（一）知识与技能
经历将小数乘除法转化为整数乘除法计算的过程，掌握小数乘除法和散步混合运算的技能。 经历探索图形面积公式及图形变化的过程，能计算简单图形的面积，能对现实生活中的面积，能对简单图形进行变化，发展测量、作图等技能。
体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能设计一些简单事件发生的可能性。 （二）数学思考
能对现实生活中有关的数字信息做出合理的解释，会用书和图表描述并解决现实世界中的简单问题。
在探索图形面积公式、图形的变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。 在对事件发生的可能性进行判断的过程中，发展初步的合情推理能力。
在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能选择合理的解决方法，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
（三）解决问题
能从现实中生活中发现并提出简单的数学问题。
能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。 能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。 具有回顾与分析解决问题过程的意识。 （四）情感与态度
对周围环境中与数学有关的某些事物具有好奇心，能够主动参与教师组织的数学活动。
能积极克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
体验数学与生活密切联系，认识到许多实际问题可以借助数学的方法来解决，不可以借助数学语言来表述和交流。
通过操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性。
对不懂的地方或不同的观点有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论，发现错误能及时修改。
各单元的课时安排
一 对称、平移与旋转 .............................................. 5课时
（机动1课时）
二 小数乘法 ......................................……………….6课时
（机动2课时）
繁荣的菜市场 ................................………………….1课时 三 统计与可能性 .................... ............. ……………4课时
（机动1课时）
四 小数除法 .................................... ………………..7课时
（机动3课时）
巧测一粒黄豆的质量 ...................... ………………...1课时 五 混合运算 .................…………………………… 4课时
（机动1课时）
旅游费用 ..................................... …………………..1课时 六 土地面积 ................................………………… 4课时
（机动1课时）
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估算玉米收入 ........................ …………………….1课时 七 分数的再认识 ............................. ……………..8课时
（机动2课时）
公交车上的数学 ................... ……………………1课时 八 多边形面积 ............................... ……………….5课时
（机动1课时）
整理与自评 ........... ……………………………….5课时
（机动3课时）
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第一单元单元目标
1. 进一步认识轴对称图形，能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2. 通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90˚。 3. 欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转等变换方式在方格纸上设计图案。 4. 在探索图形变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。
5. 对周围环境中与图形变换有关的事物具有好奇心，感受图形变换的美妙；能主动参与数学活动，并在活动中获得积极的情感体验。
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第1课时，进一步认识轴对称图形
教学目标：
1 进一步认识对称。2 通过观察、动手操作来判断哪些规则图形是不是轴对称图形及有几条对称轴，能在方格纸上画出图形的另一半。
3 使学生能主动参与教学活动，并从中获得积极的情感体验。 教学重点：
1 让学生经历认识感知轴对称图形的过程。 2 培养学生积极的学习态度。 教学课时： 1课时 教学过程： 一 导入
同学们，我们先来欣赏一下精美的图片，感受一下对称的美。 二 新授
师：同学们，下面我们进行的这个活动也和对称有关。（进行撕纸活动） 活动开始，学生随意撕，撕完后让学生上来展示。 师：同学们想过为什么会出现这种情况吗？
（沿着对称轴撕就会得到这种图案，如果学生说不出，师可提示：看一看是不是我们这条折痕在作怪，这就是对称轴。这样的图形就是轴对称图形。——轴对称图形的特点。——对折之后对称轴两边完全重合。）
三 新授
1 师：好，同学们下面我们拿准备好的剪好图形，先观察说一说哪些是轴对称图形，再用折纸的方法判断有几条对称轴？
（同学们操作，然后演示并说一说交流结果。）
2 师：下面咱们加一个花样，拿出一张纸，按书第2页“做一做”第1小题要求做，然后说说你发现了什么？
学生看题读要求，反馈，师指导打“圆”孔的方法。
学生操作，然后交流发现，——圆孔打的位置不同形成的图形的对称轴的条数就不同。 师：好下面我们看下面这道题——“做一做”第2小题。 让学生先观察在脑子里先折一折，然后动手画。 3 加深难度
师：看这两幅图根据轴对称图形的特点你能画出它的另一半吗？试一试。 四 练习
1 师：在我们日常生活中有许多对称的图形，其中我们最常见的“汉字”中就有许多字是对称的，出示“练一练”
2 、3 学生自主读题做。
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第二课时 平移
教学设计 教学目标：
1 通过观察实例，认识图形的平移，能在方格纸上将简单的图形平移。 2 欣赏生活中的图案，灵活运用平移方式在方格纸上设计图案。 3 在探索新知过程中进一步发展空间观念。
4 经历、感受图形平移的美妙，能主动参与教学活动，并在活动中获得积极的情感体验。 教学重点：
能灵活运用平移特点，在方格纸上按要求平移。 教学课时： 1课时
教学过程： 一 引入
师让学生观察书上的图片，认识这3个图片，师然后指名像这样的现象，就叫做平移。 师：你还能说出生活中的平移现象吗？ 生举例。 二 新授
师提问：同学们举的例子都叫做平移，那末同学们想想，物体平移的时候有什么特点吗？ （方向不变，物体沿直线运动。） 师可归纳总结，或举实例。
师：好下面我们用平移的特点把自己的书——向前平移。 向后平移 向左平移 向右平移
师：做完之后我们用平移的特点做一下书上的题。——书4页的（1）（2）。 第一题生读题，判断哪些是平移，为什么？哪些不是平移，为什么？ 第二题生读题判断，并说明判断的理由。 探究平移的距离。
师：刚才同学们朝着一个方向移动，下面我们规定一下平移的距离。看书第5页例题。 生读题、汇报题目要求，动手操作然后师指名说说做法。
归纳总结，师提出简洁方法——确定一条线的移动距离，然后画出这个图案。练习 做“练一练”读题，然后做集体订正。 巩固提高
做“练一练”1、2 题，生自己读题自己操作。
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第三课时 图形的旋转
[教学目标]
1、知识与技能：在实际情境中理解顺时针旋转和逆时针旋转的含义，初步体会图形旋转的基本要素。会把一个图形旋转90度并画出旋转以后的图形。
2、过程与方法：让学生经历操作图形旋转的过程，获得图形变化的初步体验。
3、情感、态度价值观：培养学生在学习中认真观察、积极思考、善于交流、注意倾听、乐于合作的良好品质。并通过旋转产生对图形与变化的兴趣，体会数学与生活的紧密联系。
[教学重点]在现实情境中理解按顺时针或逆时针旋转90度的含义，在实际操作中学会将简单图形在方格纸上旋转90度。
[教学难点]借助实物旋转，引导学生学会在方格纸上画出旋转后的图形。 [教学准备]
师：教学课件、转盘、台秤。
生：转盘、三角形、直尺、彩笔、方格纸、每人一个信封袋（内装有三角形小旗和长方形纸片）。 [教学过程] 课前游戏：
幸运大转盘：转一转转盘上的指针，看看你幸运吗？
师：希望每个同学都能拥有健康的身体，学会智慧地思考在学习数学的过程中体验成功的快乐。 一、创设情境，唤起已有知识经验
转盘上指针的运动方式，在三年级我们已经有一定了解，叫旋转。谁知道生活中还有哪些旋转现象？今天我们就进一步来研究旋转。(揭示课题：旋转)
请看大屏幕（放例1录像），仔细观察，你都看到那些旋转现象？（学生自由说）师：对了，转杆的打开和关闭也是旋转。
二、动手操作、探索新知
1、教学顺时针旋转和逆时针旋转的含义。
（1）下面请大家仔细观察转杆打开和关闭的过程（课件演示动态过程），它们之间有什么相同和不同之处呢？
（2）、先思考，再和同桌讨论讨论，教师巡视辅导。 （3）、汇报交流(结合动作演示或在图上指一指)，教师根据学生的回答相机板书： a：中心
b：角度（90度） c：方向（不同） （4）、师：请你们仔细想一想钟面上时针的旋转方向，再看看转杆的打开和关闭哪一种与钟面上时针旋转的方向相同？学生回答后，教师讲述：与钟面上时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的就是逆时针旋转。（板书：顺时针、逆时针）现在我们一起来比画：顺时针旋转、逆时针旋转。
（5）、现在谁能完整地说说转杆的打开和关闭是绕哪一点按什么方向旋转了多少度？先指名回答，再说给你的同桌听听。
（6）、巩固练习（想想做做第1题）
刚才我们认识了顺时针或逆时针旋转900，你们能利用这些知识解决下面的问题吗？ a、（出示实物台称）问：多重的物品可以使台称上的指针按顺时针方向旋转900。（演示将一袋盐放入盘中）取出物品指针又是怎样旋转的呢？
b、请看，老师这里还有一个转盘呢！谁愿意和老师合作玩“我说你转”的游戏：（老师提要求，学生转动转盘）
请把指针从A点顺时针旋转90度，转到（ ）
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再把指针从B点逆时针旋转90度，转到（ ）
现在请同桌互相合作，玩我说你转的游戏，看哪一组同桌合作得最好。
[为了帮助学生构建准确的概念，本环节从直观感知，动手演示，深化理解三个层次展开教学，并用动作的形象性来弥补语言描述的不足。学生在找一找、说一说、转一转中，深刻理解了按顺时针或逆时针方向旋转90度。]
2、教学图形旋转90度
刚才我们是把指针、转杆旋转90度。你们知道吗？图形也可以旋转，下面我们就一起来研究如何把一个图形旋转90度。（把板书补充完整：图形的）课件出示例2：
（1）问：谁知道“绕A点旋转”是什么意思？
（2）现在请大家把三角形在“表格一”中按图上的位置摆好，动手试一试。 （3）先同桌交流自己是怎样旋转的？并互相指一指三角形的两条直角边从哪儿旋转到哪儿？有多长？在方格纸上数一数。再请同学展示交流。
（4）课件演示三角形旋转以后两条直角边分别旋转到了哪里？ （5）画一画
先想一想旋转后的图形在什么位置，再用彩笔和直尺把它画下来。 展示交流
谁愿意给大家展示一下你是怎样画的？你们认为他画得怎么样？
随机提问：如果没有三角尺可以转一转的话，我们该怎么画出旋转后的图形呢？
学生交流想法，学生可能会得出：数格子的方法、量边的长度或找准对应点，再连线。 （6）、巩固练习（“想想做做”2）
刚才大家通过动手、动脑，把三角尺分别按顺时针，逆时针方向旋转了90度，并画出旋转后的图形，现在你们想试试其他图形吗？
a、（课件出示题目）读题明确要求，请拿出课前准备的长方形纸片和三角形小旗，按要求在方格纸上旋转并画出旋转后的图形。
b、谁愿意上来给大家介绍你的做法？（展示、交流、评价） c、（课件演示，图形旋转后画线，并标上弧线。）师：为了表示旋转的方向，还要在图形相对应的某一组对边之间画出弧线，标上箭头。（请学生在自己的图中标上旋转方向）
[将图形在方格纸上旋转90度是本节课的难点，所以在教学中不能急于求成，要给学生充分的探索时间与空间，从借助实物旋转到引导学生学会徒手旋转，设计了很多小环节，层层递进，使教学落到实处。既有操作又有合作探索，使学生在交流、展示、倾听和评价中逐渐探索出将图形在方格纸上旋转90度的方法。从而突破了教学难点，也充分体现了学生的主体性和教师的主导作用。]
三、思维拓展（“想想做做” 3）
图形的旋转非常有趣，其中也有许多奥秘，请看下面三组图形。 1、读题，明确题意
2、先思考，再把你的想法告诉同桌。 3、小组交流。（重点说几号图形绕哪个点按什么方向旋转多少度） 4、学生汇报：课件演示。 四、小结与欣赏。
1、 通过今天的学习你有哪些收获？
2、 今天同学们的表现都很好，老师课前利用旋转的方法制作了一些精美的图案，现在想和大家一起分享，请看：
你们也想创造出美丽的图案吗？请同学们课后做个有心人，去发现生活中的美，并用所学的知识去创造更多的美！ [让学生欣赏美丽的图案，体会旋转在图案设计中的作用，感受数学美和生活美的结合，从而产生创造美的欲望。体现数学来源于生活，并用于生活。]
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第四课时 ：图案欣赏
教学目标：
知识与技能：使学生感知由单一图形重复平移或旋转形成的图案，掌握这些图案的特征，并学习利用电脑设计简单的图案。
过程与方法：使学生经历数据收集和整理的过程，进一步掌握获取信息的方法；提高学生自主学习、合作交流的能力。
情感态度与价值观：创设学习情境，激发学生参与数学活动的兴趣和情感；通过用自己设计图案，培养学生的数学审美意识和审美情趣。
教学重点：让学生在探究、发现中验证图案的基本特征。 教学难点：根据图案的基本特征在网络环境下设计图案。
教学准备：教师：各种图形的纸片。学生：课前收集的相关图案。 教学过程： 一 、谈话导入
同学们、这段时间，我们认识了很多图形，谁能具体说说？生：有三角形、平行四边形……。（教师将相应的图形纸片展示在黑板上）你对学过的知识掌握得真牢固，接下来我们一起来感受一下这些图形的魅力。（板书课题：图案欣赏）
探究新知 总结规律
1、[教师演示图形旋转]请同学们看这个图案，我们由第一个图形开始摆下去，第二个、第三个，如果再往下摆你知道该摆在哪吗？生：知道。为什么我们会知道第四个图形摆在哪呢？生：因为这个图案是由一个图形重复旋转得到的。你观察得真仔细。还有哪个图案是按照这样的规律拼成的？
[教师演示图形平移]其余的几个图案是怎样拼成的?有规律吗？是什么样的规律？生：这些图案是由一个图形重复平移得到的。同学们真棒能够举一反三，从上面学习的规律总结出这几个图案的形成规律。
其实在我们的生活中也有很多这样的图案。请把你们课前收集的图案介绍给大家，愿意吗？生（介绍）：这是我从××上看到的图案，它是由一个图形经过重复平移得到的。（学生介绍图案，教师利用展示，）同学们真不简单，个个都是善于观察生活的有心人。[教师存的图片书9页]老师也为同学们准备了一些精美的图案供你们欣赏，（学生自主学习）4、你们喜欢哪种方法设计的图案呢？能说说理由吗？生：各抒己见。看到大家都有各自喜欢的方法，老师很高兴。其实只要是你们自己喜欢的方法就是最好的方法。
三、 巩固练习 形成技能
同学们发现了这么多设计图案的好方法，能不能自己动手设计一个图案呢？生：能！好，现在我们就来比一比，看谁的设计的图案既新颖又有意义！生：设计。（学生设计，教师个别辅导）
四、展示、评价你们真了不起，让老师看到了很多未来的设计大师！谁愿意向大家介绍一下你的作品？生：展示作品并作简单介绍。[教师展示学生作品，全班学生共同欣赏]生：其余学生对作品进行评价，指出改进建议。
五、全课总结
通过今天的学习，你有哪些新的收获？生：我学会了用电脑设计图案的方法。相信同学们都感受到了只要细心观察，就会发现生活之中处处有数学，数学是我们的生活更美好。
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第五课时 神奇的莫比乌斯带
活动目标：
1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。
2、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。 3、进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。 活动准备：
每位学生每人准备剪刀，双面胶（胶带纸）、水彩笔（蜡笔） 活动过程：
一、认识莫比乌斯带
1、同学们都取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？用手摸摸看。（四条边两个面）
2、你能把它变成两条边两个面吗？
学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。再用手摸摸看。 3、（师拿出一张同样的纸条）现在我这里有一张同样的纸条，我先扭一扭，旋转180°，再对接粘贴起来，请同学们想一想，这里的纸带会是几条边、几个面呢？
请同学们用手指绕着带子走一圈，再用彩笔沿着带子的中间勾画出刚才手指走过的路线。你能感觉到它是一条边一个面吗？
4、这样的一条边一个面的带子是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。（出示课题：神奇的莫比乌斯带）
二、研究莫比乌斯带
莫比乌斯带到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。
老师取出平常的纸带，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？先猜猜看，把你猜的写在本子上，看谁猜得准？（老师动手剪，学生观察验证。）请同学们认真观察老师是怎么剪的？（变成2个分开的纸圈）
（一）1/2剪莫比乌斯带
1、现在，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸带，猜一猜会变成什么样子？把你的猜想也写在本子上。（一个圈，两个圈）
2、学生动手验证，
3、交流结果：变成了一个更大的圈。你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？ （二）1/3剪莫比乌斯带
1、取出画有三等分线的纸条，再做成一个莫比乌斯带。 2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。 3、学生操作，同桌合作帮助。
4、交流：一个大圈套着一个小圈。与你的猜想相符吗？ 5、展示学生的作品。 三、说用处
1、一个看似简单的小纸带竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，大家想一想它有什么用处？也可以发挥自己的想象力，想想它可能会用到什么地方？
四、谈感想
1、这节课研究了莫比乌斯带，你最想说点什么？ 2、在这节课上你学到了哪些知识或者哪些方法？
3、课后同学们再想想你还有其它更神奇的玩法吗？动手研究研究吧。
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第二单元、小数乘法单元的教育目标
1、结合具体情境，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，会运用规律进行小数乘（或除以）整十、整百、整千数的口算。
２、会笔算简单的小数乘法，会用“四舍五入法”取积的近似值。
３、会进行小数乘加、乘减两步混合运算，能解决生活中有关小数的简单实际问题。
４、在探索小数点位置变化规律、小数乘法计算方法的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
５、能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
６、体验小数在日常生活中的广泛应用，能发现计算中的错误并及时改正，能克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用已有知识解决问题的成功体验。
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第1课时，小数点位置向右移动的规律和应用。
教学目标
1、使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化． 2．掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律．
3．培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力． 教学重点
发现和掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律． 教学难点
移动小数点时位数不够的问题． 教学步骤 一、 导入。
1．故事《马小虎与“小马虎”》
2．师：马小虎把小数点的位置弄错了，我们只要改变小数点的位置就可以帮他纠正过来。小数点的位置改变也就是小数点移动。但小数点移动后小数的大小发生了变化。3．出示课题。
二 教学新课。
1．教学例2（1）一枚纽扣５分钱，１０枚纽扣多少钱？ 分组讨论（教师说明要求）0.05×10= 思考：只要把小数点向（）移动（）位，就得到了结果。0.05×100= 只要把小数点向（）移动（）位，就得到了结果。0.005×1000= 只要把小数点向（）移动（）位，就得到了结果。
（2）小结：（并板书） A：一个小数乘以10，只要把这个小数的小数点向右移动一位 一个小数乘以100，只要把这个小数的小数点向右移动两位 一个小数乘以1000，只要把这个小数的小数点向右移动在位 …… B：数位不够用0补足
（3）练一练说出下面各题的得数，并说说自己的想法。3.87分别扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？师：我们在解决什么问题的时候经常要用到×10、×100、×1000的呢？ （单位换算）（1） 出示0．351千克=（ ）克可以怎么样列式？为什么？0．351×1000=（可以直接把0.351的小数点向右移动三位。）（教师演示）练一练0．4米=（ ）分米 0.63平方米=（ ）平方分米 1.58千克=（ ）千克（ ）克=（ ）克
三、练习。（1）练一练第1题。（2）练一练第2题。 四、作业13页2、3
五、小结：今天你学到了什么知识？你有什么地方要提醒同学们注意的吗？
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小数点位置移动引起小数大小变化的规律．
1、使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化． 2．掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律．
3．培养学生观察、比较、抽象概括及逻辑推理的能力． 教学重点
发现和掌握“小数点位置移动引起小数大小的变化”规律． 教学难点
移动小数点时位数不够的问题． 教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．回答： 你是怎麽想的?
