三年级奥数题——1除法与余数(2021年整理)

三年级奥数题——1除法与余数(word版可编辑修改)

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三年级奥数题——1除法与余数(word版可编辑修改)

1 除法和余数

专题引导 幼儿园的阿姨想给小朋友分糖果，她想给每个小朋友尽量分的最多，又想给大家分的均匀，分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完;另一种是还有剩余,并且剩余的糖果数比小朋友的人数少。如果剩余的糖果数比小朋友的人数多，就可继续再分，直到剩余糖果数比小朋友的人数少为止.这就是除法计算中的余数问题，余数一定要比除数小。

解决这类题的关键是要掌握被除数、除数、商和余数之间的关系. 被除数=除数×商＋余数 除数=(被除数－余数）÷商 商=（被除数－余数)÷除数 余数=被除数－除数×商

例1 算式（ )÷6=（ )……( )中，不知道被除数和商是几，你

能写出这个除法算式的余数有哪些吗？

解析：这是一道有余数除法的计算题，已知除数是6，要求写出余数。根据除法计算中，余数一定要比除数小。那么余数应比6小，比6小的数有5，4，3,2，1，0，如果余数是0,我们说正好整除,没有余数,所以算式中余数应是1，2，3,4,5.

例2 算式（ ）÷8=15……（ ）中，被除数最大是几，最小是几? 解析：除数是8，根据余数比除数小,余数可填1，2，3，4，5，6，7，根据被除数=除数×商＋余数。可求出最大的被除数是8×15＋7=127，最

三年级奥数题——1除法与余数(word版可编辑修改)

小的被除数是8×15＋1=121,列式如下。 最大：8×15＋7=127 最小：8×15＋1=121

答:被除数最大是127,最小是121。

例3 算式（ )÷6=( )……（ ）中，商和余数相同,被除数可以是

哪些数？

解析：题中除数已知，商和余数相同。我们可先确定余数,余数比除数小,所以余数和商可为1，2,3，4，5，然后再根据“被除数=除数×商＋余数\"求出被除数,所以被除数有5个,列式如下:

6×1＋1=7 6×2＋2=14 6×3＋3=21 6×4＋4=28 6×5＋5=35

例4 算式28÷( )=（ ）……4中，除数和商各是多少？

解析:题中要求除数和商，根据被除数=除数×商＋余数，可得知“除数×商=被除数－余数\"，所以题中除数×商=28－4=24.这两个数可能是1和24,2和12，3和8，4和6，又因为余数为4,因此除数可以是24，12，8，6，商分别为1，2,3,4，列式如下：

28÷24=1……4 28÷12=2……4 28÷8=3……4 28÷6=4……4

例5 被除数、除数、商的和是79，已知商是9，被除数和除数各是多少? 解析：由题意可知，被除数＋除数＋商=79，商是9，可知,被除数与除数的和是79－9=70，又因为商是9，说明被除数是除数的9倍，列式如下:

三年级奥数题——1除法与余数(word版可编辑修改)

（1）除数：（79－9）÷（9＋1）=7 （2）被除数：7×9=63或70－7=63

答：被除数是63，除数是7。

练习

1。下列算式中的余数可能是几? （1)（ ）÷7=（ ）……（ ） (2)（ )÷10=8……( ） (3)（ ）÷8=（ ）……（ ) (4）139÷4=（ )……( )

2.下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？ （1）( )÷（ ）=（ ）……5 （2)（ )÷（ )=（ )……8 （3)（ ）÷（ )=( ）……7

3.下列算式中,商和除数相同，被除数有多少个? （1）（ ）÷8=（ )……( ） (2）( )÷6=（ ）……（ ） （3)( ）÷2=（ )……( ）

4。下列算式中,除数最小是几？被除数是几？ （1）（ ）÷（ ）=23……4 （2)( ）÷（ ）=5……4 （3）（ ）÷（ )=18……6

5。下列算式中,被除数最大是几？最小是几？

三年级奥数题——1除法与余数(word版可编辑修改)

（1)( ）÷3=14……（ ） （2)( ）÷7=5……（ ） (3）( ）÷9=11……（ ） （4）( ）÷12=9……（ )