高考数学数列 6专项练习题

数列

一、选择题

1.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ）

A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 2.已知等比数列{an}满足a1=3，a1+ a3+ a5=21，则a3+ a5+ a7 =（ ）

A．21

n B．42

n C．63

3 D．84

）

3.等比数列{a}的前n项和为S，已知SA.1

3a210a1，a59，则a1（

B.1 C.1 D.1

3994.已知{an}为等比数列，a4 + a7 = 2，a5 a6 = 8，则a1 + a10 =（ ）

A. 7

B. 5

C. -5

D. -7

二、填空题

1.等差数列an的前n项和为Sn，a33，S410，则2.设Sn是数列{an}的前项和，且ann1 k1Skn ．

11，an1SnSn1，则Sn=________________．

3.等差数列{a}的前n项和为S，已知Snn100，S1525，则nSn的最小值为____.

4.数列{a}满足an1(1)nan2n1，则{a}的前60项和为 . 三、解答题

1.（满分12分）Sn为等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S7=28. 记

bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1. （Ⅰ）求b1，b11，b101；（Ⅱ）求数列{bn}的前1 000项和.

2.已知数列{an}满足a1 =1，an+1 =3 an +1.

（Ⅰ）证明{a

（Ⅱ）证明：11…1a1a23. an2n1}是等比数列，并求{an}的通项公式； 2

3. 等比数列{a}的各项均为正数，且2an13a21,a329a2a6.

4.

（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；

（Ⅱ）设blogalogaLLloga，求数列{1}的前n项和.

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