自动控制原理知识点总结

第一章

1.什么是自动控制？（填空）

自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。

2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制

3.开环控制和闭环控制的概念？

开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。

闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。

主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。）

4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的

（3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值ess来表征的

第二章

1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？

（1）、确定系统的输入变量和输入变量

（2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组

（3）、 消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边

3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择）

传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变

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换之比

4.七个典型环节的传递函数（必须掌握）。了解其特点。（简答） 典型环节 比例环节 惯性环节 积分环节 微分环节 振荡环节 时滞环节 5.动态结构图的等效变换与化简。三种基本形式，尤其是式2-61。主要掌握结构图的化简用法，参考P38习题2-9（a）、（e）、（f）。（化简）

等效变换，是指被变换部分的输入量和输出量之间的数学关系，在变换前后保持不变。串联，并联，反馈连接，综合点和引出点的移动（P27）

6.系统的开环传递函数、闭环传递函数（重点是给定作用下）、误差传递函数（重点是给定作用下）：式2-63、2-、2-66

系统的反馈量B（s）与误差信号E（s）的比值，称为闭环系统的开环传递函数

系统的闭环传递函数分为给定信号R（s）作用下的闭环传递函数和扰动信号D（s）作用下的闭环传递函数 系统的开环传递函数 给定信号R（s）作用，设D（s ）=0 输出量与输入量对时间的积分成正比。若输入突变，输出值要等时间T之后才等于输入值，故有滞后作用。输出积累一段时间后，即使输入为零，输出也将保持原值不变，即具有记忆功能。只有当输入反向时，输出才反向积分而下降。常用积分环节来改善系统的稳态性能 传递函数 特点 输出不失真、不延迟、成比例地复现输入信号的变化，即信号的传递没有惯性 其输出量不能瞬时完成与输入量完全一致的变化 CsGsK RsCsKGs RsTs1Cs1Gs RsTsCsGsTs Rs输出与输入信号对时间的微分成正比，即输出反映输入信号的变化率，而不反映输入量本身的大小。因此，可由微分环节的输出来反映输入信号的变化趋势，加快系统控制作用的实现。常用微分环节来改善系统的动态性能 Cs1 若输入为一阶跃信号，则动态响应应具有振荡的形式 Gs22RsTs2Ts1Css1Gses Rse输出波形与输入波形相同，但延迟了时间。时滞环节的存在对系统的稳定性不利 GksBsG1sG2sHsGsHs Es系统的闭环传递函sG1sG2sCsGs Rs1G1sG2SHs1GsHs 2 / 7

数 扰动信号D（s）作用，设R（s）=0 给定信号R（s）作用，设D（s ）=0 扰动信号D（s）作用，设R（s）=0 dsCsG2sG2s Ds1G1sG2SHs1GsHs系统的误差传递函数 ersEs11 Rs1G1sG2SHs1GsHsedsG2sHsG2sHsEs Ds1G1sG2SHs1GsHs第三章

1.P42系统的时域性能指标。各自的定义，各自衡量了什么性能？（填空或选择） （1）、上升时间tr

tr指系统响应从零开始，第一次上升到稳态值所需的时间 （2）、峰值时间tp tp指系统响应从零开始，第一次到达峰值所需的时间 （3）、超调量%(平稳性)

指系统响应超出稳态值的最大偏离量占稳态值的百分比 （4）、调节时间ts（快速性）

ts指系统响应应从零开始，达到并保持在稳态值的5%（或2%）误差范围内，即响应进入并保持在5%（或2%）误差带之内所需的时间

（5）、稳态误差ess

稳态误差指系统期望值与实际输出的最终稳态值之间的差值。这是一个稳态性能指标 2.一阶系统的单位阶跃响应。（填空或选择）

从输入信号看，单位斜坡信号的导数为单位阶跃信号，而单位阶跃信号的导数为单位脉冲信号。相应的 ，从输出信号来看，单位斜坡响应的导数为单位阶跃响应，而单位阶跃响应的导数是单位脉冲响应。由此得出 线性定常系统的一个重要性质;某输入信号的输出响应，就等于该输出响应的导数；同理，某输入信号积分的输出响应，就等于该输入信号输出响应的积分。

3.二阶系统：

（1）传递函数、两个参数各自的含义；（填空）

阻尼比，值越大，系统的平稳性越好，超调越小；值越小，系统响应振荡越强，振荡频率越高。当为0时，系统输出为等幅振荡，不能正常工作，属不稳定。

n为无阻尼振荡频率

（2）单位阶跃响应的分类，不同阻尼比时响应的大致情况（图3-10）； （填空）P（47） （3）欠阻尼情况的单位阶跃响应：掌握式3-21、3-23~3-27；参考P51例3-4的欠阻尼情况、P72习题3-6。

欠阻尼二阶系统的性能指标： （1）、上升时间tr

Ctr1entr12sindtr1

由此式可得tr 2dn1 3 / 7

12其中arctan （2）、峰值时间tp

根据tp的定义，可采用求极值的方法来求取它，得

tp 2dn1（3）、超调量% （4）、调节时间ts

%e/ts312100%

n0.68

5%误差带

ts3n0.76

2%误差带

1当大于上述值时，可采用近似公式计算 tsn6.451.7

（5）、稳态误差ess ess2n

在系统稳定的前提下，主要分析系统的动态性能和稳态性能。动态性能包括平稳性和快速性，

稳态性能是指准确性。

（1）、平稳性

主要有决定，%平稳性越好。当=0时，系统等幅振荡，不能稳定工作。一

2定时，nd，系统平稳性变差。（dn1）

（2）、快速性

当ωn一定时，若较小，则ts，而当>0.7之后又有ts。即太大或太小，快速性均变差。

一般，在控制工程中，是由对超调量的要求来确定的.。一定时，nts 由此分析可知，要想获得较好的快速性，阻尼比不能太大或是太小，而n可尽量选大。 一般将=0.707称为最佳阻尼比，此时系统不仅响应速度快，而且超调量小。 （3）、准确性

