基于图像处理的轴类零件表面裂纹检测

目 录

1 绪论 ...................................................................................................................................... 1 1.1 课题研究的背景 ............................................................................................................... 1 1.2 图像处理检测技术概述 ................................................................................................... 1 1.3 图像处理检测技术的发展现状 ....................................................................................... 2 1.4 图像检测技术在工业中的应用 ....................................................................................... 3 1.5 论文的主要内容 ............................................................................................................... 3 1.5.1 预处理 ............................................................................................................................ 4 1.5.2 阈值分割 ........................................................................................................................ 4 1.5.3 计算并得出结论 ............................................................................................................ 4 1.6 本章小结 ........................................................................................................................... 4 2 数字图像处理的主要内容 .................................................................................................. 5 2.1 数字图像处理的内容、特点与算法 ............................................................................... 5 2.1.1 数字图像处理的研究内容 ............................................................................................ 5 2.1.2 数字图像处理的基本特点 ............................................................................................ 8 2.2 算法流程图 ....................................................................................................................... 9 3 零件表面裂纹图像获取、分析及其前处理 .................................................................... 11 3.1 图像的获取 ..................................................................................................................... 11 3.2 图像的前处理 ................................................................................................................. 12 3.3 图像的灰度处理 ............................................................................................................. 12 3.3.1 裂纹图像的灰度转换 .................................................................................................. 12 3.3.2 灰度直方图 .................................................................................................................. 13 4 零件表面裂纹图像的噪声分析及处理 ............................................................................ 14 4.1 裂纹图像的噪声分析 ..................................................................................................... 14 4.2 裂纹图像的噪声滤波预处理 ......................................................................................... 15 4.2.1 图像平滑处理 .............................................................................................................. 15 4.2.2 中值滤波处理 .............................................................................................................. 16 4.3 裂纹图像的灰度均衡处理 ............................................................................................. 18

中北大学2017届毕业设计说明书

4.3.1 直方图均衡的意义 ...................................................................................................... 18 4.3.2 直方图均衡的原理算法及处理 .................................................................................. 20 5 零件表面裂纹图像的分割与形态学处理 ........................................................................ 23 5.1 图像分割的研究 ............................................................................................................. 23 5.1.1 图像分割的意义及方法 .............................................................................................. 23 5.1.2 图像阈值分割的原理算法及处理 .............................................................................. 25 5.2 数学形态学处理 ............................................................................................................. 28 5.2.1 什么是数学形态学 ...................................................................................................... 28 5.2.2 图像的腐蚀 .................................................................................................................. 29 5.2.3 图像的膨胀 .................................................................................................................. 30 6 表面裂纹图像的特征提取及分析 .................................................................................... 32 6.1 裂纹的面积 ..................................................................................................................... 32 6.2 裂纹的周长 ..................................................................................................................... 33 6.2.1 轮廓提取 ...................................................................................................................... 33 6.2.2 轮廓周长算法 .............................................................................................................. 34 6.3 裂纹的长度 ..................................................................................................................... 35 6.3.1 细化 .............................................................................................................................. 35 6.3.2 裂纹骨架长度的算法 .................................................................................................. 36 6.4 裂纹圆形度 ..................................................................................................................... 36 6.5 误差分析 ......................................................................................................................... 37 6.6 本章小结 ......................................................................................................................... 37 7 总结与展望 ........................................................................................................................ 38 7.1 总结 ................................................................................................................................. 38 7.2 展望 ................................................................................................................................. 38 参考文献 .................................................................................................................................. 40 致谢 .......................................................................................................................................... 41

1 绪论

1.1 课题研究的背景

在机械工业中，制造和使用机械零部件时，特别是使用轴类零件的过程中非常容易产生裂纹，轴类零件本身在制造过程中就有可能带有表面裂纹这样的缺陷，或者因为各种原因对轴类零件造成损伤[1]。特别是在冶炼转炉与飞机设备等高温高压环境中，长时间的使用使得裂纹损伤不断累积，微裂纹就会慢慢出现，然后接着向四周延伸，最后造成对轴类零件的不可逆损坏。零件自身的表面裂纹和受力部分的过度集中都会使得零件在运行过程中不断地承受交变载荷的过度侵蚀，时间越长，零件慢慢就会发生断裂，进而造成严重的后果。在这些外界因素的不断影响下，轴类机械零件在开始出现疲劳裂纹后并继续向坏的方向发展的趋势是造成其失效的主要原因。而大部分轴类机械零件都在高温或者高压的环境里工作，运行条件非常差，而且发生故障的几率偏高，并且若是大的故障突然发生的话，后果非常严重。轴类零件材料里面的晶界、夹渣或者微小孔和腐蚀、表面划伤等，都会造成初始裂纹的产生。总的来说，机械零件表面裂纹的产生与不断恶化的情况，主要是由于受力不均，过于集中所致。大量数据表示，失效零件构造中80%的缘由就是疲劳损坏。因此，及时检查机械零件的表面微裂纹的现状以避免发生事故，对工业及其发展有很大的意义。

当今社会，企业之间的竞争愈来愈烈，使得企业对生产产品的量度和精度要求越来越高。在以前的企业生产中，产品质量的检测主要就是靠人工来完成，效率不高而且非常容易产生误差。数字图像处理由于其检测结果精确并且容易处理、检测过程不直接接触损伤表面等优点，得到了社会上数字图像处理领域的广泛关注。若是单靠人工来完成检测，会受到视觉分辨能力、零件所在的环境、本身的检查态度、自身的疲劳程度等因素影响，费时费力。

裂纹检测是质安检查的重点方面之一，将数字图像处理技术应用到制造工业的检测范畴中，会不受检测人员的自身疲劳程度、检查的态度和经验不足等消极因素的影响，所以与传统的人工检测相比，效率提高的同时，也让检测结果愈加的准确，特别是那些靠人工无法满足连续稳定完成的地方，数字图像处理技术更能发挥其作用。

1.2 图像处理检测技术概述

近年来，随着科学技术的不断发展，图像处理技术越来越活跃在工业监测当中，并且广泛应用于各个领域。数字图像处理（Digital Image Processing）通俗来讲就是操纵计算机对图像进行处理。它是一门相对于年轻的学科。最先出现于20世纪50年代，那个时候的电子计算机恰是不断发展的时候，人们渐渐开始注意到用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理技术大约构成于20世纪60年代早期[2]。短短的历史发展中，它以大大小小的成功开发而被应用到诸多检测领域中，发展非常迅速。如今，在空间遥感测量、外围轮廓三维检测、缺陷监测以及干涉图等涉及图像处理的技术领域有也了突出的表现与广泛的应用。

在工业检测领域，机械零件的自动测量一直是工业生产过程中的主要操作过程之一。在不断要求高生产率的情况下，还要保证其速度，以确保产品质量没有太大的误差，保持一种高精度的操作模式。很明显，利用图像处理技术的检测方式完全适应了时代的需求。首先，它可以无干扰的完成监测；其次，它可以不断的完善自己的算法结构等等以更好的得到结果；最后，图像检测技术可以通过计算机程序来处理图像信息，智能获得测量结果，易于信息的管理与集成。我们可以预料到数字图像处理技术在未来的发展中将会发挥更重要的作用。 1.3 图像处理检测技术的发展现状

随着计算机技术的不断发展，图像检测技术作为一种刚刚发展起来，并且检测结果非常卓越的在线检测技术，越来越多的新技术不断的刺激着数据图像处理的飞速发展：低价位的高速处理器（MCU、DSP、ARM等）、低成本大容量的存储器、用于图像数字化的低成本图像传感器（包括CCD和CMOS）等等。工业摄像机分辨率的不断提高，计算机处理器和内存配置等的不断发展提升，使得图像处理的速度和精度需要不断的完善大量的图像处理内部算法。软件方面，越来越多的图像处理软件被开发并推广使用，各种各样的图像处理算法被完善与创新，为实现更好的图像处理检测操作和得到更完善的检测结果做出了大量的理论依据。在最近几年的发展过程中，小波变换与遗传学也应用到了数字图像处理检测领域中。技术的不断创新与更新，使得图像处理技术不断的向前发展，在思路慢慢完善下，图像检测技术必然会不断登上现代图像检测领域的舞台。

最早开始建议并研讨图像处理检测技术的是日德美加等国家，并且渐渐得到了社会的广泛关注，部分高校与科研会所也开始进行数字图像处理检测技术的开

发，并且得到了很多后来被应用到工业生产中的理论结果。随着科技技术的不断发展，以数字图像处理为核心的诸多领域也得到了很大的发展与进步，并且已经开发出一系列被社会所接受使用的产品。国内开始研究图像处理检测技术是在20世纪80年代，起步相对比较晚，被国外拉开了20年的差距，到现在，我们国家的图像检测技术现在还处于很多方面都需要赶上的局面。

