小学数学六年级上册应用题解答题精选单元测试题(及答案)

一、六年级数学上册应用题解答题

1．某车间为了能高质量准时完成一批齿轮订单，对车间工人提前进行了加工齿轮效率的测试，经过统计测算，平均每个工人加工齿轮效率情况如图。

（1）加工小齿轮的效率比大齿轮高百分之几？

（2）已知这个车间有工人68人，1个大齿轮和3个小齿轮配为一套，为了使大小齿轮能成套出厂，如果你是车间主任，怎样安排这68名工人最合理？（请计算说明） 2．探索规律．

用小棒按照如图方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要 根小棒，摆2个需要 根小棒，摆3个需要 根小棒．

（2）照这样摆下去：

①摆n个八边形需要多少根小棒？n＝1000呢？ ②根小棒可以摆多少个八边形？

3．学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽树和挖坑的人数比是3：4，如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的比是2：3，有多少先队员参加了这次植树活动？ 4．一本故事书有180页，小红第一天看了全书的． （1）如果第二天看的相当于第一天的，第二天看了多少页？ （2）如果第一天与第二天看的页数比是5：4，第二天看了多少页？ （3）如果第二天看了全书的，第二天比第一天多看多少页？

5．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外

侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？

6．图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。

7．我们已经学习了“外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发现。

S阴影S正S圆884250.2413.76

（1）图2的阴影部分面积是多少？（列式计算）

（2）通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是（ ）。

8．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

9．下图中的阴影部分是由两个大小不同的正方形重叠而成的，图中阴影部分的面积是40平方米，若以O点为圆心，分别以两个正方形的边长作半径，画出一个圆环，这个圆环的面积是多少平方米？

10．（1）某大酒店里有一种方圆两用餐桌（即外圆中方）。请你借助圆规等学具，选择相对合理数据画出这种方圆两用桌的桌面模形（要保留作图痕迹），并将正方形外的部分涂上阴影。（提示：在圆中画一个最大的正方形）

（2）如果圆桌的直径是1米，那么图中阴影部分的面积是多少平方米？

11．小方桌的边长是1米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图），圆桌的面积比原来小方桌的面积多多少平方米（即求阴影部分的面积是多少）？

12．弹簧秤在正常的范围内称物体，称2千克的物体，弹簧全长为12.5cm，称8千克的物体，弹簧全长为14cm。那么当弹簧全长为15cm时，所称物体的质量为多少千克？ 13．工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，这条水渠长多少米？ 14．最佳方案。

一辆小汽车与一辆大卡车在一段10000米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，两车倒车的速度是各自速度的

1；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。想想你觉得怎样倒车4比较合理？说出你的理由？

15．一辆大巴车从濮阳开往郑州，行了一段路程后，离郑州还有135千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程和未行路程的比是3∶2，濮阳与郑州相距多少千米？ 16．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。 （2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。 17．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？

18．2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几？速度提高了百分之几？

19．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千

米？

20．红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多40％，去年的成活率是60％。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？

21．某地为提倡节约用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？ 22．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路程和剩下的路程比是3：7．甲、乙两地相距多少千米?

23．下图依次排列着5盏灯，用不同位置上亮灯和灭灯表示一个具体的数（亮灯用示，灭灯用

表示）。请根据下面前四种状况所表示的数，完成下列问题。

表

（1）写出图⑤表示的数。

（2）在图⑥中画出亮灯和灭灯的状况。 ①③⑤

1 ②

3

1+9+81=91 93

13913④

（ ） ⑥

24．仔细观察下面的点子图，看看有什么规律．

（1）根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填．

（2）探索填空：按照上面的规律，第6个点子图中的点子数是 ；第10个点子图中的点子数是 ．

25．世界卫生组织推荐的成人标准体重的计算方法是：

男性：(身高80)0.7标准体重女性：(身高70)0.6标准体重 下表是体重的评价标准： 实际体重比标准体重轻（重）的百分比 等级 消瘦 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 轻20%以上 轻11%~20% 轻10%~重10% 重11%~20% 重20%以上 （1）吴阿姨身高158cm，体重50kg。请你通过计算说明她的体重等级。 （2）杜叔叔身高170cm，体重至少减掉10kg才算是“正常”体重，杜叔叔现在的体重是多少kg？

