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高中物理 模块要点回眸5 平抛运动与斜面结合的问题 新人教版必修

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高中物理 模块要点回眸5 平抛运动与斜面结合的问题 新人教版

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第5点 平抛运动与斜面结合的问题

解答斜面上的平抛运动问题时要充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移或速度与水平方向夹角的关系,通过分解位移或速度使问题得到顺利解决.

对点例题 一水平抛出的小球落到一倾角为β的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图1中虚线所示.则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为( ) 图1

11A.tan β B.2tan β C. D. tan β2tan β

解题指导 由图可知小球在竖直方向下落的距离y与水平方向通过的距离x之比等于tan α,即=tan α, 1

tan θ=,又由于tan θ=2tan α. tan β

yxy1所以=tan α=,故选项D正确. x2tan β 答案 D

1.(多选)如图2所示,光滑斜面固定在水平面上,顶端O有一小球由静止释放,运动到底端

B的时间为t1.若给小球不同的水平初速度,落到斜面上的A点经过的时间为t2,落到斜面

底端B点经过的时间为t3,落到水平面上的C点经过的时间为t4,则( ) 图2

A.t2>t1 C.t4>t3 答案 BD

解析 设斜面高为h,倾角为θ,则当小球沿斜面下滑时,其加速度a=gsin θ,由sin θ121=at1 得t1=2sin θ 2h12

,小球平抛时,由h=gt得t3=t4=g2 2h>t2=2hAB.t3>t2 D.t1>t4 hgg,故t1

>t3=t4>t2,选项B、D正确.

2.如图3为湖边一倾角为θ=37°的大坝的横截面示意图,水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子,已知AO=50 m,g取10 m/s,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.则: 2 图3

(1)若要求小石子能直接落到水面上,v0最小是多少?

(2)若小石子不能直接落到水面上,落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少? 答案 (1)16.33 m/s (2)1.5

12解析 (1)若小石子恰能落到O点,v0最小,有AOcos θ=v0t,AOsin θ=gt,解得v0≈16.33 2m/s.

(2)斜面与水平方向夹角θ=37°,若小石子落到斜面上时,设速度方向与水平面的夹角为

α,

12gt2gtgt则tan θ==,tan α=, v0t2v0v0所以tan α=2tan θ=1.5.

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