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应用轨迹与跟踪功能绘制简单

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实验二、应用轨迹与跟踪功能绘制简单

几何图形

一、实验内容

1、实验教材§2.4 、 §2.5 2、设A、B为平面上的两个定点,a为定值点,P满足条件PA×PB=2a,作出P的轨迹图形

3、作出过平面一定点的直线系。过两个定点的圆系 4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹

二、实验步骤

1、实验教材§2.4 、 §2.5

(1)§2.4一条线段CD的一个端点C在定圆A上运动,线段CD的垂直平分线与直线AC的交点的轨迹 (步骤请参照课本52页) 得到图形如下:

AFEDBC

【请你试一试】

① 在范例的基础上,设直线k与圆A的另一个交点J,作出线段DJ的垂直平分线l,作出直线l与直线j的交点K,作出点K的轨迹 (步骤与范例类似略) 得到图形如下:

KJAHCEFDB

② 在这个范例中,把线段CD改成直线CD,在直线CD上画一点P,过P作CD的垂线,作出这条垂线与直线AC的交点Q,作出Q的轨迹,然后拖动点P,观察点Q的轨迹 (步骤类似)

当拖动P时,Q点的轨迹会随着P的移动而发生变化 得到图形如下:

QBADPC

③ 设△ABC的顶点A在定圆D上运动,B、C固定,作出△ABC的外心W的轨迹。拖动点C位于各种不同的位置,观察点W的轨迹形状

步骤:作出定圆D,在圆上任取一点A,作出△ABC 与上述实验类似步骤

结论:移动C点,可以发现C点在圆内时W的轨迹是一条直

线,C点在圆外是W的轨迹是一条线段或者两条射线 得到图形如下:

BGWFADEC

(2)§2.5根据椭圆的定义“平面上到两个定点距离之和等于定值的点的轨迹”画椭圆 (步骤请参照课本58页) 得到图形如下: ACBFDEG

【请你试一试】画出一条定长的线段EF在定圆C上运动,作出线段EF的中点G,作出点G的轨迹

步骤:取线段AB,确定圆C,在圆C上任取一点E,以E为圆心、AB为半径画出圆E

圆C与圆E的交点确定为F,取EF的中点 选定点G与E,点击“作图”下的“轨迹” 得到图形如下:

ABFGCED

2、设A、B为平面上的两个定点,a为定值点,P满足条件PA×PB=2a,作出P的轨迹图形 步骤(1)打开几何画板

(2)作出线段CD,选定C、D点“构造”“直线”,在

直线上任取一点P

(3)选定C、D点“度量”“距离”,选定P、C点“度量”“距离”。“数据”“计算”,选取左上角出现的“CD=5.90厘米”,单击“÷”,再选取“PC=2.86厘米”,单击“*”,单击“1”再单击“单位”选取“厘米”

(4) 取平面上的两定点A、B,选定A及“CD=5.90厘米”“构造”“以圆心和半径作圆”,选定B及“PC=2.86厘米” “构造”“以圆心和半径作圆”

(5)取两圆的交点F、G,选定F及P点“构造”“轨迹”,选定G及P点“构造”“轨迹”

(6)为图形美观隐蔽距离度量值及直线 得到图形如下:

DCPFAB

3、作出过平面一定点的直线系。过两个定点的圆系 (1)点的直线系

G步骤:在平面上任取一点A,以A为圆心做圆A,在圆A上任取一点C

选定A、C“构造”“直线” 选定C点及直线“构造”“轨迹”

得到图形如下:

CAB (2)两个定点的圆系

步骤:在平面上任取两个定点A、B,选定A、B“构造”“线段”,“构造”“中点”C

选定C及直线“构造”“垂线”

在垂线上任取一点E,选定E、A点“构造”“以圆心和圆周上的点作圆”

选定E及圆“构造”“轨迹”

ACBE

4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹 步骤:(1)在平面上任取圆A,任取线段AB,选定A、B点“构造”“直线” (2)在圆上任取一点E,选定A、E“构造”“直线”,选定E及直线AE“构造”“垂线”,与直线CD交于点F (3)选定点C、F、E“构造”“角平分线”与直线AE交于点G (4)选定点G、E“构造”“轨迹” (5)隐蔽部分直线射线

GCEFABD

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