26．如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米的扇形以及分别以

1AO、BO的为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。

3

27．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交

1，六（2）班交了多少件？ 428．淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少

2。 7（1）画图表示淘气和奇思的邮票张数之间的关系。 （2）奇思比淘气少多少张邮票？

29．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的

2，剩下的由甲独做38天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？ 30．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？

31．甲乙两仓库共存粮吨，甲仓用了仓各存粮多少吨？

32．一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

33．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占

2943，乙仓用了后，剩下的两仓一样多，原来两3，后来又来了几名女生？ 1034．甲、乙两站相距不到500千米，A、B两列火车从甲、乙两站相对开出，A车行至2101千米处停车，B车行至270千米处停车，这时两车相距的正好是甲、乙两站距离的，

9甲、乙两站的距离是多少？ 35．当你开车开到

12路程时，你油箱的油已由原来的满箱到只有箱。问：是否能用这些34油到达终点？请你尝试说说理由。

36．李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的

，第三天做的是第二天的，已

知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？

37．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？ 38．如图所示，三角形ABC的面积是36cm2，圆的直径AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求阴影部分的面积。

39．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。乙休息几天？

40．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积．

41．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车正好行了全程的

2，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？ 2．一个工程队修一条公路，第一天修45米，第二天修全长的

1，第二天修的米数又恰41好比第一天多，这条公路全长多少米？

3．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？ 44．某口罩厂两个车间计划生产相同个数的防尘口罩和医用口罩，当医用口罩完成了时，防尘口罩刚好完成了

253。这时，为了提前完成医用口罩的生产任务，改进了生产工7艺，效率提高了50%。这样，当医用口罩完成任务时，防尘口罩还有3500个没完成，原计划生产医用口罩多少个？ 45．学习与思考：问题探究。

如图，已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，连接BE、DF，四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是多少？

46．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？ 47．一条长120厘米长铁丝，焊接成一个长、宽、高比是3∶2∶1的长方体（接头处忽略不计），这个长方体的体积是多少？

48．王叔叔12月份接到加工一批零件的任务，他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零1件个数的比是1∶3，第二周加工了总任务的，已知两周一共加工了140个零件。王叔叔

3接到的任务是一共要加工多少个零件？

49．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的地还有

53时，乙走了全程的；当甲离B751时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？ 750．一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的，下午又用去25升，这时水池的水比半池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．（1）25%

（2）20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮，理由见详解 【分析】

（1）工作总量比＝工作效率比，用工作总量差÷大齿轮工作总量即可；

（2）先求出每人每天加工小齿轮和大齿轮的个数，设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x），根据每人每天加工大齿轮的个数×人数＝每人每天加工小齿轮的个数×人数÷3，列出方程求出加工小齿轮人数，总人数－加工小齿轮人数＝加工大齿轮人数。 【详解】

（1）（50－40）÷40 ＝10÷40 ＝25%

答：加工小齿轮的效率比大齿轮高25%。 （2）每人每天加工小齿轮的个数：50÷5＝10（个） 每人每天加工大齿轮的个数：40÷5＝8（个）

解：设加工小齿轮的人数是x人，则加工大齿轮的人数为（68－x）。 8×（68－x）＝10×x÷3 1632－24x＝10x 34x＝1632 x＝48

加工大齿轮的人数是：68－x＝68－48＝20（人）； 答： 20名工人生产大齿轮，48名工人生产小齿轮。 【点睛】

求比一个数多/少百分之几用表示单位“1”的量作除数，用方程解决问题关键是找到等量关系。

2．（1）8，15，22

（2）①（7n+1）根，7001根 ②9个 【详解】

根据图示，发现这组图形的规律：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）；……摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根．据此解答．

（1）根据分析可知：摆1个八边形，需要小棒根数：8根；摆2个八边形，需要小棒根数：8+7＝15（根）；摆3个八边形，需要小棒根数：8+7+7＝22（根）．

（2）①摆n个八边形，需要小棒根数：8+7（n﹣1）＝（7n+1）根；当n＝1000时，小棒根数为：7×1000+1＝7001（根）． ②7n+1＝，解得：n＝9． 【点睛】

本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现这组数据的规律，并运用规律做题． 3．70人 【解析】 【分析】

