本周练习
1.以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体,它上升的最大高度为4m。设空气对物体的阻力大小不变,则物体落回抛出点时的动能为________J。
2.一物体以初速度v0从倾角为α的斜面底端冲上斜面,到达某一高度后又返回,回到斜面底端的速度为vt,则斜面与物体间的摩擦因数为____________。
3.汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶,突然拖车与汽车脱钩,而汽车的牵引力不变,各自受的阻力不变,则在拖车停止运动前
A.汽车和拖车的总动量不变 B.汽车和拖车的总动能不变 C.汽车和拖车的总动量增加 D.汽车和拖车的总动能增加
4.一木块静止于光滑水平面上,水平飞行的子弹击中木块后,射入的深度为d1;若两块同样的木块沿子弹射来的方向靠在一起排放,被相同的子弹射中,射入的深度为d2,则有 A.d1>d2 B.d1=d2 C.d1 A.木块对子弹做的功为0.99EK B.木块对子弹做的功为0.9EK C.子弹对木块做的功为0.09EK D.子弹对木块做的功与木块对子弹做的功数值相等 6.水平飞行的子弹,打穿固定在水平地面上的木块,经历的时间为Δt1,机械能转化为内能的量为ΔE1。同样的子弹以相同的速度打穿放在光滑水平地面上的同样的木块,经历的时间为Δt2,机械能转化为内能的量为ΔE2。假定在上述情况下,子弹在木块中受到的阻力相同,下列说法正确的是 A.Δt1 < Δt2 ,ΔE1 =ΔE2 B.Δt1 > Δt2 ,ΔE1 > ΔE2 C.Δt1 = Δt2 ,ΔE1 <ΔE2 D.Δt1 = Δt2 ,ΔE1 = ΔE2 7.如图所示,轻质长绳水平地跨在相距2的两个小定滑轮A、B上,质量为m的物块悬挂在绳上O点,O点与A、B两滑轮的距离相等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块,使绳处于水平拉直状态,静止释放物块,在物块下落过程中,保持C、D两端的拉力F不变。 (1) 当物块下落距离h为多大时,物块的加速度为零? (2) 在物块下落上述距离的过程中,克服C端恒力F做功W为多少? (3) 求物块下落过程中的最大速度vm和最大距离H。 8.如图所示,有一个质量m=20kg的物体以5m/s的水平初速度冲上一辆质量为80kg的静止小车。物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止。已知物体与小车间的滑动摩擦因数为0.8,小车与地面间的摩擦可忽略不计,求: (1)物体相对于小车静止时,小车速度的大小。 (2)由于物体与车间的摩擦生了多少热? 9.在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力甲推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力乙推这一物体,当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时,物体恰好能返回到出发点,此时物体的动能为32J,则在整个过程中,恒力甲和恒力乙分别做了多少功? 参 1.15 2. 3.AD 4.C L,( -1)FL, ,L 5.C 6.A 7. 8.1m/s,200J 9.8J,24J 动能 动能定理 本周教学内容: 1、掌握能量与动能的定义,清楚决定动能的因素。 2、理解动能定理的意义。 3、初步应用动能定理求解有关问题 学习过程: 1、能量 一、能量和动能 物体有做功的本领,就说物体具有能量。例如被举高的铁锤,被压缩的弹簧、运动着的车辆,它们都能够做功,因此说明它们都有能量。应该指出的是物体能够做功和物体正在做功是不一样的,悬挂的物体处于平衡状态时,并没有做功,但一旦落下就要对阻碍它下落的物体做功,这说明该物体虽没有落下但却有做功的能力,那么就说它具有能量。 怎样才能使物体具有能量呢?又怎样使物体释放能量呢?这要靠做功才能实现。例如用手举高重物,人对重物做了功,物体才具有能量;压缩的弹簧把物体弹开时,对物体做功的过程中同时减少了能量。可见做功和能量的变化密切相关,本章要解决的就是功和能的关系问题。 2、动能 (1)定义:物体由于运动而具有的能量叫动能。 如何使原来静止的物体获得一定的动能呢?必须有外力对物体做功。 例如,一个质量为m的物体静止在光滑的水平面上,当它受到水平向右的恒力F, 并向右运动了位移S时,速度达到v,如图所示。 设它运动的加速度为a,由运动学公式可得: ① 根据牛顿第二定律得: ② 由①②解得: 由功的定义可知: ③ ④ 由③④解得: 是外力对物体做功,使物体获得的一种能量,这个量一方面与外力做功密切相关,另一方面随物体运动变 化而不同,它恰与动能的基本特征相一致。因此,在物理学中就把作为一个物理量,叫动能。 (2)计算: 单位:焦耳(J)1J=1N·m=1㎏·m/s 22 ①计算时,均以地为参考系 ②标量, ③状态量 二、动能定理 例如,如图所示,质量为m的物体,受恒定的沿斜面向上的拉力F,从斜面底端运动到顶端,且速度从v1变化到v2。设物体受到的摩擦力为f,斜面长为S。在此过程中各力对物体做的功为: 拉力F的功:WF=FS 摩擦力的功:Wf=-fS 重力的功:WG=-mgSsin 支持力的功:WN=0 这些力做的总功为 FS为合外力对物体做的功,可见各力做功的代数和与合外力做的功意义相同。 上式右边为物体动能的增量1、表达式: 由此总结出动能定理:外力对物体做的总功等于物体动能的增量。 ①单个质点(单体) ②过程 ③ ④以地为参考系 ⑤ ⑥标量式 2、动能定理应用解题步骤: ①确定研究对象,进行正确的受力分析 ②求出各个外力所做的功,注意功的正负 ③确定研究过程的始末状态,找出对应的始末动能 ④应用动能定理列方程、求解 实例分析: 题1:如图所示,质量为4kg的物体静止在水平面上,物体与水平面 间的滑动摩擦系数为0.2,用一大小为10N的水平力推物体,物体前进5m后撤去外力,问物体还能前进多远?