落地式楼板模板支架计算1

楼板模板扣件钢管高支撑架计算书

计算依据1《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）。

计算依据2《施工技术》2002.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》(杜荣军)。 计算参数:

模板支架搭设高度为4.9m，

立杆的纵距 b=1.00m，立杆的横距 l=1.00m，立杆的步距 h=1.80m。

面板厚度15mm，剪切强度1.5N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm4。 木方60×80mm，间距300mm，剪切强度1.5N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量10000.0N/mm4。

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模板自重0.30kN/m，混凝土钢筋自重25.00kN/m，施工活荷载3.00kN/m。

地基承载力标准值130kN/m2，基础底面扩展面积0.250m2，地基承载力调整系数0.40。 扣件计算折减系数取0.80。

图 楼板支撑架立面简图

图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

采用的钢管类型为48×3.5。 一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.000×0.130×1.000+0.300×1.000=3.550kN/m 活荷载标准值 q2 = (2.000+1.000)×1.000=3.000kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 100.00×1.50×1.50/6 = 37.50cm3；

I = 100.00×1.50×1.50×1.50/12 = 28.13cm4；

(1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取13.00N/mm2；

M = 0.100ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.100×(1.20×3.550+1.4×3.000)×0.300×0.300=0.076kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.076×1000×1000/37500=2.030N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!

(2)抗剪计算 [可以不计算]

T = 3Q/2bh < [T]

其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×3.550+1.4×3.000)×0.300=1.523kN

截面抗剪强度计算值 T=3×1523.0/(2×1000.000×15.000)=0.152N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.50N/mm2 抗剪强度验算 T < [T]，满足要求!

(3)挠度计算

v = 0.677ql4 / 100EI < [v] = l / 250

面板最大挠度计算值 v = 0.677×3.550×3004/(100×9000×281250)=0.077mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.000×0.130×0.300=0.975kN/m

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 q2 = (1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m

静荷载 q1 = 1.20×0.975+1.20×0.090=1.278kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.900=1.260kN/m 2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 2.538/1.000=2.538kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.×1.00×1.00=0.2kN.m 最大剪力 Q=0.6×1.000×2.538=1.523kN 最大支座力 N=1.1×1.000×2.538=2.792kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 6.00×8.00×8.00/6 = .00cm3；

I = 6.00×8.00×8.00×8.00/12 = 256.00cm4；

(1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.2×106/000.0=3.97N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

(2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×1523/(2×60×80)=0.476N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.50N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求!

(3)木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.065kN/m

最大变形 v =0.677×1.065×1000.04/(100×10000.00×2560000.0)=0.282mm 木方的最大挠度小于1000.0/250,满足要求!

三、横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。

2.79kN 2.79kN 2.79kN 2.79kN 2.79kN 2.79kN 2.79kN 2.79kN 2.79kN 2.79kN 2.79kNAB100010001000

支撑钢管计算简图

0.9400.723

支撑钢管弯矩图(kN.m)

2.412.410.380.383.173.174.194.191.401.401.401.404.194.195.965.963.173.170.380.382.412.41

5.965.96

支撑钢管剪力图(kN) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.17kN 1.17kN 1.17kN 1.17kN 1.17kN 1.17kN 1.17kN 1.17kN 1.17kN 1.17kN 1.17kNAB100010001000

支撑钢管变形计算受力图

0.0601.007

支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.940kN.m 最大变形 vmax=1.007mm 最大支座力 Qmax=10.153kN

抗弯计算强度 f=0.940×106/5080.0=184.98N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于1000.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=10.15kN

单扣件抗滑承载力的设计计算不满足要求,可以考虑采用双扣件!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容：

(1)脚手架钢管的自重(kN)：

NG1 = 0.116×4.870=0.565kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》附录A 双排架自重标准值，设计人员可根据情况修改。 (2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.300×1.000×1.000=0.300kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.000×0.130×1.000×1.000=3.250kN

经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3) = 4.115kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值 NQ = (1.000+2.000)×1.000×1.000=3.000kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ

六、立杆的稳定性计算

立杆的稳定性计算公式

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 9.14kN

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.58 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 4. W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.08 —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，由公式(1)或(2)计算 l0 = k1uh (1) l0 = (h+2a) (2)

k1 —— 计算长度附加系数，按照表1取值为1.163；

u —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3；u = 1.700

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m；

公式(1)的计算结果：l0=1.163×1.700×1.80=3.559m =0.144

=3559/15.8=225.239

< [f],满足要求!

=9138/(0.144×4)=129.879N/mm2，立杆的稳定性计算

公式(2)的计算结果：l0=1.800+2×0.100=2.000m =2000/15.8=126.582 =0.418 =9138/(0.418×4)=44.708N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由公式(3)计算 l0 = k1k2(h+2a) (3)

k2 —— 计算长度附加系数，按照表2取值为1.007；

公式(3)的计算结果：l0=1.163×1.007×(1.800+2×0.100)=2.342m

=2342/15.8=148.246 =0.316

=9138/(0.316×4)=59.119N/mm2，立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

七、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求

p ≤ fg

其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 36.55 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 9.14 A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.25

fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 52.00

地基承载力设计值应按下式计算

fg = kc × fgk

其中 kc —— 脚手架地基承载力调整系数；kc = 0.40 fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 130.00 地基承载力的计算满足要求!

楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验] 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm； b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm； c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置； b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

7.施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。