高压无功补偿示例

第一部分 设计任务书

一、高压无功补偿的设计内容

（1）根据负荷资料、变电所负荷位置计算补偿无功功率值。 （2）选择适当的无功电源设备及补偿位置。

（3）通过技术经济综合比较，确定无功补偿装置。 （4）评定无功补偿装置的补偿方案。

二、设计文件及图纸要求

（1）设计说明书一份。 （2）计算书一份。 （3）系统接线图一张。

三、原始资料

（1）35KV双电源变电站10KV供电变电站电缆供电负荷位置统计资料如图：

说明：数据单位（km）

图1

（2）变电站负荷（不含输电线路）反馈资料如下： 名称 矿机厂 电机厂 炼油厂 汽车厂 化工厂 有功负荷（kw） 同期启动系数 自然功率因数 目标功率因数 1350 950 1050 1000 900 0.92 0.95 0.87 0.88 0.86 表1 0.75 0.67 0.74 0.76 0.82 ≥0.92 ≥0.91 ≥0.92 ≥0.93 ≥0.95 名称 变电站 站用电（kw） 12 表2 目标功率因数 ≥0.9 名称 电缆 型号 ZLQ2-3×170 电压（KV） 电阻（Ω/km） 电抗（Ω/km） 10 0.45 0.08 表3

（3）变电站采用单母线分段接线电缆供电方式，变压器总容量为4000KVA （4）10KV电缆充电功率忽略不计

第二部分 设计说明书

一、 解题步骤说明

1、 计算无功总负荷（明确无功性质：感性还是容性）

① 用电设备负荷无功 ② 站用电负荷无功

③ 电力线路负荷无功 2、 设计无功补偿方案

① 无功功率补偿设备的设计方案 ㈠ 无功功率电源的选择 ① 方案一：同步电动机 ② 方案二：并联电容器 ③ 方案三：同步调相机 ④ 方案四：静止无功发生器 ⑤ 方案五：并联电抗器 ㈡ 无功功率补偿装置容量的选择 ① 总容量

㈢ 无功电源容量的分区选择 ① 分区容量

㈣ 断路器（开关）的合理选择 ②无功功率补偿装置位置的设计方案

㈠ 变电站高压（相对变压器而言）母线侧 ㈡ 变电站低压（相对变压器而言）分段母线Ⅰ母 ㈢ 变电站低压（相对变压器而言）分段母线Ⅱ母 ㈣ 变电站低压（相对变压器而言）旁路母线上

3、 各种方案之间的类比

① 无功补偿设备

方案 方案一 方案二 方案三 方案四 方案五 名称 同步电动机 并联电容器 同步调相机 静止无功发生器 并联电抗器 额定电压 最高工作电压 额定容量 经济投资/台 数量 总体经济 优点 缺点 ② 无功补偿设备的位置

方案 方案一 方案二 方案三 位置 高压母线侧 低压分段母线Ⅰ母 低压分段母线Ⅱ母 断路器台数 刀闸数 电缆数 经济占地面积/平方米 占地面积 总体经济 优点 缺点

4、 选定最恰当的方案组合 5、 绘制变电站电气主接线图 二、 对待设计无功补偿装置的位置说明

电力系统中针对无功补偿装置的安装位置来说，都是只管补偿后面的负荷，

不管补偿装置前面的负荷。

无功补偿的节能只是降低了补偿点至发电机之间的供电损耗，所以高压侧的无功补偿不能减少低压网侧的损耗，也不能使低压供电变压器的利用率提高。根据最佳补偿理论，就地补偿的节能效果最为显著。

但是由本变电站采用的是集中补偿方式（装设在企业或地方总变电所6~35KV母线上，可减少高压线路的无功损耗，而且能提高本变电所的供电电压质量。），故无功补偿装置安装在10KV母线上。

三、 无功补偿装置选择的说明

无功补偿装置的选择在电力系统中都是有固定的原则——择优选用。 1、 保证供电的可靠性； 2、 设备的经济性；

3、 设备的操作维护的方便性。

四、 无功补偿装置的容量组合

根据相关的设备容量分区而制定。具体的请参考计算书。

五、 变电站主接线的确定

依据原始资料可知变电站的部分主接线方式为双电源供电，单母线分段送电。然后添加无功补偿装置电气装置即可。

第三部分 计算书

一、 负荷反馈资料中的最大有功负荷计算

依据最大有功功率的计算公式：

PmaxKPJ

式中：Pmax为最大有功负荷，其国际单位为瓦（w）。

K为同期启动系数（又名需用系数），其单位为1。

PJ为统计有功负荷，其国际单位为瓦（w）。

说明：

为计算方便令1,2,3,4,5字符分别代表矿机厂，电机厂，炼油厂，汽车厂，化工厂（下同，不再重复说明）。

P1maxK1P1J13500.921242.0P2maxK2P2J9500.95902.5P3maxK3P3J10500.87913.5P4maxK4P4J10000.88880.0P5maxK5P5J9000.86774.0二、功率因数角的计算

