高考物理一轮复习：创新题拔高练：考点5 静电场

【答题模板】 1、点电荷电场

①明确情景：一是明确给定的已知条件对应的物理情景，即给定的是场源电荷的位置、电荷量、电性、电场线分布、等势线分布、图像等情况中的哪些情况；二是明确待求的物理问题，包括场强大小的比较与计算、场强方向的确定、电势高 低的比较、电势差的计算、电场力的比较、电势能的变化、电场力做功情况等。②选定方法：由已知情景及待求问题确定应选用的方法 电场力 根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”判断库仑力的方向，作用力的方向沿两电荷连线方向 电场力大小的计算公式：Fk电力常量 在同一直线上三个自由点电荷的平衡条件 每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等方向相反 “三点一线”“两同夹异”“两大夹小”“近小远大” 电场强度的叠加 矢量性：电场强度有大小、方向，是矢量。正点电荷场强方向发散，负电荷场强方向收敛 叠加原理：空间某点的电场强度等于各个场源电荷单独存在时所激发的电场在该点场强的矢量和 合成法则：平行四边形定则 电场强度的特殊求法

③方程求解：对需判定结果作出结论，需计算的问题列式计算

“对称法”“等效法”“补偿法”“微元法” q1q2，k为静r2 1

2、电场与图像

①明确类型：根据题目具体情况，即已知量和未知量关系，确实图像类型 ②解读图像：几种常见图像的特点及规律 v-t图像 根据v-t图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力方向与合力大小的 变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化 x图像 ①电场强度的大小等于x图线的斜率大小，电场强度为零处，x图线存在极值，其切线的斜率为零； ②在x图像中可以直接判断各点电势高低，并可根据电势高低关系确 定电场强度的方向； ③在x图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WABqUAB，分析WAB的正负，然后做出判断 E-t图像 根据题中给出的E-t图像，确定E的方向，再在草纸上画出对应电场线 的方向，根据E的大小变化，确定电场的强弱分布 E-x图像 ①反映了电场强度随位移变化的规律； ②E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向； ③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定

③方程求解：建立方程求解，根据变量关系定性分析

【拔高训练】

1.空间中存在一沿x轴方向的静电场，如图所示为该静电场中各点的电势关于x坐标的变化规律，且图象关于φ轴对称，现将一带正电的粒子由x1m处以水平向右的初速度释放，使其仅在电场力的作用下运动。则下列说法正确的是( )

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A.该粒子由x1m到x0的过程中，速度一直增大 B.x0到x1m的过程中粒子所受的电场力一直减小

C.该粒子由x1m到x0的过程中，电场力一直做正功，粒子的电势能一直减小 D.如果将某一负粒子由x1m处由静止释放，则该粒子刚好能在x轴上1~1m间做往复运动

q、2q、q的四个点电荷a、b、c、d固定于长、宽2.如图所示，空间中电荷量分别为q、分别为3a、a的长方形的四个顶点A、B、C、D，已知静电力常量为k。则长方形两条对角线交点O处的电场强度的大小和方向为( )

A.B.C.D.76kq，方向水平向右 22a76kq3α ，方向斜向右下方，若与水平方向夹角为，则tan152a276kq，方向水平向右 a276kq3α ，方向斜向右下方，若与水平方向夹角为，则tan15a23.一带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，另一完全相同的带电小球B用绝缘杆固定在位于O点正下方的M处，初始时小球A恰好静止在位置N，如图所示.由于固定在M处的B球缓慢漏电，导致小球A的位置非常缓慢地降低至位置P，在此过程中以下判断正确的是( )

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A.在小球A由N到P的过程中，小球B与小球A之间的电势能逐渐变大 B.在小球A由N到P的过程中，小球B对小球A的库仑力逐渐增大 C.在小球A由N到P的过程中，小球A所处位置的电场强度逐渐增大 D.在小球A由N到P的过程中，细线对小球A的拉力逐渐减小

4.在真空中有两个等量异种电荷P、Q，以其连线的中点O为球心画一个球面，其中abcd所在平面与连线垂直，ebfd与连线处在同一水平面上，g、h是弧ae和弧cf的中点，M点和f点到电荷Q的距离相等.下列说法正确的是( )

A.电子从a沿着abcd运动一周过程中所受电场力、电势能均保持不变 B.在e点静止释放一质子，其将会在ef之间往返运动

C.将一质子从e点移动到f点和从e点移动到M点电场力做功相同 D.g、h两点电场强度相同，g点电势低于h点电势

q、q的点电5.如图所示，ABCDEF为正六边形，在B、D、F三点分别放上电荷量为q、荷，O为正六边形的几何中心，则下列判断正确的是( )

A.O点的电场强度为零

B.O、E两点间的电势差和O、C两点间的电势差相等 C.撤去D点的点电荷，C、E两点间的电势差减小

4

D.撤去D点的点电荷，C、E两点的电场强度大小相等

6.如图所示，正方形与圆位于同一平面内，正方形的中心与圆的圆心重合于O点，ab、cd分别是正方形两条边的中垂线，M、N为圆周上的点，正方形四角有图示等量点电荷。则下列说法正确的是( )

