八上数学作业本答案

第１章平行线

【１．１】

１．∠４，∠４，∠２，∠５２．２，１，３，ＢＣ３．Ｃ

４．∠２与∠３相等，∠３与∠５互补．理由略

５．同位角是∠ＢＦＤ和∠ＤＥＣ，同旁内角是∠ＡＦＤ和∠ＡＥＤ

６．各４对．同位角有∠Ｂ与∠ＧＡＤ，∠Ｂ与∠ＤＣＦ，∠Ｄ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与

∠ＥＣＢ；内错角有∠Ｂ与∠ＢＣＥ，∠Ｂ与∠ＨＡＢ，∠Ｄ与∠ＧＡＤ，∠Ｄ与

∠ＤＣＦ；同旁内角有∠Ｂ与∠ＤＡＢ，∠Ｂ与∠ＤＣＢ，∠Ｄ与∠ＤＡＢ，∠Ｄ

与∠ＤＣＢ

【１．２（１）】

１．（１）ＡＢ，ＣＤ（２）∠３，同位角相等，两直线平行２．略

３．ＡＢ∥ＣＤ，理由略４．已知，∠Ｂ，２，同位角相等，两直线平行

５．ａ与ｂ平行．理由略

６．ＤＧ∥ＢＦ．理由如下：由ＤＧ，ＢＦ分别是∠ＡＤＥ和∠ＡＢＣ的角平分线，得

∠ＡＤＧ＝

１

２

∠ＡＤＥ，∠ＡＢＦ＝

１

２

∠ＡＢＣ，则∠ＡＤＧ＝∠ＡＢＦ，所以由同

位角相等，两直线平行，得ＤＧ∥ＢＦ

【１．２（２）】

１．（１）２，４，内错角相等，两直线平行（２）１，３，内错角相等，两直线平行

２．Ｄ

３．（１）ａ∥ｃ，同位角相等，两直线平行（２）ｂ∥ｃ，内错角相等，两直线平行

（３）ａ∥ｂ，因为∠１，∠２的对顶角是同旁内角且互补，所以两直线平行

４．平行．理由如下：由∠ＢＣＤ＝１２０°，∠ＣＤＥ＝３０°，可得∠ＤＥＣ＝９０°．

所以∠ＤＥＣ＋∠ＡＢＣ＝１８０°，ＡＢ∥ＤＥ（同旁内角互补，两直线平行）

５．（１）１８０°；ＡＤ；ＢＣ

（２）ＡＢ与ＣＤ不一定平行．若加上条件∠ＡＣＤ＝９０°，或∠１＋∠Ｄ＝９０°

等都可说明ＡＢ∥ＣＤ

６．ＡＢ∥ＣＤ．由已知可得∠ＡＢＤ＋∠ＢＤＣ＝１８０°７．略

【１．３（１）】

１．Ｄ２．∠１＝７０°，∠２＝７０°，∠３＝１１０°

３．∠３＝∠４．理由如下：由∠１＝∠２，得ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，两直线平行），

∴∠３＝∠４（两直线平行，同位角相等）

４．垂直的意义；已知；两直线平行，同位角相等；３０

５．β＝４４°．∵ＡＢ∥ＣＤ，∴α＝β

６．（１）∠Ｂ＝∠Ｄ（２）由２ｘ＋１５＝６５－３ｘ解得ｘ＝１０，所以∠１＝３５°

【１．３（２）】

１．（１）两直线平行，同位角相等（２）两直线平行，内错角相等

２．（１）×（２）×３．（１）ＤＡＢ（２）ＢＣＤ

４．∵∠１＝∠２＝１００°，∴ｍ∥ｎ（内错角相等，两直线平行）

．

∴∠４＝∠３＝１２０°（两直线平行，同位角相等）

５．能．举例略

６．∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ．理由：连结ＡＣ，则∠ＢＡＣ＋∠ＡＣＤ＝１８０°．

５０

∴∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ．

又∠ＡＰＣ＝１８０°－∠ＣＡＰ－∠ＡＣＰ，∴∠ＡＰＣ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＣＤ

【１．４】

１．２

２．ＡＢ与ＣＤ平行．量得线段ＢＤ的长约为２ｃｍ，所以两电线杆间的距离约

为１２０ｍ

３．１保担悖恚矗略

５．由ｍ∥ｎ，ＡＢ⊥ｎ，ＣＤ⊥ｎ，知ＡＢ＝ＣＤ，∠ＡＢＥ＝∠ＣＤＦ＝９０°．

∵ＡＥ∥ＣＦ，∴∠ＡＥＢ＝∠ＣＦＤ．∴△ＡＥＢ≌△ＣＦＤ，

∴ＡＥ＝ＣＦ

６．ＡＢ＝ＢＣ．理由如下：作ＡＭ⊥ｌ２

于Ｍ，ＢＮ⊥ｌ

３

于Ｎ，则△ＡＢＭ≌△ＢＣＮ，得ＡＢ＝ＢＣ复习题

１．５０２．（１）∠４（２）∠３（３）∠１

３．（１）∠Ｂ，两直线平行，同位角相等

（２）∠５，内错角相等，两直线平行

（第５题）

（３）∠ＢＣＤ，ＣＤ，同旁内角互补，两直线平行

４．（１）９０°（２）６０°

５．ＡＢ∥ＣＤ．理由：如图，由∠１＋∠３＝１８０°，得

∠３＝７２°＝∠２

６．由ＡＢ∥ＤＦ，得∠１＝∠Ｄ＝１１５°．由ＢＣ∥ＤＥ，得∠１＋∠Ｂ＝１８０°．

∴∠Ｂ＝６５°

７．∠Ａ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｃ＋∠Ｄ＝１８０°，∠Ｂ＝∠Ｄ

８．不准确，画图略

９．因为∠ＥＢＣ＝∠１＝∠２，所以ＤＥ∥ＢＣ．所以∠ＡＥＤ＝∠Ｃ＝７０°

１０．（１）Ｂ′Ｅ∥ＤＣ．理由是∠ＡＢ′Ｅ＝∠Ｂ＝９０°＝∠Ｄ

（２）由Ｂ′Ｅ∥ＤＣ，得∠ＢＥＢ′＝∠Ｃ＝１３０°．

∴∠ＡＥＢ′＝∠ＡＥＢ＝

１

２

∠ＢＥＢ′＝６５°

第２章特殊三角形

【２．１】

１．Ｂ

２．３个；△ＡＢＣ，△ＡＢＤ，△ＡＣＤ；∠ＡＤＣ；∠ＤＡＣ，∠Ｃ；ＡＤ，ＤＣ；ＡＣ

３．１５ｃｍ，１５ｃｍ，５ｃｍ４．１６或１７