而使用线阵CCD这一种操作是相对比较广泛的使用，主要是通过垂直这两个方向上进行不断的扫描，以达到测量的目的。但是那个时候的CCD相对价格比较贵，使用者不多，而刚开始的CCD图像检测技术也不是那么的完善，检测精度有限，满足不了人们的需求，所以总的来说那个时候的CCD覆盖范围不是很广。到了快21世纪的时候，我国大部分的科研机构和部分高校开始着手进行图像检测的研究，并且取得了很大的成就和成绩，在工业生产、制药方面都效果非凡，而且大部分成果也得到了很好的应用。但就现状而言，与国外还是差距很大，还需要奉献更多的人力、物力与财力，深入探索，继续努力。 1.4 图像检测技术在工业中的应用

如今，在工业技术不断创新中，图像检测技术得到了普遍的应用。数字图像处理检测技术在工业生产中的应用主要体现在下面三个方面：

表1.1 图像检测技术在工业中的应用体现

尺寸测量 基于数字图像处理检测技术可以对各种加工工艺流程下的各种工件尺寸进行测量，如机械零件尺寸的测量，角度的测量，圆度和回转精度的测量，以及垂直度、直线度和平面度的测量等。尺寸测量是图像检测技术较早涉及的研究方向与领域。 机械工业中，机械零件的表面缺陷非常重要，小的表面质量缺陷往往表面质量检测 影巨大。机械零件表面质量检测主要包括表面的纹理、毛刺、等参数。故 目标分类与识别 还需进一步的研究与完善检测理论和方法。 分类与识别特定目标群是图像检测技术研究的焦点，其思想是首先对获得或者建立起物体标本库，然后从实际图像中获取特征后以各种算法匹对，辨别出最相似的个体。提取出某些特征来识别，视网膜、指纹、脸部识别等都是目前比较典型的应用。 1.5 论文的主要内容

本次课题主要是利用数字图像处理里面的部分知识，来对图像零件裂纹进行处理并检测，最后得到裂纹的形态特征等。主要的研究内容有： 1.5.1 预处理

在一张图像中，用识别程序对每一个单独模块进行识别检测，这一过程称为预处理。预处理在数字图像处理中占有尤为重要的地位，在图像分析中，对输入的目标图像进行去噪、分割、提取目标图像进而分析图像的形态特征。在图像预处理这一步中，主要是对图像进行去噪，也就是去除干扰图像目标信息的杂信息，让后续的分割、提取处理的误差相对较小，得到的结果也更加可信。具体来讲，就是首先观察处理图像的灰度直方图，然后利用其直方图找到目标图像像素的分布区域，然后确定图像噪声的类型，选择合适的去噪方法，本次实验选取了均值滤波和中值滤波等去噪方法。 1.5.2 阈值分割

观察图像直方图的分布情况，确定目标图像像素的分布区域，找到一种合适的分割方法，对图像进行阈值分割。将裂纹图像转换为二值图像，再用形态学处理，利用腐蚀、膨胀、开运算与闭运算等对其中不需要的干扰信息进行去除，进而得到明显的裂纹图像。 1.5.3 计算并得出结论

等到明显裂纹图像后，就可以计算出其面积、周长、长度和圆形度等形态特征值，从而得到最后的裂纹信息，再对结果进行误差分析，然后对本次裂纹图像检测最后结果做出判决结论。 1.6 本章小结

本章首先对机械零件在工业使用中会出现的危险和带来的危害做出了阐述，并简要介绍了数字图像处理检测技术的概念及其发展趋势与前景，大致介绍了检测技术的主要内容步骤，最后为本文主要内容。

2 数字图像处理的主要内容

2.1 数字图像处理内容、特点与算法

数字图像处理技术是图像检测技术的核心，通俗来讲是指利用计算机对获取的数字图像进行分析计算处理，数字图像处理技术从比较大的范围上讲是表示图像加工技术的总称。它可以使用计算机和其他的设备相连接来完成一系列的图像处理工作，如图像的采集并且存储和传输，还有类似于图像的合成和显示，绘制和输出，图像变化、增强、恢复和重建，特征提取和测量，目标的检测、表达和描述，序列图像的校正，图像数据库的建立、索引、查询和抽取，图像的分类、表示和识别，3D景物的重建复原，图像模型的建立，图像知识的利用和匹配，图像和场景的解释和理解，以及基于它们的推理、判断、决策和行为规划[1]。 2.1.1 数字图像处理的研究内容

表2.1 数字图像处理的主要内容

点运算 点运算（Point Operation）主要是针对图像的像素进行加、减、乘、除等运算。图像的点运算可以有效的改变图像的直方图分布，一幅输入图像经过点运算后将产生一幅新的输出图像，由输入像素点的灰度值决定相应的输出像素点的灰度值。这对提高图像的分辨率以及图像的均衡都是非常有益的。 点运算可以按照预定的方式改变一幅图像的灰度直方图。除了灰度级的改变是根据某种特定的灰度变换函数进行以外，点运算可以看做是“从像素到像素”的复制操作。点运算有时也被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换，它是图像数字化软件和图像显示软件的重要组成部分。常见的点运算包括：线性变换、窗运算、灰度拉伸和灰度均衡这几种。 几何处理 几何处理主要包括图像的坐标变换，图像的移动、缩小、放大和旋转，多个图像的配准和图像的扭曲校正等。图像几何变换将在空间域的处理转换到变换域中进行处理，在减少计算量的同时，对图像进行更有效的处理。几乎任何图像处理软件都提供了最基本的图像缩放功能。图像的扭曲校正

功能可以对变形的图像进行几何校正，从而得出准确的图像。图像变换常采用的方法有平移、镜像等几何变换、DCT（离散余弦变换）和小波变换。 续表2.1 数字图像处理的主要内容

图像增强 图像增强主要是突出图像中重要的信息，同时减弱或去除不需要的信息。常用的方法有直方图增强和伪彩色增强等。以用来改善数字图像质量，削弱干扰，由于增强的方法多种多样，不能确定那种方法是最好的，所以需要不断的尝试与分析，为了突出某些细节，有时可能需要改变图像的直观形象，以便肉眼或机器识别，并进行下一步分析处理。 所以，图像增强的作用即是对图像中关注内容的特征进行处理，而不是仅仅是视觉的改善。强化低频量，可以使图像噪声降低，同时达到平滑的效果；而为了使图像轮廓更加清晰，可以加强高频分量。图像分析过程中，图像增强往往作为图像预处理，以便为后面的图像分析打好基础。 图像复原 图像复原的主要目的就是为了去除干扰和模糊，从而恢复图像的本来面目。例如去噪声复原处理。成像过程中的“退化”是指由于成像系统中各种因素的影响，使得图像质量降低。在成像系统中引起图像退化的原因有很多。在图像复原前必须要构造出针对退化缘由和过程的直观分析模型，以便进行后续的分析计算。 与图像增强相似，图像复原的目的也是改善图像的质量。图像复原可以看作是图像退化的逆过程，是将图像退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补偿退化过程造成的失真，以便获得未经干扰退化的原始图像或原始图像的最优值，从而改善图像的质量。图像退化的逆过程是有可能进行的。但实际情况往往是退化过程并不知晓，这种复原叫做盲目复原。由于图像模糊的同时，噪声和干扰也会同时存在，这也为复原过程带来了困难和不确定性。 图像的识别与检测 首先对图像进行预处理，然后做分割处理与提取出相关需要特征，从而便于计算机对图像中包含的内容理解，接下来即对图像进行识别与检测，确定目标是否存在，所处位置，以及目标尺寸大小等。例如将由光学系统获取的内容，使用专门的 PC 视觉系统分析后，完成对个体的分辨以及提取出某些特征信息，然后将它们进行分类或者做出相应的判决，实现

