万元；从

B省调运一台挖掘机到甲地耗资0. 5万元,到乙地耗资0. 2万元；设从A

调 运 台 数 （ 灾 甲 地 台 区 ） 乙 地 捐 赠 省 调往甲地x台挖掘机,A、 A 省 B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元:

(1)请完成表格的填空

B 省 x x - 3 y(2)求出y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围

(3)若要使总耗资不超过16.2万元,有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？

27.(16分)如图在平面平面直角系中,抛物线yax2bxc(a0)的图象与

轴交于点A(2,0)、B(4,0),与轴交于点C(0,4),直线l是抛物线的对称轴,与x轴交于点D,点P是直线l上一动点. (1)求此抛物线的表达式

(2)当AC + CP的值最小时,求点P的坐标；再以点A为圆心,AP的长为半径作⊙A. 求证:BP与⊙A相切

(3)点P在直线l上运动时,是否存在等腰△

ACP？若存在,请写出所有符合条件的点P坐标；若不存在,请说明理由