北师大版六年级下册数学导学案教案(表格式)

课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 圆柱的表面积 主备人 课型 尝试，自主学习 审核人 教师提供 在学生的自主学习中提供合适的引导，并提供计算技巧 圆柱的结构特征知识，以及圆、长方形、正方形等平面图形的面积计算知识 以理解圆柱结构特种为基础将以往学习的平面图形知识为铺垫，结合问题实际，能熟练计算圆柱表面积 运用圆柱的表面积知识解决生活总的实际问题，即对圆柱表面积共识的理解与实际应用 学生提供 学 习 过 程 学 案 导 案 个案反思 一、再次复习巩固圆柱的结构： 尝1、学生画出一个圆柱剖面图，并标出各部试 分名称，同时在小组内交流与展示 2、各小组成员观察圆柱模型，再次巩固对圆柱 的认识 1、引导学生逐一解决问题 2、查看各小组的战士情况并及时辅导与评价 第 1 页 共 39 页

合作探究 1、同桌合作、将任意一长方形（正方形）纸卷成一圆柱形 2、想一想：怎样求圆柱的侧面积？ 怎样求圆柱的表面积？ 3、测量有关数据，并记录下来 4、计算其表面积 5、代表展示自己整个活动过程、思路与活动结果 1、指定三到四个代表展示 2、鼓励与引导学生质疑 自P6练一练 我二、拓展知识挑战 挑战 P6试一试 P1 3、4、P6 2 一、基础知识挑战 1、小组内互查互批，选出小组代表展示，及时归纳优缺点 2、例举计算技巧与注意事项 自我1、我学会了（可举例） 总2、我遇到的问题： 结 引导学生及时突破 预留 作业 第 2 页 共 39 页

课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 教师提供 圆柱的体积 主备人 课型 审核人 观察与探究尝试 对体积意义的理解与尝试探究中的适时引导，圆柱体积演示模型 长方体体积的有关知识，各小组展示一个圆柱的体积展示模学生提供 型 我们要理解圆柱体积计算的来由。并灵活应用解决问题且能熟练计算 V圆柱=sh的来由与应用其解决问题 在V=sh的基础上，能用其解决生活中的实际问题 学 习 过 程 学 案 导 案 个案反思 一、 归纳已学习的长方体体积计算的来由， 明确本节的学习任务。 独二、 我们如何计算一个圆柱的体积呢？说出立你的设想，与同桌交流与探讨，并逐一分析，排尝除 试 三、 计算体积的转化观察和理解 1、各小组演示圆柱体积计算模型 2、将发现的问题与涉及有关数据记录下来 3、尝试运用数据计算一下，再进行测量，进行 验证 4、各小组经过上例活动进行总结出自己对圆柱 体积的理解与认识 1、提出问题明确学习任务，查看各小组的学具准备情况 2、善于发现设想有闪光点的同学，并及时评价 3、引导学生演示，鼓励学生归纳发现的问题与突破口 第 3 页 共 39 页

合作探究 一、 各小组代表展示自己小组的活动成果与发现并未解决的问题 二、 针对其他小组的展示，各小组均可质疑或说明自己赞同的理由 三、 综合自己的活动实践，归纳知识 V圆柱=底面积X高 V=sh 四、 计算与尝试 1、结合对圆柱体积模型在活动中测出的有关数据，根据V=sh，计算一下其体积 2、小组交流自己的计算结果甚至计算技巧 与教师结合展开，质疑与赞同引导同学再次理解与认识圆柱体积的意义与计算理论 一、基础知识挑战 自1、P9试一试1-2 我挑二、拓展知识挑战 战 P10. 5 （尝试-观察-再修改） 指名学生运用圆柱演示 自我 总 结 预留 作业

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 圆锥的体积 六年级 教师提供 主备人 课型 审核人 实践与探究 等底等高的圆柱与圆锥各一个，适量的沙子，同时在时间与探究中适时指导与评价 各小组准备等底等高的圆柱与圆锥各一个，直尺、沙土适量，学生提供 长度适量的结果 我将与同学们一起探究的感受圆锥体积的来由，并能灵活运用其解决有关问题 V=1/3sh的来由与应用 V=1/3sh的来由基于等底等高的圆柱与圆锥，及其探究过程 学 习 过 程 学 案 导 案 个案反思 尝试 一、学生了解本节的学习任务。 1、我们如何计算一个圆锥的体积 2、说出你的设想，供大家解析 3、结合圆柱体积的计算来由尝试找出突破口。能否用V=sh来计算呢？ 4、各小组验证我们的设想？ 1、明确学习任务，并提出任务主题 2、结合学生的设想引导与启发 3、查看与辅导各小组的验证情况 第 5 页 共 39 页

