安徽省2020学年七年级数学上学期第一次月考试卷

七年级数学上学期第一次月考试卷

（范围：第一章有理数考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列说法正确的是（ ）

A. +a是正数 B. ﹣a是负数 C. a与﹣a互为相反数 D. a与﹣a一定有一个是负数 【答案】C

【考点】正数和负数的认识及应用，相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解：A、+a可能是正数、零、负数，故A错误； B、﹣a可能是正数、零、负数，故B错误； C、a与﹣a互为相反数，故C正确；

D、a与﹣a可能有一个是负数，可能有一个是零，故D错误； 故选：C．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，正数是大于零的数是正数，负数是小于零的数，可得答案．

2.下列各对数中，数值相等的是（ ） A. 23和

32

B. C. 2

2

（﹣2）

和

|

2

和﹣

﹣

22

2| D. （）和【答案】C

【考点】有理数的乘方

【解析】【解答】解：A、2=8，3=9，不相等，故本选项错误； B、（﹣2）=4，﹣2=﹣4，不相等，故本选项错误；

C、2和|﹣2|=2相等，故本选项正确； D、（）2= ，故选C．

【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算即可进行判断．

3.算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为（ ） A. 20+3+5﹣7

1

3222

= ，不相等，故本选项错误．

B. ﹣20﹣3﹣5﹣

7 C. ﹣20﹣

3+5+7 D. ﹣20﹣3﹣5+7 【答案】D

【考点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：算式（﹣20）﹣（+3）﹣（+5）﹣（﹣7）写成省略加号的和的形式正确的为﹣20﹣3﹣5+7．故答案为：D．

【分析】由同号得正，异号锝负，得到省略加号的和的形式. 4.下列运算正确的是（ ） A.

﹣（﹣1）=﹣1

C.

B. |﹣3|=﹣

﹣

3

2=4 D. （﹣3）÷（﹣）=9 【答案】D

2

【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘方，有理数的除法 【解析】【解答】解：A、﹣（﹣1）=1，故本选项错误； B、|﹣3|=3，故本选项错误； C、﹣22=﹣4，故本选项错误；

D、（﹣3）÷（﹣）=9，故本选项正确． 故选D．

【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．

5.两个互为相反数的有理数相除，商为（ ） A. 数

正数

C.

B. 不

负存

在 D. 负数或不存在 【答案】D

【考点】相反数及有理数的相反数，有理数的除法

【解析】【解答】解：①若这个是数是0，则它的相反数也是0， ∵0作除数无意义， ∴这两个数的商不存在；

2

②若这个数不是0，则这个数与它的相反数绝对值相等， 所以，这两个数的商为﹣1，是负数； 综上所述，商为负数或不存在． 故选D．

【分析】分这个数是0和不是0两种情况，根据有理数的除法运算法则计算即可．

6.一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（ ）

A. 19.1㎏ ㎏

B. 19.9C. 20.5

㎏ D. 20.7㎏ 【答案】B 【考点】正数和负数

【解析】【解答】解：合格范围为19.7﹣﹣20.3kg， A、19.1＜19.7，故A错误； B、19.7＜19.9＜20.3，故B正确； C、20.5＞20.3，故C错误； D、20.7＞20.3，故D错误； 故选：B．

【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，根据合格范围，可得合格产品． 7.下列各数中，互为相反数的是（ ） A.

﹣3

与﹣|﹣3|

B.

（﹣3）

2

与

32 C. ﹣（﹣25）与﹣52 D. ﹣6与（﹣2）×3 【答案】C

【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的乘法，有理数的乘方 【解析】【解答】解：A、都是﹣3，故A错误； B、两个数都是9，故B错误；

C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确； D、都是﹣6，故D错误； 故选：C．

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

3

8.﹣1+2﹣3+4﹣5+6+…﹣2017+2018的值等于（ ）

A. 1

B.﹣

1 C. 2018 D. 1009

【答案】D

【考点】有理数的加减混合运算

【解析】【解答】解：原式=2﹣1+4﹣3+…+2018﹣2017 =1×1009 =1009， 故选：D．

【分析】根据加法的交换律把原式变形，计算即可． 9.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列符合题意的是（ ） A. m

＜

0

，

n

＜

0 B. m＞0，n＜0 C. m

，

n

异

号

，

且

负

数

的

绝

对

值

大 D. m，n异号，且正数的绝对值大 【答案】A

【考点】有理数的乘法

【解析】【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项； 且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A符合题意．故答案为：A．

【分析】由mn＞0，得到m、n同号，再由m+n＜0，得到m＜0，n＜0. 10.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ） A. 位

精确到十分位 B. C.