参加的总人数为单位“1”。开始时，栽树组占总人数的

3，调动后，栽树组占总人数的342 23【详解】 2÷（

32）=70（人） 34234．（1）25页 （2）24页 （3）30页 【解析】 【详解】 （1）180××

＝30× ＝25（页）

答：第二天看了25页． （2）180×× ＝30× ＝24（页）

答：第二天看了24页． （3）180×（﹣） ＝180× ＝30（页）

答：第二比第一天多看30页． 5．56米 【分析】

直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。 【详解】 72.6＋2×2 ＝72.6＋4 ＝76.6（米） 3.14×76.6－3.14×72.6 ＝3.14×4 ＝12.56（米）

答：外轮比内轮多行12.56米。 【点睛】

关键是理解题意，圆的周长＝πd。 6．68平方厘米 【分析】

涂色部分的面积，相当于是圆面积的

3，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半4径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。 【详解】

半径的平方：8216（平方厘米） 圆的面积：163.1450.24（平方厘米） 涂色部分的面积：50.24337.68（平方厘米） 4答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。

【点睛】

本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。 7．（1）13.76（2）13.76。 【分析】

（1）图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。

（2）把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。 【详解】

2（1）S阴影88(42)4

224

16 50.24

＝13.76

（2）两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。 图3的阴影面积

S阴影88(22)216

16 50.24

＝13.76 【点睛】

本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影部分的面积是解答本题的关键。 8．68厘米；24平方厘米 【详解】 略 9．6平方米 【分析】

阴影部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积，而圆环的面积=π（大圆半径2-小圆半径2），大圆半径=大正方形的边长，小圆半径=小正方形的边长，所以大圆半径2=大正方形的面积，小圆半径2=小正方形的面积，所以圆环的面积=π×阴影部分的面积，据此作答即可。 【详解】

解：设大正方形边长为R，小正方形边长为r，则S阴=R2-r2=40（m2） S圆环=π（R2-r2）=125.6（m2） 答：这个圆环面积是125.6平方米。

10．（1）

（2）0.285平方米 【详解】 略

11．57平方米 【解析】 【分析】

如图，连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，且每一条直角边都是圆的半径；一个等腰直角三角形的面积就是正方形面积的，由于正方形的面积是1×1＝1平方米，所以一个等腰直角三角形的面积就是平方米，即r2÷2＝，可求得r2是，进而求得圆桌的面积，再求出面积差．

【详解】

连接正方形的对角线，把正方形平均分成了4个等腰直角三角形，如下图：

每一条直角边都是圆的半径； 正方形的面积：1×1＝1（平方米） 小等腰直角三角形的面积就是平方米 即：r2÷2＝，r2＝； 圆桌的面积：3.14×r2

＝3.14× ＝1.57（平方米）； 1.57﹣1＝0.57（平方米）；

答：圆桌的面积比原来小方桌的面积多0.57平方米． 12．12千克 【解析】 【详解】

解：设弹簧原长为xcm 2：（12.5-x）=8：（14-x） 解得x=12

设所称物体的质量为y千克 2：（12.5-12）=y：（15-12） 解得y=12 13．420米 【分析】

第一天挖了全长的20%，第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米，已挖的部分与未挖部分的比是4∶3，已经挖好的部分占全长的分率是全长的【详解】 72÷（＝72÷＝72×

4－20%－20%） 4＋34去掉两个20%，用分量÷分率即可求出全长。 4＋34，则72米对应的4＋36 3535 6＝420（米）

答：这条水渠长420米。 【点睛】

要分析找准单位“1”的量及72米所对应的分率。 14．大车倒车，理由见解析 【分析】

已知小汽车的速度是每分钟行800米，大卡车的速度是每分钟行500米，则两车倒车的速度比是800：500＝8：5，又小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，即路程比

11是4：1，则大车倒回需要时间为，小车需要，比较即可得出结论。

25【详解】

两车倒车的速度比是800：500＝8：5， 小车与大车倒车的路程比是4：1，

114＝＞。 825所以大车倒车用时少，所以大车倒车比较合理。 【点睛】

首先根据题意求出两车的速度比与路程比是完成本题的关键。 15．225千米 【分析】

根据已行路程和未行路程的比是3∶2，可知未行的路程占总路程的总路程的（【详解】 135÷（

2＋20%） 322＋20%），根据分数除法的意答即可。 322 ，则135千米占323＝135÷

5＝225（千米）

答：濮阳与郑州相距225千米。 【点睛】

此题考查比与百分数的综合应用，关键是找出135千米对应的分率，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法来解答。 16．（1）17.5%；（2）24元 【分析】

