应用轨迹与跟踪功能绘制简单

几何图形

一、实验内容

1、实验教材§2.4 、 §2.5 2、设A、B为平面上的两个定点，a为定值点，P满足条件PA×PB=2a，作出P的轨迹图形

3、作出过平面一定点的直线系。过两个定点的圆系 4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹

二、实验步骤

1、实验教材§2.4 、 §2.5

（1）§2.4一条线段CD的一个端点C在定圆A上运动，线段CD的垂直平分线与直线AC的交点的轨迹 （步骤请参照课本52页） 得到图形如下：

AFEDBC

【请你试一试】

① 在范例的基础上，设直线k与圆A的另一个交点J，作出线段DJ的垂直平分线l，作出直线l与直线j的交点K，作出点K的轨迹 （步骤与范例类似略） 得到图形如下：

KJAHCEFDB

② 在这个范例中，把线段CD改成直线CD，在直线CD上画一点P，过P作CD的垂线，作出这条垂线与直线AC的交点Q，作出Q的轨迹，然后拖动点P，观察点Q的轨迹 (步骤类似)

当拖动P时，Q点的轨迹会随着P的移动而发生变化 得到图形如下:

QBADPC

③ 设△ABC的顶点A在定圆D上运动，B、C固定，作出△ABC的外心W的轨迹。拖动点C位于各种不同的位置，观察点W的轨迹形状

步骤：作出定圆D,在圆上任取一点A，作出△ABC 与上述实验类似步骤

结论：移动C点，可以发现C点在圆内时W的轨迹是一条直

线，C点在圆外是W的轨迹是一条线段或者两条射线 得到图形如下：

BGWFADEC

（2）§2.5根据椭圆的定义“平面上到两个定点距离之和等于定值的点的轨迹”画椭圆 （步骤请参照课本58页） 得到图形如下： ACBFDEG

【请你试一试】画出一条定长的线段EF在定圆C上运动，作出线段EF的中点G，作出点G的轨迹

步骤：取线段AB，确定圆C，在圆C上任取一点E，以E为圆心、AB为半径画出圆E

圆C与圆E的交点确定为F，取EF的中点 选定点G与E，点击“作图”下的“轨迹” 得到图形如下：

ABFGCED

2、设A、B为平面上的两个定点，a为定值点，P满足条件PA×PB=2a，作出P的轨迹图形 步骤（1）打开几何画板

（2）作出线段CD，选定C、D点“构造”“直线”，在

直线上任取一点P

（3）选定C、D点“度量”“距离”，选定P、C点“度量”“距离”。“数据”“计算”，选取左上角出现的“CD=5.90厘米”，单击“÷”，再选取“PC=2.86厘米”，单击“*”，单击“1”再单击“单位”选取“厘米”

（4） 取平面上的两定点A、B，选定A及“CD=5.90厘米”“构造”“以圆心和半径作圆”，选定B及“PC=2.86厘米” “构造”“以圆心和半径作圆”

（5）取两圆的交点F、G，选定F及P点“构造”“轨迹”，选定G及P点“构造”“轨迹”

（6）为图形美观隐蔽距离度量值及直线 得到图形如下：

DCPFAB

3、作出过平面一定点的直线系。过两个定点的圆系 （1）点的直线系

G步骤：在平面上任取一点A，以A为圆心做圆A，在圆A上任取一点C

选定A、C“构造”“直线” 选定C点及直线“构造”“轨迹”

得到图形如下：

CAB （2）两个定点的圆系

步骤：在平面上任取两个定点A、B，选定A、B“构造”“线段”，“构造”“中点”C

选定C及直线“构造”“垂线”

在垂线上任取一点E，选定E、A点“构造”“以圆心和圆周上的点作圆”

选定E及圆“构造”“轨迹”

ACBE

4、作出与已知定圆、定直线都相切的圆的圆心的轨迹 步骤：（1）在平面上任取圆A，任取线段AB，选定A、B点“构造”“直线” （2）在圆上任取一点E，选定A、E“构造”“直线”，选定E及直线AE“构造”“垂线”，与直线CD交于点F （3）选定点C、F、E“构造”“角平分线”与直线AE交于点G （4）选定点G、E“构造”“轨迹” （5）隐蔽部分直线射线

GCEFABD