0．4米＝（ ）分米 0．06米＝（ ）毫米 4分米＝（ ）厘米＝（ ）毫米
0．6米＝（ ）厘米＝（ ）毫米小数点向右移动两位、三位，小数有什么变化规律？ 使学生明确：小数点向右移动两位、三位，原来的数就扩大100倍，1000倍．
（生说出小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍．
教师总结概括：小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍…… (二)\\自主探究：１、把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？(结果用小数表示，写出除法算式。）学生试做
（1）5米平均分成十份，每份是5分米，5分米可以写成0．5米。除法算式∶5÷10=0.5(米) (2) 5米平均分成100份,每份是5厘米,5厘米可以写成0.05米。除法算式:5÷100=0.05(米) (3) 5米平均分成1000份，每份是5毫米，5毫米可以写成0.005米。除法算式:5÷1000=0.005(米) 5÷10=0.5
5 ÷100=0.05 观察这几个算式,你发现了什么? 5÷1000=0.005
学生思考后,小组讨论.
（l）教师提问：例1中的三个式子，如果从上往下看，小数点是怎样移动的？原来的数是怎样变化的？
（3）引导学生概括小数点向左移动的规律：
小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍…… （4）做课本第15页 直接写出下面个题的得数,再用计算起检验一下. 53.8÷10= 53.8÷100= 53.8 ÷1000=
讨论:位数不够时怎麽办?引导学生分组合作学习，讨论、交流，并填书． （三）巩固发展 1．填空题：
(1) 84小数点向左移动一位是（ ），缩小（ ）倍
(2)将128．6的小数点移到最高位数字的右下角，原来的数就（ ）（ ）．
2．下面的数，如果小数点都有移到最高位数字的左边，小数的大小有什么变化？ 36． 8 5． 41 7． 295 128．6
3.试一试;30厘米=（ ）米 350克=（ ）千克
9吨２０千克＝（ ）吨 ２千米５５米＝（ ）千米 （四）全课小结
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今天我们学习了小数点位置移动引起小数大小的变化，它的变化规律是：小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数就缩小10倍、10倍、1000倍……
（五）布置作业 练习１、２、3题．
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第三单元、统计与可能性单元目标
本单元教材是在第一学段学习了不确定现象，初步体验可能性大小的基础上学习的。主要内容包括：体验事件发生可能性的大小，游戏规则的公平性和事件发生的等可能性，用分数表示事件发生的可能性。结合单元内容，安排了探索简单事物排列和组合结果的内容。本单元共安排4个课时。
本单元的教育目标是：
1. 经历猜测、实验、数据整理、描述和分析数据的过程，体验事件发生的可能性是有大小的，并能用语言描述；能对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
2．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，能设计一个方案，符合指定的要求，能用分数表示一些简单事件发生的等可能性。
3. 在对事件发生的可能性进行判断的过程中，发展初步的合情推理能力。
4. 能通过实验、列表等方法解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。
5. 通过操作、归纳、类比、推断等活动，体验数学问题的探索性和挑战性；认识到许多实际问题都可以借助数学的方法来解决，并可以用数学语言来表述和交流。
可能性的大小
教学目标
1.经历猜测、试验、数据整理和描述的过程，体验事件发生的可能性。
2.知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。
3.积极参加摸棋子活动，在用可能描述时间的过程中，发展合情推理能力。 教学重、难点：
重点：1、让学生经历实验的具体过程 2、学会用画正字的方法收集整理数据 3、认识和理解相应的统计方法和统计结果 难点：1、解释某些事件发生的可能性
２．能正确使用词语“差不多”来描述一些事件发生的可能性。 教学过程：一、谈话引入：
１．老师想在这个盒子里放六个黑色棋子和四个白色棋子，任意摸一枚，摸出什么颜色的棋子能确定吗？
2、学生交流并反馈。
3、教师小结：如果盒子里放入的两种颜色棋子个数不一样多，摸到的结果又会怎样呢？这节课就来研究这个问题，继续学习统计与可能性。（板书：统计与可能性）
二、开展活动
（一）１、请同学们每人从盒子里摸出１个棋子，用“正”字记录是什么颜色，然后放回去，把结果记录在表一中
２、分小组摸棋，做记录。
３、交流统计结果’填在合计栏中。
４、从统计的数据看，你发现了什么？（黑多白少） （二）、改变盒子中黑棋子和白棋子的个数，再摸。把结果记录在表二中。 学生反馈交流，全班交流。 （三）、（１）、从９黑１白中任意摸１个棋子，并记录。 （２）、摸出什么颜色的棋子的次数多？为什么？讨论交流。 （四）、从１黑９白中，任意摸出１个旗子，猜一猜 摸出那种棋子多，然后验证。
第 14 页
（五）讨论：从摸棋子的结果看，摸出黑棋子（或白棋子）的次数跟棋子的个数有关系吗？有什么关系？
（六）总结：摸出什么颜色棋子的次数多，就是摸出什么颜色棋子的可能性大。 三、应用提高；
（１）练一练１、先自己莲线，再全班交流，说一说是怎么想的？ （２）练一练２、读懂题意，并思考，，然后全班交流，说一说理由。 （３）问题讨论：思考后，全班交流。 四、小结；谈收获。 五、课后反思；
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游戏的公平性
教学目标
１、在讨论比赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中，体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性
２、能设计公平的游戏规则，能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明；能对事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。
３、积极参加数学活动，在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公正意识。教学难点：验证掷硬币正面、反面朝上的可能性为12 。
教学设计意图： 教学过程：
本节课中，我创设玩游戏的生活情景，以打蓝球时谁先挑场地切入，将抽象的等可能性事件与游戏规则的公平性之间的联系融入到“抛硬币”的系列实践活动中，使教学内容变得现实、有意义、富有挑战性．尽可能有效地诱发学生的好奇心和探究欲。在教学方式上，遵循学生的认知特点，积极倡导动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，引入“猜测??验证”“实验??分析”等教学策略，让学生在“做”中参与数学“再创造”活动，最大限度地满足学生的学习需要，促使学生批判性思维能力的主动发展。
一、 创设情境，导入新课。
师：同学们在课余时间都喜欢玩些什么啊？（生可能会说：打球、下棋、做游戏……）师： 你们在游戏中遇到谁先开始，谁后开始的情况时，通常是用什么办法来解决的？ 你们觉得用这些方法决定谁先谁后公平吗？师：是啊，游戏规则不公平，玩起来就没意思了。许多游戏不仅好玩，而且还蕴含着许多数学知识。今天这节课我们就通过做游戏来研究游戏里的科学好吗？那就让我们一起来研究有关游戏公平的问题（板书：游戏公平）
体验探究
1、体验游戏的公平性活动一：蓝球比赛看过吗？现在请你看一个画面（师：蓝球比赛开始前，为了决定参赛队一方先场地，裁判做了个什么动作？（抛硬币）为什么要抛硬币呢？（生：硬币有正反两面，抛一次总会有一面朝上，用这样的方法决定谁先发球，比较公平。）③师：大家都知道硬币有正、反两面。它被抛起后落下来，不是正面朝上就是反面朝上。为什么能用“抛硬币”的方法来决定游戏的公平性？
三、 实验验证：抛硬币 ，体验等可能性与公平性的联系
1、 认识硬币正反两面各部分都很均匀，每个面的面积都是一样的。 ２、要求：A次数：第一大组每个人组抛30次，抛时要注意每一次实验的高度和手法等要一样。 B工作：每个小组实验之前先讨论制定方案，一人抛硬币，一人观察记录，一人计算正反面各自出现的频率，一人汇报。
合作试验，引导发现
猜猜如果我们抛10次硬币，正面朝上的次数可能是几次?如果抛的次数更多，又会出现什么情况?
抛硬币试验。
2、观察试验结果，交流发现
组别 抛掷次数 正面朝上次数 组别 抛掷次数 正面朝上次数 ②试验完成后观察试验结果,你有什么发现？
硬币都有正、反两面。它被抛起后落下来，不是正面朝上就是反面朝上（也就是正面朝上和反面朝上的可能性相等）。
△那么如果在同一条件下，把抛硬币的实验重复多次，如上千次、上万次，结果将会怎样？
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指出：正面和方面朝上的次数越来越接近。
△下面是五位著名学者亲自实验后分别得到的数据。看了这组数据，你有什么发现？、数学家试验数据验证发现
数学家 抛掷次数 正面朝上次数 摩根 4092 2048 蒲丰 4040 2048 费勒 10000 4979 皮尔逊 24000 12019
罗曼列夫斯基 800 39699 说明随着实验次数的不断增加，硬币落在地上正面朝上的次数和反面朝上的次数将越来越接近。这样一个趋势，反映了正、反面朝上的机会相等。而机会相等不代表正、反面朝上次数一样多，还存在具体活动中的随机性。也正是因为这一点，才常会在小朋友的游戏或比赛中才用这种方法，它既公平，又有随机，也就是运气，给人带来悬念和乐趣。
四、游戏公平： 出示课摸球比赛（出示２个红球、１个绿球的盒子）①教师出示盒子和彩色球，告诉学生：这是今天的游戏玩具。玩游戏要有对手，有输有赢，才好玩，是不是？我们把全班同学分两队，男生一队、女生一队，孩子们可以给自己的队取个队名。好，可以开始了。出示：游戏规则：男女生各派1个代表摸球，每次任意摸一个球，摸后放回，一共摸１0次。摸到红球的次数多算女生赢，摸到绿球的次数多算男生赢，其余学生记录每次摸球的结果。猜一猜结果会怎么样？为什么？ 验证：男女生代表依次摸球，记录。一人记录，另一人监督他记录的是否正确。③教师摇匀盒子，摸球结果记录表
摸到红球的次数 共（ ）次 摸到绿球的次数 共（ ）次
④师：谁赢了呀？女生队，你们真厉害，祝贺你们获得胜利。男生队，你们想说什么吗？你怎么觉得不公平了？（让多个学生说出心中的想法）⑤（教师将盒子中的２个红球和１个绿球拿出来给学生看）师：这里面的确是红球的个数比黄球多，看，有２个红球，１个绿球。这样一来，谁赢的可能性大？为什么？（因为红球出现的可能性比绿球大得多。）师：那么，这样的游戏规则是怎样的？（不公平的！ ）⑥师：到底怎样的游戏是公平合理的呢？现在我们就一同研究、设计出一份公平的游戏规则。你们有办法吗？师：那就是说，我们只要做到什么就可以了？（只要红球和黄球的个数相同就可以了。）师（板书：同样多）：只要红球和黄球同样多，那么它们出现的可能性就怎样？（相等）师：那么两个队赢得机会就怎样？（两个人赢的机会是均等的。）师（板书：赢的机会均等）：那么这个游戏规则就是——公平的。
实践应用1、师：（出示扑克牌）知道老师手上的是什么吗？扑克牌里有许多的数学的游戏和数学知识。今天你们想玩一玩吗？玩扑克牌可要有规则。（出示１３张红桃。师：摸到７以下数字女生赢，７以上的男生赢，摸到７不得分。男生愿意接受挑战吗？为什么？（生：是公平的，因为比７大得牌有６张，比７小的牌６张。） ）小结：判断一个游戏规则是否公平，只要看参加游戏的人赢的机会是否均等即可。布置作业教科书第３３页“做一做”第1、2题。
五、拓展练习
运用自己学到的本领设计一个公平的游戏，回家后与你的父母或者好朋友玩一玩。
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可能性大小的表示
教学目标
1.结合具体事例，经历用分数表示事件发生可能性的过程。 2.能判断一些简单事件发生的可能性，并用分数表示。
在判断、论坛可能性的过程中，能进行有条理的思考。认识到许多实际问题可以借助数学语言来描述和交流。。
教学重点
能用分数表示可能性的大小，通过摸球游戏，能理解事件发生的可能性，并弄清可能是多少。 教学难点；理解用分数表示可能性的大小。
教具、学具：合作小组准备一个装有红、白两种颜色球的袋子。 教学过程：
一、揭示课题导入：
这节课我们学习可能性的大小（并板书课题） 二、摸球游戏
1、教师出示两个白球，放入透明的盒子里，问：老师每次摸一个球，每几次能从这个盒子里摸出一个黑球？（指生答：“不可能”，师板书）
2、为什么摸不到黑球呢？（生自由回答） 3、想一想，“不可能”这种可能性可以用哪个数来表示？（0）
4、看一看，老师每次摸一个球，第几次能摸到白球？（并板书“一定能”。） 5、想一想“一定能”这种可能性可能用哪个数来表示？（1）
6、说一说生活中有哪些事发生的可能性为“0”？哪些事发生的可能性为“1”。
7、那么有没有在“0”和“1”之间的可能性呢？师拿出一个白球一个黑球，放入盒中，问学生每次摸一个球，摸到白球的可能性和刚才比变化了吗？变大了还是小了？用分数表示摸到白球的可能性是多少？并说明理由。
8、在放入一个白一黑一黄，任意摸一枚，可能性是多少？ 9、议一议，投掷一个骰子，1点朝上的可能性是多少？
10、师向盒子里分别放入不同颜色不同数量的球，让学生说出摸出其中一种球的可能性是几分之几。
如2个白球，1个黑球； 5个黑球2个白球；
8个白球，1个黑球等，分别让学生说出摸出其中一种球的可能性是几分之几。 明确：一种颜色的球占所有球的几分之几，摸出这种球的可能性就是几分之几。 三、试一试
用扑克设计一个游戏，使得每种情况出现的可能性都是1/4。 学生操作，反馈交流。
再设计一个可能性2/5的游戏。
四、问题讨论：口袋里放者2个红色和1个白色的玻璃球，任意摸一个，摸出红球和白球的可能性都是1/3，对吗？
小结：谈收获
板书设计： 可能性的大小——摸球游戏 （1） （2） （3） （4） （5） 白球 0 1 五、红球 1 0
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探索乐园
教学目标
1.结合具体事例，经历探索简单事物的排列、组合结果的过程。
2.能用连线、列表等方法解决简单的排列、组合问题，能够找出简单事物排列和组合的结果。 3.体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法解决，并借助数学语言来表述和交流。
教学重点:
比赛场次的计算问题 教学难点:
淘汰制和单循环制的含义及比赛场次的确定 教学设计:
一、创设情境,引人课题
同学们，你喜欢看体育比赛吗？
你知道2019年第4届世界杯足球赛在吗?这届比赛共有多少支球队参加?中国队所在的小组共有4支球队,每两支队之间都要进行一场比赛.,中国队在小组中要进行几场比赛?
二、提出问题,引发探究
1、单循环赛制的比赛场次计算:
师:在每个小组中,每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛. 问题:
①中国队在小组比赛中,比赛了几场? ②小组赛中加纳队比赛了几场?
③小组赛中,澳大利亚、俄罗斯队比赛了几场? ④小组赛中,每支球队比赛的场数都一样吗? ⑤小组一共进行了几场比赛?
分步出示以上问题,学生逐一思考回答. 2.小组表演,讨论交流
(1)、游戏表演;四个学生扮演四位朋友,久违相逢,相互握手,共握手多少次?. (2)、讨论:怎样安排中国队所在的小组的比赛赛程? 小组共举行了6场比赛.
