落地式楼板模板支架计算1

计算依据《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ162-2008)。 计算参数:

模板支架搭设高度为21.9m，

立杆的纵距 b=0.83m，立杆的横距 l=0.83m，立杆的步距 h=1.50m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm4。 木方50×100mm，间距300mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm4。

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模板自重0.50kN/m，混凝土钢筋自重25.50kN/m，施工活荷载5.00kN/m。

地基承载力标准值150kN/m2，基础底面扩展面积0.160m2，地基承载力调整系数1.00。 扣件计算折减系数取0.80。

图 楼板支撑架立面简图

图 楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元

采用的钢管类型为48×3.5。 一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照简支梁计算。

考虑0.9的结构重要系数，静荷载标准值 q1 = 0.9×(25.500×0.200×0.830+0.500×0.830)=4.183kN/m

考虑0.9的结构重要系数，活荷载标准值 q2 = 0.9×(2.000+3.000)×0.830=3.735kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=44.820cm3 I=40.338cm4 (1)抗弯强度计算

f = M / W < [f]

其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)；

W —— 面板的净截面抵抗矩；

[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2； M = 0.125ql2

其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；

经计算得到 M = 0.125×(1.20×4.183+1.40×3.735)×0.300×0.300=0.115kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值 f = 0.115×1000×1000/44820=2.573N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)挠度计算

v = 5ql4 / 384EI < [v] = l / 400

面板最大挠度计算值 v = 5×4.183×3004/(384×6000×403380)=0.182mm 面板的最大挠度小于300.0/400,满足要求!

二、支撑木方的计算

木方按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算

(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：

q11 = 25.500×0.200×0.300=1.530kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q12 = 0.500×0.300=0.150kN/m

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (3.000+2.000)×0.300=1.500kN/m

考虑0.9的结构重要系数，静荷载 q1 = 0.9×(1.20×1.530+1.20×0.150)=1.814kN/m 考虑0.9的结构重要系数，活荷载 q2 = 0.9×1.40×1.500=1.0kN/m 2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载 q = 3.416/0.830=4.116kN/m

最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×4.12×0.83×0.83=0.284kN.m 最大剪力 Q=0.6×0.830×4.116=2.050kN 最大支座力 N=1.1×0.830×4.116=3.758kN 木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 5.00×10.00×10.00/6 = 83.33cm3；

I = 5.00×10.00×10.00×10.00/12 = 416.67cm4； (1)木方抗弯强度计算

抗弯计算强度 f=0.284×106/83333.3=3.40N/mm2 木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)木方抗剪计算 [可以不计算] 最大剪力的计算公式如下:

Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:

T = 3Q/2bh < [T]

截面抗剪强度计算值 T=3×2050/(2×50×100)=0.615N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 木方的抗剪强度计算满足要求! (3)木方挠度计算

均布荷载通过上面变形受力图计算的最大支座力除以跨度得到1.680kN/m 最大变形 v =0.677×1.680×830.04/(100×9000.00×4166666.8)=0.144mm 木方的最大挠度小于830.0/250,满足要求! 三、横向支撑钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取木方支撑传递力。

3.76kN 3.76kN 3.76kN 3.76kN 3.76kN 3.76kN 3.76kN 3.76kN 3.76kNAB 830 830 830

支撑钢管计算简图

0.922

支撑钢管弯矩图(kN.m)

6.416.416.156.152.432.431.331.335.095.092.402.401.361.365.125.122.650.770

2.651.111.114.874.87

支撑钢管剪力图(kN)

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

1.53kN 1.53kN 1.53kN 1.53kN 1.53kN 1.53kN 1.53kN 1.53kN 1.53kNAB 830 830 830

支撑钢管变形计算受力图

0.0420.673

支撑钢管变形图(mm) 经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.922kN.m 最大变形 vmax=0.673mm 最大支座力 Qmax=11.528kN

抗弯计算强度 f=0.922×106/5080.0=181.42N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于830.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc

其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN；

R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=11.53kN 双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

R≤8.0 kN时，可采用单扣件； 8.0kN12.0kN时，应采用可调托座。

五、立杆的稳定性计算荷载标准值

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容： (1)支撑架钢管的自重(kN)：

NG1 = 0.168×21.880=2.825kN (2)模板的自重(kN)：

NG2 = 0.500×0.830×0.830=0.344kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3 = 25.500×0.200×0.830×0.830=3.513kN

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到静荷载标准值 NG = 0.9×(NG1+NG2+NG3) = 6.014kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

考虑0.9的结构重要系数，经计算得到活荷载标准值 NQ = 0.9×(3.000+2.000)×0.830×0.830=3.100kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N = 1.20NG + 1.40NQ 六、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，N = 11.56kN i —— 计算立杆的截面回转半径，i=1.58cm； A —— 立杆净截面面积，A=4.0cm2；

W —— 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.080cm3；

[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；

a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.10m； h —— 最大步距，h=1.50m；

l0 —— 计算长度，取1.500+2×0.100=1.700m；

—— 由长细比，为1700/16=108；

—— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.537； 经计算得到=11557/(0.537×4)=43.976N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求! 考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0.9×0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；

Wk=0.7×0.400×1.420×0.871=0.495kN/m2

h —— 立杆的步距，1.50m；

la —— 立杆迎风面的间距，0.83m；

lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.83m；

风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×0.9×1.4×0.495×0.830×1.500×1.500/10=0.105kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×6.014+0.9×1.4×3.100+0.9×0.9×1.4×0.105/0.830=11.266kN 经计算得到=11266/(0.537×4)+105000/5080=63.493N/mm2； 考虑风荷载时立杆的稳定性计算 < [f],满足要求!

七、基础承载力计算

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg

其中 p —— 立杆基础底面的平均压力 (kN/m2)，p = N/A；p = 72.23 N —— 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 (kN)；N = 11.56 A —— 基础底面面积 (m2)；A = 0.16

fg —— 地基承载力设计值 (kN/m2)；fg = 150.00 地基承载力设计值应按下式计算 fg = kc × fgk

其中 kc —— 支撑架地基承载力调整系数；kc = 1.00 fgk —— 地基承载力标准值；fgk = 150.00 地基承载力的计算满足要求!