八年级第二学期数学期中考试培优训练2013

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．如果a＞b，那么下列结论中错误的是( ) A．a-3＞b-3 B．3a＞3b C．

图1

2．不等式3(x＋1)≥5x-3的正整数解是________．

3.请你任意写出一个三项式，使它们的公因式是-2a2b，这个三项式可以是________ 4．与2x-y的乘积等于y24x2的多项式是________． 5．已知a＋b＝10，ab＝24，则3a2＋3b2的值是________．

4．-(2x-y)(2x＋y)是下列哪个多项式分解因式的结果( )

A．4x2＋y2 B．-4x2＋y2 C．-4x2-y2 D．4x2-y2 5．若am2＋4mn＋n2是一个完全平方式，则a的值是( ) A．-4 B．4 C．1 D．2

7．已知：x＝1时，分式8．若

2xa的值为零；x＝2时，此分式无意义，则a＋b＝________． xbab D．-a＞-b 33

15xyx＝，则＝________． 27x10yy

9.如果把多项式x2-8x＋m分解因式得(x-10)(x＋n)，那么m＝________，n＝_______．

11 10.若x＝，y＝，则代数式(2x＋3y)2-(2x-3y)2的值是________．

68

A．x＝1 B．x＝-1 C．x＝2 D．x＝-1或x＝2

8．下列各题中，运算正确的是( )

2a24a2)2 A．( abab211 C．＝b-a

ab

B．D．

a1ab bbb

1xx1＝0 x11x 三、解答题(共48分)

2．（10分）分解因式

91 (1)(3a2-b2)2-(a2-3b2)2 (2)x3yx2yxy

49

A．x≠0 B．y≠0 C．x≠0或y≠0 D．x≠0且y≠0

二、填空题(每小题3分，共30分)

1．如图1，是某地某一天的气温随时间变化的图象，那么这一天某一时刻的气温x°的取值范围 是___ ．

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4．（8分）已知a＋b＝5，ab＝3，求a3b-2a2b2＋ab3的值．

5．（10分）应用题

甲、乙两人合做一项工作，4小时后，甲因另有工作离开，剩下的工作由乙单独做6小时完成．已知甲做4小时的工作乙需要做5小时，问甲、乙单独完成这项工作各需要多少小时？

四、综合探索题（12分）：

某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空白光盘费)；若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元(包括空白光盘费)．问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省？请说明理由．

五、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

1.已知a＜b，下列四个不等式中正确的是（ ）

A.3a＞3b B.－a＜－b C.2a＋3＜2b＋3 D.a－6＞b－6 2.下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )

A.x－xy B.x＋xy C.x＋y D.x－y 3.下列关于x的方程①

2

2

2

2

2

2

a2b26.化简2的结果为（ ）

aabbababA． B． C．

aaa

D．b

7.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ） A．8 B.7 C．6 D．5 10.解关于x的方程

x3m产生增根，则常数m的值等于 （ ） x11xy A.-2 B.-1 C.1 D.2

二、耐心填一填．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

22

11.若a+b=3，ab=2，则ab+ab=___________________ 12. 若2a+3b=0，则 13.因式分解：xy-4x= 14.请你给x选择一个合适的值，使方程16.若x+

2

O 第9题 x abb21成立，你选择的x＝________。 x1x2112

=3，则x+2=____________. xx

17.比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到因 式分解公式___________________（用式子表达）.

2a a b b b a 19.如果xkx1是一个完全平方式，那么k的值是__________________.

三、夯实你的基础（40分)

x2x21．（本题10分）解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上 123222

22.（本题10分）在三个整式x＋2xy,y＋2xy,x中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解

x1141x15，②，③(x1)x1，④中，是分式方程的有（ ） 3xx1xab11x2123.（本题10分）先化简(1) 再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值.

xx24.（本题10分）某学校给留守学生安排宿舍，每间住4人，剩19人无房间住，如果每间住6人， 有一间宿

舍不足人，请问学校的宿舍有多少间？住宿的学生又有多少名? ．．3．．

四.提升你的能力

25.（本题8分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4.下列因式分解错误的是( )

222 2222

A．x－1=(x＋1)(x－1) B．x－6x＋9=(x－3)C．x＋x=x(x＋1) D.x＋1=(x＋1)

1有意义，则x应满足的条件是（ ） x1A．x1 B．x1 C．x0

5.要使分

D．x1

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1＋x＋x(x+1)＋x(x＋1)=(1＋x)[1＋x＋x(1＋x)] =(1＋x)[1＋x] =(1＋x)

(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.（2分） (2)若分解1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)＋„＋x(x＋1)是 .（2分）

(3)请用以上的方法分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)＋„＋x(x＋1)(n为正整数)，必须有简要的过程（4分）

26.（本题满分12分）“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售，若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同. （1）求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元？（5分）

（2）若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该超市每件甲商品销售价格为12元，每件乙种商品的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润=售价－进价）超过371元，通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来。（7分）

一、选择题（每题3分）1.下列计算正确的是【 】 A.

2

2

2010

2

3

2

A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正数，也可能为负数 D. 可能为零 5.关于x的方程2xa1的解是正数，则a的取值范围是【 】

x1A.a＞－1 B.a＞－1且a≠0 C.a＜－1 D.a＜－1且a≠－2 6.若

，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果

112a3ab2b11552，那么的值为【 】 A. B.  C. D. 

22abab22n

二、填空题（每题3分）

7.若不等式(a+1)x＜a+1的解集为x＞1，那么a必须满足 ；

8.用120根火柴首尾相接围成一个三边互不相等的三角形，最大边长是最小边长的3倍，则最小边用了 根．

9.因式分解：（1）9(ab)225(ab)2= ； （2）x2y2xy2y3= ．

b201110.已知ab6a4b130，则代数式3a()的值是 . 2 xa31无解，则a . 11.若关于x的分式方程

x1x221yBAO图1 x

212.多项式xmx9是完全平方式，那么m= ； 已知ab1,ab2,则式子

ba=_______. abx29x213.当x _________时，的值为零；代数式有意义，则x的取值范围是 .

x33x1

14.博物馆院门票是每位10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠. 则不足20人时，至少 _____人买20人的团体票才能比普通票便宜.

15.如图1，直线ykxb经过点A(1,2)和点B(2,0)，直线OA经过原点，则直接观察图象得出不等式2xkxb0的解集为 ．

16．如果不等式2xm≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是 ．

3bb2baabc2a2a20 C. 22a2 B. D. aaxxxabbaa1abcab2.正比例函数y=(1-2m)x的图像过点A(a, b), B (c, d )，当a﹤c时, b﹥d，则m的取值范围是【 】 A.m0 B.m0 C.m11 D.m 223(x1)4x317.（1）解不等式组13并把解集在数轴上表示出来；

x17x22

（2） 计算：

3.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为【 】

7207207207207207207207205 B. 55 D. ─ C. =5

48x484848x4848x48x224.若a、b、c为一个三角形的三条边，则代数式(ac)b的值【 】

A.

x35(x2) x22x

18.若x4x4与 |y1| 互为相反数，先化简代数式第3页

2xyy(xy)，再求它的值. x

19.解分式方程：

x21 2x24xaba2b21，然后选一个使原式有意义的a，b值代入求值. 20.先化简代数式

a2ba24ab4b2

21.荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？

（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．

22.华润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍． （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售盈利多少元？

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