数列求和——裂项相消法

问题解决评价单

【学习目标】

1.理解数列求和的方法之裂项相消法； 2.掌握裂项相消法的常见题型及解题思路. 【学习重点】

裂项相消法的解题思路及常见题型. 【学习难点】

裂项相消法适用题型的特征及相消后所剩项的判断. 【学习过程】 第一组：复习回顾

1.等差数列前n项和

Sn

2.等比数列前n项和

Sn

3.求和：112124318n12n

第二组：追本溯源

1.计算： 1121211212 1123 1314 1415

11nn1

2. （人教A版必修5第47页习题2.3B组第4题改编）求和：

S1n121231341451nn1

第三组：再探究竟

1.求和：11111335572n12n1

2.已知数列a1n的通项公式an3n2,设bnanan1求数列bn的前n项和Tn.

3.已知数列an的通项公式a1nnn2，求数列

an的前n项和Sn.

第四组：拓展应用

1.求和：

3572n112222323242n2n12

☆已知数列an的通项公式ana37，a5a726.

(1)求an. (2)令bn

1nN，求数列bn的前n项和Tn. 2an11，求数列

n1na的前n项和.

n

【归纳小结】 第五组：链接高考

★★★（2010·山东改编）已知等差数列an满足：



自我评价

多元评价 同伴评价 学科长评价 【当堂检测】 1. 求和：

2. 在数列an中，an

11124361

n1n312n1n12n，且bn，求数列bn的前n项和.

aan1nn1