用字母表示:(AB AC AD BC BD CD) A B C D
三、练习应用,找出规律:
(1)一条直线上共6个点,一共有多少条的线段?
3、同学们，还有其他方法吗？如果学生没有想出列表的方法，老师出示表格。 请你们试一试，能不能把刚才的找出比赛场次填在表格中。 有的学生可能会这样填：
为什么有些格子是空着的。这个格子为什么不填？学生肯定会回答：因为中国 不可能和他自己比。那这个格子呢？学生会说：这是重复的。
4、师：“同学们，这样安排的比赛就是循环赛。我们运用不同的方法都知道了，4队之间进行循环赛，一共要比6场。那么5人之间进行循环赛，共比几场？用自己喜欢的方法解答。”
（此环节，教师预设多种情况。学生解决问题的方式将会是各种各样、层次不一的。学生可能用图、文字、字母、符号表示人物。会用连线、列表，排列、图解甚至是计算的方法解决问题。教师应充分肯定学生的想法，多问一个“为什么？”只要做到有备而来，以学定教。组织生生互动、
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师生互动，互相评价。引导学生发现：在解决问题时，要注意有顺序，不遗漏、不重复。 ）
三、拓展延伸、深化解决问题策略。 活动一：游戏巩固规律。
同学们齐心协力解决了比赛场次问题，我们互相击掌庆祝吧？五人一组，每两人之间击掌一次，一组共击掌几次呢？（学生在欢声笑语中学习，笑声后带着数学思考。）
活动二：变式教学，打破思维定势。
友谊第一、比赛第二。四队参加比赛之后，结下了深厚的友谊，正准备互相通电话呢。每两人通一次电话，共通几次电话？
如果互相寄一张贺卡，一共寄了多少张？
（每两人通一次电话，是两人之间联系一次就可以做到的。而两人互相寄一张贺卡，应该是你寄给我，我寄给你。需要两张贺卡。老师采用对比教学，使学生体会到具体情况具体分析，结合生活实际，理解题意。）
活动三：拓宽应用，深化解决问题策略。
石家庄到北京城际火车，按路途远近分有6种火车票。 活动四、各赢几局 ，思考后，全班交流是怎样算得？
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第四单元 小数除法单元的教育目标
1、会笔算简单的小数除法；会用“四舍五入法”取商的近似值；初步认识循环小数。 2、会进行小数两步混合运算，能解决现实生活中有关小数的简单实际问题。
3、在探索小数除法有关计算的过程中，能进行有条理的思考；能对结果的正确性作出有说服力的说明。
4、能借助计算器探索小数除法计算和循环小数中的问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
5、感受数学与日常生活密切联系；能克服数学学习中遇到的困难，有借助计算器运用已有知识解决问题的成功体验。
小数除法有以下三个重点：
一是把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法；
二是商的小数点的书写位置；三是取商的近似值。本单元教材是在学生学习了整数除法、小数的认识、小数点位置变化规律和小数乘法的基础上安排的。
主要内容有：小数除法、商的近似值、循环小数。结合单元内容安排了“探索乐园”和综合应用活动——“巧测一粒黄豆的质量”。
本单元安排了7课时。
●小数除法，安排4课时。
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第一课时 除数是整数的小数除法
教学目标：
1、结合具体事例，经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。
2、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，会笔算除数是整数商是一位小数除法。 3、积极主动参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。
课前准备：1号电池3节，5号、7号电池各一节，用3节1号电池的手电筒1个，教材上三组电池和价钱的图片
教学方案： 一、问题情境
1. 教师分别拿出手电筒和1号、5号、7号电池，提出“这个手电筒应该用哪种电池，需
要几节？”的问题，在学生交流的同时，请学生实际操作一下。师：同学们，看老师手里拿的是什么？生：手电筒。师：老师这儿有几种电池（举出1号、5号、7号电池）谁知道这个手电筒应该使用哪种电池，需要几节呢？学生可能会说：用最大的那种，需要3节。用1号电池，需要3节。用最大的那种，需要2节。……2.让学生认识三种电池的型号，提出要解决的问题。师：现在，我请两个同学试一试，看这个手电筒到底需要几节这样的电池。请两个同学装电池，并打亮手电筒，对判断正确的给予表扬。师：刚才有同学说到这种大电池叫1号电池，那谁知道这两节（举出5号、7号电池）电池分别是几号电池呢？学生如果答不出，教师介绍两种电池的型号。师：大家已经认识了1号电池，5号电池，7号电池。今天我们就来研究关于这几种电池价格的问题。教师贴出三组电池和价格图片。3.出示信息图，让学生了解图中的数学信息。师：市场上出售的电池，有些是一节一节的，也有的是一组一组出售的。请看这三组图，说一说你知道了哪些数学信息？生：我知道了2节5号电池一组，共5元钱。生：我知道了4节7号电池一组，7.2元钱。生：我知道了6节1号电池一组，5.4元钱。
2. 解决问题1.解决问题（1）提出“1节5号电池多少钱？”的问题。鼓励学生想一想，
或用自己的方法计算。师：从图中，我们知道2节5号电池卖5元钱，请同学们想一想，或用自己的方法算一算：平均一节5号电池多少钱呢？学生思考并计算。（2）交流计算的结果和思路。鼓励学生大胆表达自己的算法与想法。师：哪位同学愿意把自己的想法或算法告诉大家？学生在介绍方法的过程中，教师进行恰当的评价，鼓励学生大胆地表达自己与众不同的算法。学生可能会有如下说法：(1)这样想：一节电池2.5元，2节电池就是5元。（2）这样想：一节2元，两节4元，5元减4元还剩1元，1元是10角，10角平均分成两份，每份5角，所以，一节电池是2元5角，也就是2.5元。（3）我这样想：把5元平均分成2份，每份是2元，还余1元，把1元变成10角，10除以2商5，是5角，2元和5角和起来是2.5元。（4）这样算：5元除以2商2余1元，1元是10角，10角除以2就是5角，和起来是2元5角，即2.5元。（5）这样算：把5元换成50角，50角除以2等于25角，就是2.5元。……第（2）、（3）、（4）三种方法，如果一种也没有出现，教师参与交流。（3）让学生列出除法算式表示口算的结果。师：同学们用这么多方法计算出了，一节5号电池2.5元，那怎样列出算式表示计算结果呢？学生说，教师板书：5÷2=2.5（元）然后提出“怎样用竖式计算5除以2”的问题，师生共同完成。要充分利用学生的计算结果，边讨论边计算，重点解决余数1的后面补0继续除的问题。师：5除以2等于2.5是同学们用以前的知识口算出的结果，怎样用竖式计算5除以2呢？现在我们一起研究一下。教师板书出竖式： 2 5师：下面，请同学们说，我来写。5除以2怎么算？学生说，教师板书：2 2 5 4 1 师：谁来说一说，商中的“2”表示什么？这个“4”表示什么？余数“1”表示什么？给学
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生一点思考时间。生：商中的“2”表示每节电池2元，“4”表示两节电池4元，余数“1”表示还剩下了1元。师：剩下的1元还能继续除吗？学生可能有不同意见。如：（1）：不能，因为1不够2除，（或比2小）。（2）：可以把1元变成10角继续除。如师：很聪明，根据前面的口算想到，把1元变成10角继续除。好，在余数1后面添0，把1元变成10角继续除。教师板书： 2.5 2 5 4 1 0师：10除以2商几？表示什么？生：商5，表示5角。师：5角是多少元？生：0.5元。师：0.5元不够1元，在商的什么位上？怎样写？生：写在商的十分位上。生：在2的后面点上小数点，再写5。师生共同完成竖式（板书）： 2.5 2 5 4 1 0 师：观察我们完成的竖式和计算结果，谁能用自己的话说一说与以前的整数除法有什么不同？学生可能会说：●以前商2余1后就不再除了，商中没有小数点。●现在把余数1元变成10角继续除以2，得数是小数。……师：对！今天我们学习的除法叫小数除法。教师板书：小数除法。4）讨论竖式计算。教师分别提出：“今天的竖式计算和结果与以前整数除法有什么不同”，“为什么在商中2的后面点上小数点？”等问题，鼓励学生大胆表达自己的想法。师：谁能说一说为什么在商中2的后面点上小数点？学生可能会有不同的表达语言，只要意思对，就给予肯定。（4）讨论竖式计算。教师分别提出：“今天的竖式计算和结果与以前整数除法有什么不同”，“为什么在商中2的后面点上小数点？”等问题，鼓励学生大胆表达自己的想法。2.解决问题（2）（1）提出计算“一节7号电池多少钱”的问题。学生列出算式，教师板书。然后，让学生估算并说出估算的方法。师：刚才我们用竖式求出了一节5号电池2.5元钱，现在再来算一算，一节7号电池多少钱？谁来列算式？学生口述算式，教师板书：7.2÷4师：在用竖式计算之前，大家先估算一下，一节7号电池多少钱？说说你是怎样估算的。学生可能会有不同的算法。（1）因为一节7号电池2元，4节就是8元。所以一节7号电池不到2元钱。（2）一节电池1元钱，4节就是4元，还剩下3.2元，不够每节电池1元，所以，一节电池1元多，不到2元。（3）因为7.2元等于72角，72角除以4等于18角，也就是1.8元。所以，1节7号电池1.8元。……如果第（2）种方法学生没有，教师参与交流。师：刚才同学们估算出了一节7号电池1元多（也有同学算出了一节7号电池1.8元），那么，你们能用竖式计算出一节7号电池多少钱吗？大胆试一试！（2）提出用竖式计算“一节7号电池多少钱？”的要求，鼓励学生大胆尝试。学生试算，教师巡视，个别指导。师：哪位同学愿意给大家介绍一下你是怎么算的？3）请学习稍好的学生口述试算的过程，教师边板书边提问，重点讨论三个问题：第一，7除以4商1余3后，能不能继续除，怎么除；第二，把被除数十分位上的2拉下来继续除，小数点要不要拉下来；第三，32角除以4得8，8在商中怎样表示。请一个计算正确的学生说计算步骤，教师边板书边提问。生：写出除法竖式，用7除以4商1……教师板书： 1 4 7.2师：其他同学，谁来说一说，先算7除以4商1是先分什么？1表示什么？生：表示先分整元的，1表示每节电池1元钱。师：为什么不商2呢？生：因为7除以4不够商2。（只能商1）师：说的好，接下来怎样算的？生：1乘4得4，7减4得3。板书： 1 4 7.2 4 3师：其他同学谁能说一说这个“3”表示什么？生：表示7元钱，减去4元，还剩下3元钱。师：3元钱不够每节电池1元，还能继续分吗？生：能，把3元变成30角……师：很聪明，想到了上面计算时学的方法。教师板书： 1 4 7.2 4 3 0师：现在我有一个问题：4节电池7.2元，这30角是每节电池分1元后剩下的所有钱吗？生：不是，还有2角。师：对，被除数十分位上的2表示2角，那应该怎么办？生：把2角和30角和起来一起除。师：在用竖式计算时怎么办？生：把2拉下来，和30组成32，再算32除以4。教师修改板书： 1 4 7.2 4 3 2师：小数点也一同拉下来吗？为什么？生：不用，因为是32角除以4，小数点拉下来就变成了3.2元除以4，所以小数点不能拉下来。师：32角除以4等于8角，写在商的
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什么位上，怎样写？生：写在商的十分位上，先在1的右下角点上小数点，再在被除数十分位2的上面写8。教师完成板书。师：请同学们观察7.2÷4=1.8的竖式，你发现商中小数点的位置与被除数的小数点的位置有什么关系。生：商的小数点与被除数的小数点对齐。学生说不出，教师引导发现。师：再观察5÷2=2.5的竖式，你能说明商的小数点与被除数的小数点对齐吗？生：被除数5可以看成5.0，商2.5的小数点与5.0的小数点是对齐的。学生如果没想到，教师可以启发：如，把5写成一位小数是什么？（4）讨论商中小数点的位置。先让学生观察两个竖式，引导学生发现商中的小数点与被除数中的小数点对齐，再鼓励学生用自己的话解释“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。”要给学生充分的表达自己想法的机会师：同学们说的对，在小数除法中，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。结合上面的计算，谁能用自己的话解释一下“商的小数点为什么都要与被除数的小数点对齐 ？”学生可能有不同的表述方式。如：●商的小数点不和被除数的小数点对齐，结果就错了。●因为7.2元中的2表示2角，7元除以4商1元，32除以4得8角。元要和元对齐，角要和角对齐，所以，商中的小数点要和被除数的小数点对齐。●先算7除以4商1是1元，剩下的3元变成30角和2合起来再除以4得8角。所以，必须先在1后面点上小数点，才能写8。也就是商的小数点与被除数的小数点对齐。●在计算时相同数位要对齐，所以商的小数点必须和被除数的小数点对齐。……学生说的只要有道理，就给予肯定。3.解决问题（1）提出“一节1号电池多少钱”的问题，师生列出算式，让学生估算。师：同学们解决了“一节5号、一节7号电池多少钱”的问题，并理解了商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。现在来算一算，一节1号电池多少钱？谁来列式？学生口述，教师板书：5.4÷6师：用竖式计算之前，还是请同学们估算一下，谁来说一说你是怎样估算的？学生可能会说：●不到1元钱。因为用5除以6不够商1，所以不到1元。●5.4元就是角，角除以6等于9角，所以不到1元。教师写出除法竖式： 6 5.42）讨论：5除以6不够商1怎么办？使学生知道：个位上不够商1，就写0。在0右下角点上小数点再算。鼓励学生试算，请两名同学板演。师：每节电池不到1元，也就是5除以6商的个位上不够商1，怎么办？生：不够商1，就写0。在0的右下角点上小数点再算。师：同学们解决了“一节5号、一节7号电池多少钱”的问题，并理解了商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐。现在来算一算，一节1号电池多少钱？谁来列式？学生口述，教师板书：5.4÷6师：用竖式计算之前，还是请同学们估算一下，谁来说一说你是怎样估算的？学生可能会说：●不到1元钱。因为用5除以6不够商1，所以不到1元。●5.4元就是角，角除以6等于9角，所以不到1元。教师写出除法竖式： 6 5.4师：每节电池不到1元，也就是5除以6商的个位上不够商1，怎么办？生：不够商1，就写0。在0的右下角点上小数点再算。师：请同学们自己试着用竖式算一算。学生试做，指名板演，教师个别指导。师：请××同学说一说是怎样算的。生：5.4除以6不够商1，在个位上写0，点上小数点，把5元换成50角和4角合起来，是角，角除以6等于9，相同数位对齐，9写在4的上面。关注计算有错误的同学。（3）请板演的同学说一说是怎样算的。使学生理解“当被除数的整数部分比除数小，不够商1时，要在商的整数部分个位上写0，点上小数点后继续除”的道理，学会计算的方法。师：请同学们自己试着用竖式算一算。学生试做，指名板演，教师个别指导。师：请××同学说一说是怎样算的。生：5.4除以6不够商1，在个位上写0，点上小数点，把5元换成50角和4角合起来，是角，角除以6等于9，相同数位对齐，9写在4的上面。关注计算有错误的同学。尝试应用师：好，结合电池价钱的计算，我们学会了小数除法，现在请同学们试着要用竖式计算老师写的这3道题。教师补充并出示下面3道题：12÷5 29.9÷13 12.8÷16让学生完成，然后交流计算
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结果。学生算完后，请学习一般的学生在黑板上板演，然后全班交流计算的过程。四、课堂练习1.练一练第3题上面三道题。学生完成，然后全班交流计算。师：现在请同学们自己用竖式计算练一练第3题中上面3道题，看谁算得都正确。2. 练一练第4题，让学生自己读题，并用竖式计算，然后全班交流，说一说是怎样算的。师：请同学们读一读第4题，自己列出算式并用竖式计算。学生算完后，全班交流。
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第2课时 小数除法教学
教学目的：1.理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理。 2.掌握除数是小数的除法的计算法则,并能运用法则进行正确的计算, 培养学生的概括能力。 教学过程
一、知识铺 垫：
1、填写下表，并把想法告诉大家 被除数 15 150 1500 除数 5 50 500 商
生1：这道题的商都是3。
生2：我的商都是3，但我计算第一小题。因为这组题反映了商不变规律。 2、猜想：（这是表格的后半部份）把想法告诉大家 1.5 0.15 0.5 0.05
生1：我的商都是3,我是猜的。
生2：我也没计算，但我是根据商不变规律想出来。 师：根据商不变规律,可以写出很多相等的除法算式。
（二、初步体验除数是小数的除法转化方法是由除数的小数位数来移动小数点转化为除数是整数的除法。
1、例题：一千克小米1.8元,要 妈妈一共花了21.6元。妈妈买了多少千克小米? ①计算后全班交流。
生1：我看被除数是一位小数，根据商不变规律，把被除数和除数同时扩大10倍，变成216÷18, 用 竖式算21.6÷1.8=12（千克）
生2：我是看除数是一位小数写成竖式，根据商不变规律,把除数和被除数扩大10倍,用竖式算出21.6÷1.8=12（千克）
②师:我们选取哪一种计算（同桌讨论）
生；经过比较、分析这两种方法都运用商不变性质，结果都是正确的，但第二种方法是“按除数的小数位数来移动小数点，且计算简便。
师：谁来把刚才计算的过程小结一下。
三、进一步体验除数是小数的除法转化成除数是整数来计算是合理的 1、出示试一是：8÷2.5 91.2 ÷ 3.8 0.36 ÷ 1.2 ②师：谁来说一说你是怎麽算得
根据商不变的规律，先移动除数的小数点，把除数变成整数就可以计算了，比较合理。 ③谁来把刚才计算的过程小结一下。 生3：略。 四、归纳：
1、今天学习了什么把你的结论告诉大家。 2、师生共同归纳：
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第三课时 练习课
练习内容：除数是整数的小数除法的巩固练习。
练习要求：使学生掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能比较熟练和正确地计算除数是整数的小数除法。
练习重点：计算除数是整数的小数除法中，除到被除数的末尾仍有余数以及被除数比除数小的这两种题。
教具准备：投影、小黑板 练习过程：
一、激发 1．口算:
1.2÷3 0.48÷6 4.6÷23 14×0.5 6.8÷4 0.72÷12 0.7×1.1 0.72÷4 9.6÷6 5.2÷13 12.5÷5 0.12×5
生先回答：(1)在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？ (2)商的小数点要和谁的小数点对齐?