(kw)(kw)(kw)(kw)(kw)

依据功率因数利用反三角函数求出功率因数角，其计算公式为：

cosA则arccosA

式中：cos为功率因数符号，单位为1。 A为功率因数值，单位为1。 为功率因数角，单位为度。 arc为反三角函数的代号。

自然功率因数角：

cos10.75cos2∵ cos31arccos0.750.7232arccos0.760.7070.760.74 ∴ 3arccos0.740.738 ∴ tan10.882tan20.855tan30.909 cos40.764arccos0.760.707cos50.825arccos0.820.609

目标功率因数角： cos10.921arccos0.920.403cos20.912arccos0.910.428∵ cos30.92 ∴ 3arccos0.920.403 ∴ cos40.934arccos0.930.376cos50.955arccos0.950.318

三、最大无功负荷的计算

依据最大无功负荷计算公式：

QmaxPmaxtan

式中：Qmax为最大无功功率，其国际单位为乏（var）。 Pmax为最大有功功率，其国际单位为瓦（w）。

tan为功率因数角的正切值，其单位为1。

最大自然无功负荷：

Q1maxP1maxtan11269.60.8821119.8Q2maxP2maxtan2883.50.855755.4Q3maxP3maxtan3887.40.909806.6∴

Q4maxP4maxtan4853.60.855729.8Q5maxP5maxtan5791.20.698552.3

最大目标无功负荷：

tan40.855tan50.698

tan10.426tan20.456 tan30.426 tan40.395tan50.329(KVar)(KVar)(KVar)(KVar)

(KVar) P1maxtan11269.60.4260.8Q1maxP2maxtan2883.50.456402.9Q2maxP3maxtan3887.40.426378Q3maxP4maxtan4853.60.395337.2Q4maxP5maxtan5791.20.329260.3Q5max(KVar)(KVar)(KVar)(KVar) (KVar)

四、 电缆输电损耗（此处忽略不计）

依据功率损耗公式：

~S~2P2Q2S(U)ZU2(RjX)P2Q2P2QU2R2U2jXPZjQZ

有功功率P2PQ22=（电缆功率损耗U2）R2P2Q2无功功率Q2=（U2）jX2线路始端Q12电缆充电功率y1BU12G=0即线路终端Qy212BU22五、负荷资料整理

依据负荷求和公式：

PP1P2........Pn1~nQQ1Q2........Q

n1~n式中：

P为有功功率的求和公式符号

1~n

YB

Q为无功功率的求和公式符号

1~n

最大有功负荷为：

P1~5maxP1maxP2maxP3maxP4maxP5max1242.0902.5913.5880.0774.04712.0(kw)(kw)(kw)

P1~5maxP1~5max

最大自然无功负荷：

Q1~5maxQ1maxQ2maxQ3maxQ4maxQ5max1095.31000.0830.3752.50.34218.4(kvar)(kvar)(kvar)

Q1~5maxQ1~5max

最大目标无功负荷：

Q1~5maxmaxQ3maxQ4maxQ5maxQ1maxQ2529.1411.23.2347.82.41931.7(kvar)(kvar)(kvar)

Q1~5maxQ1~5max

变电站站用电负荷：

Pmax12(kw)cos20.9Qmax5.8(Kvar)

