赣州市2020年七年级下学期期中数学试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题： (共10题；共20分)

1. （2分） (2017·丰南模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

2. （2分） (2011·绍兴) 从“淋浴龙头”受到启发．编了一个题目：

在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3．当m=

时，求n的值．

你解答这个题目得到的n值为（ ） A . 4﹣2 B . 2 C .

﹣4

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D .

3. （2分） (2019七上·黄岩期末) 一张长为a，宽为b的长方形纸片（a＞3b），分成两个正方形和一个长方形三部分（如图①）.现将左边两部分图形对折，使EF与GH重合，折痕为AB（如图②），再将右边两部分图形对折，使MN与PQ重合，折痕为CD（如图③），则图④中长方形ABCD的周长为（ ）

A . 4b B . 2（a﹣b） C . 2a D . a+b

4. （2分） (2017七下·常州期中) 下列说法正确的是（ ） A . 两直线平行，同旁内角可能相等 B . 同底数幂相乘，底数相乘，指数相加

C . 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行 D . 任何数的0次幂等于1

5. （2分） 下列命题中，假命题是（ ） A . 平行四边形是中心对称图形

B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等 C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 D . 若x2=y2 ， 则x=y

6. （2分） (2019九上·北碚期末) 已知在△ABC中，∠A，∠B都是锐角， 则∠C的度数是（ ）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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，

7. （2分） (2020九上·醴陵期末) 在锐角 A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

中， ，则 （ ）

8. （2分） 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1 ， …，按这样的规律进行下去，第2013个正方形的面积为（ ）

A . B . C . D .

9. （2分） 下列说法正确的是（ ）

A . 角是轴对称图形，它的对称轴是角平分线； B . 1，

，

是勾股数；

C . 算术平方根等于它本身的数是0和1； D . 等腰三角形的高、中线、角平分线重合．

10. （2分） (2018九上·邓州期中) 下面是小刚同学在一次测试中解答的部分填空题，其中解答正确的个数是（ ）

①已知实数a，b满足a= 腰三角形一定相似

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

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+3，即 =3；②若x2=9，则x=3；③有一个角为100°的两个等

二、 填空题 (共10题；共10分)

11. （1分） (2019·莘县模拟) 已知一个正数的平方根是x和x-6，这个数是________ ．

12. （1分） 2015年长春第四届交通之声年末百姓购车节于12月11日﹣13日在长春国际会展中心举行，据统计，这三天共销售各种车辆约3500台，数据3500用科学记数法表示为________．

13. （1分） (2018·江苏模拟) 分解因式：

＝________．

14. （1分） (2019·扬州) 如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，若进行一下操作，在边BC上从左到右一次取点D1、D2、D3、D4…；过点D1作AB、AC的平行线分别交于AC、AB与点E1、F1；过点D2作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E2、F2；过点D3作AB、AC的平行线分别交于AC、AB于点E3、F3…，则4（D1E1+D2E2+…+D2019E2019）+5（D1F1+D2F2+…+D2019F2019）=________.

15. （1分） (2019九上·锦州期末) 如图，正方形A1ABC的边长为1，正方形A2A1B1C1边长为2.正方形A3A2B2C2边长为4，…依此规律继续做正方形An+1AnBn∁n ， 其中点A，A1 ， A2 ， A3 ， …在同一条直线上，连接AC1交A1B1于点D1 ， 连接A1C2交A2B2于点D2 ， …，若记△AA1D1的面积为S1 ， △A1A2D2的面积为S2…，△An﹣1AnDn的面积为Sn ， 则S2019＝________.

16. （1分） (2015九上·宁波月考) △ABC中，∠A、∠B均为锐角，且 △ABC的形状是________．

17. （1分） 在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A1 ， 作第2个正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2；作第3个正方形A2B2C2C1 ， …按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为________.

，则

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18. （1分） (2018九上·阜宁期末) 在△ABC中，（tanC-1）2 +∣

-2cosB∣=0，则∠A=________

19. （1分） (2015七下·无锡期中) 已知（x﹣y﹣2016）2+|x+y+2|=0，则x2﹣y2=________．

20. （1分） (2015七下·无锡期中) 如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________．

三、 解答题：． (共7题；共67分)

21. （10分） (2016八上·平南期中) 计算： （1） （﹣22）3+20160+（﹣3）4•（﹣3）﹣2 （2） （

﹣x）+

．

的解，x ， y均为负数．

22. （10分） (2020八下·成都期中) 已知关于x ， y的方程组 （1） 求m的取值范围； （2） 化简：|m-5|+|m+1|

23. （5分） (2015七下·无锡期中) 先化简，再求值：x（2x﹣y）﹣（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2 ， 其中x2+y2=5，xy=﹣2．

24. （11分） (2015七下·无锡期中) 如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

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（1） 请在图中画出平移后的△A′B′C′； （2） 再在图中画出△ABC的高CD；

（3） 在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有________个（点P异于A）

25. （10分） (2015七下·无锡期中) 已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．

（1） 求证：AB∥CD；

（2） 试探究∠2与∠3的数量关系．

26. （6分） (2015七下·无锡期中) 如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为ncm的小正方形，五块是长宽分别是mcm、ncm的全等小矩形，且m＞n．

（1） 用含m、n的代数式表示切痕的总长为________ cm；

（2） 若每块小矩形的面积为48cm2 ， 四个正方形的面积和为200cm2 ， 试求该矩形大铁皮的周长． 27. （15分） (2015七下·无锡期中) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1） 如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A，B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2） 如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A，B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，

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试求出其值．

（3） 如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E，F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

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参

一、 选择题： (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共10题；共10分)

11-1、

12-1、 13-1、

14-1、 15-1、

16-1、 17-1、 18-1、 19-1、

20-1、

三、 解答题：． (共7题；共67分)

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21-1、21-2、

22-1、

22-2、

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23-1、24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

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25-2、26-1、

26-2、

27-1、

第 11 页 共 13 页

27-2、

第 12 页 共 13 页

27-3、

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