2.错题剖析 ⑴ 5.1÷25＝2.4 ⑵ 100÷500=5 0.2 4 5 2 5 ）5.1 100 )5 0 0 5 0 5 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ⑶ 0.819÷17=0.47 ⑷ 40÷25=16 0.4 7 1 6 1 7 )0.8 1 9 2 5 )4 0 6 8 2 5 1 3 9 1 5 0 1 3 9 1 5 0 0 0
二、尝试
1.题：先判断下面各题的商哪些是小于1的，再计算。 5.04÷6 210.6÷65 7.79÷95 ÷36 32.93÷37 0.462÷28 (1)生判断哪些题的商是小于1的，为什么? (2)生计算，看自己的判断是否正确。
(3)说一说：除到被除数的末尾仍有余数时怎么办? (4)集体订正。
2.题：一个机械化养鸡场的产蛋鸡，平均每只每年产蛋294个。如果按照每16个蛋重1千克计算，平均每只鸡每年产蛋多少千克？
(5) ⑴指导学生分析数量关系，理解列出的算式的含义， ⑵让学生做完此题并集体订正。 ３．：一只大象体重5.1吨，是一头黄牛的15倍。这只大象比这头黄牛中多少吨？ ⑴指导学生分析数量关系。
⑵数量关系：黄牛的体重×15＝大象的体重 (5.1吨) ⑶让学生列式计算出结果，集体订正。 三、示范：
1. 题：一个煤矿的一号井每日产煤961吨，是二号井每日产煤吨数的2倍，三号井产煤每日比二号井多135.4吨。这3口井平均每口井日产煤多少吨？
分析与解：要求这3口井平均每口井日产煤多少吨，就要用三口井日产煤的总吨数除以３，即： （961＋961÷2＋961÷2＋135.4）÷3
2. 题：小红的父亲给她2.5元去买书。买书时她发现这些钱还不够，又从自己积蓄的钱中拿出一些才够。他原来积蓄的钱有1.24元，是拿出的4倍。这次买书花了多少钱？
分析与解：小红买书的钱包括2部分：父亲给的钱和自己出的钱，列式为：1.24÷4＋2.5 ３. P.19页思考题：如果把一根木料据成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用多少分？ 分析与解：把一根木料锯成3段实际只要锯（3－1）次，如果局成4段只要（4－1）次，可以解答为：9÷（3－1）×（4－1）
四、作业 P.18页9题，P.19页14题。
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第四课时 连除、除加、除减。
教学要求：
1．使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算法来计算小数除法。 教学重点：
⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序 ⑵小数除法中一些简便计算的方法。
教学难点：正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算。 教学过程： 一、激发：
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷4÷5 420÷6+150 750÷5－80 ⑴指名板演。
⑵集体订正。 使学生明白：整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。
2.揭示课题：我们已经知道整数的连除、除加、除减混合运算的顺序，而小数的连除、除加、除减的运算顺序和整数的是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、除减。 （ 板书课题：连除、除加、除减。）
二、尝试
1．出示例题：找出相关的数学信息
2．2.引导学生分析题里的相关信息，和要解决的问题寻找解题方法：要求1千克什锦糖合多少元，必须先求出三千克糖一共多少元，列式为：
3.算式中有几步什么运算？运算顺序是怎样的? 4.学生把题目做完后集体订正。
5.P.44页中间的试一试： 9.6÷1.2＋0.4 0.75÷0.3－0.5 生审题，并讲每题中有几步什么运算?运算顺序是怎样的?再计算出来，集体订正。
四、应用
1.练一练4题： 学生按要求做完后集体订正。
2、练一练1、2、3题提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。 五、体验
你能小结本节课学习的内容吗？ 六、作业 第1、4题。
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第五课时 练习课
练习内容：小数的连除、除加、除减的综合练习。
练习要求: 使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、乘除，并且掌握小数除法中的一些简便计算，提高学生的计算能力。
练习重点；使学生能正确、熟练地进行小数的加、减、乘、除法的计算，会运用学过的简便算法使计算更加简便。
练习过程：
一、基本练习 1．口算：
1.6÷0.4 6÷0.5 5÷0.25 0.45×2 0.25×8 7－6.28 1.2÷0.3 0.76÷4 19×0.8 生在书上计算出结果后，集体订正。
2．用简便方法计算下面各题： 5.4÷1.8 810÷5÷0.6 4÷2.5 ⑴让学生观察每道题中数字的特点。 ⑵说一说根据什么可以使计算简便。 ⑶计算完后集体订正。
二、指导练习
1． 重点指导： 7.2÷1.6+0.8 (16.8+1.47)÷0.7 19.8÷3.3 ⑴引导学生认真观察和思考后，说一说可以怎样简算?
⑵归纳板书，学生做完后集体订正。 板书： 7.2÷1.6+0.8 （16.8+1.47）÷0.7 =7.2÷0.4÷4+0.8 =16.8÷0.7+1.47÷0.7 或者=7.2÷0.8÷2+0.8 或者=7.2÷8÷0.2+0.8 19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11
三、攻破难题
1.、下面哪个数最接近85.8÷4.21的准确值？ 20 20.3 20.4 20.38 85.8÷4.21≈20.38 2 0.3 8 0 4.2 1）8 5.8 0 8 4 2 1 6 0 0 1 2 6 3 3 3 7 0 3 3 6 8 2 0
2.题：小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了45.6元。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了21.6元，这种糖果和饼干各是多少元 ？ 分析与解：已知小丽买的糖果和饼干各1千克，共21.6元，而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干，共45.6元 ，那么（45.6-21.6）元的差价就是2千克饼干的价格，即1千克饼干的单价为：（45.6-21.6）÷（3-1）=12（元），1千克糖果的单价为：21.6-12=9.6（元） 3.练习八第12题：我们知道：（ + ）×0.3=4.2， 而且 ÷0.4=12。 算一算： =？ =？ 分析与解：因为 ÷0.4=12，所以 =4.8 =4.2÷0.3-4.8=9.2
四、课堂练习 1.练习册第习题。 生计算，教师巡视，辅导有困难的学生。 第六课时《求商的近似数》总（ ）课时教学内容：Ｐ４6，商的近似值
教材分析：小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。本节课让学生掌握，在一般情况下用四舍五入的方法求近似值，但也有特殊的情况，要根据实际情况保留位数。
教学过程： 一、复习引入： 1．用“四舍五入”法求近似数：43.9095保留整数是（ ） 43.9095精确到十分位是（ ） 43.9095保留两位小数是（ ） 43.9095精确到千分位是（ ） 提问：用“四舍五入”法怎样保留位数的？你是怎样想的？ 为什么要用约等于号？
2．引入新课：求商的近似值。 二、新授：
1．自学例题：于宏小学五一般的全体同学决定去慰问在抗洪中受伤锝为叔叔.他们把节省下来的零花钱凑在一起，买了158元的水果分装在国篮里，（7个）。平均每个果篮了有多少钱的水果？ ①学生试做例题，发现除不尽，然后交流怎么办？ ②商为什么要保留两位小数？（根据实际情况回答） /③商要保留两位小数，只要除到小数部分第几位？用什么方法保留位数？ 保留一位
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怎麽办?保留整数呢/？④说说余数的意义，表示几个几分之一？
2． 小结：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
三、应用提高：
1．练一练，第1题填表。 想一想，每到除法算式，先除到商的哪一位上 ，再分别取近似值比较方便？
2．小结：判断说明。
如果要保留两位小数，那么只除到小数部分第二位，能不能判断出千分位上满不满五？ （如果除到要保留的商的位数以后，也可以看余数满不满除数的一半来取商的近似值…）
3．根据实际情况去近似值： ①有一种油桶，最多能装油2.5千克，要装36千克油，需要这种油桶多少个？ ②一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？ 做完之后肯定有不同意见，可以让学生自己商量、讨论解决。 老师可以介绍一下两种保留位数的方法：进一法和去尾法。并交流一般在什么情况下要用到。
四、全课总结：略。
五、课堂作业：第2、3题。
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第7课时 循环小数的认识
教学内容： 小学数学第9册循环小数及相关的概念和练一练，教学目标：
1、认知目标： 使学生认识循环小数的特征，知道循环小数的意义，认识有限小数和无限小数，能用简便方法写循环小数，能求循环小数的近似数。
2、能力目标：培养学生的观察、分析和抽象、概括以及探索规律的能力。
3、情感目标：积极引导学生探索知识，体验学习数学的乐趣，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点： 理解和掌握循环小数等概念。这些概念的获得主要通过让学生试算、观察、讨论、归纳得出。
教学准备：实物投影仪、多媒体课件 教学程序：
一、创设情境，激发学习兴趣。
1、讲解《老和尚和小和尚》的故事 很久很久以前，有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是：有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是，有一座山，山上有座古庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，故事的内容是…… 同学们，这个故事，能讲完吗？说说你的理由。 这里让学生初步感知“循环”、“有限”、“无限”等概念。
2、师生一起做猜图形的游戏。 你能说一说，隐去的是什么图形吗？说说你的理由。
3、多媒体出出示生活中的循环事例。 如交*路口的红绿灯，白天黑夜，钟表的时针、分针等加深认知，为后面的学习作好铺垫。 师：数学中也存在这种有趣的循环现象，同学们，你们想知道吗？ 生：“想！” 师：但是老师不告诉你，你们自己来研究发现好吗？引出新课。
二、多重探究，学习新知。
（一）活动尝试，教学循环小数的意义。
1、下面我们来进行一个小小的练习，看谁算得又对又快。 师出示下面的题目书48页：情景图及相关信息，求（1）平均每千克大枣多少元？（2）平均每千克核桃多少元?指名二 人板演，其余分座练。（师巡视了解情况，让A组学生做好后，再做B题。） 师：这道题能除完吗？说说你的见解吧。 除到商的小数部分，余数和商出现了什么情况？ 这道题为什么商3会不断重复出现？ （生：除到商的小数部分，余数重复出现1，继续除下去，商会重复出现3，永远除不尽。） 那么怎么在横式上写出10÷3的商呢？要表示商不断重复出现3可怎样表示呢？ 师：在横式上要这要写，写出两个3，再写出省略号，省略说明后面的3接连不断地重复出现。 互动演示83÷11 指名学生说说自己算到商的小数部分的第几位，余数重复出现了哪几个数？现在如果继续除下去，商会怎样呢。 这一题横式上的商又该怎样写呢？ 引导学生观察此时余数是几？商是几？并说出为什么？
3、归纳概括。（这里可以让学生展开讨论后，再全班汇报。） 师：我们一起来看一看，这两题的余数有什么特点？ 生：这两道题的余数是重复出现一个数字或者依次重复出现几个数字的。 师：这两题的商又有什么特点呢？ 师：你们发现了数学中的循环现象了吗 可让学生充分发表自己的看法，通过互相启发、互相学习、集思广益，解决问题。 多媒体出现循环小数的概念。 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 补问回顾：什么样的小数是循环小数？ 3.333……中小数部分是从哪一位起哪个数字依次不断地重复出现的？ 7.……中小数部分是从哪一位起哪几个数字依次不断地重复出现的？这两个小数是什么小数？
4、教学循环小数的简便写法，练习改写。 （1）、出示：5.333……和7.…… 循环小数要把小数部分所有的数字都写出来，写得完吗？在数学中规定了比较简便的写法。3.333……可以写成3.3。在重复的数字上点一个小圆点。3上点个小圆点意思是“3不断重复出现。” （2）、出示几个例数，让学生自己改写一下。 7.88…… 9.1212…… 4.16767…… 指出：循环小数是无限小数中的
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一种。 指出下面各数中哪些是循环小数？0.6666 1.5353…… 3.14159…… 3.1604 0.19292 0.32727…… 2、教学循环小数的近似数。 用四舍五入法写出下面循环小数的近似数。 精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位 4.0 7.275
三、巩固练习，促进知识的内化 1、下面各数是循环小数（ ）。 ①3.6262 ②7.177…… ③0.08 ④3.6799…… ⑤13.52 ⑥9.688
2、 梨每千克售价2.7元，4元可买梨多少千克？6元可以买梨多少千克？（先估算，再计算，得数各保留一位小数。）
3、 趣味题。你能根据下面的算式的商，很快说出其它算式的商吗？1÷11=0.0909…… 2÷11=0.1818…… 3÷11= 4÷11= 5÷11= 7÷11=
拓展训练：把下面各数按从小到大的顺序排列： 3.144…… 3.1415 3.41 3.1414… 四、课堂小结。 你能说说和老师一起研究了什么内容吗？
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第五单元、混合运算单元教学目标
本单元教材是在学生学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。是本套教材第二次，也是最后一次以单元形式编排混合运算。
本单元的“混合运算”实际上是《大纲》教材中“混合运算和应用题”的内容。在传统教材中，混合运算和应用题一直是小学数学教材中非常重要的内容，也是教师难教、学生难学的内容。
反思传统的教材内容和数学学习，一方面混合运算步数多、数据大，且训练关注学生运算的熟练程度和复杂数据运算的正确率，使学生感到枯燥、难学。另外，应用题都是一些人为“编造”或经过文字加工模式化的“现实”问题，且要求用综合算式解答。这样的教材内容，使学生感到问题难于理解，综合算式难列。
本套教材根据《数学课程标准》“结合现实素材理解运算顺序”，“混合运算以两步为主，一般不超过三步”的要求，在混合运算和应用问题的安排上做了较大改革。主要体现在以下几点：
一、打破“先学混合运算顺序，再解决应用问题”的传统教材体系，而是选择学生用已有的知识和经验能够解决的现实问题，让学生在自主解决问题的过程中，认识混合运算式题，理解运算顺序，学会计算。教材编排和活动设计的思路是：呈现问题情境----学生自主解决问题----认识综合算式、理解运算顺序----自主尝试计算。
二、淡化知识的训练体系，重视运算顺序的理解和简单运用。在传统的小学12册教材中，从二年级下学期（第四册）开始，到六年级上学期（第十一册），从整数的混合运算、小数的混合运算到分数的混合运算，一般要安排七个单元，学习混合运算的顺序，进行整数、小数、分数的混合运算技能训练。这样安排，过分强调知识的训练体系，不关注知识间的相互联系，增加了计算的繁难程度，不利于学生自主建构数学知识能力的培养。本套教材根据《数学课程标准》的要求，首先淡化知识的训练体系，本套教材根据两级运算的步数只安排两个“混合运算”单元（三年级上册两步混合运算，本册三步混合运算），不再单独设小数、分数四则混合运算单元。小数、分数混合运算的内容已在掌握了相应的混合运算顺序的基础上，安排在有关的计算单元中，作为简单应用的内容。另外，减少大数目的运算，强调运算顺序的理解和掌握。特别是在小数混合运算中，不再安排运算中间需要取近似值的内容。
三、重视解决实际问题，提倡算法多样化，不要求列综合算式。虽然《数学课程标准》没有解决“应用题” 的要求，但本套教材仍特别重视解决应用问题。如，作为学习加、减、乘、除的素材，学习一步计算的简单问题；作为学习乘除混合运算的素材，学习归一、归总问题；本单元安排相遇问题和稍复杂的应用问题。教材设计这些问题的共同思路是：1.都是作为计算知识学习的问题情境；2.学生都能用已有的知识和经验自主解决；3.分步计算的算式作为列出混合运算式题和理解运算顺序的素材；4.学习混合运算后，也不要求列综合算式解答，尊重学生个性化的解决问题的方法，倡导算法多样化。
主要内容有：相遇问题和简单的三步混合运算，带小括号的三步混合运算，小括号内有两级运算和带中括号的三步混合运算，“24点游戏”等。结合单元内容，安排了“旅游费用”综合应用。本单元共安排4课时。
本单元的教育目标是：
1.结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。
2.能对问题中的数学信息作出合理的解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
4.感受数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。 课时安排：5课时
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第一课时：混合运算
教学内容:教材--55页的内容
1、教学目标; 结合具体情景，经历自主解决“相遇”问题和一般三步混合运算的过程。 2、理解相遇问题的数量关系，会解决简单的相遇问题。会进行小数一般三步混合运算。
3、能对问题中的数学信息做出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。 教学重难点：经历自主解决“相遇”问题和一般三步混合运算的过程‘会进行小数一般三步混合运算。
教学过程; 一、复习引入：
师：让两个同学演示，说明“相遇”、“相对”所表示的意思。 二、自学研讨：
1、出示书中情景图，让学生口述并了解图中的 数学信息。 师;：“经过4小时相遇”是什么意思？让学生表演’理解这句话。 师：提出问题：北京和郑州大约相距多少米？ 让学生自主解决，如有困难，同桌交流。 2、全班交流： （1）、先算两辆车4小时各行多少米？ （2）、先算两辆车1小时共行多少米？ 92×4+80×4 （92+80）×4 = 368+320 =172×4
=688（千米） = 688(千米） 答：北京和郑州相距688千米。
要给学生充分表达解决问题的不同方法法机会。 3、出示例2及情景图。
说说你从图中了解哪些信息？你能自己解决这个问题吗? 学生尝试完成。
交流解决问题的思路和方法。
先算两辆小汽车1小时共行多少千米，再求相遇路程。 315÷（42+63) =315÷105
=3(时） 答：……
4、出示混合运算题，书55页例题
先让学生说出运算顺序，再计算，做完后集体订正。 三、应用提高
书55页练一练1题，先说运算顺序，再计算。 四、作业： 55页2、3题
五、小结：这节课你有什么收获？
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第二课时：混合运算（二）
教学内容：教材56--57页内容 教学目标：
