课程名称 《 线性代数 》 任课教师签名 出题教师签名 伍建华 审题教师签名 考试方式 (闭)卷 适用专业 文科 考试时间 ( 120 )分钟 题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷人 一、 填空题(32分,每题4分) 1011. 若A010,B1010y0,且AB 则:x= ,y= x0110110022.
01200340 3004a1b1a1b2a1b33. 设Aaa2b2ab23其中ai0,bi0(i1,2,3)则R(A)= 2b1a3b1a3b2a3b34. 已知5(1,0,1)3(1,0,2)(2,3,1)则
5. 若向量组1,2,3线性相关,则向量组12,23,31线性 6. 向量组1(1,2,3,4),2(2,3,4,5),3(3,4,5,6),4(4,5,6,7),则向量
组1,2,3,4的秩为 7. 已知(1,2,2,4)则
8. 若矩阵A与矩阵B相似,则A与B有相同的
二、选择题(32分,每题4分,将选定的答案填入下表,否则不记分) 题 号 9 10 11 12 13 14 15 16 答 案 19. (1,2,3)1 1① 9; ② 6;③ 18;④ 15。
00310. 022
111① 0; ② 6 ;③ -6;④ 10。
11. 1432的伴随矩阵是
① 2424242431; ② 31;③31;④31。
12012. A010,则A1 0011201201001①010; ②010;③210;④00210。 00100100100113. 设(1,0,1,2)T,(1,3,1,0),A,则R(A)= ① 3 ; ② 2 ;③ 1 ;④ 0 。
14. 设1(k,1,1),2(0,2,3),3(1,0,1),如线性相关,则k = ① 1/2 ; ② -1/2;③ 2 ;④ -2。 15. 若A为正交矩阵,则detA =
① 0; ② 1;③ -1;④±1。
101的特征值,则a = 16. 设0是A02010a① 4 ; ② 3 ;③ 2 ;④ 1。 三、计算题(28分,每题7分) 17.
100131求:2AABT 已知A110,B011,021002500A031,求:A1
021设1(1k,1,1),2(1,1k,1),3(1,1,1k),及(0,k,k2),试
18.
19.
求:当k为何值时可由1,2,3线性表出,并且表示法唯一。
20.
400,求:A的特征值与其对应的特征向量。 设A031013四、解方程组(8分)
x1x2x3x40求方程组x1x2x33x41的通解。
1x1x22x33x42
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