了类似人类视觉系统对目标进行识别与检测。从而便于计算机对图像中包含的内容理解。 续表2.1 数字图像处理的主要内容

图像形态学 数学形态学（Mathematical Morphology）是分析几何形状和结构的数学方法，是建立在集合代数基础上，用集合论方法定量描述几何结构的科学。逐渐成为分析图像的几何特征工具腐蚀、膨胀和细化都属于数学形态学范畴内的运算。图像形态学是数学形态学的延伸，是一门单独的研究学科。利用图像形态学处理技术，可以实现图像的腐蚀、细化等效果。 数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的。最基本的形态算子有：腐蚀（Erosion）、膨胀（Delation）、开（Open）和闭（Closing）。用这些运算子及其组合来进行图像形状和结构的分析及处理，包括图像分割、特征提取、边界检测、图像滤波、图像增强和恢复等方面的工作。 图像分割 把图像划分为不同区域的过程即图像分割，其作用在于分割出图像中有价值的特征内容（例如边界、凹陷缺陷），以便后续提取出感兴趣的目标。人类的视觉系统构造高度复杂，能够轻松地从复杂场景中分辨所看到的对象，并进行识别。但对计算机来说，却是极为困难的。图像中往往包含多个对象，在对图像分析的实际运用中，自动分割是非常重要的一块，因此充分利用获取信息以及更好地统筹各种方法措施，加强图像分析处理中的可靠性和有效性，是对其进行研究的主要目标。 图像编码 数字图像中，相邻像素之间有较强关联性，间接表明其信息压缩潜力巨大。通过图像编码压缩，可以减少图像的数据量，减少传输过程与分析处理的时间。特别是在当今庞大的计算机网络空间中，为提高图像的传输速度，图像编码压缩技术显得更加重要。要求不同，进行图像的编码压缩时允许失真程度不同。图像编码研究属于信息论中信源编码的范畴，可以减少图像的数据量，减少传输过程与分析处理的时间。主要是利用图像信号的统计特性和人类视觉特性达到压缩图像的目的。 图像特征提取

图像的特征提取是指将一幅图像分割成若干个区域后，进一步提取出图像内的目标物体或区域感兴趣的特征，以用于后续的图像的分析与理解。对图像进行图像特征，既可以是人类的视觉可以直接辨别的自然特征，

例如物体的形状、颜色等也可以是在对图像进行相应的数算后得到的数字特征，如物体的长与宽、面积、重心、中心点等。 2.1.2 数字图像处理的基本特点

（1）信息量大

当前，数字图像处理的信息大多是用像素的形式表示的二维信息。需要处理检测的数据量很多。就比如一幅256256分辨率的图像，数据量大约要求kbit；若是一幅512512的图像，因为其分辨率高，所以就会出现768kbit的数据量；而针对电视影像那些每秒30帧的图像，就会要求500kbit/s～22.5Mbit/s的数据量。而对于这么大的数据量，使得对计算机处理速度的要求也随之提高。

（2）处理精度高

根据目前的图像处理发展技术，可以轻易将一幅图像转化为所谓的二值图像，然后继续进行后续操作。现在的这种设备，通过扫描可以使得图像中的像素点都量化为16位或者比16位更高，表示数字图像处理在量化这一方面的可适合范围很广。对于计算机来说，它的处理程序是固定的，对于不同的图像，仅仅是里面的参数不同而已。在实际操作过程中，对于具体的图像，要选择具体的、合适的参数进行处理。

（3）灵活度高

像质改善、图像分析与图像重建都是数字图像处理技术的范畴，它们均包含很多的内容。特别的是数字图像处理技术还能够完成非线性运算，进而实现相对比较麻烦的非线性处理，总的来说，数字图像处理可以很轻松的实现那些用公式和所谓逻辑关系表达的运算。

（4）适用面宽

所处理的图像可以是很多方面的，例如像平常的肉眼可见的图像，还有那些不可见光所形成的图像（例如X射线图像、红外图像等）。大小范围也非常广，就如天文望远镜所观察到的天文图像，航空拍摄到的天体照片，相对的小到如电子显微镜所拍摄的那些肉眼看不到的图像。但这些差别来源的图像一旦被变换为数字编码的话，就可以用数字图像处理技术对其进行转化二值图像操作，进而方便后续处理，因而都可以用计算机来处理分析。

（5）再现性好

只要图像在数字化时精确地表示了原稿，则数字图像处理进程中始终能维持图像的再现[2]。数字图像处理技术不会由于图像的存储、传输或者复制等一系列变更操纵而致使图像质量的退化[3]。 2.2 数字图像处理的算法流程图

图像转灰度图处理 转位图处理（转256色位图） 摄像头获取图像 开始

提取裂纹图像（边缘检测及阈值分割） 提高图像对比度（灰度均衡、线性变换等） 去除灯光等噪声（均值、中值滤波等）

数学形态学处理（腐蚀、膨胀、开运算、闭运算等） 图像细化 图像轮廓提取 提取图像形态特征 结束

图2.1 算法流程图

我把整个裂纹检测过程分成了10个步骤：第一步为图像获取；第二、三步为图像前处理部分，主要完成图像的开始准备工作，是数字图像处理中必不可少的一步；第四、五步为图像去噪和提高对比度步骤，便于后面提取和处理裂纹，给后面提取裂纹特征打好基础；对于第六步中的边缘检测与阈值分割这两步骤，是整个图像处理最重要的地方，关系到后面提取图像特征的精度或准度，尤为关键；第七步数学形态学处理是消除孤立噪声，得到完全的裂纹图像；第八步为图像细化处理，以便于直接得到裂纹图像的长度；第九步是提取图像的轮廓，和第八步一样，也是为了获得图像的形态特征，轮廓提取是为了获得裂纹图像的周长值；然后观察所得的裂纹图像的形态特征，总的来说我们选取了算法相结合的检测算法。

3 零件表面裂纹图像获取、分析及其前处理

3.1 图像的获取

本次课题的编程实现是在Visual C++6.0上完成的，Visual C++是Microsoft公司推出的Windows开发环境程序,面对对象的可视化集成编程系统，它具有程序框架自动生成的特点,而且代码编写和界面设计操作也非常简便。

图3.1 Visual C++6.0编程界面

获取图像部分，我是用VC编程连接的计算机本身的摄像头，下图3.2显示建立的对话框（Dialog）和效果图。

图3.2 摄像头获取图像

3.2 图像的前处理

由于编程的数字图像处理只能处理256色位图，但摄像头获取的图像保存下来是24色位图的图像，所以需要进行图像前处理，将其转换为256色位图，我调用了Windows自带附件画图这一程序，画图可以轻松转换为256色位图。但会有少许失真。如图3.3、图3.4。

图3.3 在画图软件中打开24位位图

图3.4 转换为256色位图

3.3 图像的灰度处理 3.3.1 裂纹图像的灰度转换

灰度图（Grayscale）顾名思义就是把彩色图像转化为只有黑白两种像素的图像，就如黑白照片一样，其亮度变化是连续的。基于VC++的数字图像处理中，

图像的所有后续处理都基于图像是0到255色的灰度图，0表全黑，255表全白，灰度图使用也比较方便。因此需要转换为灰度图再进行后续处理。如图3.5。

图3.5 图像转换为灰度图

3.3.2 裂纹图像的灰度直方图

灰度直方图（Gray Histogram）在数字图像处理中是一个简单方便的工具，可以直观的表示出图像像素的分布情况。图像中的具有该灰度值的像素的个数直接用一个函数表示了出来，直方图的横坐标表示像素的灰度级别，纵坐标是该灰度出现的频率（像素的个数）[4]。裂纹灰度图的直方图显示如图3.6。

图3.6 灰度直方图

4 零件表面裂纹图像的噪声分析及处理

4.1 裂纹图像的噪声分析

在大多数数字图像系统中，噪声（Noise）影响是普遍存在的；图像噪声的定义即图像中各种妨碍人们对其信息接收的因素，而在图像输入过程中，图像都是采用先冻结再扫描的方式将图像变成一维电信号，再对其进行处理、存储、传输等加工变换[5]。最后往往也还要组成图像信号；而图像噪声也将同样经过这样的分解和合成，图像噪声一般与要研究的具体对象不相关，但会使图像的视觉效果变差，干扰图像的目标信息，使图像处理的精度和质量降低；并且图像噪声具有随机性的特点，很难预测，特别是在采集和传输图像时，非常容易引入噪声，继而对后续的图像提取分析工作造成影响：就比如图像后期处理要采用边缘检测算法处理时，任何一点其他噪声的干扰，都会使得算法不稳定和导致得到的图像质量恶化，出现大量的误差，使得后续的特征提取与目标识别无法进行；而在获取图像时，往往会出现光照程度不均匀、镜头抖动、镜片上有灰尘等多种因素，有时还会因硬件上的不足，比如电子仪器器件的损坏、仪器本身硬件的精度不足等，使得通道受到其它污染或者其它的干扰。

噪声一般分为外部噪声与内部噪声，内部噪声又可以分为四种噪声：（1）由光和电的基本性质所引起的噪声；（2）电器的机械运动产生的噪声；（3）器材材料本身引起的噪声；（4）系统内部设备电路引起的噪声。但是一般采用的是图像中噪声分量的灰度值的统计特性（数学概率统计）的方法进行分析。本课题处理的对象一般就是数字图像处理，特别需要关注的就是高斯噪声和椒盐噪声。这两种噪声在图像预处理中比较常见。用概率密度函数P(x)（x为灰度值）表示如下:

高斯噪声：

x-21 Pxe222 (4-1)