A.M、N两点的电场强度与电势均相同 B.虚线圆周为电场的一条等势线

C.若将一正电荷从M点沿直线运动到O点，则该正电荷受到的电场力一直减小 D.若将一负电荷从M点沿折线MON运动到N点，则电场力始终不做功

7.在竖直面内有一斜向上与水平方向成30°的匀强电场，电场中有一质量为m、电荷量为q的带电小球，用长为L的不可伸长的绝缘细线悬挂于O点，如图所示。开始时小球静止于M点，这时细线恰好水平，现用外力将小球拉到最低点P，然后由静止释放，下列判断不正确的是( )

A.小球到达M点时的速度为零 B.小球到达M点时的速度最大

C.小球运动到M点时细线的拉力大小为33mg

D.如果小球运动到M点时细线突然断裂，小球将做匀变速曲线运动

8.在光滑水平面内有一沿x轴方向的静电场，其电势φ随坐标x变化的图线如图所示（图中

0、-0、x1、x2、x3、x4均已知）。现有一质量为m、带电荷量为q的小球（不计重力）从

O点以某一未知初速度v0沿x轴正向射出。下列说法正确的是( )

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A.0~x1间的电场强度沿x轴负方向，大小为E1B.x1~x2间与x2~x3间的电场强度相同 C.只要v00，该带电小球就能运动到x4处

0x1

D.只要v02q0,该带电小球就能运动到x4处 m9.在地球大气层外的空间中，当同步卫星在其参考位置附近飘移时，可以利用离子推进器产生的推力进行卫星姿态的控制和轨道的修正。离子推进器的工作原理是先将推进剂电离，并在强电场作用下将离子加速喷出，通过反冲运动获得推力。如图所示为离子推进器的示意图：推进剂从P处进入，在A处电离成正离子，B、C是加速电极，离子在B、C间的加速电压的作用下，从D喷出。已知该正离子的比荷（电荷量与质量之比）为k，经加速电压为U的电场加速后形成电流强度为I的离子束。若离子进入B的速度很小，可忽略不计，则同步卫星获得的推力为( )

A.2IU kB.I2U kC.IU kD.IU 2k10.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两点电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则下列说法正确的是( )

A.两点电荷为同种电荷 B.两点电荷的电荷量一样大

C.在x轴上N、C间的电场强度方向与A、M间的电场强度方向相反 D.将一试探电荷从N点移到D点，电势能一定先减少后增加

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答案以及解析

1.答案：D

解析：从x1m到x0，电势逐渐升高，意味着x轴上1m~0的场强方向水平向左，粒子受到的电场力方向水平向左，与运动方向相反，电场力做负功，粒子做减速运动，粒子的电势能一直增大，AC错误；根据场强与电势差的关系式E时，

可知，当x无限趋近于零x表示x处的场强大小（即x图线在该点切线的斜率），从x0到x1m区间内，x图线的斜率先增大后减小，所以电场强度先增大后减小，根据FqE可知，粒子受到的电场力先增大后减小，B错误；由以上分析知，x1m到x0区间内电场方向沿x轴的负方向，x0到x1m区间内电场的方向沿x轴的正方向，如果将负粒子由x1m处静止释放，开始时粒子所受的电场力沿x轴的正方向，则粒子一直加速运动到原点，然后粒子在x0到x1m内做减速运动，由对称性可知，粒子刚好运动到x1m处速度减为零，此后

粒子在电场力作用下在x轴上1~1m区间内做往复运动，D正确。 2.答案：B

解析：点电荷a、b、c、d产生的电场在O点的电场强度方向分别沿OC、OB、OC、OB，由2q的点电几何关系知，BAC30，AOD和BOC都是等边三角形，因此电荷量为q、荷在O点产生的场强大小分别为kq2q、k，各点电荷在O点场强如图甲所示，合成后a2a2OB、OC方向的场强如图乙所示，利用正交分解可求该点水平、竖直两方向上的场强如图丙

53qkq2376kq所示，因此O点场强大小Ek，方向斜向右下方，，tan222a2152a2a2B正确。

3.答案：A

解析：以A球为研究对象，受到绳子拉力（大小为FT）、B球的库仑斥力F和重力G的作用，将F与G合成，其合力与FT等大反向，如图所示，力的三角形和几何三角形OAB相似，

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FTFG，G和OB不变，则比值不变，AB减小，F减小，OA不变，FT不变，OAABOBFBD错误；由E知，F减少，q不变，则从N到P小球A所处位置电场强度减小，C错

q则有

误；A靠近B时，库仑斥力做负功，小球A的电势能增大，A正确.

