实验 (三) 探究弹簧弹力与形变量的关系

实验 （三） 探究弹簧弹力与形变量的关系

1.在进行“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，一个实验小组使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是( )

A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

解析：选B F-l图像在l轴上的截距表示弹簧的原长，因为此位置弹力为0，弹簧没有伸长，从图像看出，a的原长比b的短，A错误。F-l图像的斜率表示弹簧的劲度系数，从图像看出，a的劲度系数比b的大，B正确C错误。测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，D错误。

2. 某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，将一轻弹簧竖直悬挂使其自然下垂，用刻度尺测出自然长度；然后在弹簧下端悬挂钩码对其施加向下的拉力F，测出相应的弹簧长度，再计算出弹簧的伸长量x；改变拉力F的大小(在弹性限度

之内)，测出多组数据，作出F与x的关系图线如图所示，由图线可求得弹簧的劲度系数为_________N/m。若测得弹簧的自然长度为0.1 m，所用钩码的质量均为50 g，当挂3个钩码时，弹簧的长度为________m。(取g＝10 m/s2)

2

解析：由胡克定律及题图知，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ N/m＝50 2－4×10F1.5

N/m。当挂3个钩码时，F＝3mg＝1.5 N，x＝k＝ m＝0.03 m，故弹簧的长度x总＝x＋

50x0＝(0.03＋0.1)m＝0.13 m。

答案：50 0.13

3．某同学为了探究“弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”，设计了下面的实验，他选择的器材有：一根弹簧、一端带有定滑轮的长木板、细绳、铁钉、几个钩码(每个钩码质量为100 g)、刻度尺。他的实验步骤如下：

A．先将长木板放置在实验台上，有定滑轮的一端伸出桌外，并调水平 B．把弹簧的一端用铁钉固定在长木板上合适的位置 C．弹簧的另一端用细绳连接，细绳跨过定滑轮可连接钩码

D．再挂上不同数量的钩码，用刻度尺量出对应弹簧的总长度，把数据记录在他设计的

表格中

钩码个数 弹簧总长度/cm 钩码重量/N 0 10.0 0 1 11.1 1 2 12.1 2 3 13.0 3 4 14.0 4 (1)实验用的弹簧原长L＝________。 (2)从他实验的数据可以得出什么结论：_________________________________________ ________________________________________________________________________。 (3)从实验数据可以计算出该弹簧的劲度系数k＝________。 解析：(1)由表格可知，不挂钩码时弹簧原长为10.0 cm。

(2)由表格数据可知，当增加1个钩码时，弹簧伸长了1.1 cm；增加2个钩码时，弹簧伸长了2.1 cm；当增加3个钩码时，弹簧伸长了3 cm；当增加4个钩码时，弹簧伸长了4 cm；由此可知，在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比。

4×100×10－3×10Fm4g

(3)由胡克定律F＝k·Δx可知，弹簧的劲度系数为k＝＝＝

Δxx4－x014.0－10.0×10－2

N/m＝100.0 N/m。

答案：(1)10.0 cm (2)在误差允许范围内，弹簧产生的弹力与弹簧的伸长量成正比 (3)100.0 N/m

4．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，某同学把两根弹簧按如图甲所示连接起来进行探究。

(1)某次测量如图乙所示，指针示数为________cm。

(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB

如下表所示。用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________N/m(重力加速度g＝10 m/s2)，由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。

钩码个数 1 2 3 4

LA/cm LB/cm

15.71 29.96 19.71 35.76 23.66 41.51 27.76 47.36 解析：(1)由题图乙可知刻度尺的分度值为0.1 cm，指针示数为16.00 cm。 (2)由胡克定律F＝kx，结合题表中数据可得3mg＝k1(LA4－LA1)，则k1＝3×50×10－3×10

3mg

＝

LA4－LA1

N/m≈12.4 N/m，同理也能计算出弹簧Ⅱ的劲度系数。

27.76－15.71×10－2

答案：(1)16.00 (2)12.4 能

5．某同学用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，先测量出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码数量，分别测量出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下： 钩码质量m/(102 g) 标尺刻度 x/(10 m) －20 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 .50

(1)根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系图线；

(2)根据所测数据和关系曲线可以判断该弹簧在弹性限度内的劲度系数k＝________N/m。

解析：(1)根据所测数据，在题图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量m的关系图线如图所示。

注：当钩码质量增加到500 g以上时，图线为曲线，即超过了弹簧的弹性限度。 F

(2)根据胡克定律，弹簧在弹性限度内，弹力F＝kx，则弹簧劲度系数k＝x，等于F-x图像的斜率，即x-F图像的斜率的倒数。

500－90×0.001×9.8有k＝ N/m＝25 N/m。

35－19×10－2答案：(1)见解析 (2) 25

6．在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将刻度尺水平放置，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据如表格所示。

伸长量x/(×102 m) 弹力F/N －2.00 1.50 4.00 2.93 6.00 4.55 8.00 5.98 10.00 7.50

(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映弹簧的弹力与伸长量之间的关系图线。

(2)由图线求得该弹簧的劲度系数为________。(保留三位有效数字) 解析：(1)描点作图，如图所示。

(2)根据图像，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图像的斜率ΔF

表示弹簧的劲度系数，k＝＝75.0 N/m。

Δx

答案：(1)见解析图 (2)75.0 N/m(73.0～77.0 N/m均可)