福建省高一数学上学期第一次联考试题

（考试时间：120分钟 总分：150分）

一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列元素与集合的关系表示正确的是( ) ①1N*

；②2∉Z；③32∈Q；④π∈Q A．①②

B．②③

C．①③

2.函数yx21x4的定义域为（ ） A．4, B．2,4 C．2,44, D3．已知函数f（x）=

，则f（f（1））等于（ A．3 B．4 C．5 D．6

4．已知集合A={x|x＞1}，B={y|y=x2

，x∈R}，则（ ） A．A=B B．BA C．A∩B=∅ D．AB 5．函数

的图像关于( )

A．轴对称 B．直线

对称 C．直线

对称 D6．下列哪组中的两个函数是同一函数 ( ) A．与

B．

与 C．与

D．

与

7．在下列由M到N的对应中构成映射的是 ( )

D．③④

．4,2 ）

．坐标原点对称

A． B C D

8.若函数A．.C. .

,则f（x）的解析式为（ ） B.

D. .

9．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x﹣1）＜f（5）的x的取值范围是（ ）

A．（﹣2，3） B．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞） C．[﹣2，3] D．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）

10．某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（ ）

A． B． C． D．

11．已知函数A.

的定义域为B.

，则C.

的定义域为（ ）

，则函数fxD.

12.定义：x表示不超过x的最大整数如

（ ） x1的值域为

x1234A．,1 B．,1 C．,1 D．,1

2345x二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．集合A={－1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为________。 14．函数ya1x1（a0，a1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为__________. 15．定义在R上的奇函数fx满足：当x0,fxx22xa，则f3 ．

x2(2a)x,x016. 若函数f(x)在R上为增函数，则a取值范围为 .

(2a1)xa1,x0三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：(1)

(2) 已知xx

18．已知集合Axa4xa4，Bxx5或x1． （1）若a1，求A（2）若A

19．设a>0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值

20．已知函数fxax2ax2a(a0)，若fx在区间[2，3]上有最大值1.

21212；

3.求： xx1；

B；

BR，求实数a的取值范围.

（1）求a的值；

（2）若gxfxmx在[2,4]上单调，求实数m的取值范围.

x2. 21.（12分）已知函数f(x)21x（1）求f(1)f(2)f(3)f(4)f()f()f()的值. （2）设g(x)

22．（本小题12分）已知函数y＝x＋有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，t]

上是减函数，在[t，＋∞)上是增函数． (1)已知f(x)＝

，x∈[1,3]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；

1213141,求g(x)的值域. f(x)tx(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[1,3]，总存在

x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．

（参）

一、选择题：

BCCDD BCDBA CA 二. 填空题：

（13）-1 （14）(1,2) （15） -3 （16）[1,2] 三、解答题： 17.(1) (2) 11

18.解：解：（1）AB{x|3x1} （2）a的取值范围为（1,3） 19.3 或 20.（1）-1 （2）（21.（1）3.5 （2）

，x∈[1,3]，

22．解 (1)y＝f(x)＝

由已知性质得，当1≤x≤2时，f(x)单调递减， 当2≤x≤3时，f(x)单调递增， f(x)的值域为[－4，－3]．

(2)g(x)＝－x－2a为减函数，

故g(x)∈[－1－2a，－2a]，x∈[0,1]． 由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，

－1－2a≤－4∴

－2a≥－3

3

，∴a＝.

2