的增加和n的减小虽然对于系统的平稳性有利，但将使得系统跟踪斜坡信号的稳态误差增加

4.系统稳定的充要条件？

系统的所有特征根的实部小于零，其特征方程的根部都在S左半平面 劳斯判据的简单应用：参考P55例3-5、3-6。（分析题） 劳斯稳定判据

若特征方程式的各项系数都大于零（必要条件），且劳斯表中第一列元素均为正值，则所有的特

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征根均位于s左半平面，相应的系统是稳定的；否则系统不稳定，且第一列元素符号改变的次数等于该特征方程的正实部根的个数。

5.用误差系数法求解给定作用下的稳态误差。参考P72习题3-13。（计算题）P(60) 系统的稳态误差既与系统的结构参数有关，也与输入有关，设系统的输入的一般表达式为

RsA 式中N为输入的阶次 nS令系统的开环传递函数一般表达式为

GsHsKi1svTj1j1i1nvmnm

式中，K为系统的开环增益，即开环传递函数中各因式的常数项为1时的总比例系数；i、Tj为时间常数 ；v为积分环节的个数，由它表征系统的类型，或称其为系统的无差度。

系统的稳态误差可表示为 essrANS limss0K1vS

表5-1 给定信号作用下系统稳态误差essr

系统型号 阶跃信号输入RsR0va0Rs 速度信号输入Rs0 加速度信号输入 ss2s3稳态误差 essrR0 1Kpessrv0 Kvessra0 Ka静态位置误差系数Kp 静态速度误差系数Kv 静态加速度误差系数Ka Kplims0K SvKvlims0K Sv1Kalims0K Sv20 R0 1Kp0 ∞ ∞ Ⅰ v0 Kv0 ∞ Ⅱ 0 a0 Ka稳态误差是衡量系统控制精度的性能指标。稳态误差可分为，由给定信号引起的误差以及由扰动信号引起的误差两种。稳态误差也可以用误差系数来表述。系统的稳态误差主要是由积分环节的个数和开环增益来确定的。为了提高精度等级，可增加积分环节的数目；为了减少有限误差，可增加开环增益。但这样一来都会使系统的稳定性变差。而采用补偿的方法，则可保证稳定性的前提下减小稳态误差。

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第四章

1.幅频特性、相频特性和频率特性的概念。 系统的幅频特性：A=|G| （）（j）系统的相频特性：=G （j）系统的频率特性（又称幅相特性）：G=A（）e（j）典型环节 比例环节 积分环节 传递函数 幅频特性 j（）=|G|e（j）jG（j） 斜率特殊点 2.七个典型环节的频率特性（必须掌握）。了解其伯德图的形状。（简答题） 相频特性 dB/dec GsK 1Gs sAK 0 0 -20 L()20lgk A 1 -90 1 ,L0 10 ,L20dB 微分环节 Gss  A 90 20 1 ,L0 10 ,L20dB 惯性环节 Gs1 Ts1A 11T2 arctanT -20和0 0和20 0和-40 一阶微分环节 振荡环节 GsTs1 Gs 1T A 2arctanT  L()20lgA  A 122122nn220 ,L1 n ,A1 2n22s22nsn 时滞环节 非最小相位环节 2n2arctan2 n L0 Gses Gs1 Ts11 A  A 11T2Tarctan 1比例环节、积分环节、惯性环节、微分环节、一阶微分环节、振荡环节、（时滞环节、）非最小相位环节

3.绘制伯德图的步骤（主要是L(ω)） （1）、将开环传递函数标准化

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（2）、找出各环节的转折频率，且按大小顺序在坐标中标出来。 （3）、过ω=1，L(ω)=20lgk这点，作斜率为-20vdB/dec的低频渐近线。

（4）、从低频渐近线开始，每到某一环节的转折频率处，就根据该环节的特性改变一次渐进线的斜率，从而画出对数幅特性的近似曲线。

（5）、根据系统的开环对数相频特性的表达式，画出对数相频特性的近似曲线。 4.根据伯德图求传递函数：参考P110习题4-4。（分析题）P90

0vK

5.奈氏判据的用法：参考P111习题4-6。（分析题）P94

6.相位裕量和幅值裕量的概念、意义及工程中对二者的要求。（填空或判断） 对应于|GjHj|=1时的频率c称为穿越频率，或称剪切频率，也截止频率

相位裕量：GjHj曲线上，模值为1处对应的矢量与负实周之间的夹角，其算式为：

=（c）+180 A c1c

幅值裕量Kg：开环频率特性的相角g180时，在对应的频率g处，开环频率特性的幅值

|GjgHjg|,其算式为：Kg11 |GjgHjg|Ag一般，Kg值越大，说明系统的相对稳定性越好；反之，当Kg<1时，对应的闭环系统不稳定。

7.开环频率特性与时域指标的关系中低频段、中频段、高频段各自影响什么性能？ 稳态性能、动态性能、抗干扰能力

注意相位裕量和穿越频率各自影响什么性能？（填空或判断）

相位裕量：一般相对裕量越大，系统的相对稳定性越好。在工程中，通常要求在30到60之间

穿越频率：c来反映系统的快速性

第五章

1.常用的校正方案有什么？（填空） 串联矫正和反馈校正 2.PID控制：

（1）时域表达式P122式5-18

tutKPetK1edKD0det dt （2）P、PI、PD、PID控制各自的优缺点？（简答题）

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