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基于蒙特卡罗模拟模型的投资项目风险分析

来源：划驼旅游

第10卷第5期2007年9月

工业工程

IndustrialEngineeringJournal

Vol.10No.5

September2007

基于蒙特卡罗模拟模型的投资项目风险分析

王学强,庄　宇

(西北工业大学管理学院,陕西西安710072)

摘要:运用蒙特卡罗模拟模型和程序,结合实际工程项目,分析评估了项目的主要风险因素,借助EXCEL软件对项目风险进行了模拟和测试,给出了项目风险模拟的结果。由结果可以看出,项目总体上有较高的抗风险能力,并且能够达到预期的投资收益目标。同时,项目风险评估中的蒙特卡罗模拟方法占用的资源少、操作性强,对于项目风险评估是有用的。

关键词:项目风险管理;风险评估;蒙特卡罗模拟模型

中图分类号:F830　　　文献标识码:A　　　文章编号:100727375(2007)0520093204

ARiskAnalysisofInvestmentProjectbased

ontheMonteCarloSimulationModel

WANGXue2qiang,ZHUANGYu

(SchoolofManagement,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China)Abstract:Thearticleanalyzesandappraisesthemainriskfactorsoftheprojectcombininganactualengi2neeringonewiththeMonteCarlosimulationmodelandprocedures,carriesonthesimulationtestwiththeaidofEXCELsoftwaretotheprojectrisk,producestherisksimulationresult.Thetestresultsshowthattheprojectoverallhasthehigheranti2riskability,andcanachievetheanticipatedinvestmentincomegoal.Atthesametime,inprojectriskassessmenttheMonteCarlosimulationmodeltakefewresourcesandop2erationalityisstrong.Itisusefultoassessprojectrisks.

Keywords:projectriskmanagement;riskassessment;MonteCarlosimulationmodel

　　风险在项目中是普遍存在的。项目风险是指为

实现项目目标的活动(事件)的不确定性和可能发生

[1]

的危险。项目不同阶段有不同的风险,不同阶段风险的性质和后果也不一样。项目大量的风险存在于项目的前期,因此为消除和有效控制项目风险,必须在项目前期对项目风险进行科学的认识和剖析。项目风险评估是工程项目评估的重要内容,通过风险分析,从而判定项目的风险程度,为项目投资决策提供依据。风险评估是对项目各个方面的风险和关键性技术过程的风险进行辨识和分析的过程。目前国际上较为认可的有关项目风险评估理论的标准有ISO/IEC13335IT安全管理指南、AS/NZS4360风险管理标准、BS779921(ISO/IEC17799)基于风险管理

的信息安全管理体系等几种,它们均对风险评估给

[2]

予了明确的定义和指导。目前业内使用的评估方法,基本是由这几个标准演化而来。风险评估方法主要分定性、定量、半定量、定性定量混合等几种,典型代表有FTA(FaultTreeAnalysis)、MA(MarkovA2nalysis)等方法。除了这些方法,基于实践角度,又分为基于模型、基于过程、基于规则、基于目标的评估

[3]

方法。有效的项目评价方法一般采用定性和定量相结合的系统方法,并根据各类指标的实际情况采用不同的评价方法,有利于风险投资项目评价的综

[4]

合决策。

国内关于工程项目风险评估的研究仅仅处于起步阶段,研究比较重视对客观事件风险概率的计算

收稿日期:2006206219

基金项目:陕西省哲学社会科学规划课题(04D004Z)

作者简介:王学强(19782),男,陕西省人,硕士研究生,主要研究方向为项目管理.

工　业　工　程第10卷　

和对损失的估计、发生风险后的风险处置的研究、风险管理一般程序的研究(风险辩识—风险分析—风险处置)和数量分析方法的应用。在我国的风险投资决策理论研究中,对风险投资项目的风险评价主要是定性的,虽然有的采用定量的方法,但是方法不

[5]

具有很大的适用性。

本文在风险分析评估的基础上,利用蒙特卡罗模拟模型对SX移动通信网小区广播工程项目风险因素进行了模拟评价。通过模拟数据结果分析,从而验证并得出工程项目风险评估研究的结论。

最大值以及数学期望值和单位标准偏差;

5)根据求出的统计学处理数据,让计算机自动生成概率分布曲线和累积概率曲线(通常是基于正态分布的概率累积S曲线);

6)依据累积概率曲线进行项目风险分析。由于计算机的运算速度非常快,蒙特卡罗模拟也可以同时进行敏感性分析。

目前,发达国家已经把蒙特卡罗模拟方法列入项目管理的常规方法。有关计算机应用软件也已经有许多种产品。必须指出的是,目前项目风险管理虽然被看作项目决策过程的一部分,实际上主要还是面对项目的实施阶段,没有太多顾及项目可能带来的长远影响,因此模拟试验的手段是必要的。