（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；

（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。 【详解】

（10070）（1）7015

＝3780＋450 ＝4230（元）

（4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100% ＝0.175×100% ＝17.5%

答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。 （2）解：设小号玩具熊应定价x元。 100－70＝30（个）

（×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25% 3780＋30x－3600＝3600×25%

180＋30x＝900 30x＝900－180 30x＝720 x＝24

答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。 【点睛】

认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。 17．盈利；盈利162元 【分析】

由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。 【详解】 1560÷（1＋25%） ＝1560÷1.25 ＝1248（元） 1350÷（1－10%） ＝1350÷90% ＝1500（元）

1560＋1350＝2910（元） 1248＋1500＝2748（元） 2910－2748＝162（元）

答：该商场这一天盈利了，盈利162元。 【点睛】

解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 18．67%；200% 【分析】

①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小）÷大，就是所求； ②可以把路程看作单位“1”，则乘高铁的速度就是小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。 【详解】

①1小时30分＝1.5小时 （4.5－1.5）÷4.5 ＝3÷4.5 ≈66.67%

11、乘大巴的速度是，依据（大－

4.51.5②（

111－）÷

4.51..5222 39942 99200%

答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。 【点睛】

本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。其中第二小问还要调动有关单位“1”的知识。 19．168千米 【分析】

此题可以画线段图来帮助理解：

乙离A地的路程与已行路程的比为1：2，也就是乙离A地的路程占全程的行了75%，由图意可知，70千米占全长的（75%－【详解】 70÷（75%－＝70÷（＝70÷

1） 121，已知甲121），由此列式解决问题。 1231－） 435 12＝168（千米）

答：A、B两地相距168千米。 【点睛】

此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。 20．84％ 【详解】 （1+40％）60％ ＝1.40.6 ＝0.84 ＝84％ 21．410度

【详解】

300×0.5＝150（元） 0.5×（1+10%）＝0.6（元） （500﹣300）×0.6 ＝200×0.6 ＝120（元） 150+120＝270（元） 270＞216 （216﹣150）÷0.6 ＝66÷0.6 ＝110（度） 300+110＝410（度）

答：这个月她家一共用电410度． 22．4500千米 【详解】 450÷（

-20%）=4500（km）

答：甲、乙两地相距4500千米． 23．117；

【解析】 【详解】 略 24．（1）

（2）27；65 【详解】

（2）第6个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+7 ＝2+5+（3+7+4+6） ＝27（个）

第10个点子图中的点子数是： 2+3+4+5+6+7+8+9+10+11 ＝13×5 ＝65（个）

答：第6个点子图中的点子数是27个，第10个点子图中的点子数是65个． 25．（1）正常 （2）79.3千克 【分析】

（1）吴阿姨是女性，根据（身高－70）×0.6＝标准体重，先代入数据求出吴阿姨的标准体重，再求出吴阿姨的标准体重与其体重的差，用差除以标准体重，求出差占标准体重的百分之几，从而得出结论；

（2）杜叔叔是男性，根据（身高－80）×0.7＝标准体重，求出杜叔叔的标准体重，再加上10千克，就是杜叔叔现在的体重。 【详解】

（1）（158－70）×0.6 ＝88×0.6 ＝52.8（千克） （52.8－50）÷52.8 ＝2.8÷52.8 ≈5.3％

吴阿姨的体重比正常体重轻5.3％，属于正常范围。 答：吴阿姨的体重等级是正常。 （2）（170－80）×0.7 ＝90×0.7 ＝63（千克） 63×（1＋10%）＋10 ＝63×1.1＋10 ＝69.3＋10 ＝79.3（千克）

答：杜叔叔现在的体重是79.3千克。 【点睛】

解决本题先理解题目给出的标准体重的计算方法，然后根据已知数量代入公式计算。 26．84平方米 【分析】

先分别求出扇形和圆的面积，再求出和即可。 【详解】 303.146² 360＝

13.146² 12＝9.42（平方米）； 3.14×1²＝3.14（平方米）； 9.42＋3.14×3 ＝9.42＋9.42

＝18.84（平方米）；

答：花坛的面积是18.84平方米。 【点睛】

熟练掌握扇形和圆的面积公式是解答本题的关键。 27．40件 【分析】

由于六（2）班比六（1）班多交【详解】 1321

45＝32

41，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。 4＝40（件）

答：六（2）班交了40件。 【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。 28．（1）见详解 （2）18张 【分析】