公式中的表示灰度值的均值，为灰度值的标准差。当x符合（4-1）函数分布时，其值将近95%都在（-2）～（+2）范围内。

椒盐噪声：

paza Px pbzb0其他值(4-2)

其中a，b表示灰度值，b>a时，用一个亮点表示灰度值a，反之用一个暗点表示b。当Pa或者Pb有一个为0时，表示为单极脉冲；二者均不为0时，特别是两者近似相等的情况下，就表示为椒盐噪声。 4.2 裂纹图像的噪声滤波预处理

一般情况下，图像系统中图像的成像、复制、扫描、传输、转换和显示等总要造成图像的大大小小的降质。

例如：摄像时，温度的差异，光度的不均衡，大气的流动，摄像头的相对抖动等都会使得图像模糊；而在图像传输过程中，噪声的污染也会造成图像的质量下降。所以，必须对图像进行预处理。

本次课题滤波处理采取了两种方式：高斯滤波和中值滤波。两者都是减少图像的相对噪声，突出目标图像的信息。 4.2.1 图像平滑处理

平滑处理对于图像来说就是用来减少图像的部分噪声，使得图像整体分布平滑，是一种常用的数字图像处理技术；对于频率领域来说，因为大部分噪声的频谱都处于高频率段，所以我们常常使用低通滤波器来滤除高频率的噪声。常用的平滑模板有平均模板（均值模板）和高斯模板。通过上面对裂纹的噪声具体分析，决定采用高斯滤波比较好。

高斯滤波（Gauss Filter）是一种线性平滑滤波，消除高斯噪声非常适用，并且广泛应用于图像处理的减弱噪声过程；比较通俗一点来说，高斯滤波就是一种加权平均过程，针对整幅图像，每一个像素点的值，都通过其本身和周围邻域内的其他像素值经过加权平均后得到；它的具体操作是：用一个模板或者叫卷积、掩模来扫描图像中的各个像素，在由模板确定的邻域像素的加权平均灰度值来代替模板中心元素点的值[6]。

本次课题的滤波处理，决定使用（33）高斯模板。高斯模板是对普通模板的改进，对于拍摄的普通图像是比较有效的低通滤波器，模板具体如下所示。

1211 24216121其计算公式如下：

g(x,y)={f(x-1,y-1)+f(x-1,y+1)+f(x+1,y-1)+f(x+1,y+1)+[f(x-1,y)+f(x,y-1)+f(x+1,

y)+f(x,y+1)]*2+f(x,y)*4}/16;

(4-3)

公式中，函数f(x,y)表示图像中目标点的灰度值，函数g(x,y)表示目标点经过高斯滤波处理后的灰度值。如图4.1为图像平滑处理的模板参数设置操作界面，图4.2表示裂纹经过高斯滤波后的图像。

图4.1高斯模板参数设置界面

图4.2 高斯滤波后的裂纹图

4.2.2 中值滤波处理

上面介绍的高斯滤波处理高频率的噪声效果明显，但实际生活中，噪声类型多种多样，仅仅凭借高斯滤波很难处理掉大部分噪声。而在现实的情况下，获取图像的信号一般是不平稳的，因此线性的滤波方式并不是很适合完全滤除噪声，这里就在高斯处理完的基础上继续采用了中值滤波的方式。

中值滤波（The Median Filter）是一种非线性的的信号处理方法，中值滤波早在20世纪70年代就由J.W.Jukey首次提出并且在时间序列分析（一维信号处理）等方面开始应用，后来又被应用到二维图像信号处理技术等层面。与之对应的中值滤波器当然也就是一种非线性的滤波器。一定的条件下，中值滤波可以克服线性滤波器所带来的图像细节模糊，如最小均方滤波、均值滤波等，而且对滤除脉冲干扰与图像扫描噪声最为有效，中值滤波的原理即一般采用一个含有奇数个点的滑动窗口，再将窗口中的各点灰度值的中值来代替窗口的中心点（或者其他的指定点）的灰度值，如果是奇数个元素，中值一般是按大小排序后，中间的数值；反之，偶数个的话，中值就是指排序后中间两个元素灰度值的平均值[7]。

输出图像表达式为:

G(i,j)=Med{g(x,y)} (x,y)N (4-4) 其中G(i,j)是图像像素经过中值滤波后的输出值，g(x,y)为图像中位置为(x,y)的像素灰度值。N表示以(x,y)为中心的模板窗口内的像素点的集合，N内的像素通常是奇数。Med表示对一个集合中的数值取中间值。

序列的中值表达式为：

n为奇数fn1 i()2 (4-5) gMed{f1,f2,f3,,fn}1[fi(n)fi(n1)]n为偶数222假设序列为{2,1,2,4,5,7,9,6,2},经过中值滤波处理重新排序后，序列就为{1,2,2,2,4,5,6,7,9},确定的中值为4。

在用中值滤波处理的过程中，运用模板窗口逐一的检测邻域内的像素，假如模板上的权值为1，那么就将其对应位置的像素保存下来，直到运行完毕，就完成了数据的采集，最后对这些采集到的数据进行统计排序，取中间值然后得到最后的结果。本次中值滤波处理采用的是33模板的中值滤波。

模板如下所示：

111111 （33方形）

111对高斯滤波后的裂纹图像4.2再经过33模板中值滤波处理后的图像输出如图4.3所示：

图4.3 高斯、中值滤波后的裂纹图像

4.3 裂纹图像的灰度均衡处理

本次实验采用的是灰度均衡这一方法来处理裂纹图像。在裂纹图像采集过程中，常常会受到外界光照环境、设备硬件、裂纹自身所持有的特点等影响，使得采集到的图像光照显示不均匀，呈现出一种整体过暗或者过亮的情况，也有可能造成图像灰度集中在某一块小的区间中，对比度非常不足，目标图像与其他背景相混叠，视觉效果欠佳，给后续的裂纹提取工作造成很大的阻碍。

这时，就需要对图像进行增强，来提高图像的对比度，使得目标图像有选择的突出出来，提高视觉清晰度，图像增强的方法一般采用线性拉伸和灰度均衡这两种方法，经过实验对比，本次实验采用的是灰度均衡这一方法来处理裂纹图像。

图像的灰度均衡处理也被称为直方图均衡，利用数字图像处理预处理中的点运算使得图像的灰度直方图趋于平缓，也就是说图像灰度直方图上每一级上都有部分像素点分布，整个像素图像分布平均，这对于在进行图像后续分割提取，进而测量计算裂纹形态特征的误差将会缩小，精度将会提高。 4.3.1 直方图均衡的意义

如果图像像素分布的相对集中，就会使得图像分辨率不高，造成灰度集中在很小的一段区间里，目标图像与背景像素混叠，视觉效果欠佳，这样很难提取出目标裂纹图像，这时就需要进行图像的对比度增强。

运行程序观察上面滤波处理后的裂纹图像灰度直方图：

图4.3 滤波处理后裂纹图像的灰度直方图

从上图可以看出，图像的灰度分布比较集中，大致都分布在50～200像素区间，其中又以大致75～125像素段最集中，峰值最高，可见裂纹图像经过平滑处理——高斯滤波，与33方形中值滤波处理后，图像像素变的相对集中，分辨率不高，造成灰度集中在很小的一段区间里，目标图像与背景像素混叠，视觉效果欠佳，这样很难提取出目标裂纹图像，需要进行图像的对比度增强，对比度增强我们一般会采取两种不同的方法：直接增强或者间接增强。

直方图拉伸（Histogram Stretching）和直方图均衡化（Histogram Equalization）是间接对比度增强的最常见方法：灰度直方图拉伸是通过拉伸对比度来对直方图进行调整，进而使得前景和背景灰度的差别“扩大”，来达到增强对比度的目的，这样的方法可以利用线性或者非线性的方法来实现[8]。灰度直方图均衡化则是利用累积函数来对图像灰度值进行“调整”，用以实现对比度的增强。灰度直方图均衡化是数字图像处理领域中通过利用图像灰度直方图来对图像对比度进行调

整的方法，这种方法通常可以用来增加目标图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候，利用这种方法，亮度或者暗度可以很好的在直方图上显示分布；这样就可以增强目标图像的对比度而不至于影响整体图像的对比度，图像的灰度直方图均衡化可以通过有效的扩展亮度来实现这种功能[9]。 4.3.2 直方图均衡的原理算法及处理

直方图均衡有时也叫做灰度均衡（Gray Balance），图像进行灰度均衡的目的就是为了使图像的灰度直方图趋于平缓，也就是说输出图像的灰度直方图的每一级上都有相同的像素点。是利用累积函数来对图像灰度值进行“调整”，用以实现目标图像与背景图像之间对比度的增强，便于后续的处理，对于图像后续的裂纹图像分割及图像形态特征提取等处理非常有益的。

