(2020春下册)六年级数学北师版--第一单元过关检测卷

一、填空。(1题2分，其余每空2分，共28分)

1．750 cm2＝( )dm2 2.05 dm3＝( )L( )mL 2．如下左图，一个长方形，以它的长所在的直线为轴旋转一周，得到

的图形是( )，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。

3．如上右图，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，所得到

的立体图形的体积差是( )cm3。

4．一个圆锥的体积是75.36 dm3，底面半径是4 dm，这个圆锥的高是

( )dm。

5．把一根长2 m的圆柱形木料锯成相同的三段，表面积增加了12.56

dm2，这根圆柱形木料的体积是( )dm3。

6．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积

是8.4 dm3，原来圆柱形木料的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。

7．将一个高15 cm的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径

相等的圆柱形容器中(未装满)，这时水面的高是( )cm。 8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是

3.6 dm，圆锥的高是( )dm。

9．一个圆柱，如果高增加1 cm，那么它的侧面积就增加25.12 cm2，

如果这个圆柱的高是25 cm，那么这个圆柱的体积是( )cm3。 10．一个圆柱的底面半径是2 dm，截去3 dm长的一段，剩下的圆柱

表面积比原来减少了( )dm2，体积比原来减少了( )dm3。

二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)

1．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面展开后一定是正方形。

22．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少3。

( ) ( )

3．如果一个圆柱和一个长方体的底面积和高分别相等，那么它们的体

积也相等。

4．两个圆柱的体积相等，它们不一定等底等高。

( ) ( )

5．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，则圆

柱的体积扩大到原来的4倍。

( )

三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分) 1．求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前轮的

( )。 A．侧面积

B．底面积

C．体积

D．表面积

2．一个圆柱的底面半径是5 dm，若高增加2 dm，则侧面积增加

( )dm2。 A．10

B．20

C．31.4

D．62.8

3．下图中，圆柱的体积与圆锥( )的体积相等。(单位：cm)

4．制作一个底面直径是10 cm、长4 m的通风管，至少需要( )m2

的铁皮。 A．1.256

B．12.56

C．125.6

D．1256

5．用一块长28.26 cm、宽15.7 cm的长方形铁皮，配上直径为( )

的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱形容器。 A．4.5 cm

B．9 cm

C．5 cm

D．2.5 cm

四、图形计算。(共18分)

1．计算圆柱的表面积和体积。(4分) 2.计算圆锥的体积。(4分)

3．求空心圆柱的体积。(单位：dm)(5分)

4．从一个圆柱中挖去一个圆锥(如图所示)，请计算剩余部分的体积。

(单位：cm)(5分)

五、解决问题。(共39分)

1．学校有一块长20 m、宽16 m的长方形空地，现要在这块空地上建

一个最大的圆柱形花坛。(坛壁的厚度忽略不计)

(1)如果花坛高30 cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？(4分)

(2)填满这个花坛，需要多少立方米的土？(4分)

2．某剧院大厅内有8根同样的圆柱形立柱，每根高5 m，底面直径为

40 cm。

(1)若给这8根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板？(4分)

(2)若给这8根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4.5 m2，大约需

要多少千克油漆？(结果保留一位小数)(4分)

3．把一瓶2 L的可乐倒入底面周长是25.12 cm，高12 cm的圆柱形玻

璃杯中(杯壁厚度忽略不计)，最多能倒满多少杯？(5分)

4．一个圆锥形沙堆的底面周长是25.12 m，高是2.4 m。用这堆沙子

在10 m宽的公路上铺2 cm厚，能铺多少米？(5分)

5．一个圆柱形容器的内直径是20 cm，容器中装有水。把一块铜放入

这个容器后，这块铜完全没入水中，水面上升了3 cm(水未溢出)，这块铜的体积是多少立方厘米？(5分)

6．认真阅读资料，解决后面的问题。

周末妈妈给晓晓买了一个圆柱形水杯，准备让他带水到学校喝。为了防止烫手，妈妈要给水杯做一个宽5 cm的皮套圈。晓晓量得水杯的底面直径是6 cm，高是20 cm。(水杯厚度忽略不计) (1)皮套圈的面积是多少平方厘米？(4分)

(2)这个水杯最多能装水多少毫升？(4分)

答案

一、1.7.5 2 50 2.圆柱 226.08 251.2 3．100.48 4．4.5 5．62.8 6．12.6 4.2

7．5 8．10.8 9．1256 10．37.68 37.68 二、1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.× 三、1．A 2．D 3．A 4．A 5．B 点拨：底面周长是28.26 cm时，做成的圆柱形容器容积最大。 四、1．8÷2＝4(cm) 3.14×8×10＋2×3.14×42＝351.68(cm2) 3.14×42×10＝502.4(cm3) 12．12÷2＝6(cm) 3×3.14×62×12＝452.16(cm3) 3．3.14×[(10÷2)2－(8÷2)2]×18＝508.68(dm3) 14．3.14×(12÷2)×20－3×3.14×(12÷2)2×10＝1884(cm3) 2五、1.(1)30 cm＝0.3 m 16×3.14×0.3＝15.072(m2) 答：贴瓷砖的面积是15.072 m2。 (2)16÷2＝8(m) 3.14×82×0.3＝60.288(m3) 答：需要60.288 m3的土。

点拨：建成的花坛的底面直径是16 m。 2．(1)40 cm＝0.4 m

3.14×0.4×5×8＝50.24(m2)

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答：至少需要50.24 m2装饰板。 (2)50.24÷4.5≈11.2(kg) 答：大约需要11.2 kg油漆。 3．3.14×(25.12÷3.14÷2)2×12＝602.88(cm3)

2 L＝2000 cm3 2000÷602.88≈3(杯) 答：最多能倒满3杯。 14．3×3.14×(25.12÷3.14÷2)2×2.4＝40.192(m3) 2 cm＝0.02 m 40.192÷(10×0.02)＝200.96(m) 答：能铺200.96 m。 5．3.14×(20÷2)2×3＝942(cm3) 答：这块铜的体积是942 cm3。 6．(1)3.14×6×5＝94.2(cm2) 答：皮套圈的面积是94.2 cm2。 (2)3.14×(6÷2)2×20＝565.2(cm3)＝565.2(mL) 答：这个水杯最多能装水565.2 mL。

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