中考数学模拟试题(含答案)

中考模拟试题

考生须知：

1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间120分钟。 2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。

3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有

一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。 1．计算1|2|结果正确的是（ ）

A. 3

B. 1

C. -1

D. -3

2．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）

A. （1）（2）（4） B. （2）（3）（4）

C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3）

3． 若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）

A. 3.210L C. 3.210L A. 9cm

27

B. 3.210L

265 D. 3.210L

C. 27cm

244．如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）

B. 18cm

D. 36cm

25． 如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）

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6．已知D、E为△ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则SADE∶SABC=（ ）

A、1∶2 B、1∶4 C、1∶3 D、2∶5

7．一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是 （ ） A．

11 B. 23 C．

11 D． 468．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，AC的度数为60°，BD的度数为100°，则∠AEC等于 （ ）

（A）60° （B）100° （C）80° （D）130°

(第8题) 9．若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ） （A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±2 10．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 ( )

A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．分式方程

(第10题) 12的解是x=_________。 xx1B . E O A (第12题)

D

12．如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10cm， C CD＝8cm，那么AE的长为 cm. 13．吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为 ▲ 米。

14．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，

鞋的尺码（单位：cm） 销售量（单位：双） 23.5 1 24 2 24.5 2 25 5 26 1 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是 中 位数是 . 15．宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“ 、 ”形的对角线（即

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一次对角线为一步），现定义：在棋盘上从点A到点B，马走的最少步称为A与B的“马步距离”， 记作dAB。在图中画出了中国象棋的一部分，上面标有A，B，C，D，E共5个点，则在dAB，dAC，dAD，dAE中小的是 ，最小是 步。

C D E A B (第15题) 16．如果点P在坐标轴上，以点P为圆心，

124为半径的圆与直线l：yx4相切，则点53P的坐标是 .

三、解答题（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。 17（本小题满分6分）请写一个顶点不在坐标原点的二次函数，要求该二次函数图像关于Y轴

对称, 并求出这个二次函数图像顶点坐标。

18．（本小题满分6分）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C为直角）的铁皮上裁出一个半

圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC上，且与AB、BC都相切．请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．

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19（本小题满分6分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校中考250名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t为上网时间）。根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生人数是人 ； （2）每周上网时间在2t3小时这组的频率是 ；

（3）请估计该校中考学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？

20．（本小题满分8分）如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍。已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB的入射角∠ABD＝55°，为使第二层起能照到阳光，两楼间距EF至少是多少米？（精确到0.1米）。 （参考数据：tan55°=1.4281,tan35°=0.7002）。

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E F

21．（本小题满分8分）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积．

22．（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到

EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中： (1)求证：∠EAF = 45o

(2)△ECF的周长是否有变化？请说明理由

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23．（本小题满分10分）.阅读下列材料：

十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数（记作n） 来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为： n=食品消费支出总额100%

消费支出总额 各类家庭的恩格尔系数如下表所示：

根据以上材料，解答下列问题：

小明对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查，从1998年至2003年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加 500元；其中食品消费支出总额平均每年增加200元．1998年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．

⑴ 1998年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？

⑵ 设从1998年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数nm(m为正整数)，请用m的代数式表示该乡平均每户当年恩格尔系数nm ，则并利用这个公式计算2004年该乡平均每户以恩格尔系数（百分号前保留整数）

⑶ 按这样的发展，该乡农民能否实现十六大提出的 2020年我国全面进人小康社会的目标？

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24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒． (1) 求直线AB的解析式；

(2) 当t为何值时，△APQ与△AOB相似？

24(3) 当t为何值时，△APQ的面积为5个平方单位？

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参

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在

答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1 C 2 A 3 C 4 B 5 D 6 B 7 D 8 C 9 A 10 C 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11、 1 12、 8

13、 3.75 14、 25 ， 25

15、 dAD ， 2 16、 （0，0）或（6，0） 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己

能写出的解答写出一部分也可以.

17、 （本小题6分） 写出解析式y=aX写出顶点坐标

2

+c 得4分

（0，c） 得2分

18、（本小题6分）

作出角平分线得3分，作出半圆再得2分，小结1分

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AOC上图即为所求图形 19、（本小题6分）每小题2分

（1）本次抽样调查的学生人数是人 50 ；

（2）每周上网时间在2t3小时这组的频率是 0.22 ； （3）（7+6+5）÷50×250=90（人） 20、（本小题8分） (1) 由矩形BCEF得到CE=BF，BC=EF

2分

(2) 得到∠CAB=55o 2分 (3) 得到BC=ACtan55o 2分 (4) BC=17.9米 1分 (5) 作答 1分 21、（本小题8分） 情况1：锐角

（1）证明△ADE∽△AFC 2分 （2）得到CF=24 1分 （3）S△ABC=480 1分

B ADFBC E情况2：钝角

（1）证明△BDE∽△BFA 2分 （2）得到AF=24，BC= 1分

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（3）S△ABC=768 1分

ADBEFC 22、（本小题10分） (1)求证：∠EAF = 45

（1） 得到∠AHE=90，Rt△ABE≌Rt△ABE 2分 （2） 得到∠BAE=∠HAE 1分 （3） 同理：∠DAF=∠HAF 1分

（4） 得到2∠EAF=∠BAD，∠EAF=45 2分

o

o

o

(2)△ECF的周长是否有变化？请说明理由 （1） 不变 1分

（2） 由Rt△ABE≌Rt△ABE得到BE=HE 1分 （3） 同理：DF=HF 1分

（4） C△ABC = CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=2AB 1分 23、（本小题10分）

（1） 4800元 2分 （2）当m=6时，nm=55% 4分

（3）nm=0.5时解得m=16,即1998+16=2014<2020年所以能实现 4分 24、（本小题12分） （1）

设直线AB的解析式为y＝kx＋b

3b=6k 由题意，得 解得48kb0b6 所以，直线AB的解析式为y＝－

3x＋6． 4分 4（2）由AO＝6， BO＝8 得AB＝10 所以AP＝t ，AQ＝10－2t

1) 当∠APQ＝∠AOB时，△APQ∽△AOB．

30102t所以 t＝10 解得 t＝11(秒) 2分

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2) 当∠AQP＝∠AOB时，△AQP∽△AOB． 所以

t＝102t 解得

610t＝50(秒) 2分

13（3）过点Q作QE垂直AO于点E．

在Rt△AOB中，Sin∠BAO＝

BO4＝ AB8＝8 －t 2分 55在Rt△AEQ中，QE＝AQ·Sin∠BAO＝(10-2t)·

S△APQ＝

118AP·QE＝t·(8－t) 22224 ＝－t＋4t＝ 解得t＝2（秒）或t＝3（秒）． 2分

55

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