matlab电力系统

关键词: 电厂自动控制；毕业设计；MATLAB仿真

In terms of application of MATLAB in graduated design of electrical factory automatic control major

Wang wen lan Ling hu jun Feng yong xiang

(Electric power college ,Inner Mongolia Polytechnic University ,hohhot

Inner Mongolia 010080,China)

abstract : This text is aimed at simulation experiment the graduated design of electrical factory automatic control major has involved and discussed application of MATLAB in electrical factory automation control.

key words : automation control of electrical factory；graduated design；MATLAB simulation

0引言

以往在电厂自动化专业学生进行毕业设计过程中，常常需要进行大量的数算。在当今计算机时代，通常的做法是借助高级语言Basic、Fortran或C语言等编制计算程序，输入计算机做近似计算。但是这需要熟练的掌握所运用的语法规则与编制程序的相关规定，

而且编制程序不容易，费时费力。

目前，比较流行的控制系统仿真软件是MATLAB。1980年美国的Cleve Moler 博士研制的MATLAB环境（语言）对控制系统的理论及计算机辅助设计技术起到了巨大的推动作用。由于MATLAB的使用极其容易，不要求使用者具备高深的数学与程序语言的知识，不需要使用者深刻了解算法与编程技巧，且提供了丰富的矩阵处理功能，因此控制理论领域的研究人员很快注意到了这样的特点。尤其MATLAB应用在电厂自动化专业的毕业设计的计算机仿真上，更体现出它巨大的优越性和简易性。

使用MATLAB对控制系统进行计算机仿真的主要方法是：以控制系统的传递函数为基础，使用MATLAB的Simulink工具箱对其进行计算机仿真研究。

1．时域分析中性能指标

为了保证电力生产设备的安全经济运行，在设计电力自动控制系统时，必须给出明确的系统性能指标，即控制系统的稳定性、准确性和快速性指标。通常用这三项技术指标来综合评价一个系统的控制水平。对于一个稳定的控制系统，定量衡量性能的好坏有以下几个性能指标：（1）峰值时间tp；（2）调节时间ts；（3）上升时间tr；（4）超调量Mp%。

怎样确定控制系统的性能指标是控制系统的分析问题；怎样使自动控制系统的性能指标满足设计要求是控制系统的设计与改造问题。在以往进行设计时，都需要通过性能指标的定义徒手进行大量、复杂的计算，如今运用MATLAB可以快速、准确的直接根据响应曲线得出性能指标。例如：求如下二阶系统的性能指标：

首先用MATLAB在命令窗口编写如下几条简单命令：

num=[3]; ％传递函数的分子多项式系数矩阵

den=[1 1.5 3]; ％传递函数的分母多项式系数矩阵

G=tf(num,den); ％建立传递函数

grid on; ％图形上出现表格

step(G) ％绘制单位阶跃响应曲线

通过以上命令得到单位阶跃响应曲线如图1，同时在曲线上根据性能指标的定义单击右键，则分别可以得到此系统的性能指标：峰值时间tp=1.22s；调节时间ts=4.84s；上升时间tr=0.878s；超调量Mp%=22.1%。

图1 二阶系统阶跃响应及性能指标

2．具有延迟环节的时域分析

在许多实际的电力控制系统中，有不少的过程特性（对象特性）具有较大的延迟，例如多容水箱。对于具有延迟过程的电力控制无法保证系统的控制质量，因此进行设计时必须考虑实际系统存在迟延的问题，不能忽略。所以设计的首要问题是在设计系统中建立迟延环节的数学模型。

在MATLAB环境下建立具有延迟环节的数学模型有两种方法。

例：试仿真下述具有延迟环节多容水箱的数学模型的单位阶跃响应曲线：

方法一：在MATLAB命令窗口中用函数pade(n，T)

num1=1;den1=conv([10,1],[5,1]);g1=tf(num1,den1);

[num2,den2]=pade(1,10);g2=tf(num2,den2);

g12=g1*g2;

step(g12)

图2 延迟系统阶跃响应曲线

方法二：用Simulink模型窗口中的Transport Delay（对输入信号进行给定的延迟）模块

首先在Simulink模型窗口中绘制动态结构图，如图3所示。

图3 迟延系统的SIMULINK实现

然后双击示波器模块，从得到的曲线可以看出，与方法一的结果是相同。

3．稳定性判断的几种分析方法

稳定性是控制系统能否正常工作的首要条件，所以在进行控制系统的设计时首先判别系统的稳定性。而在自动控制理论的学习过程中，对判别稳定性一般采用劳斯稳定判据的计算来判别。对于高阶系统，这样的方法计算过程繁琐且复杂。运用MATLAB来判断稳定

性不仅减少了计算量，而且准确。

3．1 用root(G . den{1})命令根据稳定充分必要条件判断

例：已知单位负反馈系统的开环传函为:

试判断该系统的稳定性。

首先在MATLAB命令窗口编写以下命令：

G1=tf([1 7 24 24],[1 10 35 50 24]);

G=feedback(G1,1);

roots(G .den{1})

得到结果：ans = -5.5616

-2.0000 + 1.4142i

-2.0000 - 1.4142i

-1.4384

由结果根据稳定充要条件：系统闭环特征根实部均在左半S平面，所以可判断该系统是稳定的。

3．2 通过绘制系统根轨迹图判别

首先在MATLAB命令窗口编写以下命令：

G1=tf([1 7 24 24],[1 10 35 50 24]);

rlocus(G1)

图4 系统根轨迹图

由根轨迹曲线可看出：4条根轨迹均在左半平面，所以系统是稳定的。

3．3 通过绘制伯德图判别

首先在MATLAB命令窗口编写以下命令：

G1=tf([1 7 24 24],[1 10 35 50 24]);

[Gm Pm wcp wcg]=margin (G1)

由此得到伯德图形为：

图5 系统的伯德图

从曲线可看出幅值裕度无穷大，所示系统是稳定的。

利用以上MATLAB提供判断稳定性的三种方法，可以看出判断结果是一致的。

4 结束语

本文主要提供了电力系统自动控制专业毕业设计中经常遇到仿真问题的解决方案，同时还介绍了MATLAB在控制系统仿真中的重要作用。利用MATLAB提供的模块及简单命令可方便、快速的对自动控制系统的设计对象进行各种参数计算，及仿真控制系统的响应曲线。由于MATLAB适用范围广泛，目前已经成为电力系统计算机辅助分析、设计及仿真研究的主要软件工具，并且给自动控制专业及电力工作带来了极大的便利。

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