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3.2 平面与圆柱面的截线

来源:划驼旅游
3.2 平面与圆柱面的截线

教学目标: 1. 知识与内容:

(1)通过观察平面截圆锥面的情境,体会定理1 (2)利用Dandelin双球证明定理1

(3)通过探究,得出椭圆的准线和离心率,加深对椭圆结构的理解 2. 过程与方法:

利用现代计算机技术,动态地展现Dandelin两球的方法,帮助学生利用几何直观进行思维,培养学生的几何直观能力,重视直觉的培养和训练,直觉用于发现,逻辑用于证明。 3. 情感态度价值观:

通过亲历发现的过程,提高对图形认识能力,重视合情推理和演绎推理的启发、应用和培养,让学生辩证地观察、分析问题。 教学重点、难点

重点:、定理1的证明;椭圆准线和离心率的探究 难点:椭圆准线和离心率的探究 教学准备 课件 模型 教学方法 探究 讨论 教学设计

1、平面与圆柱面的截线

探究讨论:如图,AB,CD是两个等圆的直径,AB//CD,AD、BC均与两圆相E 切。作公切线EF,切点分别为F1和F2 ,交BA,DC的延长线与E,F,交AD

于G1 ,交BC于G2 ,设EF与BC,CD的交角分别为φ,θ。

(1)G2F1G2F2AD (2)ADG1G2

3G2F1Gcoscos.

2E2、知识拓展

OE

A

1B

G1

F1F2Φ G2

F

D

O2Θ C

定理1.圆柱形物体的斜截口是椭圆. 课后小结 作业布置

OA

1B

G1F1F2Φ G2F

D

O2C

Θ A O1B 1G K1F1 F2P G2D O2KC 2

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