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[优质文档]函数符号的故事

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 函数符号的故事

正弦的符号开始记为sine,这一词是由阿拉伯人创造的,但是最早把它应用于三角函数上面的是雷基身蒙坦,他是15世纪西欧数学界的领导人

物,在他14年著的《论各种三角形》一书中,首先使用了“sine\".这本书是专门讲三角学脱离了天文学,成为一门的数学分支。

余割开始记为cosecnat,它是由锐梯卡斯在16世纪创造的,最早见于

他1596年著的《宫廷乐曲》一书中。

正割和正切开始记为secant和tangent,它们是由16世纪初期丹麦数

学家箍马斯·芬克首先创造并使用的,最早见于他的著作《圆几何学》中。

余弦和余切记为cossine和cotangent,它们是由英国人根目尔在1620年出版的《炮兵测量学》一书中首先创造并使用的

后来,人们在使用中,发现这些符号比较长,而且写起来容易出错,1626年,阿贝尔物把“sine\ecant\简写为“sin\",\"tan\到了1675年,英国人奥斯特又把

\"cosine\简写为“cos\符号并没有通行开来,直到地1748年,经过数学家欧拉的提倡,才得以普及。

约翰.伯努利於1694年首次提出函数(function)概念,并以字母 n 表示变量 z 的一个函数;至 1697年,他又以大写字母 X 及相应之希腊字母 ξ表示变量 x 的函数。同期(1695年),雅.伯努 利则以 p 及 q 表示变量 x 的任何两个函数。

1698年,莱布尼茨以及表示 x 的 两个函数;以及表示两个变量 x,y

的函数。

1734年,欧拉以 f() 表示 的函数,是数学史上首次以“f”表示函数。

同时,克莱 罗采用大写希腊字母Πx,Φx及Δx(不用括号)表示 x 的函数。1745年,达朗贝尔以Δu,s及Γu,s表 示两个变量 u,s 的函数,并以Φ(z)表示 z 的函数。1753年,欧拉又以Φ:(x,t)表示 x 与 t 的函数 ,到翌年,更以f:(a,n)表示 a 与 n 的函数。

1797年,拉格朗日大力推动以f、F、Φ 及y 表示函数,对後世影响深远。时至今日, 函数主要都以这几个字母表达。

1820年,赫谢尔以f(x)表示 x 的函数,并指 出f(f(x))=f2(x)及fmfn(x)=fm+n(x),还以f-1(x)表示其函数 f 为 x 的量。13年,皮亚诺开始采用符 号y=f(x)及x=f(y),其後又与赫谢尔符号结合,成为现今通用的符号:y=f(x)及x=f-1(y)。

函数符号y=f(x)是由德国数学家莱布尼兹在18世纪引入的。

感想:函数符号的出现方便了我们的数学学习生活,对简化数学学习产生了很大的作用。当然,这些函数符号的出现的背后,凝结着数学家们无数的辛劳的汗水,为之,我们更要感谢那些数学家们。

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