答案 A3 / 6
) B组 自主命题·省(区、市)卷题组
1.(2015天津,7,5分)已知定义在R上的函数f(x)=2|x-m|-1(m为实数)为偶函数.记a=f(log0.53),b=f(log25),c=f(2m),则a,b,c的大小关系为( ) A.a2.(2015山东,14,5分)已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b= . 答案 -2
3
B.aC组 教师专用题组1.(2018上海,11,5分)已知常数a>0,函数f(x)=答案 6
2.(2015江苏,7,5分)不等式2𝑥答案 {x|-12-𝑥的图象经过点P(𝑝,)、Q(𝑞,-).若2p+q=36pq,则a= . 𝑥2+ax55
2𝑥
61
<4的解集为 .
【三年模拟】
一、选择题(每小题5分,共55分)
2|𝑥-2|,x≤2,
1.(2020届甘肃会宁第一中学第一次月考,9)若函数f(x)={的最小值为f(2),则实数a的取值范围
log2(x+a),x>2为( )
A.a<0 B.a>0 C.a≤0 D.a≥0 答案 D
2.(2019安徽江淮名校联考,7)已知函数f(x)=e𝑥+1-2,则f(x)是( ) A.奇函数,且在R上是增函数 B.偶函数,且在(0,+∞)上是增函数 C.奇函数,且在R上是减函数 D.偶函数,且在(0,+∞)上是减函数 答案 C
1
1
4 / 6
3.(2018河南八市第一次测评,10)设函数f(x)=x2-a与g(x)=ax(a>1且a≠2)在区间(0,+∞)上具有不同的单调性,则M=(a-1)与N=()的大小关系是( )
𝑎
0.2
10.1
A.M=N B.M≤N C.MN 答案 D4.(2019山东潍坊模拟,7)已知函数f(x)=x-4+( )
9
𝑥+1
,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则函数g(x)=a|x+b|的图象为
答案 A
5.(2019湖南张家界二模,7)若ea+πb≥e-b+π-a,则有( ) A.a+b≤0 C.a-b≤0 答案 D
6.(2019安徽黄山11月“八校联考”,9)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,且[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如: [-2.1]=-3,[3.1]=3,已知函数f(x)=A.{0,1} 答案 D
|2𝑥-1|,x≤2,7.(2018广东第一次模拟,12)函数f(x)={若互不相等的实数a,b,c满足f(a)=f(b)=f(c),则2a+2b+2c的取
-𝑥+5,𝑥>2.值范围是( ) A.(16,32) 答案 B
5 / 6
2𝑥+111+2𝑥3
B.a-b≥0 D.a+b≥0
-,则函数y=[f(x)]的值域是( )
D.{-1,0,1}
B.{-1,1} C.{-1,0}
B.(18,34) C.(17,35) D.(6,7)
8.(2020届四川南充阆中中学10月月考,6)已知(0.61.2)a>(1.20.6)a,则a的取值范围是( ) A.(0,+∞) 答案 B
9.(2020届山东省实验中学第一次诊断,8)20世纪初,辽东半岛大连普兰店东部发现古莲子,其寿命在千年以上,至今大部分还能发芽开花,已知碳14的半衰期为5 730年(注:半衰期为放射性元素残留量降为原来的一半所需要的时间),若1单位的碳14经过x年后剩余量为y单位,则y关于x的函数表达式是( ) A.y=2
-𝑥5 730
B.(-∞,0) C.(1,+∞) D.(-∞,1)
B.y=2
𝑥5 730
C.y=1-2
-
𝑥5 730
D.y=(1-2-5730)x
答案 A
10.(2019湖南长沙一模,10)设平行于x轴的直线l分别与函数y=2x和y=2x+1的图象相交于点A,B,若函数y=2x的图象上存在点C,使得△ABC为等边三角形,则这样的直线l( ) A.不存在 答案 B
11.(2020届河北石家庄重点高中模拟考试,12)设函数f(x)=①M-N=;②M+N=4;③MN=1-2;④=e
e
𝑁
2
1
𝑀e+1
e-1
𝑥+e|𝑥|e|𝑥|B.有且只有一条 C.至少有两条 D.有无数条
的最大值为M,最小值为N,下述四个结论:
.
其中所有正确结论的编号是( ) A.①④ 答案 D
二、填空题(每小题5分,共10分)
12.(2020届福建邵武第一中学开学考试,14)设a>0,a≠1,函数f(x)=𝑎𝑥为 . 答案 {x|113.(2018湖南益阳4月调研,13)已知函数f(x)=1+𝑎·2𝑥(a∈R)的图象关于点(0,2)对称,则a= . 答案 12𝑥
1
2+x+1
B.②③ C.①②③ D.①③④
有最大值,则不等式loga(x-1)>0的解集
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