2014年青岛版四年级上植树问题教案

年级 四年级 学科 数学 主备人 于湖波 应用人 课题 植树问题 1.了解在一条线段上植树问题的三种情况，能阐述不同的情况下棵树与间隔数之间的关系，并能根据不同情况选择正确方法解决问题。 教学目标 2.通过小组合作，观察，举例，画图等活动，探索出棵树与间隔数之间的规律，从而建立植树问题的数学模型。 3.在解决实际问题中感受数学的价值，体会数学与日常生活的联系。 教学重点、难重点：能阐述不同情况下棵树与间隔数的关系。 点及突破措难点：能根据不同情况下选择正确方法解决问题。 施 措施：小组讨论，画线段图。 教学准备 PPT 第1课时 教学步骤 一、创设情况，感知规律 课件出示：学校门前有一条长20米的小路，计划在小路的一边植树，每5米栽一棵。 师：需要知道能栽多少棵树,请同学们相信，你还需要知道什么信息？ 生：每隔多少米栽一棵树？ 生：是两端都栽还是什么情况？ 师：植树确实需要知道每隔多少米栽一棵，也就是要知道相邻两棵树之间的间隔是多少，现在告诉你们，每隔5米栽一棵，那你能帮学校设计出一份植树方案吗？你愿意吗？ 个性化修改 生：愿意。 师：请同学们拿出练习本，把你们的植树方案画出来。 格式： __________同学的植树方案： 我的设计需要（）棵树。 我是这样设计的： 学生思考，操作，教师巡视。 师：哪位小设计师愿意把你的设计方案跟大家展示一下？ 生：学生用投影仪展示自己的设计方案。 有5棵的（两头都栽），有4棵（一头没栽），有3棵（两头都没栽） 师：刚才同学们根据实际情况设计了三种植树方案，我们一起看一下这三种方案。 课件出示三种不同的方案。 师：他们有什么不同的地方？ 生：第一种两头都栽，第二种只有一头栽，另一头不栽，第三种是两头都不栽。 师：第一种，两头都栽，我们说两端都栽，中间这种呢？ 生：只栽一端。 师：最后一种呢？ 生：两端都不栽。 师：继续观察，这三种情况有什么相同的地方？ 生：都是每隔5米栽一棵。 生：中间都栽了3棵。都有四个间隔。 师：大家真善于观察，咱们一起来看，这三种不同的栽法，都有四个间隔，棵树缺不同。看来间隔数跟棵树有紧密的联系。到底它们有什么关系呢？能不能大胆的猜测一下？ 生：只栽一端时，棵树=间隔数。 生：两端都栽时，棵树比间隔数多1. 生：两端都不载时，棵树比间隔数少1. 二、探索交流，验证规律。 师：同学们到底猜对了吗？下面我们验证一下。 现在，我们以两端都栽这种情况为例，以小组为单位，验证一下间隔数与棵树到底存在什么关系？小组长负责把你们的方法和结论记录下来。 学生汇报交流验证情况。 师：刚才我们举了大量的数据来验证，通过画线段图，发现了两端都栽的情况下，棵树比间隔数多1。 师：我们已经验证了两端都栽的情况下棵树与间隔数的关系，由两端都栽的情况我们可不可以推算出其他两种情况下棵树与间隔数的关系呢？ 生：只栽一端时，棵树=间隔数。两端都不栽时，棵树=间隔数-1. 师：大家同意吗？真了不起，由两端都栽的情况下棵树与间隔数的关系推出了其他的情况。 板书：只栽一端时，棵树=间隔数，两端都不栽时，棵树=间隔数-1，两端都栽时，棵树=间隔数+1. 三、总结方法，创设模型 师：这三种情况我们能不能用算式表示出来呢？先看这一种，只栽一端，用算式怎么表示？ 生：20÷5=4（棵） 师：你是怎么想的？ 生：20里面有4个5，就是有4个间隔。 师：有4个间隔为什么就等于4棵树？ 生：只栽一端时，间隔数=棵树。 师：那其它情况呢？ 师：现在谁能告诉大家，要解决植树问题我们首先要明确什么？然后呢？ 生：要先判断属哪种情况，然后求出间隔数，最后根据实际情况确定加1还是减1，还是不加不减。 师：的确，我们在解决植树问题时，一定要先判断属于哪种情况，然后求出间隔数，最后根据实际情况确定加1还是减1，还是不加不减。 四、联系生活，应用模型 师：刚刚我们研究了植树问题，其实在我们现实生活中，有很多现象，类似于植树问题，你能说说看吗？ 生：安装路灯，锯木头时，锯的段数跟次数的关系。 师：下面我们一起用我们今天学习的知识来解决这些实际问题。 课件出示：练习，找学生起来说说是怎么计算和怎么想的？ 五、课堂总结。 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计 作业布置（仅限于布 置作业的学科） 课后反思