合作探究 （一）各小组在操作过程中，认真观察，你发现了什么？各小组代表展示，全班交流 （二）全班学生再次观察教师的演示，加深理解 （三）用自己的话归纳计算圆锥的体积方法，尺寸给大家，并补充完善：V=1/3 sh （四）各小组成员会作，依据归纳，测出自己小组的圆锥的有关数据，尝试计算 1、各小组尺寸自己的计算方法与思路 2、尺寸自己的计算技巧 3、小组针对其他小组的展示进行补充或赞同 （五）学生依据以上探究，尝试解析问题：P12试一试（上黑板尺寸，其他学生评价） 1、引导学生展示于质疑并演示 2、鼓励学生大胆展示与质疑， 适时引导 3、对展示中的闪光点及时予于肯定评价 自我 第12页“练一练”第1、3题。 挑战 自我总 结 预留 作业

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 教师提供 圆柱与圆锥 主备人 课型 审核人 观察与探讨 对圆柱与圆锥认识过程中的引导归纳和引导探究，并展示圆柱、圆锥的剖面图 手机的圆柱与圆锥的模型，并在对其认识的过程中讨论、交学生提供 流与总结 认识圆柱与圆锥的高，同时对某些平面组合图形旋转所形成的立体图形进行分析判别，丰富其空间想象能力 对圆柱与圆锥的结构特征有清晰的认识，并能对某物体是否圆柱与圆锥进行分析判断 学 习 过 程 学 案 导 案 个案反思 尝一、 从生活实例中感受并归纳出“面的旋转”试 产生的结果 二、 从分析内容中感受本节的学习内容，即 认定学习内容与目标—立体图形 1、引导学生结合实例进行尝试分析 2、结合学生的分析结果揭示课题与学习任务 第 7 页 共 39 页

合作探究 一、 针对“面的旋转”产生变形的图形，小组之间交流P2的想象结果 二、 认识想象结果的名称圆柱，球，圆锥 三、 结合上而交流初次感受共同明显特征，P2拢一拢进行巩固训练 四、 侧重针对圆柱与圆锥进行分析认识 1、小组之间出示圆柱与圆锥的模型 2、小组之间各成员用自己的话归纳圆柱与圆锥特征。小组长负责对成员的归纳认识作业总结。 3、各小组选代表对自己小组的总结进行展示与交流 4、再次深层认识圆柱与圆锥的结构与各部分的名称（底面、侧面、高等） 5、每人动手画一个圆柱与圆锥剖面图，并在小组间展示 1、引导学生 逐步完成学习任务 2、产看各小组成员的归纳情况 3、对小组成果展示及时提出质疑与引导，对其归纳进行规范 4、展示出剖面图与学生共同分析人士 5、选出优秀作品全组展示 自一、例举生活中哪些物体的形状是圆柱与圆锥 我挑二、想一想、连一连、 战 1、各小组成员间展示，教师查看其展示过程 2、小组成员尝试后进行交流或探究各小组选代表全班展示 自我总结 1、我学会了 2、发现的问题 预留 作业

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 教师提供 学生提供 变化的量 主备人 课型 审核人 学案导学课 北师大版小学数学六年级（下）P18 1、完成学案并提出自己的问题。 2、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，并尝试举例说明。 3、在具体的情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。 教学重点：体会在生活中，存在着大量互相依赖的变量 教学难点：用自己的语言描述两个变量之间的关系 学 习 过 程 学 案 尝试 导 案 个案反思 1、问题1导入：P18第一题 完成书上问题 思考：小明从（）到（），体重增长的最快？你是怎样知道的？ 2、问题2导入：P18第二题 完成书上问题 3、问题3导入：P18第三题 完成书上问题 一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时，把表填写完整 时间（时） 1 2 3 4 5 1、先答题 2、组内交流 3、师生交流 布置课 前预习 路程（千米） 60 120 180 自你发现了什么规律？ 我 挑战 二、科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a,b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他们之间的关系吗？ 第 9 页 共 39 页

三、看表填空。 啤酒生产情况记录表 工作1 时间/时 工作14 总量/吨 2 3 4 5 6 7 28 42 56 70 84 98 上表中（ ）和（ ）在发生变化；（ ） 随着（ ）的增加而增加；（ ） 随着（ ）的减少而减少。 自我总结 预留 作业 通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______ 方面更加努力。 新课标练习册《变化的量》

