小学数学_方程的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

方程的意义

教学目标：

1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。

2．能根据情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，经历利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

4．通过了解方程的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。

教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。

教学难点：方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。 教学过程： 一、引入新课

看看图中喜羊羊和美羊羊在玩什么？他们玩的很高兴，但善良的暖羊羊却非常伤心，因为没有愿意和她一起玩的？为什么？你有办法使她不再伤心吗？如果两边会一样重，跷跷板会平衡。

同学们的建议确实不错，这样的话相信暖羊羊一定也会快乐起来的。

二、学习新知

生活中有一种测量工具和跷跷板非常相似你知道是什么吗？你知道是什么吗？

生：天平。 (1)出示天平

师：你见过天平吗？关于天平您知道哪些？

师：天平在称物体时，会出现哪些情况呢，我们一块看一下，伸出我们的双手，我们双手和身体便形成一个天平。 （2）理解等式

师：下面我们用一下天平，同学们看，天平怎么样了？谁来说？ 生：天平平衡。 师：平衡了说明什么？

师：你能用一个式子表示你看到的天平现象？ 像这样用等号连接的式子叫做等式。 （3）理解不等式

师：好，我们接着研究。同学们我们把天平左盘的一个物品取下来，天平会怎样？

生：天平会不平衡了。

师：也就是这种情况。现在的现象你能用式子表示出来吗？ 师：如果我再放上一个40克的物品，天平会怎样，会得到一个怎样的不等式。

师：这些不等式不是用等号连接，而是用大于号或小于号连接的，大于号和小于号都是不等号。像这样用不等号连接的式子叫什么呢？

生：不等式。

师：很对。现在你能再说几个不等式吗？ （4）含有字母的等式与不等式。

师：在刚才我们从天平中得到了等式与不等式。天平在我们生活中也经常用到，例如在喂养那我们的国宝大熊猫我们就用到了，看大

屏幕，这就是喂养大熊猫的情境图，在这个信息窗中你能发现哪些信息？你能提出什么数学问题？

生：米粉重多少克？

师：这个问题很有价值，下面我们借助天平进行研究？ 师：同学们看，天平哪边重了？

生：左边。

师：那现在你能用一个式子表示出天平的状态？ 生： 20+χ＞50。（板书） 师：为什么要用x表示？

师：根据我们四年级所学的知识，我们知道未知数我们可以用字母

表示。

师：那现在我往天平的右盘放入50克砝码，看天平状态，那边重

了？ 生：右边。

师：那现在你能用一个式子表示出天平的状态？ 生：χ+20＜100。（板书）

师：天平右盘放50克砝码多了，我们放个少的，放20克的，看什

么天平状态？ 生：平衡。

师：那现在你能用一个式子表示出天平的状态？ 生：χ+20=70。（板书）

师：算一下米粉的重量多重？刚才借助天平我们不仅测出了米粉重

量，而且得到了三个不同的式子，那我们再看看这两种状态下能得到怎样的式子？。 你能根据天平列出式子吗？

师：找一组同学说一说。

生：3x+10=100。（板书） 2x=150。（板书） （5）探究方程的意义

师：刚才我们写了很多关系式，这些式子放在一起你感觉乱吗？（这些关系式都相同吗？）但这些式子放在一起我们怎么进一步研究他们的特征呢？

附关系式：20+30=50，30<50，40+30>70，20+χ＞50，20+χ<100，20+χ=70，3x+10=100,2x=150。

生：你有办法吗？分类时我们要注意什么？分类以后我们可以一

类一类的更清楚的认识它们，这是研究事物特征的好办法，在我发给您的信封里有这8个式子，以小组为单位分一下，分完之后在小组内交流一下你是如何分的？

……

师：请汇报一下你是什么如何分的？请先汇报你的分类标准是什么？

像这样，含有未知数的等式叫做方程。这就是我们本节学的重点，方程的意义。

方程的定义中，哪些词语比较关键？ 师：这些是方程吗？为什么？ 师：看是不是方程要具备哪些条件？ （6）方程与等式的关系 等式一定是方程吗？ 方程一定是等式吗？

刚才我们学了很多有关方程的知识，讨厌的灰太狼在浪堡里设了四关有关方程的的知识，想不想一起去闯一下。

三、随堂练习：

1、看来同学们会判断是否是方程了。

Y＋ 5 12 ÷ 3 =4 3Y+5Z= 160 3＋( ) =20

2、小灰灰也写了2式子，不小心被墨水弄脏了，猜猜他原来列的是不是方程？

3、填一填。根据情形列出方程 4、拓展延伸。 四、数学故事

1、中国对方程发展的贡献。

知道方程最先是由哪国那个省的人最先提出来的吗？ 2、其它国家对方程发展的贡献。 五、课堂小结

由此可以看出，我们今天用到的方程是前辈们不断总结，不断积累才形成的智慧成果。既然总结这么重要，现在请同学们总结一下我们这节课的智慧成果吧。

你有哪些收获？ 你有哪些困惑？ 六、布置作业。

根据今天学习的知识，写一篇数学日记： 1.今天学习的收获。 2.生活中的方程故事。 七、课后延伸

课的最后想把爱因斯坦的一句名言赠给大家。

学情分析

方程在解决生活问题中是最常用的，但对于方程的意义和特点，有部分学生是只知其然而不知其所以然，在学习中会有一定的难度。但孩子们已具备在低年级的数学学习中有填算式中的括号、数字谜等不同形式的思维训练，对于方程的意义有了一定的知识渗透。在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数，这些都为理解方程意义起着铺垫作用。让学生在熟悉和喜爱的学习活动中分析问题、解决问题，进而理解方程的含义，从而建立模型。初步学会用方程的意义，促进学生体会用方程解决问题的优越性。从而自然的促进学生由算术思维到代数思维的过渡。

