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八年级第二学期数学期中考试培优训练2013

来源:划驼旅游
八年级数学下期中测试题2013.5

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.如果a>b,那么下列结论中错误的是( ) A.a-3>b-3 B.3a>3b C.

图1

2.不等式3(x+1)≥5x-3的正整数解是________.

3.请你任意写出一个三项式,使它们的公因式是-2a2b,这个三项式可以是________ 4.与2x-y的乘积等于y24x2的多项式是________. 5.已知a+b=10,ab=24,则3a2+3b2的值是________.

4.-(2x-y)(2x+y)是下列哪个多项式分解因式的结果( )

A.4x2+y2 B.-4x2+y2 C.-4x2-y2 D.4x2-y2 5.若am2+4mn+n2是一个完全平方式,则a的值是( ) A.-4 B.4 C.1 D.2

7.已知:x=1时,分式8.若

2xa的值为零;x=2时,此分式无意义,则a+b=________. xbab D.-a>-b 33

15xyx=,则=________. 27x10yy

9.如果把多项式x2-8x+m分解因式得(x-10)(x+n),那么m=________,n=_______.

11 10.若x=,y=,则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是________.

68

A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-1或x=2

8.下列各题中,运算正确的是( )

2a24a2)2 A.( abab211 C.=b-a

ab

B.D.

a1ab bbb

1xx1=0 x11x 三、解答题(共48分)

2.(10分)分解因式

91 (1)(3a2-b2)2-(a2-3b2)2 (2)x3yx2yxy

49

A.x≠0 B.y≠0 C.x≠0或y≠0 D.x≠0且y≠0

二、填空题(每小题3分,共30分)

1.如图1,是某地某一天的气温随时间变化的图象,那么这一天某一时刻的气温x°的取值范围 是___ .

第1页

4.(8分)已知a+b=5,ab=3,求a3b-2a2b2+ab3的值.

5.(10分)应用题

甲、乙两人合做一项工作,4小时后,甲因另有工作离开,剩下的工作由乙单独做6小时完成.已知甲做4小时的工作乙需要做5小时,问甲、乙单独完成这项工作各需要多少小时?

四、综合探索题(12分):

某学校需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元(包括空白光盘费);若学校自己刻录,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白光盘费).问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用省,还是自刻费用省?请说明理由.

五、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.中商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,什么情况下到甲商场购买更优惠?

1.已知a<b,下列四个不等式中正确的是( )

A.3a>3b B.-a<-b C.2a+3<2b+3 D.a-6>b-6 2.下列多项式中,能用公式法分解因式的是( )

A.x-xy B.x+xy C.x+y D.x-y 3.下列关于x的方程①

2

2

2

2

2

2

a2b26.化简2的结果为( )

aabbababA. B. C.

aaa

D.b

7.甲计划用若干个工作日完成某项工作,从第三个工作日起,乙加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,则甲计划完成此项工作的天数是( ) A.8 B.7 C.6 D.5 10.解关于x的方程

x3m产生增根,则常数m的值等于 ( ) x11xy A.-2 B.-1 C.1 D.2

二、耐心填一填.(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)

22

11.若a+b=3,ab=2,则ab+ab=___________________ 12. 若2a+3b=0,则 13.因式分解:xy-4x= 14.请你给x选择一个合适的值,使方程16.若x+

2

O 第9题 x abb21成立,你选择的x=________。 x1x2112

=3,则x+2=____________. xx

17.比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到因 式分解公式___________________(用式子表达).

2a a b b b a 19.如果xkx1是一个完全平方式,那么k的值是__________________.

三、夯实你的基础(40分)

x2x21.(本题10分)解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上 123222

22.(本题10分)在三个整式x+2xy,y+2xy,x中,请你任意选出两个进行加(或减)运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解

x1141x15,②,③(x1)x1,④中,是分式方程的有( ) 3xx1xab11x2123.(本题10分)先化简(1) 再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值.

xx24.(本题10分)某学校给留守学生安排宿舍,每间住4人,剩19人无房间住,如果每间住6人, 有一间宿

舍不足人,请问学校的宿舍有多少间?住宿的学生又有多少名? ..3..