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 正比例 主备人 课型 审核人 学案导学课 教师提供 北师大版小学数学六年级（下）P（19——20） 学生提供 1、结合丰富的实例，认识正比例。 2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。 3、利用正比例解决一些简单的生活问题。 教学重点：认识正比例 教学难点: 判断两个相关联的量是不是正比例 学 习 过 程 学 案 一、书19页第一题图 观察书上图，完成表格的填写 二、书19页第二题图 独观察书上图，完成表格的填写 立三、写出下列每组数量之间的关系。 尝（1）速度 时间 路程 试 （2）单价 数量 总价 （3）工作效率 工作时间 工作总量 导 案 个案反思 布置课 前预习 第 11 页 共 39 页

一、19页第一题：正方形周长和边长的变化有关联吗？有什么规律？ 第二题：正方形面积和边长的变化有关联吗？有什么规律？ 二、感知正比例关系 20页第2题 （1） 把表格填完整 （2）用字母表示路程与时间之间的关系 对学生存在的（3） 表中两个相关联的变量是（ ）和（ ），其问题，教师加以点拨。 中路程随（ ）的变化而变化，在变化过程中（ ） 保持不变，它就是（ ） 三、进一步感知正比例关系 合 20页第3题 作 探（1）把表填写完整 究 （2）表中两个相关联的变量是（ ）和（ ），其中 钱数随（ ）的变化而变化，在变化过程中应付钱数全班汇报 其他学生认真与质量的（ ）不变 听，可以质疑， 可以表示赞同，四、展示以上内容 可以补充，对发 言的同学作出五、通过比较，抽象概括引出正比例 评价 时间增加，所走路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例 （1） 应付钱数随购买苹果的质量而变化，在变化过程中（ ）与（ ）的比值相同。那么（ ）和（ ）就是正比例关系 （2）说说以上两个例子有什么共同点 六、思考：怎样判断两个量是否成正比例？ 自我挑战 课本P21想一想 自我检测 第 12 页 共 39 页

自我通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在总_______方面更加努力。 结 预留 作P21练一练 业

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 画一画 主备人 课型 审核人 学案导学课 教师提供 北师大版小学数学六年级（下）P22 学生提供 在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值 １. 教学重点：初步认识正比例图像 ２. 教学难点: 能利用正比例关系，解决生活中的一些问题 学 习 过 程 学 案 导 案 个案反思 布置预习任务 尝预习课本P22 试 活动一 、探索一个数与它的5倍之间的关系 书22页 １.完成表格填写 ２.表中两个变量是什么关系？为什么？ 答： ３.观察方格图 横轴表示（ ） 一、教师指导学 纵轴表示（ ） 生看书，了解各 说说图中各点分别表示什么意思？ 组学习情况，先 在图中任意圈出一个点，它表示： 完成的小组选 择展示任务 想一想： 表格中第一列中的两个0在图中表示什么意思？ 答： ４.连接各点，你发现图像有什么特点呢？ 答： ５.观察上图，先估计后填表 提示：例如表中给出一个数是2.5，根据图像估 计这个数的5倍是（），在图像中找到这个点， 并用计算验证一下你的估计是否正确。 第 14 页 共 39 页

合活动二 、通过画一画，进一步体会正比例图像的特二．交流、展示 作探点 究 书22页，试一试 １. 在图中描点表示第20页两个表格中的数量关系 ２. 连接各点，你发现了什么？ 答： 活动三、 进一步体会正比例的意义 书23页第1题和第3题 第1题 方法指引： １.根据表格数据，通过计算去判断 ２.通过分析圆面积的字母公式进行判断 第３题 回答下列问题 （１）结论： 理由： （２）先估计再计算完成填空 知识点： 易错点： 活动四： 正比例的实际应用 １.完成书33页练习二第2题 知识点： ２.完成书34页练习二第4题 活动五 、挑战自我（会做的同学请做） 书23页第4题 二、本课知识整理 知识点： 易错点： 自我 挑课本P23第2题 战 自 我通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在总_______方面更加努力。 结 自我检测

