第三轮复习易错题系列：力电综合题

1．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M的物块B相连，整个装置处于静止状态时，物块B位于P处，如图所示。另有一质量为m的物块C，从Q处自由下落，与B相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B、C一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B、C弹。有下列几个结论： （ BD ）

A．B、C反弹过程中，在P处物块C与B相分离 B．B、C反弹过程中，在P处物C与B不分离 C．C可能回到Q处 D．C不可能回到Q处

2．如图所示，有一根长2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的小环．当转轴转动时小环正好以B为圆心，在水内作匀速圆周运动．求： （1）线的张力． （2）小环的线速度． （答案：（1）T

3．如图甲所示，一轻弹簧劲度系数为k，下面悬挂一质量为m的砝码A，手拿一块质量为M的木板B，用B托住A上压弹簧如图乙所示。此时若突然撤去B，则A向下的加速度为a（a>g）。现用手控制B使B以加速度a/3向下做匀加速直线运动。

（1）求砝码做匀加速直线运动的时间。

（2）求出这段时间的起始和终了时刻手对木板作用力的表达式，并说明已知的各物理量满足何种关系时，上述两个时刻手对木板的作用力方向相反？ （答案：（1）t2平面被

反

58mg，（2）vgL 43m； kA A （2）F1=Mg-Ma/3+2ma/3 向上

B F2=Mg-Ma/3 向上

甲 乙

3ga

3Mg且M2m）

M2m4．长为L的细绳一端固定于O点，如图所示，另一端拴 一质量为m的小球，把球拉至最高点A以v0水平抛出，求当 v0为下列值时，小球运动到最低点C时线中的张力大小。

A v0

O （1）v02gL （2）v0gL 2C （答案：（1）9mg；（2）5mg。）

5．如图所示，高出地面1.25m的光滑平台上，靠墙放着质量为4kg的物体A，用手把质量为2kg的物体B经轻质弹簧压向物体A，保持静止（弹簧与A、B不系牢），此时弹簧具有的弹性势能是100），在A和B之间系一细绳，细绳的长度大于弹簧的自然长度，放手之后，物体B向右运动，把细绳拉断，物体B落在离平台水平距离为2m的地面上，求：

（1）在此过程中，墙壁对物体A的冲量． （2）细绳对物体A做的功． （答案：（1）I=20N·s；（2）W=18J）

6．如图所示，一根长为L的轻弹簧，下端固定 在水平桌面上，上端固定一个质量为m的A，A静止 的压缩量为△L1，在A上放一个同质量的物体B，待 A、 B均静止后，在B上施加一竖直向下的力F，使弹

F B A 簧再缩短△L2，这时弹簧弹性势能为EP，突然撤去F， 则B脱离A向上飞出瞬间，弹簧长度为多少？此时B 的速度多大？

（答案：L ；

7．如图所示，在光滑的水平面上，有两质 量都是M的小车A、B两车间用轻质弹簧相连， 处于静止状态，t=0时刻A获得v0向右运动速度， 某一时刻另一质量为m=M/2的粘性物体（图中 未画出）从高处自由落下，正好落在A车上，并

与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能EP的可能取值范围。

（答案：

8．如图所示，质量相等为m的两球AB间有压缩的弹簧处于锁定状态，当竖直放置在水平面的光滑的发射管内，解除锁定时，A球能上升的最大高度为H，现在让两球包括锁定的弹簧从水平面出发，沿光滑的半径为R的半圆槽由静止开始下滑(他们整体视为质点)，至最低点时，瞬间锁定解除，求A球离开圆槽后能上升的最大高度。 （答案：hm

9．质量为m、内壁宽度为2L的A盒放在光滑的水平面上，在盒内底面中点放质量同为m且可视为质点的小物块B，物块与底面间的动摩擦因数为μ，开始AB静止在光滑水平上，t0=0时刻对A施加向右水平力F=4μmg，t1=

EP2mg(2L1L2)）

mv0 A

B

3222Mv0,Mv0） 1015H2RH） 2L时刻立即撤去F，且AB间碰撞是弹性的量损失。求： g(1)t1时刻AB速度各是多大？ (2)B最终停在A何处？

(3)若在to=0时刻只是给A一个瞬时速度V0，则当AB间只发生两次碰撞时，V0应该满足什么条件？

AFD2L（答案：（1）vA3gL， vBgL；

（2）B最终停在A的中点处； （3）23gLv025gL）

10．如图所示，质量为M的长滑块静止放在光滑水平面上，左侧固定在一劲度系数为K且足够长的的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细轻绳连接于竖直墙上，细线所能承受的最大拉力为T。使一质量为m，初速度为v0的小物体，在滑块上无摩擦地向左运动，而后压缩弹簧。（1）求出细线被拉断的条件；（2）滑块在细线拉断后被加速的过程中，所能获得的最大的左向加速度为多大？（3）物体最后离开滑块时相对于地面速度恰为零的条件是什么？（已知弹簧弹性势能的表达式为

