人教版七年级数学上册综合复习与测试练习题二(含答案) (74)

1∠1与∠3互补，如果∠1与∠2互余，且∠2与∠3的和为一个周角的，

3那么这三个角分别是( )

A．75°，15°，105° C．50°，30°，130° 【答案】A 【解析】

B．60°，30°，120° D．70°，20°，110°

12=901=7513=180由题意可得 ，解得2=15 ，故选A.

3=105123=360332．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B．利用圆规可以比较两条线段的大小关系 C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程

D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线 【答案】C 【解析】

A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；

B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；

C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，

所以C可以选；

D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；

故选C.

33．如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）

A．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 直线与已知直线垂直

【答案】B 【解析】 【分析】

B．两点确定一条直线

D．在同一平面内，过一点有且只有一条

根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论． 【详解】

解：∵经过两点有且只有一条直线，

∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线． 故选B．

【点睛】

本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键． 34．如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长

方体的容积是(包装材料厚度不计)( )

A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×40 D．40×70×80 【答案】D 【解析】

分析：根据图形可知：长方体的容积是：40×70×80．故选D．

35．一个角和它的余角的度数比是1∶2，则这个角的补角的度数是( ) A．120° B．140° C．150° D．160° 【答案】C

【解析】设这个角为x度，则它的余角为2x度，由题意得：x+2x=90，解得x=30，180-30=150，所以这个角的补角为150度，故选C.

36．下列说法：①若∠1＋∠2＝90°，则∠1是∠2的余角；②若∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠A，∠B，∠C互为补角；③120°的角和60°的角都是补角；④∠1是∠2的补角，∠2是∠3的补角，那么∠1也是∠3的补角．其中正确的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A

【解析】①若∠1＋∠2＝90°，则∠1是∠2的余角，正确；②若∠A＋∠B

＋∠C＝180°，则∠A，∠B，∠C互为补角，错误，互为补角是对于两个角说的；③120°的角和60°的角都是补角，错误；④∠1是∠2的补角，∠2是∠3的补角，那么∠1=∠3，同角的补角相等，故错误，正确的只有一个，故选A．

【点睛】本题考查了互余、互补的定义等，解题的关键是要记住概念，属于基础概念，难度较小．

37．如图在四边形ABCD中ABCD，且AB与CD不平行，在四边形ABCD内部找一点P使SPABSPCD，则这样的P点（ ）．

A．有且只有1个 B．有且只有2个

C．在AB、CD所成角的角平分线上

D．在AB、CD所成角的角平分线上且在ABCD内部 【答案】C 【解析】

PAB与PCD可看成底相等的一对三角形，只要高也相等，面积即相等，

CD所成的角的角平分线上，即P到AB与P到CD 距离相等，所以P在以AB、故选C．

38．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C的度数为（ ）

A．50° 【答案】C 【解析】

B．40° C．30° D．20°

试题解析：∵AD∥BC，∠B=30°， ∴∠EAD=∠B=30°． 又∵AD是∠EAC的平分线， ∴∠EAC=2∠EAD=60°． ∵∠EAC=∠B+∠C， ∴∠C=∠EAC-∠B=30°． 故选C．

【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形外角性质以及角平分线的定义，解题的关键是求出∠EAC=60°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键．

39．若代数式3x7和6x13互为相反数，则x的值为（ ） A．

2 3B．2 3C．

3 2D．3 2【答案】B 【解析】 【分析】

利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值． 【详解】

解：根据题意得：3x-7+6x+13=0， 移项合并得：9x=-6， 解得：x=故选：B． 【点睛】

本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 40．整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：

2， 3

则关于x的方程-mx-n=8的解为（ ） A．x=-1 【答案】A 【解析】 【分析】

根据题意得出方程组，求出m、n的值，再带入求出x即可. 【详解】

解：根据表格可知2mn12且mn8， 解得m4，n4，

代入mxn8得4x48， 解得x1. 故选：A.

B．x=0

C．x=1

D．x=2

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的解和代数式的求值.