学习内容 22.1.1二次函数 学1. 理解二次函数的相关概念 习2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系 目标 本节课学生应掌握的知识及习题设计 一、：基础知识 1 什么是函数？ 2 已经学过哪种函数？ 二、习题的设计 二次函数的概念 1下列函数中，哪些是二次函数？ 本节课教师引导学生学习过程设计 一、创设情境 我们已经学过了那些函数，学生能回答出一次函数，那么这节课，我们来研究二次函数。 二、出示学习目标 自主导学 1 在一个变化过程中，有 个变量 若是，分别指出二次项系数，一次项 分别为 当 时 系数，常数项。 则 x叫做 (1)y=3(x−1)2+1 y叫x的 (2)y=x+3 2 一次函数的一般解析式 (3)s=3−2t2 (4)y=(x+3)2−x2 (5)y=x2 (6)v=10r2 2 y=(m+3)xm2−71 以上问题中的函数关系是一次函数吗？ 若不是，以上函数有什么共同的特点？ 若把x看作自变量，则关于x的二次整式都可以表示为什么？ (1)m取什么值时，此函数是正比二次函数的形式可以怎么表示？得出例函数？ (2)M取什么值时，此函数是二次二次函数的概念 函数？ 例1 正方体六个面是全等的正方形，设3 知识点2 列二次函数关系式 正方体棱长为x，表面积为y，则y与x（1） 某小区要修建一块矩形绿地 的关系式为 设矩形的长为x米，宽为y米 分析：正六面体有几个面 面积为s 例2 n个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球（2）如果用18米的建筑材料来队n有什么关系？ 修建绿地的边框，求s与x的函数关系 分析：球赛公式 x（x-1） （3）现根据小区的规划，所修建的绿地面积必须是18平方米在例3 某工厂一种产品现在的年产量为（1）的条件下，长和宽各是多20t，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两少？ 年后这种产品的产量y将随计划所定的自主测试 x值而确定，y与x之间的关系怎么表示？ 1、 m取何值时，函数y=(m+21)xm−2m+1是二次函数 分析：增加一倍是原来的二倍 2 、 一农民用40m长的篱笆围成一通过观察一般式y=ax2+bx+c 个一边靠墙的长方形菜园和墙垂直的一边长为x，面积为y，求y与x发现需要注意的重点 的关系式 在学生做练习的时候，强调以下几点： 1 二次函数必须是化简后的 2 若化简前是分式，则不是二次函数 3 二次函数的二次项系数，一次项系数，常数项必须化成y=ax2+bx+c才能找到 通过在练习中找函数关系，让学生对二次函数进一步理解。 课堂总结反思： 1对自己说：你有什么收获？ 2对老师说：你有什么疑惑？ 3对同学说：你有什么提示？