根据原始图像的灰度直方图上的像素分布情况显示，我们利用了图像概率密度函数，来对单位面积的直方图进行定义：

p(x)(4-6)

其中H(x)为直方图，A0位图像的面积。

设开始图像的像素分布概率密度函数为Pr(r)，经过灰度均衡转换后生成的图像的像素分布概率密度函数为PS(s),转换函数为sf(r)。利用概率论的知识，得：

ps(s)pr(r)(4-7)

这样的话，要想使得转换后得到的图像的概率密度函数的直方图显示为平的，也就是为1，则必须使得：

对等式两边r进行积分，可得：

pr(r)ds (4-8) drdr ds1H(x) A0 sf(r)pr()d0r1A0r0H()d

(4-9)

上面显示的公式是经过归一化后推导出来的，针对没有经过归一化的图像，只需要乘以255就行了（也就是最大灰度值DMax）。灰度均衡的转换公式为：

DBf(DA)DMaxDAH()d 0A0(4-10)

对于离散的图像，转换公式为：

DMaxA DBf(DA)Hi (4-11) A0i0上述式子中Hi表示第i级灰度的像素个数。

灰度直方图均衡化是数字图像处理领域中通过利用图像灰度直方图来对图像对比度进行调整的方法，这种方法通常可以用来增加目标图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候，利用这种方法，亮度或者暗度可以很好的在直方图上显示分布。这种方法对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用，这种方法尤其是可以带来X光图像中更好的骨骼结构显示以及曝光过度或者曝光不足照片中更好的细节。这种方法的一个主要优势是它是一个相当直观的技术并且是可逆操作，如果已知均衡化函数，那么就可以恢复原始的直方图，并且计算量也不大。

这种方法的一个缺点是它对处理的数据不加选择，它可能会增加背景杂讯的对比度并且降低有用信号的对比度；变换后图像的灰度级减少，某些细节消失；某些图像，如直方图有高峰，经处理后对比度不自然的过分增强。

如图4.4即表示滤波后的裂纹图像继续经过直方图均衡也就是灰度均衡后的效果图：

D

图4.5 继续灰度均衡后的裂纹图像

从图4.5可以看出，图像整体黑白分明，对比度大大增强，特别是目标裂纹图像与背景之间显示突出，很少部分发生图像混叠，图像视觉效果得到提高，去除了不需要的噪声细节图像，给后续的图像阈值分割提取目标裂纹打下了良好的基础，让后期处理裂纹的形态检测误差也大大减少。

图4.6显示经过灰度均衡后的裂纹图像的灰度直方图分布：

图4.6 灰度均衡后的图像直方图像素分布

观察图像均衡后的灰度直方图可以发现，裂纹图像经过灰度均衡后，目标图像与背景图像的对比度大大提高，可以很清楚的发现裂纹图像的像素分布范围，而转换后的裂纹图像的总灰度像素分布也趋于平均。实际上图像本身的灰度级不全，个数有限，所以使得最后得到的灰度直方图并不是一条理论上的水平直线，而是呈现出一种相对参差不齐的形状。并且可以发现，像素的分布密度也不均匀，在0～25像素区间比较集中，25～175像素区间就相对比较分散，到了175～255像素区间又出现集中的趋势。相对于图4.3来说，像素分布分散。对后续的阈值分割提供了方便。

5 零件表面裂纹图像的分割与形态学处理

5.1 图像分割的研究

图像分割（Image Segmentation）在数字图像处理中是一种很重要的图像处理技术。在实际应用中得到了人们的广泛关注与重视，图像分割的方法有很多种，有些算法可以适用于任何图像，有些则只能适用于部分特定的图像，所以，总的来说，没有唯一标准的图像分割算法，因此，分割效果的好坏需要多种因素共同决定，需要具体问题具体分析，分割算法也不可能对任何图像都能完美分割；图像分割的任务就是把目标图像从整体图像中分离出来，将其分割成互不交叠的区域，以便图像进行后续的处理、分析及应用；图像分割是图像进行分析和理解的第一步，分割的精确程度也影响了后续的图像分析结果。其在科学领域及工程技术等层面也有广泛应用[10]。

（1）军事：军事目标检测与定位、无人驾驶飞机、地形配准、地形侦查和军事导航系统。

（2）图像传输：数字电视、多媒体信息处理、会议电视、高清晰度电视（HDTV）、多媒体编码和可视电话。

（3）身份识别：指纹识别和虹膜识别等。

（4）工业：探伤分析、矿藏分析、自动化检测与识别、无接触式检测、产品的精度和纯度分析。

（5）文本图像分析处理与识别：文字识别、版面分析和理解。

（6）生物医学：计算机断层图像CT（Computer Tomograph）、X光透视、核磁共振图像（MRI）、B超体内病变检测、各种细胞自动计数、病毒细胞的自动监测和识别、生物图像分析等。

（7）机器人视觉：无人驾驶汽车、自动化生产线等。 5.1.1 图像分割的意义及方法

人们在图像分割领域研究发展的过程中，对图像分割提出了各种各样的理解与解释，目前最让人们接受的是通过集合来定义的图像分割。

假设集合R来表示整个待处理的图像区域，而图像分割操作也就是将集合R划分成N个满足下面条件的非空子集R1,R2,,RN:

N（1）RiRarcsin；

i1（2）对i=1,2,···N,P(Ri)TRUE； （3）对i,j ij,有对RiRj； （4）对i,j ij且P(RiRj)FALSE； （5）对i=1,2,···N, Ri是连通的区域；

每个区域都有着相同特点的P(Ri)TRUE的定义指出在分割后的效果图中，

像素。P(RiRj)FALSE则表示在分割后的效果图中，对于不同的子区域，它们之间有着不同的特点，互相不具备公共的特点。RiR的意义在于图像分割

i1N后的所有生成的子区域，它们的并集就是原始图像。这一点在图像分割中非常关键，它是使得图像中每个像素都可以得到处理的前提。

图像分割的方法有很多种，主要原理也就是通过假定每个子区域是否有相同的特点，但不同区域的像素也就不可能有相同的性质了。但是并没有一种或者几种完美图像分割方法，所有的条件表达式都是近似的。而在实际中，图像数据的模糊和大量杂点噪声的干扰使得分割图像不像理论上那么简单顺利，实际的图像处理和分析都是基于面向特定的对象或者应用，具体的问题需要具体的分析，再根据实际情况选择合适的分割方法，对于分割结果的好坏与否，当前还没有给出统一的评价标准，还得根据实际的分割效果来判断。

在先前针对图像分割的研究中，人们总结出来的分割方法大致可以分为两大类：一种是边界方法，一种是区域方法。边界方法的假设是基于某个子区域在原图像中一定会有边界存在。而相对于区域方法来说，主要原理也就是通过假定每个子区域是否有相同的特点，但不同区域的像素也就不可能有相同的性质了。这两种算法有各自的优缺点，也可以将两者结合使用来进行图像分割，需要结合实际情况继续分析。

随着计算机处理图像的能力不断提高，越来越多的图像分割方法不断涌现，但实际情况比较复杂，就比如在自然场景中拍摄的图像，因为图像的复杂度太高，很难选取合适的阈值。比较常用的图像分割技术如基于彩色分量分割、纹理图像分割等。数学工具和分析手段也不断的推陈出新，从时域信号到频域信号处理，

最近发展历程中，小波变换也应用到图像分割领域中。

下图列出了几种图像分割方法： 不连续性检测 灰度相似性 图像分割

边界分割 区域分割  孤立点  孤立线 组成边界 边界跟踪 阈值分割 区域 与合并

并行边界 分割技术  自适应 串行边界 并行区域 分割技术 串行区域 分割技术 分割技术 图5.1 图像分割方法

从图5.1可以看出，图像分割技术主要包括4种：并行边界分割技术和与之对应的并行区域分割技术、串行边界分割技术和与之对应的串行区域分割技术。 5.1.2 图像阈值分割的原理算法及处理

阈值分割（Threshold Segmentation）顾名思义就是基于灰度阈值的图像分割方法，有一些在某些条件下的图像，图像中我们需要提取的目标图像如果与背景图像在灰度级分布上有非常明显的差异存在，那么我们就可以利用设定相对合适的阈值将图像的像素点按灰度的分布差异将其分开，从而完成图像分割的目的。阈值分割中，最简单的形式也就是相当于把图像进行二值化处理，其原理也就是确定一个阈值，然后对图像中的每一个像素点进行筛选，再根据阈值决定当前像素是归于目标图像还是背景图像。对于那些目标图像和背景图像有明显差别（对比度极高）时，阈值分割就有着极其高效的作用，阈值分割在处理前景和背影有

