2016年11月30日 3.2

一、选择题（共20小题；共100分）

1. 多项式 的次数及最高次项的系数分别是 ( ) A. ，

B. ， C. ， D. ，

2. 的次数是 ( )

A.

B.

C.

D.

3. 下列数量关系中，用式子表示的结果为单项式的是

A. 与 的平方的差 B. 与 和的 倍的相反数 C. 比 的倒数大 的数

D. 的 倍的相反数与 的积

4. 在代数式

， ， ， ， ， ， ， 中，下列结论正确的是 ( )

A. 有 个单项式， 个多项式 B. 有 个单项式， 个多项式 C. 有 个整式

D. 有 个单项式， 个多项式

5. 下列对于多项式

的说法，错误的是 ( )

A. 是二次三项式 B. 由 ， ，

三项组成 C. 最高次项的系数是

D. 第二项的系数是

6. 下列说法中正确的是 ( )

A. 单项式

的系数是 ，次数是

B. 单项式 的系数为 ，次数为 C.

是二次单项式

D. 单项式

的系数为 ，次数是

7. 在代数式：

，

， ， ，

， 中，单项式有 ( ) A. 个

B. 个

C. 个

D. 个8. 下列语句中错误的是 ( )

A. 数 也是单项式

B. 单项式 的系数是 ，次数是 C.

的系数是

D. 是二次单项式 9. 单项式

的次数是 ( )

A. 2

B. 3

C. 5 D. 6

10. 下列单项式书写不规范的有

①

；② ；③

；④ ．

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A. 个

B. 个 C. 个

D. 个

11. 若代数式 与 的和仍然是单项式，则 的值是

A. A. 表示负数 C.

B.

C. B. 是单项式 D. 是多项式

D.

12. 下面的说法正确的是 ( )

的系数是

13. 若 是关于 ， 的一个单项式，且其系数为 ，次数为 ，则 的值为 ( )

A. 14. 单项式

B.

的系数与次数分别是 ( )

B. ， B.

C. D.

A. ，

C. ， C.

D. ， D.

15. 下列各式中，是二次三项式的是 ( )

A.

16. 对于单项式 的系数、次数，下列说法正确的是 ( )

A. 系数为 ，次数为 C. 系数为 ，次数为 17. 下列各式： ，

A. 个

B. 系数为 ，次数为 D. 系数为 ，次数为

， ， ， 中，单项式共有 ( )

B. 个

C. 个

D. 个

18. 若 ， 为自然数，则 的次数是 ( )

A. C.

19. 下列结论正确的是 ( )

A. 的一次项系数是 C. 是五次单项式

B. 的系数是

D. 是六次三项式 B.

D. ， 中较大的一个

20. 如果 和 都是三次多项式，则 一定是

A. 三次多项式

C. 次数不低于 的多项式或单项式

B. 六次多项式

D. 次数不高于 的多项式或单项式

二、填空题（共10小题；共50分）

21. 单项式 的系数是 ．

22. 多项式 是 次 项式． 23. 单项式

的系数是 ．

24. 写出一个只含有字母 ， 的三次单项式 ． 25. 单项式

的系数是 ．

第2页（共6 页）

26. 单项式 的系数是 ，次数是 .

27. 如果单项式 与单项式 的次数相同，则 ． 28. 已知 ， ，

， ， ， ，

， ，

，

，．其中单项

式有 ；多项式有 ；整式有 ． 29. 单项式 30. 单项式

的系数是 ，次数是 ．

的系数是 ，次数是 ，多项式 的最高次项的系

数为 ．

三、解答题（共10小题；共130分） 31. 说出下列各单项式的系数和次数．

Ⅰ

；

Ⅱ ； Ⅲ ； Ⅳ ；

Ⅴ ．

32. 指出多项式 的项，并说明它是几次几项式．

33. 下列各式中，哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?

， ，， ， ， ，

， ．

34. 先阅读下列材料，然后解答问题：

材料一：将多项式按某个字母（如 ）的指数从大到小（或从小到大）依次排列，我们称这种排列叫做关于 的降幂（或升幂）排列．如：把多项式 按字母 的降幂排列为 ．

材料二：多项式 中含有 项， 项，常数项，按 的降幂排列缺 项，我们可

以补入 作为 的二次项，使原式成为 的形式，这样的做法叫做补入多项式的缺项．

解答下列问题：

Ⅰ 请将多项式 按字母 进行升幂排列；

Ⅱ 请补入多项式 的缺项，按 进行降幂排列． 35. 指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．

， ， ，

， ， ．

36. 有一多项式为 若按这样的规律写下去，则它的第 项和最后一项

各是什么?这个多项式是几次几项式?

37. 已知多项式 是五次四项式，单项式 的次数与这个多项式

的次数相同，求 的值．

第3页（共6 页）

38. 把下列代数式分别填在相应的括号里： ， ，

单项式集合 { }； 多项式集合{ }； 整式集合{ }． 别指出它们是单项式还是多项式．

， ， ， ， ．

39. 请你用代数式表示图中长方体无盖纸盒的容积和表面积，这些代数式是整式吗?如果是，请你分

40. 观察下列单项式： ， ， ， ， ， ， ， 回答下列问题：

Ⅰ 这组单项式的系数的规律是什么? Ⅱ 这组单项式的次数的规律是什么?

Ⅲ 根据上面的归纳，你可以猜想出第 个单项式是什么吗? Ⅳ 根据你的猜想，请写出第 ， 个单项式．

第4页（共6 页）

答案

第一部分 1. A 6. D 11. B 16. B

2. A 7. D 12. B 17. C

3. D 8. D 13. B 18. D

4. A 9. C 14. D 19. D

5. B 10. C 15. C 20. D

第二部分 21. 22. 四；五 23. 24. （答案不唯一） 25. 26.

；

27. 28. ，

， ， ； ， ，； ， ，

， ， ， ，

29. ； 30. ； ； 第三部分 31. （1）

的系数是 ，次数是 ．

（2） 的系数是 ，次数是 ． （3） 的系数是 ，次数是 ．

（4） 的系数是 ，即 ，次数是 ． （5） 的系数是 ，次数是 ．

32. 多项式的项为： ， ， ， ， ，次数最高的项是 ，是 次，所以这个多项式是四次五项式．

33. 单项式有 ， ， ．

多项式有 ， ．

整式有 ， ， ， ， ．

34. （1） （2） 35. ， ， ， 是单项式．

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的系数是 ，次数是 ；

的系数是 ，次数是 ； 的系数是 ，次数是 ； 的系数是 ，次数是 ．

36. 它的第 项应该是 ，最后一项应该是 ．这是一个十次十一项式． 37. 由已知得 ， ． ． 解得 ．

所以 ． 38. 单项式集合 { ， ， ， ， }；

多项式集合 {

， ， }；

整式集合 { ， ， ， ，

， ， }．

39. 容积是 ，是整式，是单项式．

表面积是 ，是整式，是多项式．

40. （1） 这组单项式的系数的符号规律是 ，系数的绝对值规律是 ． （2） 的指数的规律是从 开始的连续自然数． （3） 第 个单项式是 ．

（4） 第 个单项式是 ，第 个单项式是 ．

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