1、结合具体情景，经历自主解决问题，学习带小括号的三步混合运算顺序的过程。 2、会进行带小括号的三步混合运算，会解决稍复杂的现实应用问题。
3、在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能表达解决问题的思路和过程。 教学重难点：会进行带小括号的三步混合运算，会解决稍复杂的现实应用问题。 教学过程;
一、引入新课：
上节课我们已经学习了混合运算，今天我们继续学习混合运算（板书课题） 二、自学研讨：
1、出示例题的文字和情景图。
从中你了解到哪些数学信息和什么数学问题？ 指名回答后，让学生尝试解决。
2、交流学生的解题方法，重点说解题思路。 960÷20=48（人） 960÷20=48（人） 20+10=30（条） 48×10=480（人）
48×30=1440（人） 960+480=1440（人） 综合算式;960÷20×(20+10) 960÷20×10+960
如有困难2，师可提示，如果先算加法，该怎么办？ 三、应用提高
试一试，先说出运算顺序，然后计算，师巡视，关注有困难的学生。 四、作业;
教材57页练一练的1--4题
五、小结：谈谈这节课你有什么收获？
第 35 页
第三课时：混合运算（三）
教学内容：教材58--59页内容 教学目标：
1、结合具体情景，经历自主解决问题、学习带小括号里含有两级运算和带中括号的三步混合运算顺序的过程。
2、理解小括号里含有两级运算和带中括号的三步混合运算 的运算顺序，会进行正确计算。 3、经历对计算结果进行检验的过程，能说明所得结果的合理性，提高解决实际问题的能力。 教学重难点;理解小括号里含有两级运算和带中括号的三步混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
教学过程;
一、谈话引入新课： 板书课题 二、自学研讨
（一）1、出示例题中的文字和情景图
指名读题，你从中了解到哪些数学信息，能提出哪些数学问题？ 学生尝试解决问题
2、交流解题方法，说说解题思路 75×3=225（套） 660-225=435（套） 435÷5=81（套） 3、讨论综合算式：
把上面的题列成综合算式，小组讨论，如有困难，师指导。通过算式，了解每步求的是什么，帮助理解为什么加括号？
（660-75×3）÷5
4、请同学们用自己的方法对计算结果进行检验。 （二）出示58页例题
1、让学生阅读文字和情景图，说一说你了解到哪些数学信息和要解决什么问题。 回答后自主解答
2、交流学生解决问题的方法和结果，并对计算的结果进行检验， 3、师：介绍中括号“[ ]”及运算顺序 三、尝试练习
书59页练一练1题
先说出运算顺序，再计算 2题让学生完成
四、总结：谈谈本节课有什么收获？
第 36 页
第四课时：混合运算（四）
教学内容:教材60--61页内容
教学目标：1、在“24点游戏”活动中，经历“玩”中学数学，用数学的过程。 2、能综合运用混合运算的知识，解决“24点游戏”中的写算式问题。
3、感受与同伴玩中学数学的乐趣，获得积极的情感体验，激发对数学的兴趣。 教学过程： 一、引入新课
四张牌的点数 写出的算式 姓名
;同学们，这节课我们来进行扑克牌游戏，请拿出准备好的扑克牌，（大小王除外）和一张计录表
二、新课：学习24点游戏 1、师说明游戏规则 （1）、四个人一小组，每人顺次发一张牌。 （2）、四人一起亮牌，每人根据四张牌上的点数，进行加、减、乘、除运算。每张牌上的点数只能用一次）谁先算出得数24或用不同的方法算出24，就得10分，如果算不出，就重新发牌。先让几个学生先试着说一说，玩一玩。
同学们认真思考，可多写几个算式，并填写记录表。 2、交流每组写出的算式，对写的多的小组给予表扬 3、游戏（二）
4、任意几人玩游戏规则 （1）、每人发4张牌
（2）根据自己手中牌上的点数组成得数是24的算式，写出一组得10分，写完后，小组交流，填表。
四、小结;谈谈自己的收获。 五、作业：书61页的题
第 37 页
第五课时：旅游费用
教学内容：教材63页内容 教学目标：
1、在估计、计算旅游费用的数学活动中，经历在综合应用所学知识解决实际问题的过程。 1、能综合应用所学的知识解决生活中的实际问题。
2、体验数学与日常生活的密切联系，获得运用知识解决问题的成功体验，增强数学应用意识。 教学过程： 一、引入新课;
同学们，十、一快到了，你想去哪里旅游，在去之前，你需要准备些什么呢？这节课我们来计算旅游费用。谁去过北京，有什么好玩的地方吗？谈谈你感兴趣的事，有什么收获？
二、新课
1、出示书63页的文字及情景图
2、让学生观察图中文字，了解亮亮一家谈话的内容，要参观的景点。 读书中消费表和费用，没填写的费用学生自己估计，把表填完整。
3、请同学们4人一小组，帮亮亮算出他们全家去北京旅游大约要带的是钱？ 师可巡视指导。
4、全班交流，同学们可充分表达不同意见，如果算出的费用不一样，只要合理，就可以肯定。 三、小结
四、同学们，如果你想出去旅游，请先在家按我们今天的预算方法把旅游费用预算好，你们可以吗？
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第六单元、土地面积单元教学目标
关于土地面积单位“公顷”“平方千米”的体会并认识，是《数学课程标准》第一学段“空间与图形”领域里测量中的要求。因为学生在第一学段只认识了万以内的数，而平方米、平方千米之间的进率大大超过10000。所以本套教材把公顷和平方千米的认识放在第二学段五年级上册， 一方面，结合现实中的一些典型事例，让学生体会并认识土地面积单位的实际意义，另一方面，利用学生已有的知识和经验，解决与土地面积有关的简单问题。本单元教材在设计理念和内容安排上，有以下四个方面的特点：
一、结合实例，认识并体会土地面积单在内容安排上，改变过去单纯进行面积单位的认识和单位换算的做法，而是选择现实生活中学生比较熟悉、能够理解的实例，让学生来认识并体验土地面积单位。如，选择了昆明世博园的占地面积，让学生在读文章报道、交流了解到的信息、讨论报道中数据表示的意思等活动的基础上，认识测量土地的面积单位公顷。然后通过“估计一下，学校的占地面积够不够1公顷”和“一个足球场的面积大约有1公顷”等，使学生体会1公顷的面积。再如，利用我国的国土面积认识“平方千米”后，让学生“用计算器计算一下，1平方千米大约等于多少个你们教室的面积”。让学生通过熟悉的教室和计算出的数据体会1平方千米。
二、把土地面积的认识与解决简单问题整合在一起。本单元教材，除结合实例认识并体会面积单位外，还把面积单位的认识和解决简单问题结合在一起。如：每辆小汽车占地面积约25平方米，占地1公顷的停车场一次可停多少辆小汽车？天安门广场面积是44万平方米，如果每平方米占4个人，天安门广场可容纳多少官兵接受检阅？等。这些问题既要进行面积单位之间的换算，又要通过运算解决问题。另外，把种植问题以及关于土地产量、收入等问题安排在本单元中。如，在单元最后安排了“估算玉米收入”的综合应用内容。通过这些素材，给学生提供运用知识解决简单问题的机会，使学生感受数学计算在现实生活中的广泛应用，培养数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
三、通过大量的、真实的数据，培养学生用数据分析问题的科学态度和关心国家土地资源的意识。“土地”是一个国家生存和发展中重要的、不可再生的资源，从丰富学生关于土地面积方面的社会知识，培养关心国家大事的目的出发，本单元教材一方面通过“搜集资料”让学生了解土地面积方面的信息，另一方面，特别选用了大量的我国、世界土地现状的真实数据和关于土地问题的讨论。如，在认识土地面积单位的基础上，设计了关于国土面积和人均面积问题以及全球荒漠化问题的研究。通过把我国的人均土地面积与俄罗斯、加拿大、美国等国家的人均土地面积比较，使学生了解，虽然我国的国土面积在世界上排第三位，但人均面积却很少，不到排在第一位的俄罗斯人均面积的7/100，仅占排在第四位的美国人均面积的22/100。特别是与排在第二位的加拿大比，两个国家的国土面积差不多，但我国人均土地面积才是加拿大的2/100多一些。使学生学会理性的思考我国土地的现状，养成用数据来分析问题、说明问题的科学态度，培养关心国家土地资源的意识。通过地球上陆地面积与全球荒漠面积的比较以及荒漠化面积与国土面积的比较，使学生了解全球土地荒漠化的现状。另外，结合面积单位的换算，还选择了京津“绿色奥运”风、沙漠治理工程中“计划造林”“恢复和治理草地”和我国“湿地面积”等实际数据。培养学生关心环境的责任感和环保的意识。
四、改变学习方式，借助计算器解决问题。本单元教材是在学生已经具有了数的改写、整数和小数四则计算及混合运算技能，会计算简单图形面积的基础上学习的。所以，本单元许多问题设计的主要目的不是数算，而是通过计算获得数据，进而分析、研究问题。如，“用计算器算一算，1平方千米大约等于多少个你们教室的面积。”目的是利用计算结果，使学生间接体验1平方千米的大小。再如，用计算器“计算四个国家的人均面积”、“估算玉米收入”等。关注的不是计算的技能和熟练程度，而是需要计算出结果分析问题或了解解决现实问题的思路和策略。
本单元“土地面积”是在学生已经认识了面积的含义及平方米、平方厘米等面积单位，会计算简单图形面积，会进行整数、小数加、减、乘、除及混合运算等基础上编排的。主要内容包括：体
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会并认识公顷和平方千米，面积单位之间的关系及改写，我国国土面积与人均面积的问题讨论，植树问题等。结合单元内容设计了“估算玉米收入”的综合应用。本单元教材安排4课时。
本单元教育目标是：
1、结合实例，体会并认识测量土地面积的单位公顷和平方千米，知道平方米、公顷、平方千米之间的关系，会进行单位之间的换算，能解决有关土地面积的简单问题。
2、能对现实生活中有关土地面积的数学信息做出合理的解释，在解决面积单位换算和有关问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。
3、能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能借助计算器解决问题。
4、对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心；感受数学在生活中的广泛应用，获得运用已有知识解决简单问题的成功体验；体会用数据说明问题的客观性，培养用数据说话的科学态度和热爱祖国、关心国家环境资源的意识和责任感。
单元的课时安排
1、土地面积 ................................................................ 4课时 ..........................................................（机动1课时）
2、估算玉米收入................................................................ 1课时
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第一课时 认识公顷
教学内容：--65页 教学目标
1.结合具体事例，经历认识土地面积单位“公顷”、探索“公顷”和“平方米”之间关系的过程。 2.了解“公顷”是测量土地面积的专用单位，知道1公顷=10000平方米，会解决关于土地面积的简单问题。
3.对周围环境中与土地面积有关的事物有好奇心，获得用自己的知识解决问题的成功体验。 教学重难点：认识公顷的含义，体会1公顷的实际大小。 教学过程
一、 创设情境，设疑导入
1、师：我们已经学过了哪些面积单位？
2、师：想一想下面的面积选择什么单位比较合适。（课件出示图片） 橡皮上表面的面积大约是12（ ）。 课桌上表面的面积大约是48（ ）。 黑板表面的面积大约是4（ ）。 整个校园的面积大约是1（ ）。（师：这里填哪一个面积单位合适呢？）
3、引出课题：这里需要一个比平方米更大的面积单位。在测量和计算土地面积时，我们通常可以用“公顷”作单位。
揭题：今天这节课我们就一起来认识“公顷”这个土地面积单位。（板书：认识公顷） 4、关于公顷，你想了解什么？带着这些问题，我们一起走进公顷的世界。
提问：在我们班同学中，有人去过昆明是博园吗？大不大？你知道昆明是博园的占地面积是多少吗？（学生估计面积，之后呈现：昆明是博园的总面积为218公顷）
揭题：测量和计算土地面积时，通常用公顷作单位。（板书：公顷）今天这节课，我们就来学习新的面积单位——公顷。先请同学们一起来欣赏一组美丽的南京风光。（课件出示：中山陵园总面积达3 000多公顷；南京玄武湖总面积为471公顷；南京绿博园总面积约69公顷；南京珍珠泉总面积达1 400公顷）
要求：自己读一读书图片上的文字，说一说你知道了什么？想到了什么？ 二、 自主探究，认识公顷 1. 认识1公顷。
谈话：还记得昨天的数学活动课上，我们手拉手围成的正方形是多大吗？（边长是10米，面积是100平方米；大约有阶梯教室那么大……）
提问：是多少个同学围成了这样的正方形？（7个同学手拉手大约长10米，28个同学围成了面积大约是100平方米的正方形）
引导：你能结合实际说一说100米有多长吗？如果请同学们先手拉手围一个边长是100米的正方形，约需几个小朋友手拉手站一条边？四条边一共需要多少个小朋友？
提问：想像一下，边长是100米的正方形土地面积有多大？（学生交流） 指出：像这样的正方形的面积就是1公顷。
引导：1公顷有多少平方米呢？自己算一算，与同桌交流。[板书：1公顷=（10 000）平方米] 2. 体会1公顷的实际大小。
提问：28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是多少？（100平方米） 推想：多少个这样的正方形面积大约是1公顷？ 出示：操场的面积大约是2 500平方米。
提问：用计算器算一算，大约有多少个这样的操场的面积是1公顷。
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出示：教室的面积约50平方米。
提问：再算一算，大约多少个教室的面积是1公顷。
提问：你能结合实际用自己的话说一说1公顷的大小吗？家乐家广场的面积有多少平方米？ 3。尝试单位换算。 出示“练一练”。
提问：我们已经知道1公顷=10 000平方米，你能解决下面的问题吗？ 学生完成。反馈时，着重让学生说一说是怎样想的。 小结：（略）
三、 联系实际，解决问题 1. 填一填。
6公顷=（ ）平方米 0.8公顷=（ ）平方米 70 000平方米=（ ）公顷 9 000平方米=（ ）公顷
学生完成，并在班上反馈。 2. 在○里填“＞”“＜”或“=”。 8公顷○7 500平方米 50 000平方米○5公顷 300平方米○0.3公顷 学生口答，并说明理由。 3. 填一填。
天安门广场是世界上最大的城市广场，面积大约440 000平方米，合（ ）公顷。 北京的故宫是世界上最大的宫殿，占地面积约72公顷，合（ ）平方米。 练习后，引导学生通过比较，体会用公顷作单位计量较大的面积的好处。
4.师：生活中有许多问题都会用到公顷这个面积单位。 学校的校园是一个近似的长方形，长约150米，宽约100米。学校的占地面积大约是多少平方米？有1公顷吗？（用计算器计算）
学生完成。
5. 有一块平行四边形菜地，底是250米，高是160米。这块菜地有多少平方米？合多少公顷？ 动脑筋。
出示：一个占地1公顷的正方形苗圃，边长增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？
提问：正方形苗圃的边长增加后，每条边的长是多少米？怎样计算苗圃的面积增加多少公顷？ 四、小结；谈收获 课后反思
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第二课时 平方千米
教学内容：66-68页 教学目标
1.经历认识“平房千米”以及“平房千米”与“平方米”、“公顷”之间关系的过程。
2.了解“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，知道1平方千米=100公顷=1000000平方米，能解决与土地面积换算的有关问题。
3.对土地有关的事物有好奇心，感受祖国的伟大，培养环保的意识。 4.教学重点
平方千米和公顷之间的关系． 教学难点
土地面积单位间的进率和简单换算． 教学过程
一、复习准备．
1．板演：一块长方形稻田，长200米，宽150米，合多少公顷？ 订正时，让学生说一说是怎样想的？ 2．卡片口算．
1公顷＝（ ）平方米 4公顷＝（ ）平方米
20000平方米＝（ ）公顷 70000平方米＝（ ）公顷 二、探究新知． 1．引入． 教师提问：（1）计算土地面积的单位有哪些？ （2）边长是多少的正方形土地，面积是1公顷？ （3）1公顷等于多少平方米？
教师叙述：计算土地面积的单位有平方米、公顷，计算大面积的土地用平方千米做单位．今天我们学习土地面积单位―――平方千米．（教师板书课题：土地面积单位―――平方千米）
2．教学平方千米． 出示中国地图,说一说我国地图的形状和各省份在地图上的位置.。从而介绍我国的陆地面积大约是960万平方千米。你知道1平方千米有多大吗？
边长1000米（1千米）的正方形土地，它的面积是1000×1000＝1000000（平方米），也就是1平方千米．1平方千米也叫1平方公里，我国领土面积大约是960万平方千米，也可以说我国领土面积大约是960万平方公里．
同学们想一想：1平方千米等于多少公顷呢？
（1000000÷10000＝100，被除数和除数各划去4个零．） 1平方千米＝1000000平方米＝100公顷
从上面可以看出，公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是100．前面我们学过平方米与公顷这两个土地面积单位间的进率是10000．我们把这些土地面积单位按从大到小排列，它们之间的关系是这样的．
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方千米＝1000000平方米
3、算一算1平方千米大约等于多少个你们教室的面积？ 三、应用提高． 1．基本练习．
2平方千米＝（ ）公顷 8平方千米＝（ ）公顷
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4000公顷＝（ ）平方千米 30000公顷＝（ ）平方千米 2．综合练习．
（1）8公顷＝（ ）平方米 4平方千米＝（ ）公顷
30000平方米＝（ ）公顷 9000000平方米＝（ ）平方千米 3400公顷＝（ ）平方千米
（2）在下面○里填上＞、＜或＝．
3公顷○2900平方米 200公顷○2平方千米 4平方千米○404公顷 8000平方米○8公顷 3．思考性练习．
一个占地1公顷的正方形苗圃，边长各加长100米．苗圃的面积增加多少公顷？先让学生画出这道题的示意图．如下图：
组织学生讨论：
（1）1公顷的正方形苗圃，原来的边长各是多少？ （2）边长各增加100米后，边长是多少？
计算出增加后苗圃的面积，即（100＋100）×（100＋100）＝40000（平方米） 换算成公顷：40000平方米＝4公顷 苗圃面积增加了4－1＝3（公顷）．
如果有的同学从图中直观地看出增加了3公顷，也是可以的． 4．课后练习．
（1）了解本区或本乡的面积大约是多少平方千米． （2）5平方千米＝（）公顷 300公顷＝（）平方千米 4平方千米＝（）公顷＝（）平方米
12000000平方米＝（）公顷＝（）平方千米
（3）3公顷○2900平方米 200公顷○2平方千米 4平方千米○404公顷 8000平方米○8公顷 板书设计
土地面积单位——平方千米
计算土地的面积单位有：平方米，公顷，平方千米 1公顷＝10000平方米
1平方千米＝1000000平方米＝100公顷 课后反思
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第三课时 土地面积（三）
教学内容：69-70页 教学目标
1.经历获取数据、计算、比较等认识我国陆地面积与人均面积现状的过程。
2.了解我国陆地面积与人均面积的实际情况，以及全球土地荒漠化问题，能借助计算器解决大数目计算的问题。
3.体会用数据说明问题的客观性，培养用数据说话的科学态度和热爱祖国、关心环境资源问题的意识和责任感。
教学过程：
一、情景导入；你知道世界陆地面积最大的四个国家是哪几个？它们的陆地和人口各是多少？谁来说一说
二、出示统计表（书69页）探究新知
1、从上统计表中，你了解了哪些信息？和其他国家的人均面积比，你有何感想？算一算 我国人均面积大约有多少平方米？