较强对比度的图像时有着特别有效的作用，此时需要计算的复杂度比较小。但是直接的阈值分割不一定能完全分割出目标图像，就比如在自然场景中拍摄的图像，因为图像的复杂度太高，很难选取合适的阈值。当图像的灰度级相对比较集中时，简单的设置阈值提取目标图像是一个非常有效的方法。

阈值分割到目前为止，已经提出了大量的算法。其基本的原理还是相通的，首先对于一幅灰度图确定一个合适的阈值，然后把图像中的每个像素点和阈值相比较，最后根据相比较的结果，把该图像像素分为两大类——目标图像与背景图像。

一般阈值分割可以分为以下3步： （1）确定合适阈值； （2）将阈值与像素相比较； （3）把像素分类。

对于上面的3步，最重要的是第一步：确定阈值。选取一个合适的阈值，就可以对图像进行正确、合适的分割，对后续的图像形态检测误差处理也会有很大帮助。阈值分割的原理也就是首先确定一个阈值，然后图像中各个像素点与其对比，如果大于该阈值，那么就将其灰度值设为255，否则设置为0。

图像的阈值分割变换函数的表达式：

0xT f(x)

255xT(5-1)

其中T表示选定的阈值。

图像的阈值可以分为全局的阈值和局部的阈值这两种：图像全局分割方法也就是表示针对该图像所选取的阈值是固定的，每个像素所进行对比的阈值都是相等的；但是若各个像素使用的阈值都各不相同的话，就代表得使用局部阈值法。

全局阈值：

TT(f)

(5-2)

局部阈值：

TT(f,x,y)

(5-3)

T表示选取的阈值。

相比较而言，全局阈值分割图像的方法相对来说是最简单的图像分割方法，最佳的全局阈值确定的常用方法一般有下面几种：

（1）实验法。图像分割之前就已经知道了图像的部分特征，那么就可以采取实验法来进行阈值分割，选取阈值也就相对简单，只需要不断的实验不同的阈值，来检查是否满足自己所需要的要求。

（2）直方图法。若是目标图像的的灰度值分布比较均匀，图像背景的灰度值分布也是比较均匀的，那么这个图像整体的灰度值方图就会有明显的双峰，如图5.2所示。当一幅图像出现这种情况时，就可以选择两峰之间的谷点作为阈值。

图5.2 具有明显双峰的灰度直方图

（3）最小误差法。假若背景与目标图像的灰度分布都是正态分布，那么就可以使用最小误差法。选取的最佳阈值就是直方图中正态分布交叠的阈值T，这种阈值选取方法是从概率上找到一个最优阈值，

通过观察灰度均衡后图像，发现裂纹图像像素很暗，可以说非常接近于0像素，再观察与其相对应的灰度直方图像素分布图，可以发现裂纹图像大多分布在0～10像素之间，于是我采用了相对简单的实验法来进行阈值分割。

通过不断的选取合适的阈值，观察分割后的图像是否符合要求，最终确定了最优阈值T=6。下图为选取的阈值及阈值分割后的裂纹图像。

图5.3 选取阈值进行分割

图5.4 阈值分割后图像

5.2 数学形态学处理

从图5.4阈值分割后的图像可以看出，所需要的目标裂纹图像已经从原始图像中分离出来。并且裂纹形态没有发生太大的改变。但还是有一些杂点毛刺与断线缺陷，这些不可避免的散点噪声，通过图像的预处理是很难去除的，它不是因为外部环境的因素而产生的，而是因为裂纹本身图像的灰度分布不均，导致某些部分与裂纹像素一致，使得阈值分割很难将其去除分割掉，为了后续的裂纹形态分析误差偏小，我们需要采取某些手段将这些杂点毛刺去除。 5.2.1 什么是数学形态学

数学形态学（Mathematical Morphology）是建立在集合代数的基础上，是用

来分析几何形状和结构的数学方法，它在20世纪90年代逐渐成为了分析图像几何特征的工具，是用集合论的定量描述方法来分析几何结构的科学；数学形态学总的来说是由一组形态学的代数运算子组成的，最基本的形态学算子包括：腐蚀、膨胀、开运算和闭运算；这些运算子或者其组合运算是用来进行图像形状和结构分析处理的工具，包括图像分割、特征提取、边界检测、图像滤波、图像增强与恢复等方面的工作[12]。

数学形态学已经广泛应用到很多图像分析领域，如医学和生物学中对细胞进行检测、研究心脏的运动过程和对脊椎骨癌图像的分析处理；工业中对食品进行检验（碎米）和电子线路的特征分析；交通管制方面用来监测汽车的运动情况等等。

对于数学形态学来说，它的理论基础就是数学中的集合论。图像处理中黑白和灰度图像的形状代表了形态学的集合，如一幅黑白二值图像的完全描述就可以用图像中的所以黑色像素点的集合来表示。在一个集合中，用X作为进行形态变换的像素点的集合，而对于集合的补集XC就是没有被选择的集合。 5.2.2 图像的腐蚀

腐蚀（Erosion）在数学形态算中的作用是消除物体的边界点，选择合适的结构元素，可以使用腐蚀处理去除小于其的区域点，这样选取不同的结构元素，就可以去除不同大小的物体[11]。当来那个物体之间存在细小的连通时，那么当结构元素足够大时，就可以通过腐蚀运算使得俩物体分开。

腐蚀表达式为：

{x,y）|(x,y)A,B(x,y)/A} （(5-4)

这里的A表示（x,y）总图像平面上所准备处理的目标区域，B表示我们所确定的结构元素。而B(x,y)则表示膨胀处理过程中位于坐标(x,y)上的结构元素所覆盖的图像区域。

进行腐蚀操作时，结构元素首先从图像的左上角开始移动，直到结构元素的原点位于某坐标点上时，比较目标图像与结构元素上的子图像区域，如果相同，那么就将该点保留，若是不同的话，就将其删除，然后继续移动结构元素，直到遍历完整张图像的坐标点。

对目标图像进行腐蚀处理的的像素结果图如下所示：

图5.5 腐蚀处理

从图中可以看出，腐蚀运算缩小的图像的边界，使得图像像素点之间的连接断开，因此，腐蚀运算常常被用来去除小而无意义的区域或者是断开粘连的目标图像。我通过多次试验，结合图像中的散点噪声，选取了如下图所示的结构元素，可以很好的处理掉散点噪声，有对图像形态影响偏小。

下图显示对裂纹进行腐蚀运算所选取的结构元素及裂纹图像经过腐蚀后的图像显示:

图5.6 自定义选取腐蚀结构元素

图5.7 腐蚀后的裂纹图像

5.2.3 图像的膨胀

从图5.7可以看出，图像中的部分散点噪声已经被腐蚀掉了，但是裂纹图像的尺寸也因此发生了改变，怎么才能只把图像上的噪声点去掉而保持原图像的尺寸不变呢？这时，我们就需要在图像腐蚀的基础上再用相同的结构元素进行一次膨胀处理，就可以达到这个目的了。

膨胀（Dilation）在数学形态学中的作用就是把图像周围的背景点合并到物体中[12]。它与腐蚀运算相反，膨胀处理可以扩展物体的边缘点，填充边缘的小凹陷，而如果两个物体之间的距离比较近的话，膨胀处理还可能将其连通[13]；但是，膨胀处理对散点噪声比较敏感，经过膨胀处理后的散点噪声将变的更加明显。

膨胀处理的表达式：

{(x,y)|(x,y)A,B(x,y)A}

(5-5)

和腐蚀运算一样，这里的A表示（x,y）总图像平面上所准备处理的目标区域，B表示我们所确定的结构元素。而B(x,y)则表示膨胀处理过程中位于坐标(x,y)上的结构元素所覆盖的图像区域。

对目标图像进行膨胀处理的像素效果图如下：

图5.8 膨胀处理

膨胀处理将目标图像的边缘得以填充，图像中间的小缺陷也得以补全，使得整个图像更加饱满。膨胀后图像如图5.9所示。

图5.9 膨胀后裂纹图像

6 表面裂纹的特征提取及分析

观察图5.9可以发现，通过前面的一系列处理，我已经得到了目标区域与背景完全分离的完整裂纹图像接下来就可以进行裂纹的形态特征提取了，比如面积，周长，长度等。 6.1 裂纹的面积

裂纹的面积在裂纹的形态特征中是最基础的，是最简单的区域几何特征。对于裂纹图像来说，计算裂纹图像的面积最简单的方法就是统计裂纹像素的数目，直接按照一定的顺序逐个累加裂纹像素点即得到裂纹图像的面积[14]。区域面积表达式如下：

A(x,y)RA(x,y)1

(x,y)R

(6-1)