四.提升你的能力

25.(本题8分)阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.下列因式分解错误的是( )

222 2222

A.x-1=(x+1)(x-1) B.x-6x+9=(x-3)C.x+x=x(x+1) D.x+1=(x+1)

1有意义,则x应满足的条件是( ) x1A.x1 B.x1 C.x0

5.要使分

D.x1

第2页

1+x+x(x+1)+x(x+1)=(1+x)[1+x+x(1+x)] =(1+x)[1+x] =(1+x)

(1)上述分解因式的方法是 法,共应用了 次.(2分) (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)+„+x(x+1)是 .(2分)

(3)请用以上的方法分解因式1+x+x(x+1)+x(x+1)+„+x(x+1)(n为正整数),必须有简要的过程(4分)

26.(本题满分12分)“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售,若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元,且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同. (1)求每件甲种商品、每件乙种商品的进价分别为多少元?(5分)

(2)若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个,购进两种商品的总数量不超过95个,该超市每件甲商品销售价格为12元,每件乙种商品的销售价格为15元,则将本次购进的甲、乙两种全部售出后,可使销售两种商品的总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案?请你设计出来。(7分)

一、选择题(每题3分)1.下列计算正确的是【 】 A.

2

2

2010

2

3

2

A. 一定为正数 B. 一定为负数 C. 可能为正数,也可能为负数 D. 可能为零 5.关于x的方程2xa1的解是正数,则a的取值范围是【 】

x1A.a>-1 B.a>-1且a≠0 C.a<-1 D.a<-1且a≠-2 6.若

,则需要应用上述方法 次,分解因式后的结果

112a3ab2b11552,那么的值为【 】 A. B.  C. D. 

22abab22n

二、填空题(每题3分)

7.若不等式(a+1)x<a+1的解集为x>1,那么a必须满足 ;

8.用120根火柴首尾相接围成一个三边互不相等的三角形,最大边长是最小边长的3倍,则最小边用了 根.

9.因式分解:(1)9(ab)225(ab)2= ; (2)x2y2xy2y3= .

b201110.已知ab6a4b130,则代数式3a()的值是 . 2 xa31无解,则a . 11.若关于x的分式方程

x1x221yBAO图1 x

212.多项式xmx9是完全平方式,那么m= ; 已知ab1,ab2,则式子

ba=_______. abx29x213.当x _________时,的值为零;代数式有意义,则x的取值范围是 .

x33x1

14.博物馆院门票是每位10元,20人以上(含20人)的团体票8折优惠. 则不足20人时,至少 _____人买20人的团体票才能比普通票便宜.

15.如图1,直线ykxb经过点A(1,2)和点B(2,0),直线OA经过原点,则直接观察图象得出不等式2xkxb0的解集为 .

16.如果不等式2xm≤0的正整数解有3个,则m的取值范围是 .

3bb2baabc2a2a20 C. 22a2 B. D. aaxxxabbaa1abcab2.正比例函数y=(1-2m)x的图像过点A(a, b), B (c, d ),当a﹤c时, b﹥d,则m的取值范围是【 】 A.m0 B.m0 C.m11 D.m 223(x1)4x317.(1)解不等式组13并把解集在数轴上表示出来;

x17x22

(2) 计算:

3.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为【 】

7207207207207207207207205 B. 55 D. ─ C. =5

48x484848x4848x48x224.若a、b、c为一个三角形的三条边,则代数式(ac)b的值【 】

A.

x35(x2) x22x

18.若x4x4与 |y1| 互为相反数,先化简代数式第3页

2xyy(xy),再求它的值. x

19.解分式方程:

x21 2x24xaba2b21,然后选一个使原式有意义的a,b值代入求值. 20.先化简代数式

a2ba24ab4b2

21.荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售,经与春晨运输公司协商,计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆,用这6辆汽车一次将货物全部运走,其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨,每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨.已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元;租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元,且同一种型号汽车每辆租车费用相同. (1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?

(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元.通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来,并求出最低的租车费用.

22.华润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍. (1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?

(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折售完,那么超市在这两次苹果销售盈利多少元?

第4页

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