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 反比例 主备人 课型 审核人 学案导学课 教师提供 北师大版小学数学六年级（下）P24 学生提供 1.结合丰富的实例，认识反比例 2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例 教学重点：认识反比例 教学难点: 判断两个相关联的量是不是反比例 学 习 过 程 学 案 尝试 一、判断下面哪些量是成正比例的量。 1、笔记本单价一定，数量和总价。 2、工作效率一定，行驶的路程和时间。 3、一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。 二、预习课本P24内容 我知道了： 我的问题： 导 案 个案反思 布置预 习任务 活动一 、认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线 书24页 观察情境图（一）并完成说一说 １.加法表中，和是（）固定不变，一个（）随另一个（）变化而变化 ２.乘法表中，积（）固定不变，一个（）随另一个（）变化而变化 ３.比较发现加法表和乘法表有什么异同？ 合作答： 探活动二 、探讨速度与时间的关系，感知反比例关系 究 24页第二题图 １.完成表格填写 ２.你发现了什么？ 答： 3.说说速度变化时，时间怎么变化 活动三、探讨每杯果汁量与杯数之间的关系，再感知反比例关系 第 16 页 共 39 页

一、教师指导学生看书，了解各组学习情况先完成的小组选择展示任务 二．交流、展示 先组内交流，重点交流不会的知识点。全班展 示，每组根据任务大小派出同学展示学案的活动一至活动六的内容，其他同学认真听、认真评。 25页第三题图 １.完成表格填写 ２.你发现了什么？ 答： 3.说说速度变化时，时间怎么变化？ 活动四： 比较概括，引出反比例 １.思考：以上两种情境中有什么共同点？ ２.活动二的表格中，（）不变，速度快的交通工具所需的时间（），速度慢的交通工具所需时间（），而且（）和（）的积一定，我们说（）和（）成反比例关系 ３.用字母表示速度和时间之间的关系 二．本课知识整理 知识点： 反比例关系的特点： 自我挑战 课本P26练一练 课堂小测 自我通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在总_______方面更加努力。 结 预留 作课本P33练习二第3题 业

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 教师提供 学生提供 反比例 主备人 反比例的初步认识 课型 审核人 学案导学课 一年当中上课天数和休息天数之间的关系 1.我学会了反比例的基本内涵。2.我能够运用反比例的相关知识 教学重点：反比例内涵的理解 教学难点:反比例知识在实际问题当中的灵活运用 学 习 过 程 学 案 情境导入 导 案 1. 背诵质数和合数的定义。 2. 写出下列合数的所有因数。 24 48 50 通过复习旧知识把学生的思想引导到反比例的相关问题上来。 合作探究 1. 分别找到三个数字的各个因数之间的关系，并说明理由。 2、换零钱 如果把100元换成零钱，面值是10元的，要换10张，如果换成其他面值的，各换多少张？把下列表格补充完整。 面值 张数 1元 5元 10元 10张 20元 50元 让学生在自由自主的环境中完成这三个问题，并能的到最一般的结论。教师只要在关键时引导一下即可。 第 18 页 共 39 页

观察表格，同桌互相说一说，表中有哪两种量。一行一行地看，发现了什么？一列一列地看，有发现了什么？ 3、通过详细分析以上的情况，试着总结反比例的实质内涵。 2. 在实际理解反比例定义的基础上试着总结它的一般概念。并能举出相应的例子。 自我总 结 1. 试着判断两个和为10的自然数之间的关系是正比例还是反比例。并说明理由。 2. 有600毫升的果汁可以平均分为若干杯。请把下表填完整 分的杯6 5 4 3 2 数／杯 每杯的100 果汁量／ml 所学知识的内化过程 合 作 考 试 通过练习深化理解相关知识 1. 用80的所有因数之间的关系解释说明反比例的内涵。（必做） 作2、四个人看一本《神话故事》。 业设 小红 小明 小兰 小刚 计 每天看的页数 看的天数 10 12 15 8 6 24 对与相关知识能做到活学活用 第 19 页 共 39 页

小兰每天看多少页？小刚看了几天？每天看的页数与看的天数成反比例吗？为什么？ 2、找出生活中成反比例的例子，并与同伴交流。（选做） 课后 反思

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 教师提供 学生提供 比例尺 主备人 比例尺的初步认识 如何做最简单的平面图。 课型 审核人 学案导学课 1.我学会了比例尺的基本内涵。2.我能够运用比例尺的相关知识 教学重点：比例尺内涵的理解 教学难点:比例尺知识在实际问题当中的灵活运用 学 习 过 程 学 案 情境导入 导 案 1、填空 3米=（ ）厘米 5千米=（ ）米 8厘米=（ ）毫米 10千米=（ ）厘米 6分米=( )厘米 4000000厘米=( )千米 2.画自己所在教室的平面图。 1. 联系生活引导学生进入所学内容。 2. 教师及时点出平面图的定义。 1、 在交流平面图的基础上试着总结在作图过程中应该注意的问题。 合作探 究 3、小组交流合作，求出教材上笑笑家的总面积。 自我总 结 2、 同学们之间自主找一副地图去印证在上一题中所得出的结论，并理解比例尺的定义。 让学生在自由自主的环境中完成这三个问题，并能的到最一般的结论。教师只要在关键时引导一下即可。（比例尺的定义） 所学知识的内化过程 第 21 页 共 39 页