其中，A表示区域面积，（x,y）表示将图像中每个像素看做成单位面积小方格，R代表整个图像区域。

计算图像的面积我们使用了一种基于区域的像素统计方法，具体步骤如下： （1）先进行从左到右，从上到下的扫描，直到扫描到第一个像素为0的点，确定为目标图像左上角的第一个点，设置一个变量a，使得a=1；

（2）然后保持这个扫描方向，不断获取像素为0的点，使得变量a不断自加，直到扫描到像素为255的点，表明这一层扫描完毕；

（3）换层扫描，重复2步骤。

（4）直到全部扫描完成后，输出a，就为目标图像的面积值。 下图表示运用这种方法，输出的图像总裂纹面积：

图6.1 裂纹总面积

然后我在此基础上，取图像宽度为五分之一处划线，将左边相对比较完整明显的裂纹隔离了出来，再次运用上面的统计像素法，将其面积单独算出：

图 6.2 隔离区域裂纹面积

6.2 裂纹的周长 6.2.1 轮廓提取

因为要计算裂纹的周长，需要提取出裂纹的边缘点，所以这里我采用了图像处理中轮廓提取这一方法。轮廓提取（Contour extraction）算法非常简单，对于二值图像来说，就是掏空目标图像内部点；如果图像中有一点为黑，它的八个相邻点也都是黑色，这时可以确定这个点为内部点，那么就将其删除[15]。

其实轮廓提取的原理与上一章提到的腐蚀相同，实际上就可以看作相当于用一个9个点的结构元素对目标图像进行腐蚀，然后在用原始图像减去腐蚀图像后就等到图像轮廓了[16]。

程序设计主要步骤如下：

（1）程序中我调用了ContourDIB（）函数，首先先使用for循环找到目标图像倒数第一行，第一个像素点；然后建立一个指针指向这个像素点；

（2）再通过指针运算获取其周围8个像素点的灰度值；

（3）最后用if语句检测它们是不是都是黑点（也就是8个像素点相加是否为0），如果是的话，就将这个选中的像素点删除；

（4）然后顺序移到下一个像素点，重复以上步骤，直到像素点检查完毕后，将腐蚀后的图像输出，就是我们需要的图像轮廓了。

下图显示了轮廓提取后的裂纹图像：

图6.3 裂纹图像轮廓提取

6.2.2 轮廓周长算法

裂纹的周长就是目标区域轮廓边界的周长。这里一般有两种方法来计算其轮廓周长：使用计算面积时采用的像素点累积的方法，周长就是目标轮廓边界线上像素点累加的个数，这种方法相对比较简单；运用轮廓跟踪法，得到轮廓的边界链码，然后统计链码的方向值就可以计算出裂纹的周长。

下面详细介绍一下轮廓跟踪计数法：

（1）首先按照从左到右，从下到上的顺序找到图像左下方的边界像素点，记为A，定义一个变量a，赋初值为0；

（2）定义8个方向坐标，先从A的右、右上、上、左上4个方向中找到下一个目标点B，再从B开始找起，按照从右方向逆时针寻找到右下方向，找到下一个点，将坐标再赋值给B；

（3）当找到目标点时，在寻找方向为45o的情况下，a自加；

（4）不断重复第三、四步，直到B的坐标就是A时，表示旋转了一周； （5）通过统计像素点，根据像素间距离判断，计算裂纹周长。

我在扫描标号过程中，加入了对相邻像素点坐标变化的判断：因为相邻两个像素如果只有一个坐标发生变化，就是横或者竖的排列，那么像素之间的距离就为1；而如果相邻像素之间两个坐标都发生了变化，就表示两个像素点是45o排列，那么这两个像素之间的距离就是2了。

下图表示了计算出的隔离区域裂纹的周长：

图6.5 隔离裂纹的周长

6.3 裂纹的长度 6.3.1 细化

对于图像的细化处理，就是利用合适的手段在尽可能的保留图像几何形状的同时，减少图像所包含的信息量。将具有一定宽度的图像轮廓，逐步的去除掉边缘点，使得最后变为像素的宽度成为1的过程就叫做图像的细化，细化后的图像叫做图像的骨架。

细化算法的实现成功与否在于判断腐蚀过程中像素点是否可以删除，它具有两条最基本的准则：（1）目标图像经过细化处理后得到的图像骨架是不能缩短图像的主干长度；（2）细化的同时，避免图像被分成多个部分。如图6.6即为裂纹细化后的效果图：

图6.6 细化处理后的裂纹图像

6.3.2 裂纹骨架长度的算法

得到上图6.6所示的裂纹骨架后，就可以计算其长度了。我们可以采用上面计算裂纹周长时用到的链表法：可以先对其继续扫描标号，再从左到右进行扫描，因为裂纹像素的宽度为1（单像素图像），所以累积完标记像素点后运用像素间距离算法直接可得到裂纹长度。

图6.7表示隔离区域的裂纹长度。

图6.7 隔离裂纹的长度

综上所述裂纹形态特征信息为：

表6.1 裂纹形态特征信息表

裂纹总面积 4820 隔离裂纹面积 1680 隔离裂纹周长 655 隔离裂纹长度 291 6.4 裂纹圆形度

对于裂纹边界的复杂度情况，我采用了计算裂纹圆形度来进行衡量。对于某连通的区域，如果知道了该区域的周长与面积，就可以利用下面的公式来计算区域的圆形度C：

CP2/4A

(6-2)

其中，P表示区域的周长，A表示区域的面积。若是C值越接近1，则表示区域的越接近圆形；相对的，若是C值越大则表示区域形状越狭长。

655220.32186，该值远远大于通过计算该隔离裂纹的圆形度可得C416801，表明裂纹非常狭长。

6.5 误差分析

因为实际操作中由于设备采集、图像处理过程所用的算法等操作，必然会出现些许误差，现总结如下：

（1）裂纹图像提取过程中，拍摄环境的光照是否均匀、光线的强弱、温度对空气介质等的影响，都会使得图像采集过程中，裂纹长度、面积等形态特征的比例因子产生少许误差；

（2）图像噪声干扰处理不完美。所采用的滤波处理，肯定会对裂纹产生少许影响，特别是数学形态学的腐蚀、膨胀运算，在消除噪声的同时，必然也对裂纹图像有所处理，这也使得最后测量产生误差；

（3）裂纹不是方直形，实际测量过程中，人工肯定会对弯曲处进行细致的测量累加，而本次图像处理无法准确测量弯曲处数值，造成结果误差。

所以，为了更好的进行测量检测裂纹的形态特征，还需在系统装置与程序算法上进行改进完善。 6.6 本章小结

本章对提取出的裂纹进行了分析检测，计算出了裂纹形态特征，如面积、周长、长度和它的圆形度等，最后总结了一下本次裂纹提取实验的误差分析。

7 总结与展望

7.1 总结

开始介绍了课题研究的背景，说明了工业机械零件中裂纹产生的缘由和裂纹所带来的严重危害，说明了裂纹检测的必要性，提出了图像处理检测技术在纹理检测方面的高质量、高效率、优越性和简便性。然后陈述了数字图像检测技术的内容，和它在工业中的发展现状与前景以及在工业和众多领域的应用。

详细介绍了数字图像处理的主要研究内容、特点以及常用的基本算法，并且列出了数字图像处理针对图像进行分析处理的算法流程。

对于获取到的裂纹图像，分步骤介绍了对其进行分析和预处理的过程。首先进行转换格式，灰度化处理，观察分析其灰度图，了解裂纹图像的像素分布情况，然后就可以进行图像预处理工作；针对裂纹噪声进行分析，确定噪声类型，利用和合适的模板用高斯滤波和中值滤波对噪声进行滤除；然后为了提取出裂纹区域，使用灰度均衡算法提高了裂纹图像的对比度，使得目标图像与背景图像黑白明显，然后采用阈值分割原理，观察灰度均衡后的直方图分布，经过多次试验确定合适阈值，将裂纹图像与背景分离；分离后的图像仍然有部分散点噪声，这里采用数学形态学中的腐蚀、膨胀处理，将散点噪声腐蚀掉，又尽量保持原裂纹的形态特征。

在处理完裂纹图像的基础上，采用了累积像素法对图像总裂纹的面积进行了测量计算，然后取图像五分之一处划线，将左边一个相对完整的裂纹图像进行隔离，单独测量了其面积；然后采用轮廓提取算法，得到裂纹图像边缘图像，采用链表法标号，测量计算出了隔离裂纹的周长；再次使用数学形态学中的细化处理，将裂纹图像细化为像素宽为1的骨架图像，测量计算出隔离裂纹的长度；再根据圆形度公式，计算出裂纹图像的圆形度。最后对本次实验处理的误差进行了分析总结。 7.2 展望