1　蒙特卡罗模拟的计算步骤

蒙特卡罗模拟是一种有效的统计实验计算法。这种方法的基本思想是人为地造出一种概率模型,使它的某些参数恰好重合于所需计算的量;通过实验,用统计方法求出这些参数的估值;把这些估值作为要求的量的近似值。从理论上来说,蒙特卡罗方法需要大量的实验,实验次数越多,所得到的结果才越精确。项目管理中蒙特卡罗模拟方法的一般步骤是:

1)对每一项活动,输入最小、最大和最可能估计2　项目投资风险的蒙特卡罗模拟

利用EXCEL软件的净现值计算公式和模拟运

算表,建立一个净现值计算模型。再在对该模型运行1000次的基础上,确定该投资项目净现值的均值与标准差及其样本分布直方图,并绘制出项目净现值大于特定下限值的概率随该下限值变化的曲线图形。

1)模拟的基础数据

根据相关的估算和分析,并结合实际SX移动通信网小区广播工程项目的实例和数据,从项目投资建设方案分析可以看出,尽管项目具有较好的盈利能力,但是也存在一定的风险。取定模拟模型的基础数据如表1所示。

数据,并为其选择一种合适的先验分布模型;

2)计算机根据上述输入,利用给定的某种规则,快速实施充分大量的随机抽样;

3)对随机抽样的数据进行必要的数学计算,求出结果;

4)对求出的结果进行统计学处理,求出最小值、

表1　小区广播项目模拟模型的基础数据

变量指标初始投资额投资有效期固定资产每条消息的价格第1年发送消息量第2年发送量增长率第3～9年发送量增长率第1年经营成本第2～9年经营成本折旧计算期贴现率

10年

249～249(1+10%)万元区间内均匀分布的、取两位小数的随机变量

取值

265～265(1+10%)万元区间内均匀分布的、取两位小数的随机变量

分别以概率20%、30%与50%取150元、180元与200元的随机变量服从均值为1(万条),标准差为0.2(万条)的正态分布随机变量

10%～30%区间内均匀分布的,取两位小数的随机变量3%～8%区间内均匀分布的,取两位小数的随机变量90～100万元区间内均匀分布的,取两位小数的随机变量120～130万元区间内均匀分布的,取两位小数的随机变量5年(直线折旧,残值为原值3%)12%

　　2)一次模型模拟结果

根据模拟模型的基础数据表中取值原则,利用

EXCEL表产生按一定概率分布随机数并组合实现表1取值要求,模拟一次基础数据的结果如表2所示。

　　根据基础数据,利用EXCEL表净现值和内部收益率计算公式,计算项目净现值和内部收益率模拟一次计算如表3所示。

　　由一次模拟结果可以项目净现值为816万

　第5期王学强,庄　宇:基于蒙特卡罗模拟模型的投资项目风险分析

表2　小区广播项目一次模拟数据

变量指标

初始年发送消息量均值/万条初始年发送消息量标准差/万条初始投资额/万元消息量第2年增长率/%消息量第3～10年增长率/%所得税税率/%折现率/%固定成本/万元

取值

10.2281.1818.846.033312269.31

元,内部收益率为47%,说明项目获利能力非常强,

具有一定的抗风险能力。但是,模拟次数过少,随机数分布不均匀,不一定能够正确反映各种因素影响的综合效果,因此需要更多次数的模拟。

3)1000次模拟净现值结果数据

从理论上讲,模拟次数越多结果越正确,但是相应需要人力和物力来计算整理。相对模拟次数过少,影响模拟结果的可靠性,一般应在200～500次之间。从模拟结果的可靠性考虑,本文模拟次数是1000次,其中1000次基础数据的取值是随机的,用EXCEL表模拟运算表功能来实现,计算结果如表4所示。

折旧

/万元052.2552.2552.2552.2552.250.000.000.000.00

表3　小区广播项目一次模拟计算结果

年度

01234567

年发送量消息价格年收益估测年经营成本

/万条01.251.491.581.671.771.881.992.122.24

/(元・条)

0200.00180.00180.00200.00200.00180.00200.00150.00180.00

/万元0250.52267.94284.09334.693.87338.398.95317.203.66

/万元0125.4098.5099.2094.1093.1091.1097.1091.9090.50

税前收益所得税

/万元072.87117.19132.188.34209.52247.301.85225.35313.16

/万元024.0538.6743.7762.1569.1481.6999.6174.37103.34

)