合 作 考 试 找一张中国地图，量一量，算一算。 （1）量出石家庄到邯郸之间的距离是（ ）厘米，再算一算它们的实际距离是（ ）千米 （2）量出山海关到嘉峪关的距离是（ ）厘米，在算一下它们的实际距离是（ ）千米，看看够不够万里。 通过练习深化理解相关知识 作业设计 1、结合本节课所学的知识，试着画一张复杂点的平面图。 对与相关知识 能做到活学活 用 2.试着例举几种比例尺在实际生活中的应用。 课后 反思

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 第五单元 总复习 正比例和反比例 6 教师提供 主备人 课型 审核人 学案导学课 1、进一步理解比和比例的意义；理解比和分数、除法的关系；会利用比的基本性质解比例。 学生提供 1、我能理解正比例和反比例，并能正确进行判断。2、我要了解比例尺，并会求图上距离和实际距离。 重点：进一步认识正比例和反比例的量。 难点：进一步理解正比例和反比例的意义，能用比例知识解决实际问题。 学 习 过 程 学 案 一、自学例1： 1、题目中哪个量是一定的？路程和时间成什么比例？ 2、把表中所对应的点描在方格纸上，在顺次连接起来。 3、根据图像估计大巴车到菏泽市的时间。 尝试 二、自学例2，完成问题： 一、学生预习和自学的部分 二、揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题） （预设时间5--10分钟） 1、认真读题，明确题意，说说题中的条件和问题各是什么？ 2、解决。 三、完成98页“课堂活动” 四、练习二十第4题： 1、说出题中的已知条件和问题？ 2、完成。 3、小组合作交流。 五、练习二十第5题： 1、40％的含义是什么？ 2、王大叔家千年的收入是单位“1”，还是去年的收入是单位“1”？ 第 23 页 共 39 页

导 案 个案反思 3、是单位“1”是未知的，应该用什么方法解答？ 4、完成。 六、练习二十第12题： 1、理解题意，说一说你从题目中获得了那些信息？ 2、题中那个量是已知的？ 3、放砖块数和方砖边长成比例吗？ 4、完成。 小组讨论： 1、 比和比例有什么联系和区别？ 一、交流自学情况（体现对学和群学) 二、小组展示成果，适时导学建模（展示部分） （一、二部分预设时间为10--20分钟） 三、分层练习，完善认知（看情况定，需要展示的要展示） 四、知识拓展(把学的知识应用与生活） （三、四部分时间一般为10--20分钟） 2、 举出生活中的正比例和反比例，进行交流。 3分组展示交流结果。 ⑴总重量/总份数=每袋面粉的重量，（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例。 ⑵分母×分数值=分子，（ ）一定， （ ）和（ ）成反比例。 ⑶小丽买一种笔记本，每本1.5元，可以买12本。如果用这些钱全部买另一种本，能买9本，每本（ ）元。题中（ ）和（ ）是两种相关联的量，（ ）是一定的量，两种相关联的量成（ ）比例。列出等式是（ ）。 ⑷总价一定，（ ）和（ ）成反比例。 合作探究 自我挑战 ⑴因为m·n=1.6，所以m和n成 （ ）关系。 题量时间一般是5分 钟左右，根据内容自定 ⑵x=5÷y，x和y成（ ）关系。 ⑶1/a=b/7，a和b成（ ）关第 24 页 共 39 页

系。 ⑷12/A=B，A和B成（ ）关系 自我总结 通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。 ⑴比的后项一定，比的前项和比值（ ）。 ⑵植树的总棵数一定，平均每组植树的棵数和组数（ ）。 ⑶)被减数一定，减数和差（ ）。 预留 可以体现必做题和选⑷全班人数一定，各组的人数和组数作做题 业 （ ）。 ⑸一本书的总页数一定，已经看了的页数和没有看的页数（ ）。 (6)图上距离一定，实际距离和比例尺（ ）。