《分数的意义》效果分析

对于一堂课的评价，标准应该不是唯一的。面对不同的学生，不同的教学内容，不同的教师评价，我们很难用统一的标准来衡量。我认为自然的数学课堂便是最好的，因为自然数学课堂顺乎了学生的认知规律，让学生自由地发展，没有过多的人为强制力量。自然的生态课堂是体现师生教学相长的动态生成的智慧课堂。

方程的概念比较抽象，方程思想对学生来说是一种全新的思维方式，有别于学生一贯的算术思路，因此在教学时，我着眼于自然，从学生的生活出发，用学生感兴趣的场景—玩跷跷板，让学生感知平衡与不平衡，再由跷跷板过渡到天平，发挥“天平平衡”这一具体实例对于抽象概括方程的意义的支撑作用，并本着循序渐进的原则，创设了大量的现实情景，让学生观察、分析，把自己理解的等式、不等式用式子表达出来，运用这些具体实例，分类研究，总结方程的意义。 这些生活的例子不仅让学生易于理解抽象的方程概念，也让学生用方程的思想去深刻地体验生活，认识自然。我设法使方程知识游弋在现实生活的河流中，取材于自然，以身边最平常、最朴素的事物来揭示方程最本质的规律和意义，这样的教学设计看似平淡，却能把握方程的“平衡”即“相等”的实质，教学过程就如行云流水般的自然流畅。

教材分析

《方程的意义》是青岛版数学四年级下册的内容，它是学生学习了用算术思想解题后，在掌握了用字母表示数的基础上进行教学的，同时也是今后学习运用方程解决整数、小数、分数和百分数问题的重要基础。《方程的意义》对于儿童来说是一堂全新数学概念课，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。“方程的意义”这一节内容是学习其他方程知识的基础。本课只要求学生初步理解方程的意义，知道什么是方程，能判别一个式子是不是方程。整个教学过程先通过天平演示引出等式和含有未知数的等式，然后对一些不同的式子通过观察、比较、分析对其进行分类，最后归纳、概括出方程的意义，培养了学生分析、比较、归纳、概括、创新等能力，为以后学习解方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

评测练习

1、下列哪些式子是方程？

① Y＋ 5 ② 12 ÷ 3 =4 ③ 3Y+5Z= 160 ④ 3＋( ) =20

2、 小灰灰列了两个式子，不小心被墨水弄脏了，猜猜他原来列的是

不是方程？

6x+ =78 36+ =42

3.填一填。

书包的价钱+ =总价钱 方程:

χ元 χ元 42元

χ元

数量关系式： 方程： 4、根据编数学小故事：

460教学反思

本节课的设计充分关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、分析、观察、比较，归纳出了方程的意义。教学中没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生原有知识水平，结合具体情境，利用天平的平衡与不平衡现象，引导学生分析数量间的相等关系，再用含有未知数X的等式表示出等量关系，

并用天平平衡原理来解释各数量之间的相等关系，使学生理解等式及方程的意义，尊重了学生年龄特点和认知水平。

教学中为学生创设了多次问题情境，引导学生思考和小组合作研究。如用含有字母的式子表示出数量关系式，用含有x的等式表示数量变化情况等。

总之，本节课从学生认知规律和知识结构的实际出发，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，一方面调动了学生的学习热情，另一方面使学生借助集体思维，加深对方程意义的认识，激发了学生的探究欲望培养了学生的学习兴趣。

在今后的教学中：我们还要注意将“等式”和“方程”进行直接对比。以使学生理解和区分“等式”和“方程”。口算题引入铺垫后，要再回过头来充分利用。在讲完“等式”和“方程”后再回到口算题上将口算题通过变化由等式到既是等式又是方程，这样进行对比使学生弄明白“等式”和“方程”的关系。

课标分析

一、建构主义理论认为：知识不是通过教师的传授获得的，而是学生在一定的情境中，借助他人的帮助，利用必要的资料，通过自主建构的方式而获得的。在教学过程中，为学生创设了观察、操作、发现和交流知识的机会，促进学生互相交流、互相启发，变传授给予知识为学生自主探索，主动构建新的认知结构，让不同的学生得到不同的发展。

二、《数学课程标准》指出：有效的数学活动不是单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。教学过程是师生交往、积极互动、共同发展的过程。

本着对新课标理念的理解，因此在本课的教学中，我设计了一系列丰富多彩的操作、学习活动，留给学生自主探索的空间和时间，让学生在思考的基础上，在师生互动、生生互动的过程中，充分表达自己思考的过程，撞击出智慧的火花，从而促进知识的课堂生成。充分引导学生探究有价值的数学问题，经历用方程概念产生的过程，了解数学文化，让学生感受到数学无处不在，激发他们的好奇心和创造力，培养学习数学的意识和能力，让知识在课堂中焕发出活力，让学生在课堂中不断的成长。