精

确

精确到个到

百

位 D. 精确到千位 【答案】C

【考点】近似数及有效数字

4

【解析】【解答】解：近似数8.8×103精确到百位． 故选C．

【分析】由于103代表1千，所以8.8×103等于8.8千，小数点后一位是百． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为________℃． 【答案】310 【考点】正数和负数

【解析】【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃， 所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃． 故答案为：310℃．

【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 12.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________． 【答案】0

【考点】有理数及其分类

【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．【分析】有理数分为正数、0、负数。

13.在0,-2,1, 这四个数中，最大数与最小数的和是________ ． 【答案】-1

【考点】有理数大小比较，有理数的加法

【解析】【解答】解：在有理数0、﹣2、1、中，最大的数是1，最小的数是﹣2；它们的和为﹣2+1=﹣1．

【分析】这四个数中最大的数是1，最小的数是﹣2，最大数与最小数的和是﹣2+1. 14.近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表为________． 【答案】百；2.3×10

【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：近似数2.30万精确到百位，用科学记数法表示为2.3×104． 故答案为：百，2.3×104．

【分析】根据近似数的精确度和有限数字的定义求解，然后利用科学记数法表示得2.3×104．

5

4

三、解答题（本大题共9题，共90分）

15.（8分）将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣4

【答案】解：

【考点】有理数及其分类

【解析】【分析】分数包括正负分数（小数也是分数）；简化符号后，前面带有“-”号的数是负数；根据定义即可分类。

16. （4分）（1）计算：（﹣3）2+15×（﹣）+（﹣2）3． （4分）（2）用简便方法计算：（﹣﹣

+ ）÷（﹣

）．

【答案】（1）解:原式=9+5﹣6﹣8=14﹣14=0 （2）解：原式=（﹣﹣

+ ）×（﹣36）=16+15﹣6=25．

【考点】（1）含乘方的有理数混合运算 （2）有理数的乘法运算律

【解析】（1）【分析】根据有理数的运算法则计算即可，先算平方，再算乘除，再算加减，如果有括号先算括号里面的.

（2）【分析】根据乘法的分配律计算即可.

17.（8分）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 6

请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？

【答案】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5） =735+606+700+784+190 =3015，

30×82=2460（元）， 3015﹣2460=555（元）， 答：共赚了555元 【考点】正数和负数

【解析】【分析】首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱． 18.（8分）画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12， 2，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．

【答案】解：因为﹣12=﹣1，﹣（﹣3）=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ， 把各数表示在数轴上，如下图所示：

所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）

【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数大小比较，有理数的乘方

【解析】【分析】先化简﹣12，﹣（﹣3），﹣|﹣2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“＜”连接各数.

19.（10分）（1）两数的积是1，已知一个数是（2）两数的商是【答案】（1）解：（2）解：

【考点】有理数的倒数，有理数的除法

【解析】【分析】由两个乘积是1的数互为倒数；求出另一个数；由两数的商和被除数，除数=被除数÷商.

7

，求另一个数；

，已知被除数是，求除数．

20.（10分）一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米） +7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4， ①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？ ②如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油多少升？ 【答案】解：①+7-3+5﹣6+9﹣2+11+10+5﹣4=+32（千米）． 答：这辆车最后停在A站的右侧26千米处；

②（|+7|+|﹣3|+|+5|+|﹣6|+|+9|+|﹣2|+|+11|+|+10|+|+5|+|﹣4|）×0.05 =（7+3+5+6+9+2+11+10+5+4）×0.05 =62×0.05 =3.1（升）．

答：如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油3.1升 【考点】正数和负数的认识及应用

【解析】【分析】①求得记录的数的和，然后根据结果的正负可以确定在A站右侧或左侧，根据绝对值确定距离；②求得记录的数的绝对值的和，然后乘以0.05即可求解．

21.（12分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？

【答案】（1）解：7﹣（﹣10）=17（辆）答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； （2）解：100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）答：本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆

【考点】有理数的加减混合运算

【解析】【分析】（1）根据题意由表格得到生产量最多的一天是100+7，生产量最少的一天是100-10，生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产100+7-（100-10）辆；（2）由一周计划每日生产自行车100辆，得到原计划生产量是7×100辆，由表格得到生产量是100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）；求出增减数.

22.（12分）李先生在2018年9月第14周星期五股市收盘时，以每股9元的价格买进某公司的股票1000股，在9月第3周的星期一至星期五，该股票每天收盘时每股的涨跌（单位：元）情况如下

8

表：注：表中记录的数据为每天收盘价格与前一天收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．

（1）请你判断在9月的第3周内，该股票价格收盘时，价格最高的是哪一天？

（2）在9月第3周内，求李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格．（结果精确到百分位） 【答案】（1）解：根据正负数的意义可知：星期五的价格最高 （2）解：9+（0﹣0.32+0.47﹣0.21+0.56）÷5=9.10 【考点】正数和负数的认识及应用

【解析】【分析】（1）根据有理数大小的比较可知，星期五的价格最高；

（2）由题意可知，将每天的涨跌相加，再将它们的和与买进的价格相加即为李先生购买的股票每股每天平均的收盘价格。

23.（14分）已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1． （1）求2※4的值；

（2）求（1※4）※（﹣2）的值；

（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；

（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来． 【答案】（1）解：2※4=2×4+1=9

（2）解：（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9

（3）解：（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4

（4）解：∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1=ab+ac+2．∴a※（b+c）+1=a※b+a※c

【考点】有理数的加减乘除混合运算

【解析】【分析】根据新定义的运算规律求出①②③小题的值即可；④由新定义的运算规律得到a（b+c）+1=ab+ac+1，ab+1+ac+1=ab+ac+2；得到第一式比第二式少1，从而得到等式.

9

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