实验四 用窗函数法设计FIR滤波器 实验报告

实验四用窗函数法设计FIR滤波器 （一）实验目的

1. 掌握窗函数法设计FIR滤波器的原理和方法，观察用几种常用窗函数设计的FIR数字滤波器技术指标；

2. 掌握FIR滤波器的线性相位特性； 3. 了解各种窗函数对滤波特性的影响。 （二）实验原理

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为Hd(ejω)，则其对应的单位脉冲响应为hd(n)?1 2?????H(ej?)ej?nd?，用窗函数wN(n)将hd(n)截断，并进行加权

处理，得到实际滤波器的单位脉冲响应h(n)=hd(n)wN(n)，其频率响应函数为H(e)??h(n)e?j?n。如果要求线性相位特性，则h(n)还必须满足j? n?0N?1

h(n)??h(N?1?n)。可根据具体情况选择h(n)的长度及对称性。 （三）实验内容

1、生成四种窗函数：矩形窗、三角窗、汉宁窗、海明窗，并观察其频率响应。 实验代码以及运行结果

%矩形窗及其频响 n=15;

window1=rectwin(n);

[h1,w1]=freqz(window1,1); subplot(2,1,1);

stem(window1);title('矩形窗');subplot(2,1,2);

plot(w1/pi,20*log(abs(h1))/abs(h1(1)));title('矩形窗频响');

%三角窗及其频响 n=15;

window2=triang(n);[h2,w2]=freqz(window2,1);

subplot(2,1,1);stem(window2);title('三角窗');subplot(2,1,2); plot(w2/pi,20*log(abs(h2))/abs(h2(1)));title('三角窗频响');