4.答案：A

解析：根据等量异种电荷电场线分布特点可知，其中垂面是一个等势面，各点电势相同，移动电荷电场力不做功，电势能不变，在该等势面中，到O点距离相等的各点电场强度大小相等，方向均平行于PQ连线，指向负电荷，电子所受电场力与电场线方向相反，在每个位置都是平行于PQ连线，指向正电荷方向，A正确；在e点静止释放的质子受到电场力方向一直向右，质子在PQ间会一直加速，不会在ef之间往返运动，B错误；根据等量异种电荷等势面分布特点可知，PQ电荷之间的等势面较PQ电荷连线之外的等势面分布密集一些，C错误；g、h两点关于PQ则M点电势低于f点，从e点移动到M点电场力做功更多一些，连线中点对称，电场强度大小相等，方向相同，g点靠近正电荷，电势大于零，h点靠近负电荷，电势小于零，D错误.

5.答案：D

解析：根据电场叠加可知，O点的电场强度不为零，A选项错误；将电场分为D、F两点等量异种电荷的电场和B点正的点电荷的电场，在D、F两点等量异种电荷的电场中，BE是等势线，B、O、E三点是等势点，在B点正的点电荷的电场中，O点电势大于E点电势，所以O、E两点间电势差在整个电场中是正值；将电场分为B、D两点等量同种电荷的电场和F点负的点电荷的电场，在B、D两点等量同种电荷的电场中，CF是等势线，C、O、F三点是等势点，在F点负的点电荷的电场中，O点电势小于C点电势，所以O、C两点间电

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势差在整个电场中是负值，B选项错误；由于C、E在D点的点电荷的等势面上，因此撤去D点的点电荷，C、E两点电势差不变，C选项错误；撤去D点的点电荷，在B、F两点等量异种点电荷电场中，根据对称性，C、E两点的电场强度大小相等，D选项正确.

6.答案：D

解析：本题考查多电荷产生的电场的性质。可以先画出电场线，如图所示（N点到圆心O的距离与M点到圆心O距离相等），M点的场强方向向上，N点的场强方向向左，M、N两点的电场强度不同，故A错误；电场线与等势面垂直，在M、N点的电场线与圆不垂直，故虚线圆周不是电场的一条等势线，B错误；若一正电荷从M点沿直线运动到O点，当左侧两个电荷单独存在时，电场力先增大后减小，方向向上，当右侧两个电荷单独存在时，电场力逐渐增大，方向向下，因为左侧两个电荷较近，故电场力的合力先增大后减小，故C错误；当左侧两个电荷单独存在时，cd是等势线，当右侧两个电荷单独存在时，cd还是等势线，故四个电荷同时存在时，cd依然是等势线；当上面两个电荷单独存在时，ab是等势线，当下面的两个电荷单独存在时，ab依然是等势线，故四个电荷同时存在时，ab必然是等势线，故将某一负电荷从M点沿折线MON运动到N点，电场力始终不做功，故D正确。

7.答案：A

解析：本题考查带电体在复合场中的受力分析。当小球静止于M点时，细线恰好水平，说明重力和电场力的合力方向水平向右，小球从P点到M点过程中，细线拉力不做功，只有电场力和重力做功，二者的合力是恒力，方向水平向右，所以小球到达M点时，速度最大，而不是零，故A错误，B正确；电场力与重力的合力为F合 

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mg3mg，小球从P点

tan30212vML3mgLmvM，T3mgm到M点过程中，在合力方向上位移为L，所以F合 ，

2L联立解得T33mg，故C正确；如果小球运动到M点时细线突然断裂，则此瞬间速度方向竖直向上，合外力水平向右，小球将做匀变速曲线运动，故D正确。 8.答案：ABD

解析：本题考查根据x图像分析电场的性质。由电场强度的大小E斜率的绝对值等于电场强度的大小，则在0~x1间的电场强度大小E1Δ，知x图像Δx0x1，方向沿x轴负方

向，故A正确；x1~x2间和x2~x3间的图像斜率大小相同，场强方向均沿x轴正方向，则电场强度相同，故B正确；带电小球在0~x1间加速，在x1~x3间减速，若小球恰好能从x0122q0运动到x3处，根据动能定理可得q00mv0，得v0，则根据对称性，若带电2m小球能运动到x4处，初速度应满足v09.答案：B

2q0，故C错误，D正确。 m解析：本题考查动量定理与电场力的结合。设该正离子的质量为m，电荷量为q，根据动能122Uq2kU。根据题意，设在t时间定理有qUmv，得到该正离子的出射速度v2mIt内喷射出离子的数目N，喷射出的离子的质量MNm，对离子和同步卫星组成的

q系统，根据动量定理有FtMv，联立解得FI10.答案：C

解析：C点图线的斜率为零，即场强为零，根据krOCrMC，故q1q2，A、B错误；

2U，故B正确。 kq1q2k0知，两者电荷性质相反，因22rOCrMC在x轴上N、C间图线的斜率为正，而A、M间图线的斜率为负，故C正确；

从N点到D点电势为正且先增大后减小，根据电势能Epq可知，正试探电荷从N点移到D点，电势能一定先增加后减少，负试探电荷从N点移到D点，电势能一定先减少后增加，故D错误。

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