九年级数学： 22.3.2销售中最大利润问题教案9

22.3实际问题与二次函数（第2课时）教案

一、教学目标： 知识与技能：

通过本节学习，巩固二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会用顶点的性质求解最值问题。 过程与方法：

1、 通过对生活中实际问题的研究，体会建立数学模型的思想

2、 通过对“销售利润”的学习和探究，渗透转化及分类的数学思想方法。 情感态度和价值观：

通过“二次函数的最值”的知识灵活用与实际，让学生亲自体会到学习数学知识的价值，从而提高学生学习数学的兴趣 二、教学重点：

探究用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法 三、教学难点：

如何将实际问题转化为二次函数的问题 四、教学方法：

渐进式即由浅入深的教学 五、教学手段： 多媒体教学 六、教学过程

教学主体活动 教学设计 问题与情境 师生行为 为通过复习1让1、 二次函数的顶点坐标和对称轴 活 动一 复习 坐标与最值 铺垫 通过2体会求二次2、 y=x+4x-5的最值，结合不同的学生结合图象回答 取值范围 与自变量取值范函数的最值方法22

设计意图 学生回忆二次函教师提问，学生在学案上完成 数的图像和顶点第1页 共4页

围有关 与利润有关的公式 1、单件利润= 2、总利润= 活动二 知识 准备 3、某商品的进价是每个70元，以 100元售出，则每个商品的利润 通过公式的复习如果一天售出50个，则获得的总学生到电子白板上完成 利润 （只列示学生对求利润问不计算） 题有初步的认识 4、某商品的进价是30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使获利为2000元？（只列示不计算） 问题：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调设每件涨价或降价x 元，则每星期售出的商品利润y随本题是一道复杂的市场销售问题，学生不能马上建立函数模型，通过和简单的练习，让查反映：如调整价格，每涨价1元，之变化。我们先来确定y随x每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元，现商品为增加利润，扩大销售，尽量减少活自主 动探究 三 那么这种商品应涨价或降价多少元？ （2）如何定价才能使每星期获得的利润最大？ （3）若去掉“扩大销售，尽量减少库存”应如何定价才能获利最大？ 件， 库存，决定采取适当措施。 变化的函数式。 （1）涨价 ①每件涨价x元 ②每件的售价为 元 三问，逐步增加难③每件的利润为 元 度，引导学生找出（1）如果想要每星期获利6000元，④涨价x元时则每星期少卖 题目中的变量，以及各变量之间的⑤实际销量为 件 关系，提高学生分所得总利润y= 析问题的能力。加⑥自变量x的取值范围 强学生转化和分（2）降价 ①每件降价x元 ②每件的售价为 元 类的思想。 第2页 共4页

③每件的利润为 元 ④降价x元时则每星期多卖 件， ⑤实际销量为 件 所得总利润为y= ⑥自变量x的取值范围 总结归纳学习内活归纳 动小结 四 际问题的一般步骤 归纳的能力以及合作学习的能力 1、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，房价定为多少时， 宾馆利润最大？并求出一天的最活学以 动致用 五 较大利润，小明的叔叔来找小明，以选择同伴互助的方式 帮他也来算一算，他的商店购进一批单价为16元的日用品,如果以单价20元销售,那么每个月可以售出360件.如果以单价25元销售,那么每个月可以售出210件. 假设每月销售数y（件）是价格x(元/件)的一次函数。 思考 ，培养学生综合分析问题的能力。 2、小明用所学知识帮助父母获得学习的方法，在做题过程中可助于学生的深入大利润． 学生通过亲身实践感受本节这道题的设置，有 取值范围的讨论，尤其是对自变量 这道题难度较大，值的主要步骤： 出利用二次函数最值解决实分析问题的能力、利用二次函数最值求实际问题最学生根据前面的例题，可以得容，培养学生全面第3页 共4页

（1）试求y与x之间的函数关系式； （2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价定为多少时，才使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？ 22.3实际问题与二次函数 板书设计 例题：

销量 总利润 单件利润 涨价或降价 第4页 共4页