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 6 方程 主备人 课型 审核人 学案导学课 教师提供 本节课，我们一起来复习有关方程的知识。 学生提供 1、我能在具体情境中用字母表示数。 2、我会用方程表达简单情境中的等量关系。3、我会用等式的性质解简易方程。 1、我会用方程表示简单情境中的等量关系。 2、我会用等式的性质解简易方程。 难点：我能用方程解决问题，提高解决问题的能力。 学 习 过 程 学 案 导 案 一、小组讨论： （1） 什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？ （2） 等式的性质是什么？ 尝试 二、自学例1，完成下面问题： 一、学生预习和自学的部分 三、揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题） （预设时间5--10分钟） 1、刘老师计划在北京游览4天，用含有字母的式子表示他这次北京之行所 需费用是（ ）元。 2、自己确定住宿及伙食标准，算出刘老师这次旅游一共需要（ ）元，尝试计算。 三、学习例2，: （1）解答：3X+9X=7 2X-1.5=1.5 （2）同桌说出解题过程。 四、自学例3，完成问题： 个案反思 第 26 页 共 39 页

1、认真读题，明确题意，说说从题中获取的信息？ 2、说一说题目中的等量关系是什么？ 3、用方程解决。 小组讨论：怎样检验方程结果是否正确？用方程解应用题要注意什么？ 三、交流自学情况（体现对学和群学) 四、小组展示成果，适时导学建模（展示部分） （一、二部分预设时间为10--20分钟） 五、分层练习，完善认知（看情况定，需要展示的要展示） 六、知识拓展(把学的知识应用与生活） （三、四部分时间一般为10--20分钟） 2233X－ X= 2X + = 7570%X + 20%X = 3.6 X×31=20× 4 X - 15%X = 5368 X＋X＝121 8555X－3×＝ 217 合作探究 25% + 10X = 3320.36×5- x = (x- 4.5) = 45317 x- 25%x = 10 X＋225%X=90 x- 0.8x = 16+6 20 x– 8.5= 1.5 438x- x -4= 21 X－ X= 579 自 我通过今天的学习，我学会了 第 27 页 共 39 页

自我挑战 题量时间一般是5分钟左右，根据内容自定 总_______,以后我会在 结 _______方面更加努力。 预留 可以体现必做题和选做题 作业

x－0.375x=5213 x×+=4× X－63283X＝12 5 X－2.4×5＝8 7

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课题 年 级 6 教师提供 字母表示数 主备人 课型 审核人 学案导学课 学习 内容 学习 目标 重点 难点 体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感。 学生提供 体验数形结合的数学方法的优越性。感受用字母表示数的简洁美 1、我能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式2、我能用代数式表示数学规律。 教学重点：能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 经历探索规律并用代数式表示规律的过程。 教学难点:体会字母表示数的意义，发展符号感。 学 习 过 程 学 案 导 案 .回顾小学学过的字母表示运算规律。 加法交换律：------------------------------------------- 加法结合律：一、学生---------------------------------------- 预习和自学的部分 乘法交换律： -------------------------------------------- 四、揭示课题，认 乘法结合律：定目标----------------------------------------------- （用生活中的实例 乘法分配律：揭示课---------------------------------------------- 题） （预设时2.回顾用字母表示的有关的公式. 间5--10分钟） 面积公式： 周长公式： 体积公式： 3.试举含有未知数的简易方程。个案反思 尝试 第 29 页 共 39 页

---------------------------------------------- 4.回顾上一章提到的有关性质，是否可以用字母表示。 五、交流自学情况（体现对学和群学) 六、小组展示成果，适时导学建模（展示部分） （一、二部分预设时间为10--20分钟） 七、分层练习，完善认知（看情况定，需要展示的要展示） 八、知识拓展(把学的知识应用与生活） （三、四部分时间一般为10--20分钟） 1、问题② t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？ 当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？ 注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称 2、根据情境图你还能提出哪些问题？请你尝试解决。 第一关：轻松乐园! 1、省略乘号写出下面各式。 a×x= x×7= b×8= b×1= 2、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。 (1)a×0.3写作a0.3 ( ) (2)7×7写作77 ( ) (3)a+2写作2a ( ) (4)b×2×c写作2bc ( ) （5）上元小学６个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。（ ） （6） 7×a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的＋号也能省略。 （ ） 第二关:愉快跨越 （1）摆1个三角形需要3根小棒，摆a个这样的三角形需要（ ） 根小棒。 （2）1只手有5个手指，n只手有（ ）个手指。 （3）一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，面积是（ ）平方厘米。 ⑷ 哈雷彗星每76年才出现一次，当它在公元s年出现后，下一次出现将是公元 （ ）年。 ⑸笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩下（ ）元。 ⑹汽车每小时行驶v千米，t小时行驶（ ）千米。 第三关：勇攀高峰 （1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a ”表示（ ） （2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示（ ） （3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示（ ） （4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示（ ） 合作探究 第 30 页 共 39 页