本次实验对获取的裂纹图像，通过合适的算法与处理工作，达到了预期的处理效果，实现了图像裂纹检测提取与识别分析的目的。但是，本次实验所使用的图像相对特殊，裂纹比较明显，背景色相对比较好处理，而现实检测又是一种高科技高效率的系统技术，所以本次实验还有很大的完善空间：

（1）当在真实环境下的话，裂纹所处的环境多种多样，光照，温度等根本不能完全随人的意愿，它们肯定会对图像获取检测系统造成影响，使得最后检测结果出现误差，所以需要继续完善提高提取系统的抗干扰能力，引入荧光标记法标记裂纹，以便得到更理性的裂纹图像；

（2）本文算法还存在很大的改善空间，从图像去噪、图像增强等方面，改善模板的确定，提高算法的可靠性，使得处理后的图像更加完善。

（3）从更多的角度分析裂纹，如裂纹的宽度，坐标等等。综合获取裂纹图像的形态信息，得到在实际应用中也能够上任的裂纹检测手段。

参考文献

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致 谢

岁月匆匆，转眼间已经到6月份了，4年的大学生涯也即将画上句号。在中北大学4年的求学历程中，好多人不断的帮助我，激励我，我真心对他们充满了感激。

首先要感谢我的班主任及各科的代课老师，他们4年如一日的教导我们读书，不会的地方为我们解惑，私下里平易近人，和我们打成一片，成为朋友。还有学院里面学生科、教学科的各个老师，真心为我们学生服务，给予我们帮助与关怀。

还要感谢我的毕业设计导师田秀荣老师，不厌其烦的给我讲解毕设内容，帮助我们查找资料，不断督促我们完成进度，尽职尽责，真心感谢田老师。

还要感谢桂志国老师，提供一个好的学习环境来完成我的毕业设计，实验室的各个师兄师姐都很关心帮助我学习，不会的地方也耐心讲解，还有一起准研的同学们，我们一起研究探讨，真心的感谢他们。

感谢我的大学舍友，4年同窗，打打闹闹，我们形成了深厚的友谊，学习上互相督促，共同进步；生活上互相关心，互相帮助。同窗之情，我将毕生难忘。还要感谢中北大学，给我提供一个安静、舒适的学习平台，让我在如此好的学习氛围中成长，让我不断完善、充实自己。

最后需要特别感谢的是我的父母，父母对我的关怀与爱一直是我求学道路上坚强的后盾，是我不断攻克难关，充实自己的不竭动力。

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明

原创性声明

本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。

作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日 期：

使用授权说明

本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。

作者签名： 日 期：

学位论文原创性声明

本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。

作者签名： 日期： 年 月 日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。

涉密论文按学校规定处理。

作者签名： 日期： 年 月 日

导师签名： 日期： 年 月 日

指导教师评阅书

指导教师评价： 一、撰写（设计）过程 1、学生在论文（设计）过程中的治学态度、工作精神 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、学生掌握专业知识、技能的扎实程度 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、学生综合运用所学知识和专业技能分析和解决问题的能力 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 4、研究方法的科学性；技术线路的可行性；设计方案的合理性 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 5、完成毕业论文（设计）期间的出勤情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 指导教师： （签名） 单位： （盖章） 年 月 日

评阅教师评阅书

评阅教师评价： 一、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 建议成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 评阅教师： （签名） 单位： （盖章） 年 月 日

教研室（或答辩小组）及教学系意见

教研室（或答辩小组）评价： 一、答辩过程 1、毕业论文（设计）的基本要点和见解的叙述情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、对答辩问题的反应、理解、表达情况 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、学生答辩过程中的精神状态 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 二、论文（设计）质量 1、论文（设计）的整体结构是否符合撰写规范？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、是否完成指定的论文（设计）任务（包括装订及附件）？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 三、论文（设计）水平 1、论文（设计）的理论意义或对解决实际问题的指导意义 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 2、论文的观念是否有新意？设计是否有创意？ □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 3、论文（设计说明书）所体现的整体水平 □ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 评定成绩：□ 优 □ 良 □ 中 □ 及格 □ 不及格 （在所选等级前的□内画“√”） 教研室主任（或答辩小组组长）： （签名） 年 月 日 教学系意见： 系主任： （签名） 年 月 日

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学位论文原创性声明

本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行的研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经特别注明引用的内容和致谢的地方外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明并表示感谢。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

学位论文作者（本人签名）： 年 月 日

学位论文出版授权书

本人及导师完全同意《中国博士学位论文全文数据库出版章程》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库出版章程》(以下简称“章程”)，愿意将本人的学位论文提交“中国学术期刊（光盘版）电子杂志社”在《中国博士学位论文全文数据库》、《中国优秀硕士学位论文全文数据库》中全文发表和以电子、网络形式公开出版，并同意编入CNKI《中国知识资源总库》，在《中国博硕士学位论文评价数据库》中使用和在互联网上传播，同意按“章程”规定享受相关权益。

论文密级：

□公开 □保密（___年__月至__年__月）(保密的学位论文在解密后应遵守此协议)

作者签名：_______ 导师签名：_______

_______年_____月_____日 _______年_____月_____日

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独 创 声 明

本人郑重声明：所呈交的毕业设计(论文)，是本人在指导老师的指导下，进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议。尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。

本声明的法律后果由本人承担。

作者签名: 二〇一〇年九月二十日

毕业设计（论文）使用授权声明

本人完全了解滨州学院关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定。

本人愿意按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版，同意学校保存学位论文的印刷本和电子版，或采用影印、数字化或其它复制手段保存设计（论文）；同意学校在不以营利为目的的前提下，建立目录检索与阅览服务系统，公布设计（论文）的部分或全部内容，允许他人依法合理使用。

（保密论文在解密后遵守此规定）

作者签名:

二〇一〇年九月二十日

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致 谢

时间飞逝，大学的学习生活很快就要过去，在这四年的学习生活中，收获了很多，而这些成绩的取得是和一直关心帮助我的人分不开的。

首先非常感谢学校开设这个课题，为本人日后从事计算机方面的工作提供了经验，奠定了基础。本次毕业设计大概持续了半年，现在终于到结尾了。本次毕业设计是对我大学四年学习下来最好的检验。经过这次毕业设计，我的能力有了很大的提高，比如操作能力、分析问题的能力、合作精神、严谨的工作作风等方方面面都有很大的进步。这期间凝聚了很多人的心血，在此我表示由衷的感谢。没有他们的帮助，我将无法顺利完成这次设计。

首先，我要特别感谢我的知道郭谦功老师对我的悉心指导，在我的论文书写及设计过程中给了我大量的帮助和指导，为我理清了设计思路和操作方法，并对我所做的课题提出了有效的改进方案。郭谦功老师渊博的知识、严谨的作风和诲人不倦的态度给我留下了深刻的印象。从他身上，我学到了许多能受益终生的东西。再次对周巍老师表示衷心的感谢。

其次，我要感谢大学四年中所有的任课老师和辅导员在学习期间对我的严格要求，感谢他们对我学习上和生活上的帮助，使我了解了许多专业知识和为人的道理，能够在今后的生活道路上有继续奋斗的力量。

另外，我还要感谢大学四年和我一起走过的同学朋友对我的关心与支持，与他们一起学习、生活，让我在大学期间生活的很充实，给我留下了很多难忘的回忆。

最后，我要感谢我的父母对我的关系和理解，如果没有他们在我的学习生涯中的无私奉献和默默支持，我将无法顺利完成今天的学业。

四年的大学生活就快走入尾声，我们的校园生活就要划上句号，心中是无尽的难舍与眷恋。从这里走出，对我的人生来说，将是踏上一个新的征程，要把所学的知识应用到实际工作中去。

回首四年，取得了些许成绩，生活中有快乐也有艰辛。感谢老师四年来对我孜孜不倦的教诲，对我成长的关心和爱护。

学友情深，情同兄妹。四年的风风雨雨，我们一同走过，充满着关爱，给我留下了值得珍藏的最美好的记忆。

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在我的十几年求学历程里，离不开父母的鼓励和支持，是他们辛勤的劳作，无私的付出，为我创造良好的学习条件，我才能顺利完成完成学业，感激他们一直以来对我的抚养与培育。

最后，我要特别感谢我的导师赵达睿老师、和研究生助教熊伟丽老师。是他们在我毕业的最后关头给了我们巨大的帮助与鼓励，给了我很多解决问题的思路，在此表示衷心的感激。老师们认真负责的工作态度，严谨的治学精神和深厚的理论水平都使我收益匪浅。他无论在理论上还是在实践中，都给与我很大的帮助，使我得到不少的提高这对于我以后的工作和学习都有一种巨大的帮助，感谢他耐心的辅导。在论文的撰写过程中老师们给予我很大的帮助，帮助解决了不少的难点，使得论文能够及时完成，这里一并表示真诚的感谢。

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