（1）淘气的数量是单位“1”，画一条线段表示淘气收集数量，有63张；奇思的线段比淘气短，短的部分是，据此作图。

（2）用淘气收集数量×奇思收集的邮票数比淘气少几分之几＝少的数量。 【详解】

27（1）

（2）63×＝18（张） 答：奇思比淘气少18张邮票。 【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 29．5000元 【分析】

把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。 【详解】

272甲的工作效率为：(1)8

311＝ 38＝

1 24116 244甲6天完成的工作量：乙的工作总量：

521－＝ 341257＝ 1212甲的工作总量：1－7000770005000（元） 12答：乙应得工资5000元。 【点睛】

本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。 30．975千米 【分析】

1根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶

53了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－

533），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。 55【详解】

13×3＝ 553（230＋160）÷（1－）

5＝390÷

2 5＝975（千米）

答：A、B两地的距离是975千米。 【点睛】

1已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”

53和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。

531．甲：30吨，乙：24吨 【分析】

设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（－x）吨；甲用了

4之后，剩余粮食为（15－

433）x；乙仓用了之后，剩余粮食为（1－）×（－x）；此时剩下的两仓一样多，4据此列出方程解答。 【详解】

解：设甲仓库原有粮食x吨，则乙仓库原有粮为（－x）吨。 （1－

43）x＝（1－）×（－x） 11x＝×（－x） 45111x＝×－x 445111x＋x＝× 4459x＝

420x＝

9÷ 420x＝30

－30＝24（吨）

答：原甲仓存粮30吨，乙仓存粮24吨。 【点睛】

用方程解答关键是找出等量关系式：甲仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率=乙仓库原存粮吨数×剩余存粮所占分率，并根据等式的性质解方程。 32．10天 【分析】

我们通常把工作总量“一项工程”看成单位“1”．工作效率=工作量÷工作时间=1÷工作时间，即工作时间的倒数．设这项工程为单位“1”，则甲乙合作的工作效率是作效率为

1，乙丙合作的工12111，甲丙合作的工作效率为．因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为＋

201215111111＋，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（＋＋）÷2＝．因此三队合作完

101215201520成这项工程的时间为1÷【详解】 1÷[（

1＝10（天）． 10111＋＋）÷2] 1215201＝1÷[÷2]

5＝1÷

1 10＝10（天）

答：甲乙丙三队合作需10天完成． 33．12名 【分析】

原来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1“，则原来男生人数占现在人数的(13)，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。 【详解】 原来男生人数：

2108(1)

91087 984（名）

后来学生总数：

84(13) 10847 10120（名）

12010812（名）

答：后来又来了12名女生。 【点评】

明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题的关键。 34．千米 【详解】

①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1﹣）

98=480，

9=0（千米）．

超过500千米，不合题意；

②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是： 1（210+270）÷（1+ ）

9=480 10， 9=432（千米）．

不超过 500 千米，满足题意； 答：甲乙两站之间的距离是432千米．

35．不能 【详解】

113 (箱) 4422(1)2 33332 (箱) 4831 84

答：不能用这些油到达终点 36．174个 【详解】 30÷（﹣＝30÷×＝60×

）×（

+1+）

＝174（个）

答：这批零件一共有174个。 37．99人 【解析】 【详解】 45﹣36=9(人) 120%：1=6：5 9÷(6﹣5)×(6+5) =9×11 =99(人)

答：乙车间共有工人99人． 38．13cm2 【分析】

阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形ACD的面积。 【详解】 1CDBC，S313612cm2

3ACD1S3ABC

163.14 2213.149 2214.13cm2 14.13122.13cm2

答：阴影部分的面积是2.13cm2。 【点睛】

在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。

39．乙休息5天。 【分析】

根据题意知：甲的工作效率是

11，乙的工作效率是；两人一起做，共用25天，甲休数3040是乙休息天数的2倍，设乙休息了x天，则工作时间为（25x）天，甲休息了2x天，工作时间为（252x）天；甲的工作量是(252x)11，乙的工作量是(25x)；甲做的3040工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程解答。 【详解】