1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵， 雪松每排14棵。 （1）栽梧桐树和雪松共多少棵？ 题量时间（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？ 自一般是52、一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶 我分钟左了b千米。 挑右，根据（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。 战 内容自定 （2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？ 自我总结 通过今天的学习，我学会了_______,以后我会 在 _______方面更加努力。 1、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。 （1）a与8的和 （2）30减去b的差 （3）c的4倍 （4）a除以9的商 （5）比5.8多c的数 （6）比b少1.6的数 预可以体现留 必做题和（7）a与6.4的积 （8）10除b的作选做题 商 （9）比χ的3倍多8 业 2、装订练习本，每本用纸c页，装订了45本。（1）用式子表示出共用纸-------页。 （2）根据这个式子，求当c=30时，共用纸-------页。

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 6 探索规律 主备人 课型 审核人 学案导学课 教师提供 能发现事物中隐含的规律 学生提供 利用发现的规律解决一些简单问题 1、我能探索发现数学规律并能正确验证.2、我能利用数学规律解决问题。 教学重点：探索发现数学规律并能正确验证. 教学难点: 探索发现数学规律. 学 习 过 程 学 案 尝试 一、学生预习和自学的部分 五、揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题） （预设时间5--10分钟） 七、交流自学情况（体现对学和群学) 八、小组展示成果，适时导学建模（展示部分） （一、二部分预设时间为10--20分钟） 九、分层练习，完善认导 案 个案反思 找规律游戏：师说出几个数字，学生接着说下去，并说出自己发现的规律。如： 3，5，7，（ ），（ ）； 1，3，6，（ ），（ ）等 通过寻找规律，激发学生探索的欲望，从而导入本课，并明确学习目标 1张长方形桌子可坐6人，按照下图方式将桌子拼在一起. 合作探究 (1)2张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？n 张桌子呢？ (2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人？ (3)在(2)中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，第 32 页 共 39 页

知（看情况定，需要展示的要展示） 十、知识拓展(把学的知识应用与生活） （三、四部分时间一般为10--20分钟） 则共可坐多少人？ 解：(1)2张桌子拼在一起可坐8个人，3张桌子拼在一起可坐10人.n张桌子拼在一起可坐2n+4个人. (2)40张桌子可坐112人. (3)改成每8张桌子拼成1张大桌子，共坐100人. 1.研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表 示这个规律： 1×5+4=9=32 题量时间一2×6+4=16=42 般是5分钟左右，根据23×7+4=25=5 内容自定 4×8+4=36=62 „„ 通过今天的学习，我学会了______ _,以后我会 在_______方面更加努力。 自我挑战 自我总结 （1）5、9、13、（ ）、（ ）、（ ）、29 （2）3、4、7、12、19、（ ）、（ ）、52 （3）0.5、2．5、6.5、12.5、（ ）、30.5、（ ） 预找规律，按规律填表 可以体现必留 做题和选做 作题 业 ① ② ③ ④ 图 号 小棒根数 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ n 第 33 页 共 39 页

课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 图形与测量 六年级 主备人 课型 审核人 学案导学课 教师提供 小学六年级数学下册p74例1 学生提供 直尺、模型方块。 1、我为能学会图形的周长、面积计算方法。 2、我学会了长度、面积、体积的计量单位、进率以及单位换算。 教学重点：长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别。 教学难点: 掌握计算方法，并能解决实际问题。 学 习 过 程 学 案 一、学生预习和自学的部分 课文74页回顾与交流 六、揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题） 1、在我们学校和生活中，经常看到圆形花池、平铺的草坪，我们要想知道他们的长度、面积、体积就必须首先了解它们的含义。 长度： 结合教室高度来说明。（两点之间的距离） 面积：结合黑板大小来说明。（面积的大小） 体积：结合粉笔盒、教室大小来说明。（物体所占空间的大小） 2、计量单位。 （1）、说一说常用的长度单位、面积单位和体积单位。 长度： 米 分米 厘米 毫米 面积： 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米 体积： 立方米 立方分米（升） 立方厘米（毫升） 立方毫米 （2）、单位换算 分别说出相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率。 导 案 个案反思 尝试 1、让学生结合身边实例，说一说对长度、面积和体积的理解。 2、常用单位师生共同整理。 第 34 页 共 39 页