所以：PQQmaxmaxmax4697.33969.71924kwkvar kvar

综上所述应该补偿感性的无功功率2292.6 kvar

六、 设计方案

1、 无功补偿装置方案

方案一：并联电容器

方案二：同步补偿机（同步电动机同步调相机） 方案三：静止无功补偿器 方案四：静止无功发生器

2、 无功补偿装置位置方案

方案一：变压器高压侧 方案二：低压侧Ⅰ母 方案三：低压侧Ⅱ母

七、 方案之间类比

1、无功补偿装置的类比：

三种无功补偿类别的比较 装置类型 类别 并联电容器 设备情况 单 系统，设备复杂 ① 通过控制系统实现双向平滑调节 ② 属于快速动态无功补偿，响应速度快（1～20ms）主要用于调相、调压，电压的动态支撑。提高电力系统的动态性能，抑制低频振荡，动态过电压，不平衡负荷的平衡化 ③ 依靠增大设备容量，正常运行时感性负荷对容性负荷的覆盖，改善调节效应 ① 、通过开关（断① 通过控制系统路器）投切，实现单向（容性）实现双向平滑调节 同步补偿机 静止无功补偿器 静止电器，设备复杂 静止电器，设备简旋转机械，要附属级差调节，开关② 属于动态无功投切次数和间隔均受到 ② 属于静态无功补偿，主要用于操作性 稳态电压调整和功率因数校正 ③ 无功出力与电压平方成正比，调节效应差 ④ 不增加投运点的短路容量 ⑤ 不能分相控制 补偿，但响应速度受到（约100～400ms）主要用于调相、调压，换流站提供短路容量，对提高电力系统稳定性起一定作用 ③ 调节效应好，过载能力强，可短④ 不能增加投运点的短期强励磁 ④ 增加投运点的路容量 ⑤ 能分相控制 ⑥ 本身不产生谐短路容量 ⑥ 本身产生谐波，电容器支路配置成滤波器可吸收本身和外部的谐波 ⑦ 设计中要校核谐振条件 ⑧ 运行中本身消耗较小，但大于电容器 波，可配置成滤⑤ 不能分相控制 波器能吸收外部谐波 ⑦ 设计中要校核谐振条件 ⑧ 运行中本身损耗小 ⑥ 本身不产生谐波，也不能吸收谐波 ⑦ 运行中要防止自励磁 ⑧ 运行中本身损耗大 ① 容量大小和设置地点① 容量大小和设① 容量大小和设置地点均受到置地点灵活 使用范围 ② 主要用于电力② 主用用于电力系统负荷变电系统枢纽变电站 站和换流站 道、升降机等冲击快速变化和不平衡负荷） ① 简单，运行维护① 运行维护工作要求低 对运行的② 单位容量投资需要 小 ③ 运行费用低 大 ② 单位容量投资大 ③ 运行费用极高 ③ 运行费用较高 ② 单位容量投资较高技术水平 量大 ① 运行维护工作量小于同步补偿机，但是要求机、电弧炉、电气化铁用于特殊负荷（如轧纽变电站、换流站，也② 主要用于电力系统枢灵活 静止无功补偿器和静止无功发生器的比较 类别 基本原理 SVC（静止） 控制或投切并联阻抗 电流源 见图5.0.3-1和图稳态特性 5.0.3-2 高/低电压下的运恒阻抗/电纳 行 占地面积 损耗 对暂态的影响 大（电抗器，电容器） 1.0～1.5% 无 小于SVC 1.0～1.5% 输出最大电流 恒电流 见图5.0.3-1和图5.0.3-2 STATCOM（静发） 通过电抗连接的控制电压或响应取决于系统强度，要响应取决于系统强度，比SVC更电压控制及其响应 求变增益控制 快、更稳定 对传输功率、稳定取决于容量和位置 及阻尼的改善 初始通电 闪变补偿 谐波产生 系统及谐振 从高压系统直接通电 压 产生低阶谐波 式 对既有谐振有影响 不影响既有谐振 优于SVC 产生高次谐波，取决于开关模优于SVC 储存能量迅速充电到运行电取决于容量和位置，但性能大大滤波 电压/电能质量改通常要求无源滤波 存在响应 通常不要求无源滤波 性能大大优于SVC 善能力

2、无功补偿装置位置的类比： 三个位置的比较 位置 类别 高压侧 低压侧Ⅰ母 低压侧Ⅱ母 同Ⅰ母（负荷均① 高压侧电压相对较高 ① 低压侧电压相对较低 电压要求 ② 要求设备技术水平高 ② 要求设备技术水平不高 分分段母线负③ 相对操作较为复杂化 ③ 相对操作较为方便 ① 设备的电压越高那么① 设备的电压越低，那么对设备绝缘投资就越大，这样经济性反而经济性 不显著。 对设备的绝缘投资就越小，这样经济性就较为同Ⅰ母（负荷均明显。 分分段母线负荷相同） ② 占地面积较大，击穿② 占地面积较小，击穿电荷相同） 电压影响较大。 ③ 维修费用昂贵。 压影响很小。 ③ 维修费用较为便宜。 同Ⅰ母（负荷均不明显 效果 ② 增大了变压器的损耗 ② 降低了变压器无功损耗 荷相同） ③ 降低了变压器效率 ③ 提高了变压器的效率 明显 分分段母线负① 高压的无功功率补偿① 低压无功功率补偿较为④ 可能造成无功倒送 ④ 几乎不会无功倒送 八、方案的选定

综上所述，选定合理的方案为：并联电容器在变电站低压分段母线的两侧，且容量为均分方式 。

九、电气主接线图