解：设乙休息子x天，则甲休息子2x天，根据甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程如下：

(252x)11(25x)1 30401008x753x120 17511x120 11x175120

x5

答：乙休息了l5天。 【点睛】

本体的关键是找到甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。 40．5cm2 【详解】

r275（cm2）41．120km 【详解】

2362（1）120（km）

5S圆r23.1475235.5（cm2）

答：A、B两地间公路长120千米． 42．216m 【详解】

1145（1）216（m）

答：这条公路全长216米． 43．672千米 【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的用乘法求出客车的速度，据此可解答。 【详解】 48×

7，根据一个数乘分数的意义，47＝84（千米∕时） 484×8＝672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。 【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。 44．24500个 【分析】

根据题目可知，当医用口罩完成了

23时，防尘口罩刚好完成了，此时两种口罩生产的时57间是相同的，根据效率比等于完成的量的比，即生产医用口罩的效率∶生产防尘口罩的效率＝

2314∶＝14∶15，即医用口罩的效率∶防尘口罩的效率＝，由此可知防尘口罩的生5715产效率是医用口罩生产效率的

1515，假设医用口罩生产效率为1，防尘口罩生产效率：；14143，则此时防尘口罩的2由于提高效率50%，即此时医用口罩的生产效率：1×（1＋50%）＝生产效率为医用口罩的医用口罩的（1－

1535÷＝，提高生产效率后生产的防尘口罩量是提高效率后生产

71422355，即口罩总量×（1－）×，设：口罩总量为x个，列方程：x－x－x×775725）×＝3500，解方程，即可解答。

75【详解】

解：设原计划生产口罩x个，由题意分析可列出方程： 325xxx(1)3500 757435xx3500 75743xx3500 771x3500 7x24500

答：原计划生产医用口罩24500个。 【点睛】

本题主要考查的是比的应用以及列方程解决实际问题，解题的关键是找出提高效率之后医用口罩生产效率和防尘口罩之间的关系，再列方程计算。 45．1∶2 【分析】

已知四边形ABCD，E、F 分别为AD、BC 的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。 【详解】 如图所示：

四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；

2 所以SEBFD：SABCD1：答：四边形EBFD 与四边形ABCD 的面积之比是1∶2。 【点睛】

本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。 46．5天 【分析】 甲的工作效率是

11，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人

10151各做3天后，还剩下2，交给乙单独做还需要5天。 【详解】 1151 1511÷23＝ 151011133 1510131

5101 2115（天） 210答：乙完成这件工作还需要5天。 【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率工作时间工作总量。

47．750立方厘米 【分析】

长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高的长度之和就是棱长总和，也就是铁丝的长度，先求出1条长、宽、高的和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高的和看作6份，据此解答即可。 【详解】

120430（厘米）

303030315（厘米） 321210（厘米） 32115（厘米） 32115105 1505

750（立方厘米）

答：这个长方体的体积是750立方厘米。 【点睛】

本题考查按比例分配、长方体，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。 48．240个 【分析】

根据条件“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”可知，第一周完成的占全部任务的

11＝，然后用两周一共加工的零件总个数÷两周一共加工的占总个314数的分率＝要加工的零件总个数，据此列式解答。 【详解】 第一周完成了140÷（＝140÷＝140×

11＝ 31411＋） 347 1212 7＝240（个）

答：王叔叔接到的任务是一共要加工240个零件。 【点睛】

题目中不易理解的一句话是“他第一周加工后，已加工零件个数和剩下零件个数的比是1∶3”，我们需要依据比与分数的关系，把它转化成一个表示第一周完成的零件个数占零件总数的分率。 49．

1250米 753：＝25：21； 75【详解】

相同时间内：甲乙的速度比就是乙的速度就是甲的1﹣

16＝ 772121，相同时间内，已走的路程就是甲的 252562118×＝ 7252550÷（1﹣＝50÷＝

7 2518） 251250（米） 71250米． 7答：A、B两地相距50．18升 【解析】 【分析】

把这池水的体积看作单位“1”，若下午用去25+2＝27升，那么此时剩余的水的体积与用去水的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的，先求出这池水体积的比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答． 【详解】

（25+2）÷（﹣）× ＝27＝90× ＝18（升）

答：这个水池早晨用去了18升水．

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