(g取10m/s) 2 解析:物体整个运动过程,分为两段:一段匀加速前进,另一段为匀减速运动,加速度的大小,方向都发生了变化,若用牛顿第二定律求解,必须分段处理,对每一段的运动仔细分析,若用动能定理求解,则大为简化,物体初态 ,末态 ,整个过程中推力和阻力做功,则由动能定理可得 即为所求。 题2:在水平面上有两个质量不同的物体,它们的初动能相同,所受地面的阻力相同,这两个物体停止前通 过的距离是否相同?停下来所用的时间是否相同? 解析:两个物体在运动过程中只有阻力做功,具有相同的初动能,而末动能均为零,则由动能定理可得: f相同,Eko相同,因此S相同,物体在运动过程中做匀减速直线运动,可 有 不相等,由此可知,质量大的物体速度小,因而运动时间也越长。 2 两物体质量不同而动能相同,∴ 题3:一质量为1kg的小球从2m高处自由落下到泥地,进入地中20cm,求地对球的平均阻力f。(g取10m/s) 解析:物体各阶段的受力如图,物体经历了两个运动过程,可分段考虑,也可整体考虑。 若分段考虑,由 ,设小球进入泥地一瞬间速度为 , 则由动能定理可知 由物体末状态动能为零 。 题4:在离地10m处,以10m/s的初速度竖直上抛一个质量为10kg的物体,物体落地时 2 速度为15m/s,求在此过程中阻力对物体所做的功。(g取10m/s) 解析:物体在整个运动过程中,阻力方向发生变化,但始终对物体做负功,物体初状态为, 求状态为,则由动能定理可有:假设上抛过程中物体上升了h高。 题5:质量为m=10g的子弹,以v=800m/s的水平速度从口飞出,求火药对子弹做的功。 解析:火药燃烧推动膛中的子弹加速运动,使其动能增大,火药燃烧对子弹做功的过程中使火药的内能转化成子弹的动能。 。 题6:质量为m=2kg的小球以v=10m/s竖直向下的速度落到直立在地面的弹簧上,将弹簧的自由端从A压缩 2 到B时,小球的速度减为零,如图所示。A、B间距离为5cm,g取10m/s,求:弹簧的弹力对小球做的功。 解析:小球压缩弹簧过程中,弹力随形变增大而增加,因此弹力对小球做功属变力做功,不能用功的计算式直接计算。 分析小球受到的力:重力和弹力,其中重力对下落的小球做正功,弹力做负功。小球动能由小到零是这两个力做功的结果。 由动能定理: 减 题7:质量是2.75t的汽车,在2900N的牵引力作用下由静止开上一个山坡,沿山坡每前进1m升高0.05m。 汽车由静止开始前进100m时速度达到36km/h,求汽车在前进中所受的摩擦阻力。 解析:本题可有两种解法 解法(1)由运动规律可知 由牛顿第二定律可知 因此 解法(2) 由动能定理 ,代入数据得: f=150N。 ,,, 解得:f=150N。 知识归纳: 1、动能:物体由于运动而具有的能叫动能:表达式: 说明:动能是状态量,只与运动物体的质量以及速率有关,而与其运动方向无关,动能是标量,只有大小,没有方向。 2、动能定理:外力对物体做的总功等于物体动能的增量。表达式: 说明:W为合外力做的功或外力做功的代数和,当 为负值时,说明物体动能减少。 是物体动能的增量,当 。 为正值时,说明物体动能增加, 动能 动能定理周末练习 本周练习 1、有两个物体甲、乙,它们在同一直线上运动,两物体的质量均为m,甲速度为v,动能为Ek;乙速度为-v,动能为Ek′,那么( ) A.Ek′=-Ek B.Ek′=Ek C.Ek′ 2、两个物体的质量之比为100:1,速度之比为1:100,这两个物体的动能之比为______ 3、一个物体的速度从0增加到v,再从v增加到2v,前后两种情况下,物体动能的增加量之比为______ 4、两个物体a和b,其质量分别为ma和mb,且ma>mb,它们的初动能相同.若它们分别受到不同的阻力Fa和Fb的作用,经过相等的时间停下来,它们的位移分别为sa和sb,则( ) A.Fa>Fb,sa>sb B.Fa>Fb,sa 6、质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上,先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m,然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力,物体继续向前移动s2=4m,此时物体的速度大小为______m/s 7、一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下,到达底部时速度为10m/s.人和雪橇的总质量为60kg,下滑过程中克服阻力做的功等于______J。(g取10m/s) 8、在光滑水平面上有一静止的物体,现以水平恒力F1推这一物体,作用一段时间后,换成相反方向的水平恒力F2推这一物体.当F2作用时间与F1的作用时间相同时,物体恰好回到出发点,此时物体的动能为32J.求运动过程中F1和F2所做的功。 9、如图所示,一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处与开始运动处的水平距离为s,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并认为斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同,求动摩擦因数μ。 10、质量m=1kg的物体静止在高h=4m的平台上,物体与平台间的摩擦系数u=0.15。 现对物体施加一大小为20N的水平推力F,物体移动4m后撤去外力F,物体又滑行1m后飞出平台,求物体落地的速度为多大。(g取10m/s) 1、B 2、1:100 3、1:3 4、B 5、B 6、8 7、6×10 8、8J,24J 9、h/s 10、15m/s 3 2 2 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
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