合作探究 小组合作，完成课本上的“填一填”练习。 讨论：为什么相邻的长度单位之间的进率是10，面积单位之间的进率是100，体积单位之间的进率是1000呢？ 一、小组展示：单位换算的方法。 高级单位换算成低级单位的方法：乘进率。 低级单位换算成高级单位的方法：除以进率。 小组完成练习并二、分层练习： 板书展示 0.2米=（ ）厘米 8平方米=( )平方分米 150立方厘米=（ ）立方分米 300毫米=（ ）升 课文练习第4题和第6题 三、知识拓展。 完成76页巩固与应用4、6、7题 一、填一填。 0.2米=（ ）厘米 0.8厘米=（ ）毫米 2.5米=（ ）分米 120毫米=（ ）升 二、求图形的面积。 梯形上底为1.2米 自 下底为2.2米 圆的直径为10厘米 我 高为0.8米 挑战 三、建筑工地有一圆锥形细砂，底面直径为6米，高2.4米，这堆细砂有多少立方米？ 自我总结 预留 作业 通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。 1、必做题76页第2和第四题。 2、选做题76页第4题。

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 图形与变换 主备人 课型 审核人 学案导学课 教师提供 课本78页回顾与交流 学生提供 自制的平移、旋转与对称图形 1、我能认识图形变换的原理；2、我能利用图形的平移、旋转与对称解决问题。 教学重点：通过复习深刻认识图形变换的原理。 教学难点: 利用图形的平移、旋转与对称解决问题。 学 习 过 程 学 案 尝试 一、学生预习和自学的部分 预习课本78页回顾与交流第一题和第二题 二、师：今天，我们一起来整理、复习图形的平移、旋转与对称。谁能通过日常所见分别列出几个平移、 旋转与对称的例子。 学生自由回答，展示自制的图形。 师：通过回答和展示，我们如何理解轴对称图形、平移与旋转的含义呢？ 导 案 个案反思 合作探究 九、小组讨论什么是轴对称图形、在日常生活中哪些是平移，哪些是旋转？ 二、小组展示各组自制模型，通过 展示得出轴对称图形的含义， 知识拓展 1、填一填。 （1） 一个梯形有------条对称轴。 （2） 圆有有------条对称轴。 （3） 钟表的转动是-------。 （4） 把一个物体挪动是-------。 2、完成课时作业第4题。 第 36 页 共 39 页

一、你能画出几条对称轴？ 二、1、将图形 向下平移4个方格得到图形a。 2、作图形a的对称图形，得到图形b。 自 我 挑 战 自我总结 预留 1、必做题：课本78页第1题和第2题。 作2、选做题：课本78页第3题和第6题。 业

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

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课题 年 级 学习 内容 学习 目标 重点 难点 六年级 图形与位置 主备人 课型 审核人 学案导学课 教师提供 课本80页回顾与交流 学生提供 1、我能认识方向与路线，用数对表示位置。 2、我能够认识到数学与人类生活的密切联系。 3、我会通过本节知识解决生活中的问题。 教学重点：进一步理解和掌握确定物体位置的方法。 教学难点:把所学的知识综合应用实际来解决有关问题。 学 习 过 程 学 案 尝试 导 案 个案反思 一、利用回顾与交流导入，p80 完成书上问题 思考：你有什么办法帮森林考察队确定大本营相对1、 布置课前预大鳴山的位置？ 习 学生思考，寻找解决问题的方法。 2、 独自完成方七、自己画出方向图。 向图 找出东、南、西、北、西北、东北、西南、东南的位置。 说明要求： 1、左图：大本营在大鳴山的东北方向，距离500米。 一、结合课本回顾与交流插图小组讨论：说明采用两2、右图：用数对表示， 种不同方法所表示的位置。 合 作二、同桌讨论，完成p80巩固与应用第一题。 探 究 三、小组合作：完成81页第三题和第四题并展示。 第 38 页 共 39 页

自我挑战 自我总结 预留 作业 完成p81页第二题和p82页第五题。 通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。 新课标《图形与交流》。

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