2、交流反馈，师生共同完成。
3、四国人均面积：俄罗斯：117306平方米，加拿大：327025平方米 ，中国：7412 平方米 ，美国：34284 平方米
出示：地球上陆地面积约为14900万平方千米，全球荒化面积达3600万平方千米 。 （1）算一算：全球荒化面积大约占地球陆地面积的几分之几？ （2）把全球荒化面积与俄罗斯、加拿大、中国、美国四个国家的陆地面积比较，你发现了什么？ 计算后交流，然后启发学生用数据描述全球荒化的问题。 交流比较结果，重点说一说发现了什么？ 三、应用提高
练一练第一题：按要求完成。
2题，教师课前调查。介绍给学生，让学生进行计算。 四、小结，通过这节课的学习，你有什么感受？
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第四课时 种植问题
教学内容：71-72页 教学目标
1.结合具体事例，经历小组合作解决种植问题，讨论种植方案。
2.理解株距和行距的实际含义，能综合运用已有知识解决种植中的实际问题。
3.感受数学在生活中的广泛应用，获得利用已有知识解决问题的成功体验，增强学习数学的自信心。
教学重点；理解株距和行距的实际含义，能综合运用已有知识解决种植中的实际问题。 教学过程： 一、情景导入； 二、探究新知：出示
李大叔要在一块长120米，宽60米的地里种果树，他对果树的栽种技术和树苗价格作了调查，初步拟了两份方案：
A、种苹果树，苹果树株距4米，行距5米，每株15元。 B、种大枣树，枣树株距4米，行距3米。每株18元。 读题。理解题意，师介绍株距、行距的实际含义。
1、小组合作，算一算各需要树苗的课书和投资的钱数。
2、讨论：每棵苹果树的占地面积就是行距与株距的乘积，对吗？ 3、交流小组的计算方法和结果： 方案一、1、120*60=7200（平方米） 2、4*5=20（平方米） 3、7200/20=360（棵） 4、360*15=00（元）
综合算式：120*60/（4*5）*15
方案二、1、120*60=7200（平方米） 2、4*3=12（平方米） 3、7200/12=600（棵） 4、600*18=10800（元）
综合算式：120*60/（4*3）*18
讨论：对上面的两种种植方案，你有何想法？ 三、应用提高：
1、练一练1题，读题 ，理解把3.2公顷的荒地绿化的意思，解决3个问题。交流反馈：（1）3.2公顷=32000平方米
32000/（4*5）=1600（棵） （2）1600*15=24000（元） （3）1600/（8*10）=20（天） 2、练一练2题 先解答（10、（2）题，交流后，再解答（3）题 （1）360*120/（0.2*0.4）=0000（棵） （2）0000*0.02=10800（千克） 3、练一练3题
先读题，理解今年预计是什么意思，再解答。 （1）、600*400=24（公顷）
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144+36=180（吨） 180/24=7.5（吨） 综合算式：（144+36）/（600*400/10000） （2）、1450*7.5=10875（元） 四、小结
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第五课时 估算玉米收入
教学内容：73页 教学目标
1.经历小组合作，解决估算玉米收入、交流估算方法的过程。
2.能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程和结果。 3.获得与同伴合作解决问题的积极体验，感受数学在生活中的价值，培养数学应用意识。 教学重点；经历小组合作，解决估算玉米收入、交流估算方法的过程。
教学难点：能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题，能表达解决问题的过程和结果 教学过程；
一、创设问题情景；
秋天到了，王大爷望着地里的玉米，想着今年的收入，我们来看看王大爷的玉米。
出示例题；玉米地长200米，宽40米，玉米株距0.25米，行距0.4米，大约有一半的玉米结了2个玉米棒。相关信息：平均每个玉米棒可产0.25千克玉米，往年每吨玉米价格1280元，现在每吨玉米粒的价格大约是1330元。你能王大爷今年玉米的收入吗？
二、合作探究，解决问题
1、今年玉米大约收入多少元？ 2、平均每公顷大约收入多少元？ 3、预计比去年多收入多少元？
讨论；先求什么？（一共有多少棵玉米，注意有1/2的玉米结了2个玉米棒） 小组合作完成 4、交流反馈：
（1）200*40=8000（平方米） 8000/（0.25*0.4）=80000（棵） 80000+80000/2=120000（个）
120000*0.25=30000（千克）=30（吨） 1330*30=39900（元）
（2）8000平方米=0.8公顷 39900/0.8=49875（元） （3）、（1330-1280）*30=1500（元） 有其他做法吗？ 三、应用提高
练习册5题，作完后交流。 四、小结 五、反思
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第七单元、分数的再认识单元教学目标
本单元“分数再认识”，是在学生已经认识分数的意义和分数与小数的关系，理解分数的基本性质，会比较同分母（或同分子）分数的大小，会计算同分母分数加减法等知识的基础上安排的。这是本套教材第三次安排分数的认识和加减计算，也是最后一次。
异分母分数的大小比较、分数小数的互化以及异分母分数的加减法等，既是小学分数学习的重点，也是难点。本套教材把传统教材安排两次分数的认识变为三次，有以下两点考虑。第一，分散难点，降低难度，循序渐进。如，把分数的认识和加减法分散安排在三个年级。在三年级下册初步认识分数，进行简易同分母分数（分母不超10）的大小比较和加减计算；四年级下册全面认识分数，了解分数的意义，分数与除法的关系，分数的基本性质，同分母分数的加减和加减混合运算；五年级上册（本单元），分数意义的扩展（认识真分数、假分数、带分数），异分母的大小比较及加减运算等。第二，突出核心知识，抓住重点内容，强化整合应用。从分数的知识体系来看，分数的意义和分数的基本性质是最基础的、最核心的概念和知识。对于同分母分数来讲，只要学生真正理解了分数的意义，那么分数的大小比较和加减法就是分数意义的简单运用。因此，本套教材，在学习同分母的大小比较和加减法时，就特别强调在理解分数意义基础上的应用和扩展。只要学生理解并掌握了分数的意义和基本性质，异分母分数的大小比较和加减计算都可以利用分数的基本性质转为同分母的分数进行比较或计算。所以，本单元“分数的再认识”是在四年级下册，全面认识分数的意义、理解分数的基本性质、会进行同分母分数大小比较和加减计算等核心知识和技能基础上的扩展和应用。本单元教材在设计思路和内容安排上有以下特点：
一、让学生在解决问题中，学习数学。
选择学生身边的事物，让学生在实际解决问题的过程中，理解数学，体验数学的发展过程。如，带分数的认识，选择了“把5个苹果平均分给4个小朋友的事物，提出了“每人分几个？”的问题，让学生在估计每人分几个、实际动手分、用带分数表示分的结果的过程中，理解带分数的实际意义，感受带分数的价值。再如，分数的大小比较、分数小数的互化等，都选择了学生非常熟悉的读书、赛跑等事物，提出“谁读的多？”、“谁跑得快？”等问题，让学生在自主解决问题的过程中，学习比较、互化的方法，体验数学知识发展、形成的过程。
二、把公倍数、最小公倍数整合在异分母分数比较中。
传统教材中，公倍数和最小公倍数，公因数和最大公因数等都是单独设置单元，安排在五年级。因为概念多、内容枯燥且没应用价值，学生不感兴趣，不易理解和掌握。本套教材把上述内容分散编排。首先，在四年级上册结合自然数的认识，了解了倍数、因数、质数和分解质因数等概念；四年级下册在利用分数的基本性质进行分数化简的过程中，了解最简分数、约分、公因数、最大公因数等概念，学习求两个自然数最大公因数的方法。本单元考虑到在比较异分母分数大小的过程中需要通分，而通分要用到公倍数和最小公倍数。因此，将倍数、公倍数、最小公倍数、通分等安排在比较异分母分数大小的过程中。同时，设计了求两个数的最大公因数和最小公倍数的问题，并对它们的方法进行比较。这样设计，首先使学生体验到学习公倍数、最小公倍数的价值，明白为什么学数学，激发学生的兴趣。另外，把所学的有关知识整合在一起，建立相互联系的知识体系，丰富数学活动经验。
三、让学生在已有知识背景下，自主建构数学。
本单元所学的知识内容，虽然是分数学习中的难点，但学生都有一定知识基础。如，异分母分数的大小比较可以利用分数的基本性质转化成同分母分数比较；分数和小数的互化可以利用分数与小数的关系把分数（或小数）转化为小数（或分数）；异分母分数的加减法可以利用分数的基本性质，先通分，再按同分母分数加减法进行计算等等。所以，教材首先选择学生能够理解的、用已有的知识能够解决的问题和事物，给学生创造思考、自主解决问题的空间，让学生在自主探索，合作交流中学会新的知识。
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教材编排了认识分数、分数的大小比较、分数小数互化和分数加减法四个知识模块。主要内容包括：真分数、假分数和带分数，整数和假分数以及假分数和带分数之间的互化，比较异分母分数的大小，通分、公倍数和最小公倍数，分数和小数之间的互化，异分母分数加减计算，单元最后设计了“公交车上的数学”的综合应用活动。本单元教材安排8课时。
本单元教育目标是：
1.认识真分数、假分数和带分数,会进行整数和假分数、假分数和带分数之间的互化。
2.认识通分，了解公倍数、最小公倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 3.会比较异分母分数的大小，会进行分数、小数互化，会计算异分母分数加、减和加减混合运算。
4.在进行异分母分数通分、大小比较和加减计算的的过程中，能进行有条理的思考，能对结果的合理性作出有说服力的说明。
5.在解决异分母分数比较、加减等问题的过程中，能探索出解决问题的有效方法，能表达解决问题的过程。
6.在他人的鼓励和引导下，能克服数学活动中遇到的困难，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。
●认识分数，安排2课时。
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第一课时 分数的再认识
教学内容：教材74-76页内容 教学目标：
1.结合具体事例，经历认识真分数、假分数和带分数的过程。 2.认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。
3、积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，培养学习数学的兴趣。 教具准备;图片、小黑板 教学过程;
一、复习引入：
同学们，我们在四年级的时候，已经初步认识了分数，谁来说一说什么叫做分数？这节课我们继续学习分数》
二、自学研讨：
（一）认识真分数、假分数
1、出示小黑板：用分数表示下面图中的涂色部分，说出为什么？以谁为单位“1” 后两个有难度，师可适时提示
2、完成后教师：仔细观察这两组分数，比较一下，你发现了什么?如有发现，把你的发现说给小组同学听，小组同学仔细听，如有不同意见可小组讨论
3、汇报交流并板书：
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。如：2/7
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1 你能举出几个真分数或假分数的例子吗？ （二）、认识带分数
1、教师：刚才的同学说的非常好，老师决定奖励这4人，现在老师手里有5个苹果，平均分给这4人，每人分几个？
（1）、谁来猜猜能分几个？ （2）、现在同学们4人一组，拿出5个苹果，平均分给4个人，看看每人分几个？你怎么分，小组合作交流。
（3）、汇报交流分的方法和结果。 （4）板书：5÷4=114
（5）观察这个分数有什么特点？（由一个整数（0除外）好一个真分数合成） （6）教师介绍带分数、读法及组成 235
读作：二又五分之三 整数部分 小数部分 举例说出带分数的例子 三、试一试 四、（1）用分数表示图中的涂色部分，先观察两组图，说说有什么相同点和不同点 （2）练习： 书76页1、2、3
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第二课时 整数 假分数 带分数的互化
教学内容：77--78页 教学目标
1.经历自主探索假分数和整数互化、假分数和带分数互化的过程。
2.理解假分数与带分数、整数之间的关系，能进行假分数和整数、假分数和带分数之间的互化。 3.在运用已有知识探索新知识的过程中，获得成功的体验。 教学重难点：同目标1、2 教学过程： 一、复习：
什么是真分数？假分数? 带分数？ 二、自主探究: (一）、把整数化成假分数
例1、把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分数 指名说说你是怎么想的？
生：1里面有3个13 2里面有6个13 ，也就是6/3 1、议一议，如何把整数化成假分数？
2、你能在数轴上表示出以上各整数和带分数吗？ （二）、假分数和带分数的互化。
例2、把下面直线上的点用假分数和带分数表示出来 65 135 2 125 245
1、把你的想法和同学交流一下。
2、讨论：假分数和带分数如何互化？ 3、全班交流
三、应用提高 把下面的假分数化成整数或带分数 15/7 24/8 16/9 18/6 7/3 四、综合练习
练一练78页1--5题
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第三课时 分数的大小比较
教学内容：79---80页
教学目标：1、结合具体事例，经历自主解决问题、认识通分和比较两个异分母分数的大小的过程。
2、了解公倍数，认识通分，会比较两个异分母分数的大小。
3、在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。 教学重点：掌握通分的方法
教学难点;通分一般方法的概括过程 教学过程
一、激情导入：
你们看过《人民任长霞》这本书吗？谁来说说你知道任长霞哪些感人的事迹？ 二、自主探究：
例;红红说：我一口气看了这本书的1/2 亮亮说;我大约看了这本书的2/3
师：谁看得多呢？（你怎样运用以前学的知识来解决这个问题吗？） 1、先思考，再往练习本上解答 2、小组交流
把你的方法说给小组同学听 3、全班交流
预案方法一、1/2=2/2×2=2/4 和2/3比较 2/4<2/3 所以 1/2<2/3 （分子相同，分母大的分数比较小） 预案方法二、1/2=1×3/2×3=3/6 2/3=2×2/3 ×2=4/6
因为;3/6<4/6 所以1/2<2/3 方法三、画线段图比较 给学生交流的机会
教师主要介绍：第二种方法即通分的方法 1/2=1×3/2×3=3/6 2/3=2×2/3 ×2=4/6
因为;3/6<4/6 所以1/2<2/3
师：6是2的倍数，也是3的倍数，6叫2和3的公倍数。像这样：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
三、应用提高
试一试，先通分，再比较大小 2/5和3/7 3/4和4/5 4/9和4/7
三人板眼，其它学生往练习本上做，集体订正。 四、综合练习
书80页练一练1----5题
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第四课时 求最小公倍数
教学内容;81--82页 教学目标
1、在异分母分数大小比较的过程中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。 2、了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。
3、能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。 教学重点
建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法． 教学难点
理解求两个数最小公倍数的算理． 教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识． （板书：最小公倍数） 2．复习倍数的概念． 二、探究新知．
例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、30、36…… 4和6的公倍数有：12、24、36…… 其中最小的一个是12．
1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义． 2、用集合图表示4和6的公倍数．
3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？ 明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数．
4、反馈练习．
把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几． 明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的．
（二）教学例2
引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数． 例2：求18和30的最小公倍数．
1、用短除式分别把18和30分解质因数． 板书： 18＝2×3×3 30＝2×3×5
教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？ （18的倍数包含18的所有质因数） 30的倍数必须包含哪些质因数？ （30的倍数包含30的所有质因数）
18和30的公倍数必须包含哪些质因数？
（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数）
第 页
2、观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？
教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90．
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数．
教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90．
3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？
教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数．
18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90 4、反馈练习．
（1）先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数． 30＝（ ）×（ ）×（ ） 42＝（ ）×（ ）×（ ）
30和42的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ） （2）A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）
（3）用分解质因数法求24和18的最小公倍数时，小华得72，小林得144．谁做错了？ 可能错在哪里？
5、求最小公倍数的一般书写格式． ①引导学生把两个短除式合并成一个． 板书：
②明确：综合短除式中所有除数和商与18和30的最小公倍数90所包含的所有质因数是一一对应的，因此把短除式中所有的除数和商乘起来，就得到18和30的最小公倍数．
③反馈练习：求30和45的最小公倍数．
④总结方法：求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
⑤反馈练习：求下面每组数的最小公倍数 6和8 24和20 28和21 16和72 三、全课小结．
今天这节课我们主要研究了用什么方法求两个数的最小公倍数，你有什么收获?