税后收益

/万元-281.18101.07130.76141.12178.43192.63165.85202.24150.99209.82

项目净现值内部收益率

/万元8.6

/%47

表4　小区广播项目1000次模拟计算数据1

模拟次数

X000X001

年度

0-121.10222.90

1272.99455.69

2165.2884.09

3216.90495.70

4359.10230.10

95.08325.49

6-92.793.20

7191.76500.02

8492.81415.17

9285.18408.67

…

X999

…

376.16

…

452.25309.24

…

86.47

…

449.10196.13

…

295.60

…

586.77957.04

…

1.28

…

227.05-262.70

…

330.13

…

32.99

均值:方差:极大值:极小值:

　　1)NPV下限:0;累计概率值:94%。

　　通过1000次模拟计算,得到净现值的均值

E(NPV)为309124万元,方差S(NPV)为196113,极大值max(NPV)为957104万元,极小值min(NPV)为-262170万元,净现值大于零累计概率值为94%,说明项目有很强的抗风险能力。

4)结果的统计分析

很强的获利能力。同时,计算离散系数β=S(NPV)/E(NPV)=196113/309124=115%。说明模拟结果的净现值偏离净现值期望值的离散程度较小,获利能力是相对稳定的。更为详细的净现值模拟结果数据分段统计如表5所示。　　根据数据分段统计表可以近似计算任意区段的累计概率。例如:净现值大于等于800的累计概率P(NPV≥800)=01009+01003+01001=113%,可以用于任意数据段的净现值累计概率分析。同时,数据分段统计表的直观净现值样本分布如图1所示。

从模拟的结果可以看出项目风险小,同时1000次模拟使结果具有很高的可靠性。结果统计的进一步简单分析如下:

(1)净现值统计分析

从E(NPV)为309124万元,可以看出项目具有

表5　小区广播项目模拟结果数据分段统计序号

123456710111213141516171819202122232425262728293031

工　业　工　程第10卷　

段中心值

-400-350-300-250-200-150-100-50050100150200250300350400450500550600650700750800850900950100010501100

次数

000122111331305277769798102816653463215139300100

频率

0000.0010.0020.0020.0110.0130.0310.0300.0520.0770.0760.0970.0980.00.1020.0810.0660.0530.0460.0320.0150.0130.0090.003000.00100

说明项目净现值小于等于零的累计概率值为

6%,δP=0106说明计算净现值大于零累计概率与1的接近程度较高,项目风险较小。项目净现值大于零的累计概率变化如图2所示。

图2　小区广播项目项目净现值大于零的累计概率变化

　　从图2可以看出,累计概率曲线连续光滑,说明误差小且模拟可靠性高。同时,通过简单图上作业,可以近似得到大于项目任意点净现值的累计概率值。当然,也可以根据前面表5模拟结果数据分段统计表,利用插入法估算得到。

在折现率为12%的情况下,净现值大于零的累计概率为94%,说明项目达到和超过所要求的盈利水平的概率为94%。本项目模拟次数为1000次,模拟的可靠性很高。综上分析说明项目投资的抗风险能力较强。

3　结束语

本文采用蒙特卡罗模拟模型和验证的手段对项目的风险评估进行了综合分析评价,依此来提高项目评估的准确性和可靠性。利用蒙特卡罗模拟模型对项目风险因素进行了模拟和评价。通过模拟数据分析得出实际工程项目有较强的抗风险能力,项目风险评价研究的结果能够作为项目评价和决策的依据。从分析和模拟结果数据可以看出,本文蒙特卡罗模拟模型能够在项目前期定量分析识别风险的风险因素,并能准确分析项目的主要因素和进行较为可靠的风险评估。同时,风险评估过程占用的资源少,满足了项目决策的风险评估深度要求。

图1　小区广播项目1000次模拟样本抽样分布

参考文献:

[1]注册咨询工程师(投资)考试教材编写委员会.现代咨询

　　(2)净现值大于零累计概率分析

净现值大于零累计概率,可以反映项目风险程度,概率值越接近1,说明项目的风险越小;反之,项目的风险越大。净现值大于零累计概率值为94%,可以看出虽然项目风险较小,项目的抗风险能力强。同时,计算净现值大于零累计概率和1的相对接近程度为δV>0))/1=P(NPV0)/1p=(1-P(NP

=(1-94%)/1=0106。

方法与实务[M].北京:中国计划出版社,2003:190.

[2]沈建明.项目风险管理[M].北京:机械工业出版社,

2003.

[3]张建军,孟亚平,信息安全风险评估探索与实践[M].北

京:中国标准出版社,2005:11.

[4]魏星,夏恩君,李全兴,风险投资项目决策中的风险综合

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[5]樊相如,李文波,陈铁儒,等.风险投资项目评价[J].中南

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