Ep

12kx） 2（答案： （1）

（2）

（3）

11．在光滑水平面上，长直轨道上等距离放着足够多完全相同质量的木块；质

量为m，编号依次1#，2#，3#，……，如图，在木块1前有M=4m的大木块，大木块与木块1间距离与各相邻木块间距离相同均为l，现有1#，2#，……，均静止，有一沿轨道方向的恒力一直作用在M上（M与1#，2#，

……，撞后连在一起），问：M与第几 个小木块碰前瞬间可达速度最大值， 此速度为多少？（水平恒力为F）

（答案：与第21块碰撞前达最大值，VmaxM m m m …… 49Ft） 48m

12．如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在距离两板等远的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将a板向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法中正确的是： （ BD ）

A．液滴将加速向下运动

B．M点电势升高，液滴在M点时电势能将减小 C．M点的电场强度变小了

D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同

13．真空中足够大的两个相互平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间的电压Uab按图所示规律变化，其变化周期为T．在t=0时刻，一带电粒子(+q)仅在该电场的作用下，由a板从静止开始向b板运动，并于t=nT(n为自然数)时刻，恰好到达b板．求：

（1）若粒子在t=T/6时刻才开始从a板运动，那么经过同样长的时间，它将运动到离a板多远的地方？

（2）若粒子在t=T/6时刻才开始从a板运动，需要经过多长的时间才能达到b板？ （答案：（1）sM a b dT2T） ；（2）t3nT33614．如图所示，电阻Ｒ1＝Ｒ2＝１ＫΩ，电动势ε＝６Ｖ，两个相同的二极管Ｄ串联在电路中，二极管Ｄ的ID-UD特性曲线如图所示，试求：

（1）通过二极管D的电流。 （2）电阻R1消耗的功率。

（答案：（1）ID2mA；

2 （2）P1.610W） 1

15．如图甲所示，在xOy平面第Ⅰ象限内，有一个匀强磁场，磁感应强度大小恒定为B0，方向垂直于xOy，且随时间作周期性变化，如图乙所示。规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正，一个质量为m，电量为q的正粒子，在t=0时刻从坐标原点以速度v0沿x轴正方向射入，在匀强磁场中

运动，运动中带电粒子只受洛伦兹力作用，经过一个磁场变化周期T（未确定），粒子到达第Ⅰ象限内某一点P，且速度方向沿x轴正方向。

（答案：（1）TO v0

甲

L

x

（1）若O、P连线与x轴之间的夹角为45°，则磁场的变化周期T是多大？ （2）因P点的位置随磁场周期的变化而变动，试求P点的纵坐标的最大值是多少？

y

B0 O -B0 T/2 T t B 乙

mqB；（2）ym(23)mv0） qB16．把总电阻为2R和R的两条粗细均匀的电阻丝焊接成直径分别是2d和d的两个同心圆环，水平固定在绝缘桌面上，在大小两环之间的区域穿过一个竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。一长度为2d、电阻等于R的粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，与两圆环始终保持良好的接触，如图所示。当金属棒以恒定的速度v向右运动并经过环心O时，试求：

M （1）金属棒MN产生的总的感应电动势。

（2）金属棒MN上的电流大小及方向。 （3）棒与小圆环接触点F、G间的电压。 （4）大小圆环消耗的功率之比。

G v F N

（答案：（1）EBdv； （2）IGMINF IFG （3）UFG6Bdv，方向N至M； 7R2Bdv，方向F至G 7RBdv；（4）大、小圆环清耗功率之比为P大：P小=9：2）

717．如图所示，在水平面内放置的平行导轨宽L1＝40cm，左端接有电阻R＝0 .1Ω，轨道所在处有与水平面成30°角斜向上的磁场，磁感强度的变化规律为B＝(2+0. 2t)T。在t＝0时将一根导体杆放在导轨的右端，并与导轨构成矩形，矩形长L2＝80cm，直到t＝10s时，导体杆仍处于静止状态，

求此时杆受到的摩擦力的大小和方向。 （答案：f=0.256N，方向向右）

18．质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑行，两轨间宽度为L。导轨与电阻R连接，放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，杆的初速为v0，杆和导轨的电阻不计。试求杆到停下来所滑行的距离。 （答案：s

19．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感强度大小相等的匀强磁场，其中一个的方向垂直斜面向下，另一个的方向垂直斜面向上，宽度均为L，一个质量为m、边长为L的正．方形线框以速度v刚进入上边磁场时恰好做匀速直线运动．当ab边到达gg′和ff′的中间位置时，．．

线框又恰好做匀速直线运动，问：线框从开始进入上边的磁场至ab边到达gg′和ff′中间位置时，产生的热量为多少？ （答案：Q

R B mv0R） 22BL

315mgLsinmv2） 232