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第五课时 最大公因数和最小公倍数比较
教学内容：83--84页 教学目标：
1、经历求有特殊关系的两个数的最小公倍数，以及比较求两个数的最大公因数和最小公倍数异同点的过程。
2、会求有特殊关系的两个数的最小公倍数，知道求两个数的最大公因数和最小公倍数的相同点和不同点。
3、在对已学知识进行整理、归纳、比较的数学活动中，丰富数学活动经验，提高解决问题的能力。
教学重点和难点
最大公约数和最小公倍数异同点的比较。 教学用具
教具：小黑板，学具：判断卡，选择卡。 教学过程 设计 (一)复习准备 教师：
①什么叫最大公约数和最小公倍数？ ②怎样求最大公约数和最小公倍数？
③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答) 8和 16 13和 26 2和 9 7和 15
教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？ 明确：
①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。 ②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。 (二)学习新课 1．出示例题
求20和48的最大公约数和最小公倍数。(要求学生完成。) 学生口述教师板书。
20和48的最大公约数是： 2×2=4
20和48的最小公倍数是 2×2×5×12=240
教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论)
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？
明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。例5怎样做简便？(由学生完成。)
2．出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
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(三)巩固反馈
1．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。 30和18 75和35 16和72 9和31 20和12 100和30 2．判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有最大公约数；( )
②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；( )
③12和8的最大公约数：2×2×3×2=24，最小公倍数：2×2=4；( ) ④36和24的最大公约数：2×2=4，最小公倍数：2×2×9×6=216；( ) ⑤17 和51。17和51的最大公约数是17，最小公倍数是：17×51=867。( ) 3．选择正确答案的序号填在( )里。
(1)已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是( )，最小公倍数是( )。 ①1 ②甲 ③乙 ④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公约数是( )，最小公倍数是( )。 ①2×3 ②2×3×2 ③2×3×5 ④2×3×2×5 4．思考题。
怎样用一个短除式求下面两个数的最大公约数和最小公倍数。 16和 24。
(四)课堂总结(学生总结)
1．求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。
2．求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。 (五)布置作业 ：课本84页练习1、2
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第六课时 分数、小数互化
教学内容：教材85--86页 教学目标
1.结合具体事例，经历自主尝试，总结分数化小数和小数化分数方法的过程。 2.直到分数和小数互化的方法，能进行分数和小数的互化。
3.在用已有经验进行比较的过程中，体验解决问题策略的多样化和自主解决问题的快乐。
教学重难点：经历自主尝试总结分数化小数和小数化分数的过程，能正确进行分数和小数的互化。
教学过程;
一、谈话引入新课：
同学们，你们知道陆地上哪些动物比较快吗?师介绍羚羊、鸵鸟 二、自学研讨：
1、出示书中情景图，介绍羚羊和鸵鸟1分钟跑的距离 师：谁跑的快些？同学们能自己解决吗？ 学生自己解答，可用任意方法。师巡视指导 2、交流比较的方法和结果 （1）、先把分数化成小数再比较 （2）、先把小数化成分数再比较大小 在交流方法的同时，说说比较的过程 3、教师提出问题：（1）、怎样把小数化成分数？ （2）、怎样把分数化成小数？ 三、试一试
1、把下面分数化成小数，（除不尽的保留两位小数） 7/10 5/6 3/8 39/100 4/7 3/4 2、把下面的小数化成分数 0.4 0.12 1.5 2.8 四、应用提高
1、书86页1、2、3题 2、数学冲浪（86页）
五、小结：本节课你有什么收获？
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第七课时 分数加减法
教学内容：教材87--页内容 教学目标
1.结合具体事例，经历自主探索异分母分数加减和连加计算的过程。
2.会进行简单的异分母分数加减和连加计算，能运用运算定律进行简便计算。 3.积极参与数学学习活动，有克服困难和运用知识解决问题的成功体验。
教学重难点：经历自主探索异分母分数加减法和连加、连减计算的过程，能正确运用运算定律进行简便计算。
教学过程;
一、复习引入：
同分母分数加减法的计算方法。 二、自学研讨 （一）、出示87页情景图
你从中了解到哪些数学信息？你能提出哪些数学问题？ （1）、他们俩一共用了多少张纸？指名列出算式; 1/2+2/3
(2)、红红比丫丫多用了几分之几张纸？ 2/3-1/2
问：你直接计算吗？为什么？怎样才能计算？（通分）
现在请同学们把异分母分数化成同分母分数后，再计算这两个算式。 学生试做
2、交流学生计算的过程和结果，师示范板书
注意：用2和3的最小公倍数作公分母，计算比较简便。
3、共同总结异分母分数加减法的计算方法，分母不同的分数相加减，要先通分。 （二）、分数连加 （1）、出示88页例题，读题，了解投资的数学信息，提出问题。 指名列出算式，并板演。 （2）、交流各自计算情况。 （3）、讨论，完成计划的11/10是什么意思？ （4）、总结连加的计算方法；并说明整数运算定律同样适用于分数运算。 三、试一试：
教材88页，怎样计算简便就怎样算？ 3/8+5/6+5/8 4/11+1/3+2/3+7/11 四、应用提高
教材页1、2、3题 五、总结
谈谈你的收获后感想？
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第八课时 饮料问题
教学内容：教材90--91页内容 教学目标
1.经历自主探索异分母分数连减和加减混合运算。
2.会计算异分母分数加减混合运算，能解决简单的分数加减问题。
3.在用不同方法解决实际问题的过程中，体验解决问题策略的多样化，增强学习数学的兴趣。 教学重难点：掌握分数加减法的运算顺序，会计算异分母分数加减法混合运算，能解决简单的分数加减问题。
教学过程： 一、复习引入：
异分母分数加减法的计算方法。 二、自学研讨：
1、出示90页书中情景图。 指名口述题中信息和问题。
问：三种饮料的总数可以用什么来表示？为什么？ 2、鼓励学生自己列式计算。 指名板演，（不同方法的学生） 3、交流计算方法和结果。
说说你是怎样算的，每步求的是什么？运算顺序怎样？ 三、试一试：
学生完成90页试一试，先说出运算顺序再计算。 四、练习
91页，练一练的1--3题 五、总结：你有什么收获？
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第九课时 公交车上的数学
教学内容：教材84--95页内容 教学目标
1.经历自主尝试、交流组合图形面积计算问题的过程。
2.能综合运用学过的面积公式解决生活中有关组合图形面积计算的问题。
3.能够探索出解决问题的有效方法，感受解决问题方法的多样化，获得运用数学知识解决问题的成功体验。
教学过程：
一、谈话引出公交车上的数学。 （一）、发车时刻问题
1、看书中情景图：那种图中发现了哪些信息？你还知道公交车上的哪些数学问题？ 学生充分发表自己意见。
2、把6时到7时代两车发车时刻填在下表中，94页表 小组合作完成
3、交流各小组完成的发车时刻表，说一说是怎样做的？4、1路和6路公共汽车第二次同时发车是什么时刻？中间经过多长时间？
试着找出1天中两车同时发车的时刻，填在表中。（95页） 交流各组填表的结果，说说是怎样推算的。 （二）、卖票收入问题
1、小组合作，分别算一算1路车和6路车每天卖票大约收入多少元？ 问;想解决这个问题，需要哪些信息？指名回答。 小组合作计算。
2、交流各组计算的方法，过程和结果。（多种方法）
师：你还知道公交车上有哪些数学问题？把它记录在数学日记中。 三、全课总结
上完这节课你有什么收获？
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第十课时 练习课
内容：书92页
目标;进一步巩固真分数、假分数、带分数的概念，会进行分数、小数的互化、及通分和求做的公因数和最小公倍数。
过程：
一、找出哪个是真分数，哪个假分数，并把假分数化成整数或带分数。 1/4 3/2 6/6 4/15 8/1 9/9 11/11 11/9 15/7 9/7
二、用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分 （图略） 三、连线
0.4 1.5 0.25 0.15 1.3 3/2 1/4 2/5 3/20 13/10
四、在下面的括号里填上合适的分数 21厘米=（ 米 35分=（ ）时 15分米=（ ）米 80秒=( )分 五、把下面每组中的分数通分。
3/4和7/8 7/10和4/5 1/2和4/7 3/5 和5/8
六、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数 45和9 8和18 24和6 7和11 七、在下面的圈里填上> < =
3/4 2/5 4/7 2/3 3/4 7/8 5/8 7/12 7/10 11/15 2 8/4 八、5/6+3/4-5/8 5/12+2/3+1/6
4/15+（2/5-7/20） 3/4-（5/6-5/12）
九、服装厂加工一批校服，第一周完成了总任务的1/4，第二周完成了总任务的2/5，第三周全部完成任务。（1)、前两周完成了总任务的几分之几？
（2）、第三周完成了总任务的几分之几？
十、幼儿园买了一筐草莓，把总数的1/3分给大班，总数的1/4分给中班，总数的1/5分给小班。（1）、共分去总数的几分之几？
（2)、还剩下这筐草莓的几分之几？
（3)、大班比中班多分去总数的几分之几？ （4）、你还能提出哪些数学问题？
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第八单元、多边形的面积单元教学目标
探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式是《数学课程标准》空间与图形领域里测量的重要目标之一。《数学课程标准》的具体要求是：利用方格纸或割补的方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。与原来的《修订大纲》比，突出了探索性。因此，与过去的教材相比，教材在设计思想上有了较大的改变，即变过去只重公式计算为重视公式的推导过程和数学思想方法的渗透；变过去重教师讲解为学生的自主探索、自己建构数学知识。具体体现在以下几点：
第一，以“转化”的数学思想为主线，设计教材内容。由于平行四边形可以通过割补变成长方形，两个完全一样的三角形或梯形都可以拼成平行四边形。根据平行四边形、三角形和梯形的这种内在联系，其面积公式的推导都通过“转化”为已知的简单图形来学习。考虑到三角形、梯形面积都要转化为平行四边形面积进行推导，所以，教材先安排平行四边形面积，再安排三角形、梯形面积。在探索平行四边形面积时，教材设计了“把平行四边形纸片剪一刀，然后拼成一个长方形”的活动，把平行四边形的面积问题转化为学过的长方形面积。然后，通过拼成的长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等，推导出平行四边形的面积。在探索三角形面积时，教材设计了“剪出两个完全一样的三角形纸片，用它们拼成一个学过的图形”的活动，把三角形面积问题转化为平行四边形面积。在探索梯形的面积时，教材设计了将梯形转化成学过的图形的活动，同样把梯形的面积转化为平行四边形面积。这样以图形“转化”为活动主线的编排思路，充分利用了学生已有的知识和经验，使每一个面积公式推导的过程，都变成了将新知识转化为已有知识的过程。一方面加强了图形间的联系，另一方面，使学生初步形成了“转化”的数学思想和方法。
第二，重视动手操作，不断扩大自主探索的空间，发展学生的空间观念。动手操作、自主探索是《数学课程标准》强调的两种学习方式，“利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。”是《数学课程标准》在内容标准中提出的具体要求。本单元教材在内容编排上，首先充分利用学生已有的把长方形、正方形剪成完全一样的两部分，拼成一个图（一年级下册），用七巧板拼图（二年级下册）等知识和活动经验，以“动手操作----转化----公式总结----尝试应用”为基本模式，让学生在思考怎样做才能转化成学过的图形并实际操作，将拼成的图形与原来的图形进行比较、分析、推理的活动中，经历面积公式自主探索、形成和应用的全过程。进一步理解面积公式之间的联系和公式的推导、转化的过程，发展空间观念。另外，在活动设计上，不断提高操作活动的要求，扩大学生自主探索的空间。如，探索平行四边形面积时，提出“把平行四边形剪一刀拼成一个长方形”的要求，操作的目的、要求、明确具体。在探索三角形面积时，提出“剪出两个完全一样的三角形纸片，用它拼成学过的图形”，给学生思考，自主探索的空间。在探索梯形面积公式时，教材直接提出“小组合作，探索梯形面积的计算方法”的要求，给学生提供小组合作的机会和探索的空间。这样的探索活动，既是学生已有图形转化数学思想的运用，又是解决问题、自主探索知识的过程。有利于调动学生的学习积极性，让学生获得数学学习的成功体验；有利于学生借助动手操作、图形转化等建立知识的互相联系并形成数学思想和方法；有利于学生经历知识的建构过程，提高自主探索解决问题的能力。
第三，在计算简单组合图形面积的过程中，提高综合运用知识的能力。在四年级下册，学生已经认识了组合图形，能够把一个简单的组合图形分解成几个简单的图形。本单元在学习了平行四边形、三角形、梯形的面积计算之后，安排了求组合图形面积的内容，目的是在解决组合图形面积的过程中，使学生认识图形之间的关系，提高学生综合运用所学知识解决问题的能力。
本单元教材是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，认识了组合图形，知道了面积概念并会计算长方形、正方形面积的基础上安排的。本单元内容分四个模块：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。本单元教材共安排5课时。
本单元教育目标是：
1. 利用割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会用公式计算图形面
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积。
2. 能综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
3. 在探索图形面积公式的过程中，渗透转化的数学思想方法，进一步发展学生的空间观念。 4. 能探索解决面积问题的有效方法，感受有些问题解决方法的多样化，表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。
5. 通过观察、操作、归纳、类比等数学活动，感受数学问题的探索性和挑战性，体验公式推导过程的科学性和数学结论的确定性。
第 页
第一课时：平行四边形的面积
教学内容：96-97页 教学目标：
1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。
2.掌握平行四边形的面积公式，并用字母表示；会用公式计算平行四边形面积。
3.体验探索平行四边形的面积公式的挑战性，感受公式的确定性，体会转化的数学思想和方法。 教学重点;平行四边形面积公式的推导
教学难点;:使学生确实理解平行四边形剪拼成长方形后，长方形长与宽与平行四边形底与高的关系。
教具准备;课件。长方形的纸，剪刀 教学过程： 一、引入新课：
今天老师给同学们带来了一位老朋友，看看它是谁？（ ）
画一条高，这条线段叫什么？（高）与它相对应的这条边叫什么？（底） 要想知道这个平行四边形的大小就是求什么？（平行四边形的面积） 二、自主探究：
1、提出操作要求：拿出准备的平行四边形的纸片，用剪刀剪一刀，然后，拼成一个长方形。 2、同桌合作。（师巡视指导） 3、汇报交流，展示拼法。（给学生充分展示拼法的机会）同时，师课件展示 让学生说明书按着平行四边形的一条高剪开的。
4、小组讨论：认真观察，想一想平行四边形和拼成的长方形有什么关系？
5、讨论交流：它们的面积相等，平行四边形的底与高分别与长方形的长和宽相等。 长方形的面积怎么求？长方形面积=长*宽
你能推出平行四边形的面积公式吗？平行四边形面积=底×高
如果用a表示底，h表示对应的高，则面积公式还可以写为：s=ah 追问：a,h分别表示什么？要求平行四边形的面积必须知道什么？ 三、巩固提高
四、1、计算平行四边形的面积（书97页） 2、出示平行四边形的活动木框，（1）、测量底和高，求面积（2）、拉拉变形，求面积，你发现了什么？（使学生知道平行四边形变形后，底不变，而高变了，则平行四边形面积也变了）
3、问题讨论：
下图两个平行四边形面积相等吗？为什么？ 认真观察后，思考，小组交流。
汇报交流，等底，等高的平行四边形面积相等。 4、判断： （1）、平行四边形的对边相等，对角也相等( )
（2）等底等高的两个平行四边形面积一定相等（ ）
（3）两个面积相等的平行四边形，它的底和高分别相等（ ） （4）平行四边形s是72dm2,底是9dm,高是8cm( )
（5）一个平行四边形的底是5cm,g高是底的2倍，s面积是50cm ( ）
（6）如果把一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小4倍，则面积不变（ ）
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第二课时 三角形的面积
教学内容：书98--99页 教学目标;
1、经历动手操作、讨论、归纳等探索三角形面积公式的过程。
2、掌握三角形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算三角形面积。 3、体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法。 教学重点：掌握三角形面积的计算方法。 教学难点：理解三角形计算公式的推导过程。
教具：完全相同的两个直角三角形，两个锐角三角形，两个钝角三角形。 教学过程： 一、复习铺垫
提问：上节课我们学习了平行四边形的面积，谁来说一说，s =? 师演示：如果把这个平行四边形沿对角线剪开，结果怎样？ 导入：这节课我们就来探究三角形的面积的求法。（板书课题） 二、自主探究
1、师：请同学们拿出课前准备好的三组完全相同的两个三角形。（两个直角，两个锐角，两个钝角三角形）每组的两个三角形能否拼成我们以前学过的图形吗？（教师巡视）
2、课件演示：
指名回答：两个直角三角形拼成 两个锐角三角形拼成 两个钝角三角形拼成
概括起来说：两个完全一样的三角形都能拼成一个什么图形？（ ）为什么？长、正方形都是特殊的
3、议一议：（1）、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （2）、拼成的平行四边形的底与高与三角形的底与高有什么关系？ (3)、你能总结出三角形的面积公式吗？ 4、先思考，再小组讨论，全班交流。（交流时主要说明，为什么要除以 2？） 板书：s = s÷2 S =ah÷2=ah/2
5、提问：要求三角形的面积必须知道几个条件？分别是什么？千万不能忘记什么？ 三、应用提高：
1、计算下面三角形的面积（99页试一试) 2、求阴影的面积 已知s =12cm2 s = ?
