3.2 平面与圆柱面的截线

来源：划驼旅游

3.2 平面与圆柱面的截线

教学目标： 1. 知识与内容：

（1）通过观察平面截圆锥面的情境，体会定理1 （2）利用Dandelin双球证明定理1

（3）通过探究，得出椭圆的准线和离心率，加深对椭圆结构的理解 2. 过程与方法：

利用现代计算机技术，动态地展现Dandelin两球的方法，帮助学生利用几何直观进行思维，培养学生的几何直观能力，重视直觉的培养和训练，直觉用于发现，逻辑用于证明。 3. 情感态度价值观：

通过亲历发现的过程，提高对图形认识能力，重视合情推理和演绎推理的启发、应用和培养，让学生辩证地观察、分析问题。教学重点、难点

重点：、定理1的证明；椭圆准线和离心率的探究难点：椭圆准线和离心率的探究教学准备课件模型教学方法探究讨论教学设计

1、平面与圆柱面的截线

探究讨论：如图，AB,CD是两个等圆的直径，AB//CD,AD、BC均与两圆相E 切。作公切线EF,切点分别为F1和F2 ，交BA,DC的延长线与E,F,交AD

于G1 ,交BC于G2 ，设EF与BC,CD的交角分别为φ，θ。

(1)G2F1G2F2AD (2)ADG1G2

3G2F1Gcoscos.

2E2、知识拓展

F1F2Φ G2

O2Θ C

定理1.圆柱形物体的斜截口是椭圆. 课后小结作业布置

G1F1F2Φ G2F

O2C

Θ A O1B 1G K1F1 F2P G2D O2KC 2

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