3、明辨是非，并说明理由
(1)、两个三角形都可以拼成一个平行四边形（ ）
(2)两个形状相同的三角形一定可以拼成一个长方形（ )
(3)L两个面积一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（ ） (4)一个三角形底6厘米，高3厘米，面积是18平方厘米（ ） (5)一个三角形a=8dm h=4cm s=16dm2( ) (6)一个三角形9m h=4dm s=180dm2( ） 四、综合练习 书99页1--4题 五、小结;
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第三课时：制作包扎巾
教学内容：书100--101页 教学目标：
1、结合具体情景，经历综合应用知识解决问题的过程。
2、能解决三角巾面积的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。 3、愿意对数学问题进行讨论，感受数算的合理性与结果运用的现实性，培养教学应用意识。 教学重点：综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。 教学过程：
一、导入：在医院包扎伤口时，要用三角巾，教师口述两块白布的长和宽，把数据写下来，并呈现三角巾示意图。
二、自主探究： 1、提出问题：（1）第一块白布可做多少块这样的三角巾？ 2、学生试做，教师巡视指导。
3、交流计算方法：白布的面积;135×9=1215(平方分米） 三角巾的面积：9×9÷2=40.5（平方分米） 第一块白布可做三角巾：1215÷40.5=30（块） 4、第二块白布可做多少块三角巾？ 学生自主计算
交流计算结果;预案：140×10=1400（平方分米） 1400÷40.5≈34(块）
提出问题：能做34块吗？画图看一看 讨论;为什么和计算的不一样？ 三、应用提高：
练一练1、一块三角形的玻璃，量得它的底是12分米，高是8分米， （1）这块玻璃的面积是多少？
（2）如果每平方米玻璃的价钱是50元，那么买这块玻璃需要多少元？ 学生完成，再交流。
2、有一块三角形的钢板，底是5米，高是3.8米，它的面积是多少？估算这块钢板有多重？ 这块钢板每平方米重39千克 学生完成后，再交流。
3、一块三角形土地，底是421米，高是58米，估算一下，它的面积大约是多少公顷？
4、一张边长是4厘米的正方形，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少平方厘米？
让学生理解题意后。再计算。 四、小结：谈收获。
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第四课时：梯形的面积
教学内容：书102--103页 教学目标：
1、经历小组合作操作、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程。 2、掌握梯形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算梯形的面积。
3、获得转化的数学思想和方法，感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样化，增强数学学习的信心。
教学重点：掌握梯形的面积公式，并用字母表示，会用公式计算梯形的面积。
教学难点：小组合作操作、讨论、归纳等探索梯形面积公式的过程，感受梯形面积公式推导过程的探索性和方法的多样化。
教学准备：课件 教学过程： 一、导入新课：
我们已经知道了三角形、平行四边形面积的计算方法，谁来说说我们是怎么推导出三角平行四边形面积计算公式的？这节课我们就利用推导三角形和平行四边形面积公式的方法来探索图形面积计算公式。
二、自主探究：
1、谁能说出什么是梯形，它有什么特征？（课件出示）
2、拿出自己手中的梯形，或拼或剪，想办法将推行转化成学过的图形，然后小组合作，探索梯形面积的计算方法。
学生合作交流，师巡视指导。
3、交流小组合作拼成的图形和计算方法。引导学生说说先将梯形转化成什么图形，再说拼成的图形和原来的梯形有什么关系，最后说明小组探索出的梯形的面积的计算方法。
预案：（1）：
师出示：平行四边形面积=底×高 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 引导学生说出不同的方法。 预案：（2）： 预案（3）： 预案（4）;
总结梯形面积计算公式;梯形面积=（上底+下底）×高÷2
出示用字母表示上底、下底和高的梯形，显然学生说一说a、b、h分别表示什么？S=(a+b)h÷2 师;我们想求梯形面积必须知道什么？ 三、试做
教材103页试一试，先让学生说一说图中的数据表示什么，在试着完成。 四、应用提高：
教材103页1、2、3题
五、总结：这节课有什么收获？
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第五课时：组合图形的面积
教学内容：书第104至105页的内容。 教学目标：
1、经历自主尝试，交流组合图形面积计算问题的过程。
2、能综合运用学过的面积公式解决生活中的有关组合图形面积计算的问题。
3、能够探索出解决问题的有效方法，感受解决问题方法的多样化，获得运用数学知识解决问题的成功体验。
教学重点：探索并掌握组合图形的面积计算方法。 教学难点：理解并掌握组合图形的组合及分解方法。 教具准备：多媒体课件 教学过程;
一、复习:1、说出下面个图形的名称，面积计算公式，它们的面积怎样计算？
2、仔细观察下列各图，它们各是由哪些简单图形组成的？面积如何计算？（课件演示）
（这些图形是由两个图形组成，就是组合图形，其实，生活中有很多物体的平面都是组合图形）课件演示由简单图形组合而成的小房子，小树和太阳。互相看一看、说一说，拼的这些图形分别是由哪些图形拼成的？师总结：像这样由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）
揭示课题：组合图形的面积。
二、自主探究：师：其实生活中处处都有组合图形，出示104页例题：师：如何求这个组合图形的面积呢？先想想再小组交流。
小组讨论：错误！未找到引用源。这个图形有哪些简单图形组合而成的？ 错误！未找到引用源。求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？ 错误！未找到引用源。怎样求？
1、让学生自主探究，求地基面积。教师巡视并指导。 小组交流汇报方法：
一、横向切割成两个长方形： 方法二、纵向切割成两个长方形： 60×18=1080(平方米) 18×40=720(平方米) 8×(40-18)=396(平方米) 18×(60-18)=756(平方米) 1080+396=1476(平方米) 720+756=1476(平方米) 综合算式: 18×40+18×(60-18) 18×40+18×(60-18) =720+756
=1476（平方米）
第三方法：切割两个梯形 第四方法：补上一个长方形 (40-18+40) ×18÷2=558(平方米) 60×40=2400（平方米）
（60-18+60）×18÷2=918（平方米） （60-18）×（40-18）=924（平方米） 558+918=1476（平方米） 2400-924=1476（平方米） 讨论：怎样求组合图形的面积？ 三、应用提高：
1已知地面面积是96平方米，共需多少块地板砖？（中间线长10分米，上底5分米，高4分米）
小结：有什么收获？
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第八单元复习
内容：书106--107页 教学过程：
一、复习面积计算公式： 二、计算：
1、先量出计算每个图形的面积所需要的数据，再分别算出他们的面积，比较它们的面积，你发现了什么？
观察图，了解有什么图形及两条线平行表示四个图形的高相等。 2、计算下面图形的面积。（单位：厘米） 学生完成。
3、选择合适的数据，求图形面积（单位：厘米）
进一步认识底与高对应关系的练习，重点说一说选择数据的理由。
4、已知一个平行四边形的面积是56平方米，底是8米。它的高是多少米?
5、有一块平行四边形菜地，底是30米，高是15米，如果每平方米收菠菜5千克，那么这块地可收菠菜多少千克？
6、107页6题;让学生完成。 7、107页7题，完成。 8、107页8、9题，做作业。 三、小结;(略）
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整理与自评（一）知识与技能
教学内容：书108--109页 教学目标;
1、复习小数点位置移动引起小数大小变化规律，考察学生对规律的掌握情况。 2、考察学生对分数意义的认识，和分数小数的互化以及通分和约分。
教学过程：一、复习小数; 1、小数点位置移动引起小数大小变化规律是什么？ 2、举例说明
3、填空：50厘米=（ ）分米=（ ）米 3千克75克=（ ）千克 2.5千米=（ ）千米（ ）米 8.02吨=（ ）吨（ ）千克 4、避暑山庄占地面积50000平方米，合（ ）公顷。 二、复习分数 1、议一议
在6a 中，当a=( )时，6a 等于1， 当a=( )时，6a 没意义； 当a=( )时，6a 是真分数； 当a=( )时，6a 是假分数； 当a=( )时，6a 等于2。 说一说你是怎么判断的？ 2、在括号里填上合适的数。 假分数带分数互化练习
3、书109页6、7、8题，要求学生完成后再交流。交流时，说一说是怎么想的？
4、书109页9、１０题，先让学生完成，交流时说一说是怎么比较的，第九题应先约分，在比较。第十题应先通分，再比较。
三、作业；书109页8、9、10题 四、小结
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整理与自评（二）知识与技能：
教学内容：书109--111页教学目标：
１、复习求两个数的最大公约数和最小公倍数。 ２、异分母分数加减计算及混合计算和简算。
３、综合运用小数乘法和加法估算解决生活中的实际问题，用小数除法解决简单问题。 教学过程：
一，求最大公因数和最小公倍数
18和60 16和96 9和11 说说它们各有什么特点？完成。 二、分数加减法 （１）、5/7+5/14 5/9-2/5 5/8-1/6 11/15 5/8+1/3 2/7+8/21
（2）计算下面各题，怎样算简便就怎样算？
4/5+11/5+3/10 5/9+4/11+7/11 1/6+3/8+5/6
8-（2/5+3/4） ５/７-1/6+2/7 5/6+（3/8-1/4） （3）、育林基地在一块地里育果树苗，用这块地的1/4种桃树，2/5种梨树，剩下的种苹果树，苹果树多少棵？该文件来源于一起学习网 http://17xxw
三、小数计算
１、下面是丫丫和妈妈去菜市场买东西的记录，请您帮她把表填完整。 物品名 数量（千克） 单价（元）应付款（元） 鸡蛋 2.5 5.2 鱼 2.7 8.6 猪肉 2.25 15.2 西红柿 2.8 4.6 苹果 1.9 3.4 黄瓜 1.8 3.8
先算出每种菜的钱，在估算100元够不够？ 注意：都按“进一”算。
２、一盘彩带13.5米，把它剪成1.5米长的彩条， （１）一盘够剪几条？ （２）两盘够剪几条？
（３）要剪够80条，需要几盘这样的彩带？ 注意；用进一法 小结；
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整理与自评（三）知识与技能
教学内容；书111--112页 教学目标；
１、在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。2.能对问题中的数学信息作出合理的解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。
3.能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。
教学过程： 一、计算
１、直接写出得数
1.2+2.8 1-0.7 9.1+3.5 6+0.93 1-0.45 5.8-4.8
0.68×10 0.68×100 0.68×1000 31.5÷10 31.5÷100 31.5÷100 ２、用竖式计算（得数保留两位小数）
0.06×1.7 21.6÷3.1 0.42×0.65 23÷45 9.65×0.18 329÷48 ３、简算
0.25×0.03×4 6.3+0.84+3.7+8.16 10.1×78 21.2×5+18.8×5 ４、先说一说运算顺序，再计算。
1.4×[（7.5+38.4）÷0.9] [8.5-（3.6+3.6）]÷2.6 2-0.18×（11.8-10.8） （1.3×6.7-2.36）×4.2 二、应用题 １、一列客车和一列货车从两站同时相对开出，客车每小时行110千米，货车每小时行52千米，4小时后，两车相遇，两站相距多少千米？
２、一个塑料厂，要生产塑料2.45吨，已经生产了5小时，每小时生产0.28吨，其余任务要求3小时完成，平均每小时要生产多少吨？
３、光明玩具厂原计划15天生产玩具4500个，实际每天比计划多做75个，你知道实际用了多少天？
４、星期天，聪聪和亮亮约好9：30从各自家出发，一起去图书馆， 聪聪每分钟走60米，亮亮每分钟走65米，在什么时刻两人相遇？
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整理与自评（四）知识与技能：
教学内容：书112--113页
教学目标：综合运用平行四边形、三角形和梯形的面积公式进行面积计算，能解决组合图形面积以及一些简单的实际问题。
教学过程：
一、复习面积计算公式： S=a2 s=ab s=ah s=ah÷2 s=(a+b)h÷2 二、计算下面图形的面积。 18cm 6cm 6cm 7cm 14cm 12cm 9cm 14cm
三、一个飞机场新建了一条飞机跑道，长2600米，宽60米，这条跑道占地多少公顷? 四、一块地形状如右图，如果按照行距4.5分米，株距3分米种植玉米，大约能种多少株玉米 25m 20m 35m
五、故宫东西宽750米，南北长960米，面积72万平方米，共有房舍9000间，读了这些文字，你了解哪些信息？想到了哪些问题？算一算，故宫的面积大约等于多少个操场的面积？如果把学校的操场铺上边长80厘米的正方形方砖，那么需要多少块？
此题教师指导进行 小结：谈收获。
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整理与自评（四）知识与技能
教学内容：书114页
教学目标：进一步复习第一单元和第三单元，掌握相关知识。 教学过程：
一、按要求画图。（1）将下面方格纸上的图a,向左平移5个方格。 （2）把图b绕A点顺时针旋转900
(考查学生能否按要求画图形平移或旋转后的图形）
二、这是一个正方体，每面上分别写着数字1，2，3，4，5，6
(1)随意抛一下，小正方体落下后，哪个数字朝上的可能性大?为什么？
(2)两个人玩抛掷游戏，规则为：甲抛出双数得5分，乙抛出单数得5分，这个游戏公平吗？为什么？
(3)抛20次，记录每次的结果。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 整理记录结果; 出现的数字 出现的次数
讨论可能性;6个数字朝上的可能性相等，每个都是1/6 讨论游戏规则是否公平？(公平，双数，单数各占1/2） 讨论：从实验结果中你发现了什么问题？ 三、小结
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问题与思考（一）
教学内容：书115页--116页
教学目标;综合运用所学知识解决问题，提高解决问题的能力。 教学过程;
一、美丽的月季园（单位;米）
月季园里有哪些数学信息?你能想到哪些数学问题？
（月季园：面积1公顷，总数40000棵。红月季：面积0.5公顷，占月季园的1/2。有20000棵。白月季：面积0.25公顷，占月季园的1/4，有10000棵。黄月季和粉月季;面积各占1250平方米，分别占月季园的1/8，各有月季5000棵）
二、某动物园的形状如下。已知动物园东西最长为1040米，南北最长为0米。（单位：米） (1)这个动物园的周长是多少米？ (2)这个动物园占地多少公顷？
（周长：2770米，面积：44.06公顷）
三、一个小区的路边种了丁香树，每相邻两棵树之间谍距离是3米。现在要把他们移栽成每相邻两棵树之间的距离是5米
（1)如果第一棵不动，那么原来的第几棵也不用移动？中间距离是多少米？画图表示出来。 （2)照这样计算，不用移动的树还有哪些？顺次写出三棵；第（ ）棵 第（ ）棵 第（ ）棵
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问题与思考（二）
教学内容：书117-118页
教学目标;运用所学知识，合理解决问题。 教学过程：
一、亮亮在游泳馆数了两个游泳池的人数。 25m 8m 15m 15m
哪个游泳池的人比较拥挤？
（利用两个游泳池的面积和人数比较：大游泳池人数是小游泳池人数的4倍。但面积是3倍多，所以大游泳池人比较拥挤）
二、王丽用下面的表格来计算大米的价钱。 大米（千克） 1 2 3 4 价格（元） 2.5 5 7.5 10
买5千克、8千克、10千克大米各应付多少钱？
三、设计摸球游戏，要求：在一个口袋中放入若干个形状与大小都相同的球，使得从中任意摸到1个红球的可能性为1/5，并对你的游戏作出解释。
四、亮亮兜里有5分、1角、1元的硬币共10枚，每种硬币至少有1枚，在下表中列出五种可能的情况。
可能性 1元（枚） 1角（枚） 5分（枚） 金额（元） （1） 2 1 7 2.45 (2) （3） （4） （5）
答案有多种，只要符合题意就给予肯定。 三、下面并排摆着黑白棋子各4个
每次移动相邻两个，把它拍成黑白相间的形式。 让学生实际做一做，看谁移动的次数少
四、你能用刀切4次，把下面的这张大饼切成16块吗？把你的切法记录下来 切的次数 1 2 3 4 切的块数 五 小结
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